以數(shù)學(xué)問題為引導(dǎo)激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

摘 要：以數(shù)學(xué)問題為引導(dǎo)激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、提高學(xué)習(xí)效果是值得探討的問題。通過對(duì)自主學(xué)習(xí)理論及對(duì)在高中層次學(xué)生中開展自主學(xué)習(xí)可行性的分析，給出激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的問題的設(shè)計(jì)原則，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了說明。

關(guān)鍵詞：自主學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)問題;設(shè)計(jì)原則;實(shí)例

中圖分類號(hào)：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-9132（2019）12-0091-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.12.082

在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是否充分發(fā)揮直接決定著學(xué)生學(xué)習(xí)效果的好壞。這就要求數(shù)學(xué)教師在課堂上應(yīng)給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間，使不同層次的學(xué)生都能積極參與到自主學(xué)習(xí)中來。自主學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師設(shè)計(jì)的問題串的引導(dǎo)下，帶著明確的目的，以學(xué)生自主探研、自主解悟、互教互學(xué)為主要方式的一種學(xué)習(xí)方法。這種學(xué)習(xí)方法能夠從根本上改變“課上聽得懂、課下忘得快、考試仍不會(huì)”的現(xiàn)狀。因此，數(shù)學(xué)課堂上以數(shù)學(xué)問題為引導(dǎo)激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、提升學(xué)習(xí)效果引起了越來越多教師的重視。

一、發(fā)揮自主學(xué)習(xí)能力的理論依據(jù)及可行性分析

建構(gòu)主義主張學(xué)習(xí)者不是被動(dòng)的刺激接受者，知識(shí)和意義也不是簡單的由外部信息決定的，外部信息本身沒有意義，意義是學(xué)習(xí)者在新構(gòu)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)之間反復(fù)的、雙向的相互作用過程而構(gòu)建的。其中，每個(gè)學(xué)習(xí)者都以自己原有的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，對(duì)新的信息進(jìn)行編碼，構(gòu)建自己的理解[1]。它強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)以自主學(xué)習(xí)為主要學(xué)習(xí)方式，學(xué)生自己才是知識(shí)的建構(gòu)者。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生不再是數(shù)學(xué)知識(shí)的被動(dòng)接受者，而是通過自主學(xué)習(xí)主動(dòng)探索知識(shí)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)。這就強(qiáng)調(diào)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。高中層次學(xué)生的理解能力、思維能力、自學(xué)能力已經(jīng)得到充分發(fā)展，具備了采用自主學(xué)習(xí)方式的條件。因此，在高中層次的學(xué)生中開展自主學(xué)習(xí)具有可行性。

二、激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的問題的設(shè)計(jì)原則

（一）問題設(shè)計(jì)要能激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣

教師要想讓學(xué)生真正做到自主學(xué)習(xí)，首先要激發(fā)他們自主學(xué)習(xí)的興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不是隨便設(shè)計(jì)一個(gè)問題就能激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣的。因此，在問題設(shè)計(jì)時(shí)教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)水平、理解能力、思維特點(diǎn)等方面，遵循“跳一跳夠得著”的原則來設(shè)計(jì)自主學(xué)習(xí)的問題。當(dāng)通過自己的努力解決了有一定難度的問題時(shí)學(xué)生就有了興奮感和成就感，自主學(xué)習(xí)的興趣油然而生。

（二）問題設(shè)計(jì)要切合學(xué)生自主學(xué)習(xí)的實(shí)際

問題是數(shù)學(xué)的細(xì)胞。通過問題引導(dǎo)的方式可以使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的思維參與度大大提高[2]。學(xué)生自主學(xué)習(xí)離不開問題的引導(dǎo)。自主學(xué)習(xí)的問題設(shè)計(jì)應(yīng)切合學(xué)生自主學(xué)習(xí)的實(shí)際，不可過于寬泛、過于具體。過于寬泛就會(huì)使學(xué)生感到自主學(xué)習(xí)的目標(biāo)不明確，容易出現(xiàn)偏離教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)象;過于具體，學(xué)生只要把問題串逐個(gè)解決就能獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，思考力度不夠，不能夠很好培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。因此，教師應(yīng)仔細(xì)琢磨自己設(shè)計(jì)的自主學(xué)習(xí)的問題是否過于寬泛、過于具體，是否切合學(xué)生自主學(xué)習(xí)的實(shí)際情況。

（三）問題設(shè)計(jì)要有針對(duì)性

由于每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的難度、抽象度、與學(xué)生已有知識(shí)聯(lián)系的緊密性等方面都是不同的。教師應(yīng)根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題，確保問題與知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)相適應(yīng)。每個(gè)班級(jí)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、已有知識(shí)水平、學(xué)習(xí)氛圍等方面存在差異，因此教師應(yīng)在準(zhǔn)確了解各班級(jí)差異的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)適合各班級(jí)學(xué)生特點(diǎn)的問題，確保問題設(shè)計(jì)的針對(duì)性，充分發(fā)揮問題對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的引導(dǎo)作用。

（四）問題設(shè)計(jì)要有利于全體學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

題目的設(shè)計(jì)應(yīng)面向全體學(xué)生。教師應(yīng)考慮到不同學(xué)生個(gè)體的知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維能力、自學(xué)能力高低的差異，設(shè)計(jì)的題目應(yīng)遵循由淺入深的原則。對(duì)于教材中的一些難點(diǎn)，教師要設(shè)計(jì)一些鋪墊性的問題，化難為易。這既照顧到優(yōu)等生又照顧到基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，確保每位學(xué)生都能通過采用自主學(xué)習(xí)的方法獲得自己的學(xué)習(xí)成果。

三、對(duì)自主學(xué)習(xí)的結(jié)果要讓學(xué)生講出來并及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)

教師應(yīng)讓學(xué)生把自主學(xué)習(xí)的結(jié)果以回答問題的形式講出來。講出來是指學(xué)生把自己對(duì)新知識(shí)的理解像教師一樣講給同學(xué)聽、講給教師聽。只有能講出來才能說明理解、掌握了新知識(shí)。講出來是教師了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)情況的有效手段，也是教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性指導(dǎo)的依據(jù)。對(duì)于學(xué)生講出來的情況，教師要進(jìn)行及時(shí)、合理的評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)常常有積極、正面的影響，而過時(shí)的、不合理的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)往往有負(fù)面影響。

四、實(shí)例

以蘇教版高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程中的橢圓的定義為例，按照上述原則，給出培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的問題設(shè)計(jì)實(shí)例：（1）給你一支筆、一根細(xì)線、幾個(gè)圖釘，在紙板上你能作出哪些平面圖形？（2）在畫圖的過程中，注意觀察哪些要素是變化的？哪些要素是不變的？（3）平面內(nèi)具有什么特點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)的點(diǎn)的軌跡是橢圓？（4）平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和等于常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定是橢圓嗎？為什么？（5）試著給出橢圓的定義。

通過前三個(gè)問題的引導(dǎo)，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)有了明確的目標(biāo)，避免了學(xué)生無目的地觀察數(shù)學(xué)圖形的形成過程。最后兩問題，引導(dǎo)學(xué)生去質(zhì)疑、完善橢圓的定義。通過這五個(gè)問題的引導(dǎo)實(shí)現(xiàn)了把課堂真正交給了學(xué)生，但又不是讓學(xué)生隨意發(fā)揮，而是通過明確的問題引導(dǎo)學(xué)生去自主學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的真探究。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅丙國.基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的教育學(xué)的新思路[J].文教資料，2005（18）：41.

[2]王志玲.在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中設(shè)計(jì)問題原則[J].學(xué)周刊，2014（10）：53.

[責(zé)任編輯 杜建立]

作者簡介： 姚雷（1981.1— ），男，安徽淮北人，講師，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。