基于有限元模擬探究超載對鋼軌磨耗的影響

王強勝，昝曉東，生 月，江曉禹

(西南交通大學 力學與工程學院，四川 成都 610031)

0 引 言

鋼軌為鐵路運輸中重要的組成部分，隨著高速和重載鐵路的飛速發(fā)展，對鋼軌的各項力學性能提出了更高的要求[1].數(shù)據(jù)顯示，在輪軌滾動接觸作用下，鋼軌會出現(xiàn)各種損傷，如剝離、磨耗、疲勞斷裂、鋼軌壓潰及波磨等[2-3].事實上，若鋼軌出現(xiàn)損傷后得不到及時有效的處理，嚴重時還可能導致鋼軌斷裂，將會對列車的行車安全造成極大的影響.

輪軌的磨耗問題一直是鐵路行業(yè)面臨的難題與挑戰(zhàn)，針對鋼軌表面接觸磨耗研究的相關問題，金學松等[4]提出了以下幾方面的研究思路：為了使數(shù)值模擬盡可能與真實的三維輪軌接觸行為相符，可以利用有限元法不斷地去發(fā)展和完善三維彈塑性輪軌接觸的計算模型與方法；進一步改進軌道、輪軌等系統(tǒng)的動力行為特性，在保障列車安全的條件下，盡可能減小輪軌間的作用力；開發(fā)出抗磨損性能更強的新型鋼軌材料，以此來降低輪軌的接觸磨耗；研究出一套精度高、性能好的實驗設備，來模擬真實的輪軌接觸磨損行為.

研究發(fā)現(xiàn)，在輪軌滾動接觸作用下，鋼軌受到的載荷以壓剪載荷為主[5].為了充分利用已有鐵路線路，在原有舊線路上提高貨物運載量，以解決線路少、運量大的矛盾.本研究主要針對10 t輪重超載到15 t輪重載荷工況下，從殘余應力，剪切塑性應變等方面進行探究超載對鋼軌磨耗的影響.在本研究中，利用Chaboche隨動強化模型來建立輪軌接觸的二維平面有限元模型，并分析了鋼軌在滾動接觸超載作用下的最大剪切塑性應變和殘余應力的演化規(guī)律，并與常規(guī)載荷下的結果進行了對比討論.

1 輪軌接觸

研究表明，在車輪與鋼軌接觸的上表面，既存在車輪對鋼軌的接觸壓應力，也存在車輪滾動過程中車輪與鋼軌接觸表面間由摩擦力產(chǎn)生的切向力.輪軌接觸的二維模型簡圖如圖1所示.圖1中，O為輪軌接觸點，M為車輪轉動方向，P為等效輪重力.

圖1輪軌接觸模型示意圖

在輪軌接觸模型中，移動載荷示意圖如圖2所示，圖2中，x為荷載接觸斑右端相對坐標原點的距離，2a代表接觸斑的長度.隨輪重不同，接觸斑的大小也會有所不同，輪重越大，接觸斑越大.

本研究主要分析超載對鋼軌磨耗的影響情況，具體情況是：在常規(guī)10 t輪重作用下，滾動一定次數(shù)后進行施加15 t超載模擬計算.輪軌滾動接觸采用穩(wěn)態(tài)滾動接觸，但局部接觸區(qū)可能會有滑動.

圖2移動載荷示意圖

輪軌滾動時，考慮輪軌材料因變形引起的應變率效應和真實輪軌外形情況下，計算得出10 t和15 t輪軌載荷分布[6]，如圖3所示.

圖3輪軌接觸載荷分布

從圖3(a)中可見，在行車速度一定的情況下(低速)，隨著車輪輪重的增加，作用在鋼軌上的法向壓應力p以及接觸斑也會隨著輪重的增加而變大，法向壓應力p以接觸斑中心對稱分布，在接觸斑中心(橫坐標為0)處，法向壓應力達到峰值P0.從圖3(b)中可見，隨著車輪輪重的增加，作用在鋼軌上的切向摩擦力f不斷增大，且f以接觸斑中心為中心對稱分布.

2 有限元模型

2.1 本構模型與材料參數(shù)

本研究采用各向同性材料的Chaboche非線性隨動強化本構模型[7]來模擬鋼軌材料在循環(huán)受力下的行為表現(xiàn)，且假設溫度恒定不變.

Chaboche非線性運動硬化本構模型，包含3項法則，即屈服準則，流動法則和硬化法則.

1)屈服準則.

(1)

式中，F(xiàn)為屈服函數(shù)，s為偏應力張量，α為運動硬化變量，σ0為初始屈服應力.該屈服準則采用Von Mises屈服函數(shù).

2)流動法則.

(2)

式中，Δεp1為塑性應變張量，λ為塑性因子，Q為塑性勢函數(shù)，σ為應力張量.

Chaboche模型采用的流動法則為，

(3)

(4)

式中，σe為有效應力，此時，塑性應變增量Δεp1可改寫為，

(5)

有效塑性應變Δε-pl為，

(6)

累積有效塑性應變Δε-pl為，

Δε-pl=∑Δε-pl

(7)

3)硬化法則.每個硬化變量αi均滿足方程(8)的非線性演化規(guī)律.

(8)

式中，ci，γi(i=1,2,3,…，n)為材料運動硬化參數(shù).

故，總的運動硬化變量α為，

(9)

本構模型中所用到的參數(shù)[8]如表1所示.

表1 本構模型參數(shù)

2.2 剪切塑性應變與磨耗的關系

本研究主要利用剪切塑性應變累積的方法來分析輪軌接觸表面的磨耗問題.按照剝層磨損理論，當有限元模型接觸區(qū)第一層累積的剪切塑性應變達到被磨掉的門檻值時，可認為該層被磨掉，且該層的厚度就是輪軌的磨耗量.同時，基于Kapoor[9]與Tyfour[10]等的塑性應變累積模型，可將累積的剪切塑性應變作為計算判據(jù)，即，Δγ≥γc.故，當剪切塑性應變累積值大于或等于門檻值γc時，就可認為這一層被磨掉，磨掉的厚度作為磨耗量；否則將繼續(xù)加載計算，直到該累計值達到磨耗門檻值時才認為該層被磨掉.

2.3 有限元模型

本研究針對的材料為我國現(xiàn)有的鋼軌材料，鋼軌的高度是176 mm.實際情況中，整個鋼軌是縱向連續(xù)，此連續(xù)彈性體之間存在著彈性約束，模型的下端采用全約束.在既能保證單元數(shù)量節(jié)約計算時間，又能滿足精度要求的前提下，選取模型長度為1 000 mm.圖4為本研究建立的有限元模型.在實際輪軌接觸下，鋼軌處于三向受壓狀態(tài)，故采用平面應力狀態(tài)計算.鋼材的力學性能參數(shù)如表2所示.

圖4 鋼軌有限元網(wǎng)格模型

3 結果與討論

本研究重點計算了常規(guī)載荷(10 t)與中途超載(15 t)工況下鋼軌磨損的結果，并提取最大剪切塑性應變累積值及殘余應力等力學參考量，來對比分析超載對鋼軌磨耗的影響.

3.1 塑性應變與殘余應力

10 t載荷下，鋼軌的主塑性應變云圖如圖5所示.

圖5 主塑性應變云圖

可以看出，鋼軌在輪軌載荷的作用下，產(chǎn)生明顯分層的塑性應變層，最大值出現(xiàn)在上表層，并沿著表層深度方向逐漸減小.在塑性應變累積值達到磨耗門檻值時，該層將會從表面磨耗掉.

正常載荷下，鋼軌的Von Mises殘余應力云圖如圖6所示.

圖6 Von Mises殘余應力云圖

從圖6(b)局部放大圖中可以看到，最大Von Mises殘余應力出現(xiàn)在次表層.

超載過程鋼軌的塑性應變云圖如圖7所示.

圖7塑性應變云圖

3.2 討 論

1)先進行100次常規(guī)加載計算之后，超載(15 t)20次、50次計算結果的對比如圖8所示.

圖8 不同超載次數(shù)下的剪切塑性應變曲線

由圖8可以看出：初始階段，材料的剪切塑性應變迅速增加，之后趨于緩慢增長趨勢，這是由于材料塑性強化導致；在超載階段初期，剪切塑性應變也是迅速增加，之后由于材料不斷強化而趨于穩(wěn)定狀態(tài).可見，超載對鋼軌的磨耗有較大的影響，超載次數(shù)占總次數(shù)的比重越大，對鋼軌磨耗量增加越多.

2)設置不同的超載階段：一種是先進行100次常規(guī)加載計算，之后超載(15 t)20次(10 t 100—15 t 20—10 t 180)；另一種加載方式是先進行50次常規(guī)加載計算，之后超載(15 t)20次(10 t 50—15 t 20—10 t 230).2種加載方式各共進行300次循環(huán)，每次循環(huán)加載10個載荷步，此時的剪切塑性應變曲線如圖9所示.

圖9不同階段超載的剪切塑性應變曲線

對比結果發(fā)現(xiàn)，超載處于不同的階段，只會影響當前的計算結果，對最終的結果影響較小甚至沒有影響.

同時，其Von Mises殘余應力隨距上表面距離的變化曲線如圖10所示.

圖10 Von Mises殘余應力曲線

可以看出，殘余應力的大小隨表面深度方向呈先增加后減小的變化趨勢，最大Von Mises殘余應力出現(xiàn)在距次表面約0.13 mm處，應力大小約為490 MPa(屈服強度800 MPa).

4 結 論

本研究利用有限元軟件ANSYS模擬計算了超載對輪軌接觸磨耗的影響，得到以下幾點結論：

1)輪軌滾動接觸作用下，鋼軌接觸表面會形成一種穩(wěn)定的塑性應變層.

2)先進行10 t輪重循環(huán)加載100次，接著超載15 t分別加載20與50次，剪切塑性應變相應增加4.43%及7.31%.與超載次數(shù)比較發(fā)現(xiàn)，超載次數(shù)增加，剪切塑性應變也相應增加，說明磨耗量也是隨超載次數(shù)的增加而增加的，其增加程度與剪切塑性應變增加規(guī)律一致.

3)超載處于不同的階段，只會影響當前的計算結果，對最終的結果影響較小甚至沒有影響.

4)最大Von Mises殘余應力出現(xiàn)在次表面約0.13 mm處，值約為490 MPa.此表明，鋼軌首先在次表層發(fā)生塑性應變，次表層可以比表面層更快地累積應變，隨著車載的循環(huán)作用，破壞逐漸向表層發(fā)展.因此，次表層在到達表面之前可能會失效，并且一旦表面層也開始失效，就會在短時間內(nèi)出現(xiàn)高磨損.對于大多數(shù)情況而言，最終將會達到穩(wěn)定狀態(tài)，其表面處有規(guī)律地發(fā)生失效并且磨損率達到到穩(wěn)定值.