用τ-p變換提取水中聲源激發(fā)的海底Scholte波

王澤明，程廣利，孟路穩(wěn)，羅夏云

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用-變換提取水中聲源激發(fā)的海底Scholte波

王澤明，程廣利，孟路穩(wěn)，羅夏云

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，湖北武漢 430033)

水中聲源激發(fā)的海底地震波場(chǎng)成分復(fù)雜，為了將Scholte波從地震波場(chǎng)中分離出來(lái)，基于-變換法，先將波場(chǎng)從-域變換至-域，利用Scholte波與其他波在該域中的特性差異，提取Scholte波，然后將其反變換回-域，從而獲得Scholte波。針對(duì)-變換過(guò)程中固有的假頻效應(yīng)和端點(diǎn)效應(yīng)，理論分析了各自的產(chǎn)生機(jī)理，分別采用限制波慢度和添加時(shí)間窗等方法抑制這兩種效應(yīng)?；诟唠A交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法，給出了水中脈沖聲源激發(fā)出的地震波場(chǎng)，并分析了其波動(dòng)成分及特性，利用上述方法提取地震波場(chǎng)中的Scholte波，仿真結(jié)果證明了該方法的有效性。

艦船地震波場(chǎng)；Scholte波提?。?變換法；端點(diǎn)效應(yīng)；假頻效應(yīng)

0 引言

隨著減振降噪技術(shù)的發(fā)展，艦船中高頻段的噪聲得到了有效控制，但對(duì)于甚低頻(如：50 Hz以下)噪聲仍難以有效控制。艦船在海洋中航行時(shí)，這些波長(zhǎng)的噪聲經(jīng)淺海海水傳播至海底，從而在海底激發(fā)出甚低頻艦船地震波場(chǎng)[1]。淺海艦船地震波成分主要包括Scholte波和簡(jiǎn)正波[2]，且Scholte波的能量在垂直方向上離開(kāi)海底后迅速衰減，主要集中在一個(gè)波長(zhǎng)深度內(nèi)；在水平方向衰減慢，幾乎不受海洋水文環(huán)境的影響，故可在海底遠(yuǎn)距離的傳播，并可被對(duì)方偵測(cè)到。因此，從艦船地震波場(chǎng)中分離出Scholte波，具有潛在的軍事應(yīng)用前景。

有關(guān)從水中聲源激發(fā)的海底地震波中分離出某一成分的方法，多集中于海底勘探信號(hào)處理中。而變換法常被用于分離易于激發(fā)和接收的縱波，以及能量大、分辨率高的橫波[3-5]。在處理過(guò)程中，通常將包括Scholte波在內(nèi)的其他波(除一次反射波外的直達(dá)波、透射波、滑行波、折射波和多次反射波)當(dāng)成雜波濾除掉。

本文基于-變換法，通過(guò)選取合理的波慢度參數(shù)和添加時(shí)間窗的方法，克服變換過(guò)程中固有的端點(diǎn)效應(yīng)和假頻效應(yīng)，提取了由脈沖聲源激發(fā)的地震波場(chǎng)中的Scholte波，仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 τ-p變換理論

圖1 聲波在分層介質(zhì)中的傳播路徑

將圖1中分層介質(zhì)模型擴(kuò)展到層分層介質(zhì)模型，則有

由于，得到的式(4)與式(3)相同。在τ-p變換的過(guò)程中，是切點(diǎn)斜率，是切線在時(shí)間軸上的截距。

-反變換就是對(duì)-域中的曲線進(jìn)行傾斜疊加，將信息反變換至-域中。那么截距點(diǎn)即為，于是-反變換的公式為

2 數(shù)值仿真及分析

基于高階交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法[6]，仿真出水中脈沖聲源激發(fā)的海底地震波場(chǎng)(為減少篇幅，文中從略)。仿真參數(shù)設(shè)置如下：硬海底條件，海水深度為200 m，海水密度和聲速分別為1 000 kg.m-3、1 500 m.s-1，海底介質(zhì)密度為2 300 kg.m-3，縱波速度為3 500 m.s-1，橫波速度為1 800 m.s-1。聲源采用雷克子波，深度為190 m，中心頻率為20 Hz。

為減少仿真時(shí)的計(jì)算量，設(shè)置方向波場(chǎng)不變，將三維空間簡(jiǎn)化為二維，選定計(jì)算區(qū)域?yàn)?20 m× 520 m，采用完全匹配層作為吸收邊界[7]，聲源所在的坐標(biāo)為(260 m, 190 m)。在坐標(biāo)范圍為(260 m, 200 m)～(520 m, 200 m)的海底直線區(qū)域內(nèi)，按1 m間隔仿真計(jì)算地震波場(chǎng)振幅。聲源激發(fā)后0.1 s時(shí)刻的垂直正應(yīng)力的波長(zhǎng)快照如圖3所示，1是直達(dá)聲波，2是反射聲波，3是Scholte波，4是透射橫波，5是透射縱波，6是側(cè)面波，7是泄漏瑞利波。

觀察圖3可知：在海水中傳播的波場(chǎng)成分為1、2和6，其中1和2的波陣面按球面擴(kuò)展，6的波陣面的上沿與2的波陣面相切，下沿在分界面處與4的波陣面相交；在海水與海底分界面附近產(chǎn)生表面波3，其波陣面沿分界面?zhèn)鞑?；在海底介質(zhì)中傳播的波場(chǎng)成分為4、5和7，其中4和5的波陣面按球面擴(kuò)展，7的上沿與分界面相交，下沿與4相切。

1-直達(dá)聲波，2-反射聲波，3-Scholte波， 4-透射橫波，5-透射縱波，6-側(cè)面波，7-泄漏瑞利波

本文中對(duì)所有偽彩圖進(jìn)行歸一化處理，每幅圖中的振幅最大值定為1。圖4為-域中的原始波場(chǎng)，其中圖4(a)是檢波器接收到的艦船地震波場(chǎng)，可以觀察到波場(chǎng)由多條斜率不相等的能量射線以及多條雙曲線組成，前者由直達(dá)聲波、Scholte波、透射橫波、透射縱波、側(cè)面波、泄露瑞利波等組成，后者由反射聲波所致。

圖4 t-x域中的原始波場(chǎng)

圖4(b)為選取坐標(biāo)(342 m, 200 m)～(360 m, 200 m)范圍內(nèi)的海底19個(gè)距離點(diǎn)處的波場(chǎng)振幅時(shí)域波形圖，根據(jù)各直達(dá)波動(dòng)成分的波速不同，在圖中將它們標(biāo)示出來(lái)。圖5是經(jīng)-變換后的波場(chǎng)。

圖5 τ-p變換后的波場(chǎng)

從理論上進(jìn)行分析[4]，由式(2)可得

觀察圖5(b)可知，每條射線周?chē)加猩⑸涞哪芰勘迎h(huán)繞，能量束之外的區(qū)域所占能量的比例增大，這就是所謂的端點(diǎn)效應(yīng)。

這兩種效應(yīng)使得-域中的能量分散嚴(yán)重，勢(shì)必導(dǎo)致無(wú)法通過(guò)反變換重建波場(chǎng)成分。

2.1 假頻效應(yīng)抑制

圖6 假頻效應(yīng)示意圖

對(duì)比圖7(b)、圖5(b)以及圖4，發(fā)現(xiàn)圖5(b)中完全無(wú)法發(fā)現(xiàn)能量束，圖7(b)中可以明顯觀察到圖4(a)中的能量束，但是其寬度明顯展寬，說(shuō)明還要繼續(xù)對(duì)端點(diǎn)效應(yīng)進(jìn)行抑制。

圖7 假頻效應(yīng)抑制后的波場(chǎng)

2.2 端點(diǎn)效應(yīng)抑制

圖8 端點(diǎn)效應(yīng)示意圖

為了抑制端點(diǎn)效應(yīng)，本文采取只讓某點(diǎn)及其附近少量點(diǎn)參與傾斜疊加過(guò)程，因此采用添加時(shí)間窗的方法。時(shí)間窗選定的原則如下：

考慮到

因此，在已知波速的情況下，對(duì)于一個(gè)固定的波慢度p，一定有若干個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)滿足式(11)。如圖9所示，假設(shè)波慢度p與3條聲線相切，取式(11)中的v為一個(gè)區(qū)間，那么只有兩條射線、所夾區(qū)域的點(diǎn)才能參加傾斜疊加過(guò)程，從而可以有效避免端點(diǎn)的干擾，抑制端點(diǎn)效應(yīng)。

處理后的波場(chǎng)如圖10所示。對(duì)比圖10(a)和圖7(a)可知，兩個(gè)圓圈區(qū)域因端點(diǎn)效應(yīng)而產(chǎn)生的能量散射分別被有效抑制，但是方框區(qū)域內(nèi)的能量散射只得到了一定程度上的抑制。因?yàn)榉娇騾^(qū)域同時(shí)受到近、遠(yuǎn)端點(diǎn)效應(yīng)影響，干擾不易被完全消除。對(duì)比圖10(b)、圖7(b)以及圖4，發(fā)現(xiàn)圖10(b)相比于圖7(b)，波場(chǎng)的能量束寬度被有效壓縮，而且能量束之外的區(qū)域所占能量比例與原波場(chǎng)基本相同，證明了本文端點(diǎn)抑制方法的有效性。圖10(b)相比于圖4，能量束還是略有展寬，這是因?yàn)楫?dāng)端點(diǎn)附近的點(diǎn)進(jìn)行傾斜疊加時(shí)，無(wú)論時(shí)間窗取值多小，總有端點(diǎn)可以滿足時(shí)間窗條件，從而參與疊加。對(duì)比圖10(c)和圖4(b)，基本還原了時(shí)域的波形圖，說(shuō)明本方法基本將-域的波場(chǎng)重建出來(lái)。

圖10 假頻和端點(diǎn)效應(yīng)抑制后的波場(chǎng)

2.3 提取Scholte波

觀察圖11(a)可以發(fā)現(xiàn)，Scholte波在-域中是一條斜率不變的直線，幅值相對(duì)較大，再次驗(yàn)證了硬海底情況下Scholte波能量是波場(chǎng)中能量的主要組成部分。同時(shí)觀察圖11(b)可見(jiàn)，分離出的Scholte波，由直線的斜率可以計(jì)算得到波慢度為0.000 7221 s.m-1，每個(gè)檢波器接收到Scholte波的時(shí)間以及Scholte波的波形與圖4(b)吻合度較高，因此波場(chǎng)中的Scholte波被有效地提取出來(lái)。

圖11 在-域中的Scholte波

Fig.11 Scholte wave in-domain

3 結(jié)論

因?yàn)閮A斜疊加原理的-變換法將球面波近似為平面波，所以本文的方法在很大程度上改善了變換的質(zhì)量，但是并不能完全消除干擾。只有將點(diǎn)聲源波場(chǎng)真正分解為平面波才能徹底解決問(wèn)題，這也是下一步研究的方向。

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Application of-transformation to extraction of the seabed Scholte wave excited by underwater sound source

WANG Ze-ming, CHENG Guang-li, MENG Lu-wen, LUO Xia-yun

(College of Electronic Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, Hubei, China)

Seismic wave field excited by underwater sound source is complex. In order to separate Scholte wave from seismic wave field, the original wave field is transformed from-domain into-domain by-transformation, and based on the characteristics of Scholte wave, which are different from those of other waves in-domain, the Scholte wave in-domain is extracted and then inversely transformed back to-domain to obtain the Scholte wave. Considering that the inherent false frequency effect and end port effect exist in-transformation, their formation mechanisms are analyzed theoretically, and then these two effects are suppressed by limiting wave slowness and adding time window respectively. The seismic field excited by underwater pulse sound source is given based on the high order staggered grid finite difference method, and then its wave components and characteristics are analyzed. Scholte wave in seismic wave field is extracted by using the above-mentioned method and the simulation results demonstrate the effectiveness of this method.

ship seismic field; extraction of Scholte wave;-transformation method; port effect; false frequency effect

TN911.7

A

1000-3630(2019)-01-0097-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.01.016

2018-01-13;

2018-02-27

國(guó)家自然科學(xué)基金(41576105)資助項(xiàng)目。

王澤明(1993－), 男, 山東諸城人, 碩士研究生, 研究方向?yàn)樗暷繕?biāo)地聲場(chǎng)。

程廣利, E-mail: sonarcgl@126.com