一種基于CSI和RSSI的混合指紋定位方法*

黑毅力,黨小超,郝占軍*

(1.西北師范大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,蘭州 730070;2.天水第一中學(xué),甘肅 天水 741000; 3.甘肅省物聯(lián)網(wǎng)工程研究中心,蘭州 730070)

近年來,隨著無線通信技術(shù)的不斷突破和移動(dòng)互聯(lián)設(shè)備的推廣普及,人們對(duì)基于位置的服務(wù)LBS(Location Based Services)需求也越發(fā)強(qiáng)烈[1]。全球定位系統(tǒng)GPS(Global Positioning System)是目前世界上最常用的衛(wèi)星定位系統(tǒng)。然而,由于復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中,GPS信號(hào)容易受到多徑效應(yīng)的影響導(dǎo)致定位失效[2-3],所以迫使人們通過研究室內(nèi)定位理論與技術(shù)來尋求高精度、低功耗的定位解決方案。其中,室內(nèi)WiFi無線接入點(diǎn)AP(Access Point)的廣泛部署促使WiFi定位技術(shù)變得越來越流行,尤其是基于位置指紋的定位方法因其成本低廉、方法簡(jiǎn)易的優(yōu)勢(shì)逐漸成為室內(nèi)定位的主流[4]。

傳統(tǒng)的指紋定位方法通常包含兩個(gè)階段:離線訓(xùn)練階段(offline phase)和在線預(yù)測(cè)階段(online phase)[5]。在離線階段,通過大量采集定位區(qū)域中各個(gè)參考點(diǎn)RP(Reference Point)的無線信號(hào)特征作為該位置的指紋,構(gòu)造位置-指紋數(shù)據(jù)庫。在線階段,通過將用戶所在位置的無線信號(hào)指紋特征與數(shù)據(jù)庫信息相匹配,得到匹配度最高的指紋所對(duì)應(yīng)的位置作為用戶的最終位置。現(xiàn)有的指紋定位系統(tǒng)大多利用簡(jiǎn)單且無需額外設(shè)備配置的WiFi接收信號(hào)強(qiáng)度RSSI(Received Signal Strength Indication)作為一種粗粒度的指紋信息,Fang等[6]提出一種利用WLAN主成分構(gòu)建位置指紋的方法,它將RSSI測(cè)量值利用主成分分析的方法智能地轉(zhuǎn)換為指紋數(shù)據(jù)主成分,充分利用接入點(diǎn)的信息,提高了指紋定位方法的效率和魯棒性;Lei等[7]提出一種利用坐標(biāo)差分修正的加權(quán)KNN室內(nèi)WiFi定位方法(DC-WKNN),該方法首先構(gòu)建RSSI指紋數(shù)據(jù)庫,然后利用加權(quán)KNN方法找到K個(gè)與查詢點(diǎn)最近的參考點(diǎn),引入?yún)⒖键c(diǎn)的誤差向量,并利用誤差向量修正目標(biāo)點(diǎn)的最終定位結(jié)果,較傳統(tǒng)的KNN和加權(quán)KNN方法提高了定位的精度。但是,室內(nèi)非視距環(huán)境中多徑效應(yīng)的存在會(huì)導(dǎo)致RSSI值的穩(wěn)定性極度下降,從而無法滿足室內(nèi)精確定位的要求[8]?；谖锢韺拥男诺罓顟B(tài)信息CSI(Channel State information)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)RSSI中簡(jiǎn)單子載波均值疊加幅度處理方式的不足,在一定程度上刻畫了多徑傳播,將單值RSSI幅度擴(kuò)展至頻域,還附加了每個(gè)子載波的相位信息,為室內(nèi)WiFi指紋定位技術(shù)提供了更為精細(xì)且穩(wěn)定的信號(hào)特征信息[9-10]。Wu等[11]首次通過采集WiFi信號(hào)中的信道狀態(tài)信息作為特征進(jìn)行定位,極大降低了定位的誤差。Wang等[12]也通過深度學(xué)習(xí)的方法訓(xùn)練CSI數(shù)據(jù)產(chǎn)生權(quán)值特征作為指紋,提出一種高定位精度DeepFi定位算法,且在一定程度上減少了算法的復(fù)雜度。Chen等[13]提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的室內(nèi)定位方法,它將CSI組織成類似于圖像的時(shí)頻矩陣作為特征圖像,然后引入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)指紋數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,最后輸出加權(quán)質(zhì)心結(jié)果作為目標(biāo)最終位置。Zhou等[14]為了彌補(bǔ)利用CSI幅度信息定位引起的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性不足的問題,設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一種基于CSI幅度和相位特征混合的指紋定位算法,在一定程度上提高了定位精度。然而,由于位置指紋定位方法在一定程度上為了保證預(yù)測(cè)精確度,本身就需要依賴于大量的訓(xùn)練樣本,而將原始的CSI數(shù)據(jù)在未經(jīng)處理的情況下直接作為指紋特征,數(shù)據(jù)維數(shù)較高,而且在某些情況下,原始CSI比RSSI值更容易受到動(dòng)態(tài)環(huán)境的影響[15],導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)難度較大,計(jì)算量也會(huì)增加。

通過研究分析傳統(tǒng)指紋定位方法和新興CSI信號(hào)特征,本文提出了一種混合WiFi位置指紋定位方法。該方法在離線階段通過移動(dòng)終端在已知參考位置采集來自各個(gè)AP的RSSI信號(hào)和CSI信號(hào)共同建立更加魯棒的位置指紋數(shù)據(jù)庫,同時(shí),為了降低指紋數(shù)據(jù)的復(fù)雜度和定位誤差,引入空間劃分聚類的方法對(duì)無線RSSI指紋地圖進(jìn)行合理劃分,縮小搜索空間,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)位置的粗定位過程;在線階段,在保證高定位精度和可信度的前提下,為了進(jìn)一步降低在匹配階段的計(jì)算量,在指紋地圖子區(qū)域中通過使用主特征提取方法得到對(duì)應(yīng)位置的CSI指紋特征;最后,利用Kendall階次相關(guān)系數(shù)自主選擇K個(gè)近鄰參考點(diǎn),利用加權(quán)估計(jì)的方法獲得最終結(jié)果作為目標(biāo)的位置。

1 相關(guān)理論

1.1 信道狀態(tài)信息

在現(xiàn)有的通信系統(tǒng)中,正交頻分復(fù)用技術(shù)OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)是應(yīng)用最廣泛的一種多載波傳輸方案。它通過將信道分成若干正交子信道,然后再將數(shù)據(jù)調(diào)制到每個(gè)子信道上進(jìn)行傳輸,最大限度地消除多徑干擾[16]。通過對(duì)現(xiàn)有的普通商用Wi-Fi設(shè)備添加兼容IEEE 802.11n的無線網(wǎng)卡,可以獲取無線信號(hào)發(fā)射端和接收端之間的CSI,它提供了多個(gè)子載波上的信號(hào)幅度和相位兩方面的信息。作為RSSI的升級(jí)版本,CSI能夠提供更為精細(xì)的多徑傳播信息[17]。在OFDM傳輸系統(tǒng)中,每個(gè)信道狀態(tài)的頻域模型可以表示為:

Y=H·X+N

(1)

式中:Y與X分別表示接收和發(fā)送信號(hào)向量,H表示信道信息矩陣,N表示加性高斯白噪聲。其中各個(gè)子載波的CSI可以表示為:

CSI=Y/X

(2)

假設(shè)在OFDM傳播過程中的子載波數(shù)為N,則CSI矩陣H可以表示為:

H=[H0,H1,…,Hi,…,HN-1]T,i∈[0,N-1]

(3)

定義第i個(gè)子載波的CSI為:

Hi=|Hi|ej(∠Hi)

(4)

其中Hi和∠Hi分別表示第i個(gè)子載波的振幅和相位。圖1表示使用2根接收天線和2根發(fā)送天線在兩個(gè)相距1 m距離的測(cè)試點(diǎn)1和測(cè)試點(diǎn)2采集到的CSI信號(hào)圖,從圖中可以得出CSI對(duì)于不同的傳播環(huán)境可以呈現(xiàn)不同的子載波幅度,這也驗(yàn)證了將CSI信號(hào)當(dāng)作某個(gè)特定位置上的信號(hào)特征指紋進(jìn)行定位的可行性。

圖1 CSI采樣圖

1.2 主成分分析理論

主成分分析PCA(Principal Component Analysis)也稱主分量分析,是應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)學(xué)降維方法,其基本原理就是通過對(duì)數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解,特征值分解后的特征向量對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的主成分,特征值對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)在各個(gè)主成分上的權(quán)重[18]。它將一個(gè)矩陣中樣本數(shù)據(jù)投影到一個(gè)新的空間中,用較少的新變量代替原來較多的舊變量,達(dá)到簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)集的目的,這樣不僅可以減少冗余數(shù)據(jù),還可以去除噪聲干擾。

假定m個(gè)樣本在原始p維空間的數(shù)據(jù)矩陣為X=(x1,x2,…,xm)∈p×m,當(dāng)p值較大時(shí),在p維空間中考慮問題必定會(huì)增加計(jì)算的復(fù)雜度。為了解決這個(gè)問題,就需要進(jìn)行降維處理,即用較少的綜合指標(biāo)代替原來的指標(biāo),而且使這些綜合指標(biāo)能盡量多地反映原來指標(biāo)所表示的信息。為此,首先通過對(duì)所有樣本進(jìn)行中心化,得到新矩陣p×m,其中然后計(jì)算樣本的協(xié)方差矩陣Y=X′X′T,對(duì)協(xié)方差矩陣Y進(jìn)行特征值分解,將得到的特征值排序:λ1≥λd≥…≥λm,再取前m′個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成最終主成分分析的解

2 一種基于CSI和RSSI的混合定位方法

2.1 原始位置指紋空間聚類劃分

一般地,為了保證較高的定位的精度,指紋定位方法需要采集定位區(qū)域中大量的指紋數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)庫,當(dāng)定位或追蹤區(qū)域擴(kuò)大時(shí),指紋空間也會(huì)相應(yīng)變大,如果不加處理在全局考慮問題,勢(shì)必會(huì)增加計(jì)算負(fù)擔(dān)。為了解決這個(gè)問題,本文將使用一種空間聚類劃分CLIQUE(Clustering In QUEst)的方法首先對(duì)定位區(qū)域中RSSI指紋信號(hào)進(jìn)行子區(qū)域的劃分,在線定位階段只考慮子區(qū)域中的CSI信號(hào)指紋數(shù)據(jù)。CLIQUE是一種簡(jiǎn)單的基于密度和網(wǎng)格的聚類方法,在處理混合型及高維數(shù)據(jù)空間數(shù)據(jù)方面具有很高的效率[19]。該方法是將數(shù)據(jù)空間Z分割成若干個(gè)矩形網(wǎng)格單元,將落到每一個(gè)網(wǎng)格單元中的點(diǎn)數(shù)作為這個(gè)單元的數(shù)據(jù)對(duì)象密度。設(shè)定一個(gè)閾值,當(dāng)某個(gè)單元格的密度(點(diǎn)的個(gè)數(shù))大于該數(shù)值時(shí),就說這個(gè)網(wǎng)格單元是密集的。為了清楚闡述CLIQUE聚類劃分原理,給出以下定義1～4。

圖2 MixedFi定位方法流程圖

定義1設(shè)A={D1,D2,…,Dn}是n個(gè)有界的定義子空間,則Z=D1×D2×…×Dn就是一個(gè)n維的數(shù)據(jù)空間,將D1,D2,…,Dn看作Z的維(屬性或字段)。

定義2在n維數(shù)據(jù)空間中,一個(gè)聚類是由多個(gè)連通的密集單元格組成的最大單元集。

定義3一個(gè)單元格ui的選擇率selectivity(ui)定義為單元格中的點(diǎn)數(shù)與總的點(diǎn)數(shù)的比值。

定義4兩個(gè)n維中的單元格u1,u2,如果是連通的,當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)單元格有一個(gè)公共面或者u1,u2都跟另外一個(gè)單元格u3連通。

基于以上描述,RSSI指紋空間聚類劃分具體步驟如下:

輸入:原始指紋空間樣本點(diǎn)集V={v1,v2,…,vm},其中vi={rssii1,rssii2,…,rssiin},vi的第j個(gè)分量vij∈Dj。

過程:

1:選擇參數(shù)ξ,將空間Z分割為同樣的ξ個(gè)子區(qū)域,產(chǎn)生d個(gè)不相交的類矩形單元{u1,u2,…,ud},其中ui=[li,hi)

2:repeat

3: forj=1,2,…,mdo

4: 遍歷所有的數(shù)據(jù)對(duì)象V={v1,v2,…,vm};

5: if每一個(gè)ui都有l(wèi)i≤vi

6: 判斷對(duì)象vi是否落入一個(gè)單元格u={u1,u2,…,ud};

7: end if

8:end for

9:輸入密度閾值參數(shù)φ;

10: if selectivity(ui)>φ成立then

11: 判定數(shù)據(jù)單元ui是稠密的,找到所有n維子空間中的密集單元;

12: 通過n維子空間中的稠密單元集,找出n+1維子空間中的候選稠密單元集合;

13: else

14: 若n+1維子空間中的候選稠密單元集不為空,則跳轉(zhuǎn)到第3步;

15: end if

18: end if

19:untiln維數(shù)據(jù)空間搜索連通的密集單元格組成的最大單元集找到

2.2 在線位置指紋特征值提取

假設(shè)在定位子區(qū)域中將N個(gè)采樣位置采集到的n個(gè)有效接入點(diǎn)的CSI數(shù)據(jù)信息作為原始指紋,則構(gòu)成一個(gè)n×N維的指紋空間A,A可以表示為

其中csipi表示在第p,p∈[1,N]個(gè)參考點(diǎn)測(cè)量得到的第i,i∈[1,n]個(gè)AP的采樣樣本數(shù)據(jù)?？梢钥吹疆?dāng)參考點(diǎn)和AP數(shù)量增加時(shí),其CSI指紋樣本維數(shù)也會(huì)激增,因此選擇主成分分析法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維,減少數(shù)據(jù)量,節(jié)省時(shí)延和能耗。

2.3 自主近鄰選擇加權(quán)定位

K近鄰方法因其復(fù)雜度低的優(yōu)勢(shì)在搜索匹配中得到了廣泛的使用,然而傳統(tǒng)的KNN方法只按照排序選定前K個(gè)近鄰樣本而忽略樣本屬性差別從而造成精度的嚴(yán)重下降,尤其當(dāng)樣本密度分布極其不均勻時(shí)。為了解決這個(gè)問題,本文引入Kendall相關(guān)系數(shù)的思想自適應(yīng)得到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的K個(gè)近鄰點(diǎn),同時(shí)給每一個(gè)對(duì)象對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)利用加權(quán)的方式來計(jì)算未知點(diǎn)的最終位置坐標(biāo)。

設(shè)目標(biāo)點(diǎn)采集到來自AP的CSI信號(hào)構(gòu)成在線指紋向量T={csi1,csi2,…,csip},對(duì)T進(jìn)行PCA變換后,得到在線目標(biāo)特征指紋向量T′,通過與特征指紋數(shù)據(jù)庫比對(duì)得到近鄰點(diǎn),具體計(jì)算如下。

(5)

(6)

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證本文方法在實(shí)際室內(nèi)環(huán)境中的性能,仿真實(shí)驗(yàn)分別在12 m×9 m的實(shí)驗(yàn)室和8 m×6 m的會(huì)議室環(huán)境中進(jìn)行,布局分別如圖3(a)和圖3(b)所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景圖

本文采用安裝64位Ubuntu12.04LTS操作系統(tǒng)并配置Atheros9380網(wǎng)卡的4臺(tái)電腦分別作為信號(hào)發(fā)送機(jī)和接收機(jī),網(wǎng)卡附帶三根2.4 G/5 GHz的雙頻外部天線,圖中三角形表示部分隨機(jī)測(cè)試點(diǎn)的位置,根據(jù)文獻(xiàn)[21]的結(jié)論,AP天線基本統(tǒng)一放置在距離地面1 m的試驗(yàn)臺(tái),因?yàn)樵? m高度RSSI信號(hào)精度是最高的。在采集RSSI信號(hào)數(shù)據(jù)時(shí),測(cè)試者手持一臺(tái)操作系統(tǒng)是MIUI 9的MI5X手機(jī)作為可移動(dòng)設(shè)備靜立在參考點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,黑色圓點(diǎn)表示參考點(diǎn),三角形表示待測(cè)點(diǎn),測(cè)試點(diǎn)可以接收來自4個(gè)AP的信號(hào),每個(gè)參考點(diǎn)采集RSSI數(shù)據(jù)30次,保存至PC端取平均值建立數(shù)據(jù)庫作為該點(diǎn)的RSSI特征向量。實(shí)驗(yàn)環(huán)境以左下角為起點(diǎn),設(shè)其坐標(biāo)為(0,0),相鄰參考點(diǎn)之間的間隔為0.5 m,在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中共收集90個(gè)位置的指紋信息,在會(huì)議室環(huán)境中收集75個(gè)點(diǎn)的指紋信息,同時(shí)在兩個(gè)實(shí)驗(yàn)環(huán)境中的非參考點(diǎn)位置隨機(jī)選取50個(gè)點(diǎn)作為測(cè)試位置,通過比較測(cè)試點(diǎn)的估計(jì)位置與實(shí)際位置來評(píng)價(jià)定位算法的性能。部分實(shí)驗(yàn)室原始位置指紋數(shù)據(jù)如表1所示,表2中的數(shù)據(jù)為經(jīng)過PCA處理后提取5個(gè)主要特征得到的指紋數(shù)據(jù)。

表1 選取56維的原始位置指紋數(shù)據(jù)

表2 PCA提取5維的位置指紋數(shù)據(jù)

3.1 離線階段樣本點(diǎn)數(shù)對(duì)定位的影響

利用上述實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),在相同參數(shù)條件下,比較了室內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)取不同值時(shí),本文MixedFi方法和DeepFi、DC-WKNN方法定位誤差情況,同時(shí),為了最大限度地消除實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)誤差的干擾,取每個(gè)測(cè)試點(diǎn)30次實(shí)驗(yàn)位置的平均值作為最終結(jié)果。采用均一化定位誤差和誤差累計(jì)分布函數(shù)CDF(Cumulative Distribution Function)來評(píng)價(jià)性能,均一化定位誤差為:

(7)

圖4表示在實(shí)驗(yàn)室中,參考點(diǎn)個(gè)數(shù)為20(圖4(a))和60(圖4(b))的情況下,各種方法定位結(jié)果誤差的累計(jì)分布函數(shù)。從圖中可以看出,當(dāng)參考點(diǎn)個(gè)數(shù)為20時(shí),MixedFi定位方法所對(duì)應(yīng)的定位誤差在2 m內(nèi)的累計(jì)概率超過了60%,而DeepFi和DC-WKNN方法在2 m的累計(jì)概率則分別是55%和40%。當(dāng)參考點(diǎn)個(gè)數(shù)為60時(shí),MixedFi定位方法所對(duì)應(yīng)的定位誤差在1.8 m內(nèi)的累計(jì)概率超過了80%,而DeepFi和DC-WKNN方法在1.8 m的累計(jì)概率則分別是75%和55%。所以隨著參考點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加,幾種定位方法的準(zhǔn)確率都在增加,并且MixedFi方法的定位精度始終高于DeepFi和DC-WKNN方法。

圖4 誤差累計(jì)分布圖

在空曠的會(huì)議室環(huán)境中,在參考點(diǎn)個(gè)數(shù)為20和60時(shí),各定位方法定位誤差累計(jì)分布函數(shù)如圖5所示。其中,當(dāng)參考點(diǎn)個(gè)數(shù)為20時(shí),MixedFi方法定位誤差落在1.5 m范圍內(nèi)的累計(jì)概率為85%左右,比DeepFi和DC-WKNN方法分別高出了15%和45%。且當(dāng)參考點(diǎn)個(gè)數(shù)為60時(shí),累計(jì)概率為60%時(shí),MixedFi、DeepFi和DC-WKNN方法的定位誤差值分別為1.23 m,1.47 m,1.83 m,從統(tǒng)計(jì)學(xué)概率分布可以得出相比于其他兩種方法,本文所提出的方法定位精度最高。

圖5 誤差累計(jì)分布圖

通過上述實(shí)驗(yàn)可以看出,相比于其他相似方法,本文提出的方法能夠在參考點(diǎn)選取多組不同的值時(shí),隨著參考點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化,MixedFi定位方法的誤差率均比DC-WKNN方法低,且誤差始終保持在3 m以內(nèi)。這是因?yàn)镸ixedFi是對(duì)若干個(gè)可能的節(jié)點(diǎn)位置利用穩(wěn)定性更高的CSI信號(hào)結(jié)合Kendall相關(guān)系數(shù)自適應(yīng)確定鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)修正計(jì)算,而DC-WKNN是通過粗粒度RSSI信號(hào)匹配鄰近節(jié)點(diǎn)確定節(jié)點(diǎn)坐標(biāo),相比之下,MixedFi方法的定位精度更高,誤差更小,穩(wěn)定性也較好。表3列出了實(shí)驗(yàn)室和會(huì)議室環(huán)境下各個(gè)定位方法的平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差以及平均定位精度,可以得出本文提出的方法相對(duì)于傳統(tǒng)的DeepFi和DC-WKNN方法,平均定位精度分別提高了約6.8%和38%,穩(wěn)定性更高,可以很好地滿足室內(nèi)定位的精度要求。

表3 方法整體定位性能比較

3.2 天線數(shù)量對(duì)定位的影響

在指紋定位方法中,信號(hào)發(fā)送機(jī)和接收機(jī)的天線數(shù)量也會(huì)對(duì)定位的性能產(chǎn)生一定的影響。發(fā)射天線TX(Transmitting antennas)和接收天線RX(Receiving antennas)的數(shù)目決定了通信鏈路的數(shù)量,也可以更加精細(xì)地刻畫選擇性信道。在本文中,隨機(jī)部署1TX-1RX,1TX-2RX,2TX-2RX,2TX-3RX和3TX-3RX進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖6是在兩種實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下,當(dāng)天線數(shù)量情況變化時(shí)定位平均誤差的變化情況,可以看出,在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中,從1TX-1RX到2TX-2RX,幾種定位方法精度分別提高了15.4%,9.0%,13.0%;從2TX-2RX到3TX-3RX,分別提高了約48.3%,33.2%,17.1%,在3TX-3RX時(shí),從圖6(b)中可以看到本文的定位精度可以達(dá)到1.02 m。在會(huì)議室環(huán)境中,由于多徑效應(yīng)的影響比較小,天線數(shù)量的變化對(duì)定位精度的影響并不明顯,但是總體隨著天線的增加,幾種方法的定位精度也在增加,這是因?yàn)橥ㄐ沛溌返馁|(zhì)量決定了位置指紋信號(hào)的穩(wěn)定性,且在不同的通信鏈路情況下,本文提出的方法均優(yōu)于其他兩種方法。

圖6 平均定位誤差隨天線數(shù)量的變化情況

3.3 閾值θ對(duì)定位性能的影響

一般地,閾值θ是一個(gè)在[-1,1]范圍內(nèi)的常數(shù),當(dāng)θ值等于1時(shí),判定兩個(gè)隨機(jī)變量具有一致的等級(jí)相關(guān)性;當(dāng)θ值等于-1時(shí),判定兩個(gè)隨機(jī)變量具有完全相反的等級(jí)相關(guān)性;當(dāng)θ值等于0時(shí),則判定兩個(gè)隨機(jī)變量是相互獨(dú)立的。根據(jù)式(5)可以自適應(yīng)得到K個(gè)近鄰點(diǎn),這樣可以有效解決傳統(tǒng)K近鄰方法中K的取值問題。

為了得到閾值θ的最佳取值,實(shí)驗(yàn)測(cè)試了在θ取不同值時(shí),定位準(zhǔn)確率的變化,結(jié)果如圖7所示?？梢钥吹?在θ=0.1時(shí),滿足條件的近鄰數(shù)為7,此時(shí)定位的準(zhǔn)確率是45%;在0.2≤θ≤0.4時(shí),隨著θ的增大,定位的準(zhǔn)確率呈上升趨勢(shì),在θ=0.4時(shí),定位準(zhǔn)確率達(dá)到最大;然而當(dāng)θ超過0.4以后,隨著θ的增大,意味著兩個(gè)特征指紋向量的相關(guān)性也增大,此時(shí)滿足定位條件的近鄰數(shù)相應(yīng)會(huì)減少,定位準(zhǔn)確率整體呈下降趨勢(shì)。

圖7 定位準(zhǔn)確率隨閾值θ值變化情況

3.4 定位時(shí)間比較

定位時(shí)間是衡量定位方法的一個(gè)重要指標(biāo),本實(shí)驗(yàn)采用平均時(shí)間消耗來評(píng)價(jià)定位性能。實(shí)驗(yàn)時(shí)在相同區(qū)域中將參考點(diǎn)數(shù)目設(shè)為80,閾值θ=0.4,設(shè)置天線數(shù)量為2TX-2RX,在MATLAB平臺(tái)上,定義平均定位耗時(shí)為網(wǎng)絡(luò)中所有待定位節(jié)點(diǎn)完成定位過程所消耗的時(shí)間總和與網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比值。假設(shè)將節(jié)點(diǎn)i完成定位所消耗的時(shí)間記為ti,則S個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的平均定位耗時(shí)可定義為:

(8)

圖8 平均定位耗時(shí)比較

定位目標(biāo)點(diǎn)對(duì)定位時(shí)間的影響如圖8所示,定位時(shí)間隨著待定位點(diǎn)的增加而增加。當(dāng)目標(biāo)定位點(diǎn)數(shù)量增多時(shí),需要搜索和匹配最佳鄰節(jié)點(diǎn)的過程時(shí)間將增加,進(jìn)而定位時(shí)間增加。本文提出的方法由于在定位計(jì)算之前對(duì)定位區(qū)域進(jìn)行了合理的劃分,極大縮小了定位區(qū)域,同時(shí)在進(jìn)行CSI指紋匹配時(shí)再次利用主成分分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理也減少了計(jì)算量,比傳統(tǒng)DC-WKNN方法在平均定位時(shí)間上快了2.6s,比DeepFi方法快1.1s,在實(shí)用效率方面得到了很大的提升。

3.5 算法復(fù)雜度比較

假設(shè)n為總參考點(diǎn)數(shù),在離線訓(xùn)練階段,DeepFi利用貪婪算法訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,算法計(jì)算權(quán)值用時(shí)O(n),排序用時(shí)為O(nlogn),最后選擇過程用時(shí)O(n),所以算法離線階段時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)。而MixedFi在離線階段利用空間聚類的方法減少數(shù)據(jù)集,算法首先遍歷所有數(shù)據(jù)點(diǎn)用時(shí)為O(n),每個(gè)點(diǎn)查詢周圍的數(shù)據(jù)點(diǎn)用時(shí)O(logn),因此總時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)。假設(shè)MixedFi和DeepFi方法在離線階段對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理后,數(shù)據(jù)集在最壞情況下的最大近鄰數(shù)為m,且m?n。在線定位階段,由于DC-WKNN和MixedFi這兩種方法都是基于最近鄰居的選擇策略,但是DC-WKNN需要考慮幾乎所有的近鄰,因此DC-WKNN的算法復(fù)雜度為O(n),而MixedFi算法復(fù)雜度為O(m),可以看到DC-WKNN的速度是最慢的。DeepFi方法在現(xiàn)階段利用徑向基函數(shù)得到最終結(jié)果估計(jì),而一般高斯核需將最初的m維特征映射到m2維后再進(jìn)行計(jì)算,因此算法復(fù)雜度為O(m2)。綜上分析,MixedFi、DeepFi和DC-WKNN方法的時(shí)間復(fù)雜度分別為O(nlogn+m),O(nlogn+m2),O(n2)。一般地,定位系統(tǒng)只考慮在線定位階段的時(shí)延,因此MixedFi定位方法的執(zhí)行效率仍然是最好的。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于CSI和RSSI的混合位置指紋定位方法(MixedFi)。該方法針對(duì)已有的基于RSSI指紋定位方法定位精度較低的問題,離線階段充分利用WiFi信號(hào)信息,將RSSI和CSI信號(hào)有效結(jié)合共同作為混合位置指紋信息,結(jié)合空間聚類方法對(duì)指紋數(shù)據(jù)有效劃分,精確縮小定位搜索范圍,然后利用主成分分析方法降低CSI指紋特征維度提高定位效率。最后,為了提高傳統(tǒng)KNN方法的定位精度,引入Kendall階次相關(guān)系數(shù)自適應(yīng)篩選最優(yōu)鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行目標(biāo)點(diǎn)加權(quán)位置計(jì)算。實(shí)驗(yàn)表明,本文的方法能有效提高定位精度,同時(shí)相同條件下定位時(shí)間也得到了極大地改進(jìn),具有很強(qiáng)的實(shí)用性。下一步研究將集中在提高方法對(duì)實(shí)際三維室內(nèi)外環(huán)境定位的普適性,同時(shí)進(jìn)一步降低定位誤差和復(fù)雜度。