快速回轉(zhuǎn)波近地表速度建模方法

郭振波 孫鵬遠(yuǎn) 錢忠平 李培明 唐博文 熊定鈺

(東方地球物理公司物探技術(shù)研究中心，河北涿州 072751)

0 引言

地震勘探由于激發(fā)和接收均在地表，因此需要消除地表起伏及近地表速度橫向變化對反射信號的影響[1]，其主要處理方式有兩種：①通過靜校正技術(shù)將炮點(diǎn)、檢波點(diǎn)校正到統(tǒng)一基準(zhǔn)面上[2-3]，在消除近地表對反射波影響的同時也可使一些基于水平地表假設(shè)的方法(如水平疊加等)可行；②直接進(jìn)行基于起伏地表的處理，在算法內(nèi)部考慮近地表的影響(如起伏地表條件下的速度建模、偏移成像等)[4-5]。不管采用哪種方式，都需要進(jìn)行近地表建模，因此近地表建模方法的研究對油氣地震勘探具有重要意義。

近地表建模主要利用地震記錄中的初至波，可分為基于波動理論和射線理論的層析，也可分為波形層析和旅行時層析[6]。由于觀測誤差、噪聲等因素的影響，很難直接進(jìn)行波形匹配，因此目前以旅行時層析為主[7]。由于計算能力的限制，旅行時層析以基于射線理論的方法為主，而基于波動理論的旅行時層析還未得到大規(guī)模應(yīng)用[8]。

常規(guī)的基于射線理論的旅行時層析方法(常規(guī)射線層析)[9]是基于射線追蹤方程或程函方程、通過迭代求解正演旅行時與觀測旅行時的最優(yōu)擬合，可獲取較高精度的近地表模型。但由于需要大量的正演及反演計算，計算量較大，特別是對于目前的高密度、寬方位地震數(shù)據(jù)，限制了方法的大規(guī)模應(yīng)用。除了常規(guī)射線層析反演，還有一類方法是通過對速度分布做進(jìn)一步假設(shè)構(gòu)建快速近地表建模方法，該類方法在天然地震研究中廣泛應(yīng)用，通常用來構(gòu)建一維參考模型[10]。Diebold等[11]采用截斷時間求和方法利用折射波與反射波旅行時構(gòu)建一維速度模型； Rühl等[12]利用最大深度方法構(gòu)建近地表模型并將其應(yīng)用于靜校正，實(shí)際數(shù)據(jù)測試驗證了由該方法計算的長波長靜校正量的準(zhǔn)確性； Nowack[13]、Novotn等[14]、胡自多等[15]、徐濤等[16]利用 Herglotz-Wiechert方法構(gòu)建近地表模型； Shi等[17]在線性速度分布假設(shè)下采用層剝離的方法進(jìn)行快速近地表建模。

本文通過假設(shè)速度隨深度線性變化發(fā)展了一種快速的回轉(zhuǎn)波近地表建模方法。通過在算法內(nèi)部采用多基準(zhǔn)面校正降低地表起伏對反演結(jié)果的影響，提高反演精度；應(yīng)用基于局部加權(quán)的穩(wěn)定射線參數(shù)估計方法降低初至拾取誤差對反演結(jié)果的影響，增強(qiáng)反演的穩(wěn)定性。理論模型數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)測試驗證了方法的有效性及高效性。

1 方法原理

1.1 基本原理

假設(shè)在最大炮檢距范圍內(nèi)近地表速度橫向不變但隨深度線性變化，此時近地表的速度變化趨勢可表述為

v(z)=v0+gz

(1)

式中：v0為地表速度；z為深度；g為速度梯度。在該介質(zhì)中傳播的地震波稱為回轉(zhuǎn)波。給定射線入射角度θ、起始坐標(biāo)(x0，z0)可導(dǎo)出其射線路徑、炮檢距、初至?xí)r間的理論表達(dá)式(圖1)。具體來說，其射線路徑為一圓弧，圓心位于點(diǎn)[18]

(2)

半徑為

(3)

式中p=sinθ/v為射線參數(shù)。相應(yīng)地可求得對應(yīng)的炮檢距H及初至?xí)r間t

(4)

對于速度反演，已知炮檢距、初至?xí)r間，求取地下不同位置處的速度參數(shù)。假設(shè)速度水平橫向不變，地震波的傳播射線參數(shù)保持不變，可據(jù)此求得回轉(zhuǎn)點(diǎn)處的速度為

圖1 地震波在速度隨深度線性變換介質(zhì)中的傳播路徑

(5)

由式(2)和式(3)可求得回轉(zhuǎn)點(diǎn)的深度為

(6)

射線參數(shù)p可由初至?xí)r間估算； 地表速度v0由近炮檢距數(shù)據(jù)計算或由先驗信息給定。速度隨深度變化的梯度通過求解目標(biāo)函數(shù)

(7)

獲得。式中W為加權(quán)因子，調(diào)整炮檢距項(第一項)與時間項(第二項)的權(quán)重。當(dāng)炮檢距單位為m、時間單位為s時，加權(quán)因子W設(shè)為1000，以均衡由于不同測量單位固有的加權(quán)效應(yīng)。

利用式(5)～式(7)可獲取一個炮檢距—初至?xí)r間對所對應(yīng)回轉(zhuǎn)點(diǎn)的速度及其深度。通過在由近及遠(yuǎn)的炮檢距范圍內(nèi)進(jìn)行初至反演，可獲取由淺到深的速度參數(shù)；通過對不同空間位置點(diǎn)進(jìn)行相同的處理，可獲取整個三維空間的速度參數(shù)。給定離散的空間網(wǎng)格，將相應(yīng)的速度參數(shù)投影到對應(yīng)的網(wǎng)格點(diǎn)上，然后進(jìn)行對應(yīng)的速度內(nèi)插、平滑等處理，可得到規(guī)則網(wǎng)格點(diǎn)上最終的速度參數(shù)。

1.2 多基準(zhǔn)面初至?xí)r間校正

由于上述方法基于水平地表假設(shè)，起伏地表情況下需要將其校正到水平基準(zhǔn)面上。如圖2所示，本文通過兩方面的策略保持校正精度：①將數(shù)據(jù)抽至CMP道集后再進(jìn)行后續(xù)的處理，保證炮檢點(diǎn)的空間局部性；②根據(jù)地表起伏的情況，針對不同的炮檢距范圍利用不同的基準(zhǔn)面進(jìn)行高程校正，盡量縮小校正時間以減少高程校正帶來的誤差。一般情況下，近炮檢距范圍采用CMP點(diǎn)處的高程作為反演的基準(zhǔn)面，遠(yuǎn)炮檢距范圍內(nèi)采用炮檢點(diǎn)的平均高程作為反演基準(zhǔn)面。

圖2 多基準(zhǔn)面校正示意圖

1.3 基于局部加權(quán)的穩(wěn)定射線參數(shù)估計

射線參數(shù)又稱為視慢度，可通過估算炮檢距—初至?xí)r間曲線不同點(diǎn)的斜率獲取。射線參數(shù)估計的精度及穩(wěn)定性直接影響最終的反演結(jié)果。本文提出了一種基于局部加權(quán)的穩(wěn)定射線參數(shù)估計方法，可有效降低初至拾取誤差、異常值的影響，實(shí)現(xiàn)相對穩(wěn)定的射線參數(shù)估計。

對于一個CMP道集，利用一個固定寬度的窗口沿炮檢距—初至?xí)r間進(jìn)行滑動，對平滑窗內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行直線擬合[19]，所擬合直線的斜率即為該平滑窗中心位置對應(yīng)的射線參數(shù)，如圖3a所示。利用這種直線擬合的方式可消除小的拾取誤差對射線參數(shù)估計的影響，但是對于大的拾取誤差容錯能力較弱。借鑒Cleveland[20]局部加權(quán)平滑的相關(guān)思想，本文在直線擬合的過程中引入局部加權(quán)減少大的拾取誤差對射線參數(shù)估計的影響。

基于局部加權(quán)的直線擬合，可以表述為求解目標(biāo)函數(shù)[20]

(8)

式中：N為平滑窗內(nèi)的點(diǎn)數(shù)；tk、Hk為第k個點(diǎn)處的初至?xí)r間與炮檢距；t0、p分別為所擬合直線的截距時間與斜率(即射線參數(shù))；wk為第k個點(diǎn)處的加權(quán)系數(shù)。

穩(wěn)定的參數(shù)估計方法主要分為兩步：①將所有點(diǎn)處的加權(quán)系數(shù)wk設(shè)為1，首先進(jìn)行常規(guī)線性擬合；②計算所有點(diǎn)與擬合直線的距離，根據(jù)給定的可容許的最大時間差Δtmax，重新設(shè)置其加權(quán)系數(shù)為

(9)

利用新的加權(quán)系數(shù)再進(jìn)行一次線性擬合，消除異常初至對射線參數(shù)估計的影響，如圖3b所示。

圖3 射線參數(shù)估計示意圖

2 理論數(shù)據(jù)測試

為了說明本文方法的有效性，選用Amoco靜校正基準(zhǔn)測試模型[21](圖4)進(jìn)行理論數(shù)據(jù)的測試。該模型包含了大部分常見的近地表地質(zhì)構(gòu)造，如高速層出露(區(qū)域A)、局部高速、低速異常體(區(qū)域B)、淺層低速層(區(qū)域C)、近地表復(fù)雜構(gòu)造(區(qū)域D)及極淺層低速體(區(qū)域E)等，可在一定程度上說明該方法對不同近地表地質(zhì)構(gòu)造的適應(yīng)性。

圖4 Amoco靜校正基準(zhǔn)測試模型

原有模型橫向范圍為50km，縱向深6km，由于本文只進(jìn)行近地表模型的建立，因此只截取了淺部3.2km的部分模型進(jìn)行測試。模型縱、橫向采樣間隔均為5m，橫向共10001個采樣點(diǎn)，縱向共647個采樣點(diǎn)，最大速度為5760 m/s，最小速度約為800m/s。觀測數(shù)據(jù)共1998炮，炮點(diǎn)以25m的間隔均勻分布于地表以下10m處，第一個炮點(diǎn)位于橫向位置10m處。按照陸上采集方式布設(shè)觀測系統(tǒng)，最大炮檢距為7.5km，檢波點(diǎn)間距為10m。為了避免初至拾取巨大的工作量以及拾取誤差對分析的影響，利用有限差分求解程函方程計算得到各個檢波點(diǎn)處的初至?xí)r間作為反演的輸入。

本文方法反演的速度模型如圖5所示。對比圖4與圖5可知，本文方法除了在復(fù)雜構(gòu)造區(qū)域(圖4中D標(biāo)識區(qū)域)反演效果較差外，其余部分反演結(jié)果與真實(shí)模型形態(tài)均相似。對于高速層出露區(qū)域(圖4中A標(biāo)識區(qū)域)反演結(jié)果具有與真實(shí)相似的構(gòu)造形態(tài)。高速、低速體標(biāo)識區(qū)域(圖4中B標(biāo)識區(qū)域)，近地表低速異常均得到有效的反演，部分高速層的構(gòu)造形態(tài)較為清晰。由于該方法基于速度線性遞增假設(shè)，在反演之后對沿深度出現(xiàn)速度反轉(zhuǎn)的部分進(jìn)行人為處理。B標(biāo)識區(qū)域中近地表高速異常構(gòu)造形態(tài)上的差異均是由該處理引起的。淺層低速層區(qū)域(圖4中C標(biāo)識區(qū)域)是最常見的地質(zhì)構(gòu)造，反演結(jié)果與真實(shí)模型結(jié)果較為接近，反演精度較高。近地表復(fù)雜構(gòu)造區(qū)域(圖4中D標(biāo)識區(qū)域)，利用簡單的線性速度假設(shè)已不能對其進(jìn)行很好的近似，因此反演結(jié)果與真實(shí)模型差距較大，但極淺層的速度變化還是得到了一定的反映。極淺層低速體區(qū)域(圖4中E標(biāo)識區(qū)域)類似常規(guī)山地地質(zhì)情況，地表存在一極淺低速層，下面緊鄰致密高速巖石。通過對比圖4與圖5中E標(biāo)識區(qū)域可知，在這種地質(zhì)條件下該反演方法的反演結(jié)果同樣是可接受的。

圖5 原始數(shù)據(jù)回轉(zhuǎn)波層析結(jié)果

將圖5所示反演結(jié)果作為初始模型，然后利用射線層析做進(jìn)一步的反演優(yōu)化，得到最終的射線層析反演結(jié)果(圖6)。對比圖6與圖4可知，反演結(jié)果與真實(shí)模型非常接近，說明本文方法得到的模型可作為射線類初至旅行時層析的初始模型。相對于常規(guī)的梯度類初始模型，本文方法具有如下優(yōu)勢：①結(jié)果與真實(shí)模型更為接近，將其作為初至旅行時層析的初始模型可減少迭代次數(shù)，對于此次試驗，相對于梯度類初始模型，可節(jié)省約5次迭代；②計算效率極高，該理論數(shù)據(jù)處理僅耗時25s，但反演結(jié)果卻反應(yīng)了近地表速度變化的大體結(jié)構(gòu)，可對進(jìn)一步初至旅行時層析反演的參數(shù)設(shè)定起到參考作用。

圖6 將圖5所示結(jié)果作為初始模型的常規(guī)射線層析結(jié)果

對比圖5與圖6可知，除了A、D標(biāo)識區(qū)域因為構(gòu)造過于復(fù)雜不滿足假設(shè)條件而引起較大差別外，其余部分反演結(jié)果均可接受。對于近地表復(fù)雜構(gòu)造區(qū)域，由于反演分辨率的限制，即使采用常規(guī)射線層析方法也很難獲取較高精度的反演模型。分別抽取真實(shí)模型、本文方法反演模型、初至旅行時層析反演模型地表以下50和100m處的速度曲線，如圖7所示。對比分析圖5～圖7可知：①本文方法以極小的計算成本快速獲取了一個精度較高近地表模型；②該近地表模型在未出現(xiàn)速度反轉(zhuǎn)區(qū)域反演精度較高，在存在速度反轉(zhuǎn)區(qū)域可靠性變差；③該速度模型可用作初至旅行時層析反演的初始模型以提高其收斂速率，在構(gòu)造相對簡單區(qū)域，該模型可直接用于層析靜校正等處理。

圖7 地表以下不同深度處速度曲線對比

為了驗證拾取誤差對反演結(jié)果的影響，在初至中加入噪聲進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值測試。加入的噪聲主要分為兩類，一類加在所有數(shù)據(jù)上，為幅值在[-12ms，12ms]范圍內(nèi)的隨機(jī)噪聲，模擬小的拾取誤差； 第二類為在隨機(jī)選取50%炮上加入幅值在[-0.3s，0.3s]范圍內(nèi)的隨機(jī)噪聲，模擬大的異常初至。圖8為其中三炮加噪前、后的初至對比。

圖9為利用加入噪聲之后的初至得到的反演結(jié)果。對比圖9與圖5可知，加入隨機(jī)噪聲對反演結(jié)果基本沒有影響，驗證了基于局部加權(quán)的穩(wěn)定射線參數(shù)估計方法的抗噪性和有效性。

圖8 原始初至與加入隨機(jī)噪聲后的初至對比

圖9 利用加入噪聲初至進(jìn)行回轉(zhuǎn)波層析的結(jié)果

3 實(shí)際資料測試

為了驗證本文所述方法在實(shí)際資料上的應(yīng)用效果，選取中國西部M工區(qū)三維實(shí)際資料中的兩束線進(jìn)行測試。該工區(qū)地表最大高差約為400m，地表相對較為平緩。由數(shù)據(jù)分析可知，近地表存在較為明顯的低速異常體以及低速層厚度變化。試驗所用數(shù)據(jù)共867炮、8352個檢波點(diǎn)，道間距為30m。定義觀測系統(tǒng)后，共68條CMP線，CMP線間距為30m；每條CMP線共800個CMP，CMP間距為15m。采用自動拾取與人工修正相結(jié)合的方法進(jìn)行初至拾取，利用拾取后的初至分別進(jìn)行本文方法以及常規(guī)射線類層析的近地表速度反演(圖10)。

對比圖10a與圖10b可知，不管是地表附近的低速異常還是高速層的基本形態(tài)，本文方法與常規(guī)射線層析方法反演得到的速度模型基本一致。分炮檢距疊加是驗證是否解決長波長靜校正的一種常用

圖10 實(shí)際數(shù)據(jù)本文方法(a)和常規(guī)射線層析(b)反演結(jié)果

質(zhì)控手段，若不同炮檢距段疊加剖面橫向連續(xù)性好，沒有因為疊加所用炮檢距范圍的變化而出現(xiàn)疊加剖面上同相軸的錯動，則說明長波長靜校正量得到了有效解決。圖11為利用本文方法進(jìn)行層析靜校正之后的分炮檢距疊加結(jié)果，可以看出，同相軸連續(xù)性好，從另一個側(cè)面說明了本文所述方法反演得到的模型能夠滿足層析靜校正的需求。

由表1的效率對比可見，本文方法比常規(guī)的射線類層析方法快了兩個數(shù)量級，大大降低了近地表建模對大規(guī)模計算資源的要求，可用于大數(shù)據(jù)量處理，實(shí)現(xiàn)快速近地表速度建模。

圖11 本文方法層析靜校正后分炮檢距疊加結(jié)果

本文方法常規(guī)方法(10次迭代)計算資源1個節(jié)點(diǎn)(32線程/節(jié)點(diǎn))15個節(jié)點(diǎn)(32線程/節(jié)點(diǎn))計算時間/min147等價單節(jié)點(diǎn)耗時/min1705

4 討論

本文方法之所以能夠進(jìn)行快速的近地表建模，主要依賴于對近地表速度分布局部橫向不變及線性遞增假設(shè)或者對射線路徑的圓弧狀假設(shè)。可從以下幾個方面討論這種假設(shè)的合理性。

(1)關(guān)于速度局部橫向均勻假設(shè)。地質(zhì)構(gòu)造的尺度通常要比地震觀測最大炮檢距的尺度大得多，在最大炮檢距范圍內(nèi)將其假設(shè)為橫向均勻是可接受的，也是地震資料處理過程中常用的一種假設(shè)條件。本文方法與常規(guī)射線類層析方法的關(guān)系可類比于疊前時間偏移與疊前深度偏移的關(guān)系。

(2)關(guān)于速度縱向線性遞增假設(shè)。由于壓實(shí)的作用，地層的速度通常是隨深度逐漸增加的，特別是對于距地表幾百米以內(nèi)的速度分布(近地表建模主要關(guān)注的區(qū)域)這種現(xiàn)象更為明顯[22]。近地表速度分布的線性遞增假設(shè)符合大部分地區(qū)地質(zhì)規(guī)律。

(3)本文方法基于射線路徑圓弧狀假設(shè)，換一個角度來說，等價于利用圓弧狀射線路徑去擬合實(shí)際觀測旅行時。由于射線類層析分辨率的限制(不小于第一菲涅耳帶)[23]，這種假設(shè)與常規(guī)射線類層析反演方法同樣是非常接近的。圖12為利用圖6所示的反演結(jié)果對不同位置的三炮進(jìn)行射線追蹤的結(jié)果，由射線路徑分布可見，除了速度結(jié)構(gòu)特別復(fù)雜的區(qū)域外，大部分射線路徑與圓弧較為接近。

對于大部分地區(qū)，以上假設(shè)是成立的，也就是說本文所述方法可取得較為理想的效果。對于復(fù)雜地區(qū)，本文所述方法反演的精度受到一定限制，但由于其極高的計算效率，仍然具有較強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用意義：①本文方法的反演結(jié)果可以作為常規(guī)射線層析方法的初始模型，相對于簡單的梯度模型，使用精度更高的初始模型可減少迭代次數(shù)；②以極少的計算成本獲取了近地表速度分布的基本規(guī)律、不同地區(qū)的復(fù)雜程度，可對隨后的常規(guī)射線層析類方法等處理起到參考作用。

圖12 利用圖6所示反演模型計算的三炮的射線路徑

鑒于本文所述方法主要利用回轉(zhuǎn)波，因此在滿足回轉(zhuǎn)波假設(shè)的地區(qū)將獲得更佳的效果?？赏ㄟ^兩條途徑來判定是否滿足假設(shè)：①基于對該探區(qū)的地質(zhì)認(rèn)識，比如黃土塬等探區(qū)由于壓實(shí)作用，近地表速度橫向變化不大、隨深度逐漸增加[24]；②基于炮集上初至隨炮檢距的變化形態(tài)，若在消除地表高程的影響之后，初至波視速度隨炮檢距線性增加[25]，則可判定該地區(qū)適用于本文方法。

5 結(jié)束語

本文發(fā)展了一種利用回轉(zhuǎn)波進(jìn)行快速近地表建模的方法，通過采用多基準(zhǔn)面高程校正方法增強(qiáng)了對起伏地表的適應(yīng)性，通過采用基于局部加權(quán)的穩(wěn)定射線參數(shù)估計方法提高了抗噪性。相對于常規(guī)的射線類層析反演方法，在大部分情況下，該方法能夠以極小的計算成本提供了一個與之相當(dāng)?shù)慕乇砟Ｐ停哂袠O大的實(shí)際應(yīng)用價值。

與常規(guī)的射線類層析反演方法類似，本文所述方法存在無法對速度反轉(zhuǎn)進(jìn)行反演、復(fù)雜構(gòu)造區(qū)域反演效果較差的問題。一種解決策略是將本文所述方法作為初始模型采用精度更高的反演方法(如波動方程旅行時反演、波形反演等)進(jìn)行近地表建模；另一種可能的解決策略是采用新的反演思路，如利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法，這也是下一步研究方向。