系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不同預(yù)期下的存款保險(xiǎn)費(fèi)率測(cè)算

呂筱寧

(東北財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院,遼寧 大連 116024)

0 引言

經(jīng)國(guó)務(wù)院第67次常務(wù)會(huì)議通過，自2015年5月1日起，在我國(guó)境內(nèi)設(shè)立的商業(yè)銀行、農(nóng)村合作銀行等吸收存款的銀行業(yè)金融機(jī)構(gòu)(以下統(tǒng)稱銀行)，應(yīng)當(dāng)依照《存款保險(xiǎn)條例》投保存款保險(xiǎn)。自此，醞釀多年的存款保險(xiǎn)制度在我國(guó)開始施行。費(fèi)率的厘定機(jī)制是存款保險(xiǎn)制度的核心，當(dāng)前我國(guó)存款保險(xiǎn)費(fèi)率由基準(zhǔn)費(fèi)率和風(fēng)險(xiǎn)差別費(fèi)率構(gòu)成[1]?；鶞?zhǔn)費(fèi)率標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)經(jīng)濟(jì)金融發(fā)展?fàn)顩r、存款保險(xiǎn)基金的累積水平等因素制定，而差別費(fèi)率水平主要反映各銀行存款面臨的不同風(fēng)險(xiǎn)狀況。

從費(fèi)率構(gòu)成來(lái)看，我國(guó)存款保險(xiǎn)費(fèi)率機(jī)制在兼顧經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢(shì)和基金充足性問題的基礎(chǔ)上，采用了差別費(fèi)率制。目前越來(lái)越多的國(guó)家和地區(qū)實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)差別費(fèi)率的存款保險(xiǎn)制度，但多數(shù)差別費(fèi)率定價(jià)方法僅關(guān)注單個(gè)銀行的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)，忽略了銀行業(yè)作為一個(gè)整體面臨的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)問題，因此相應(yīng)的費(fèi)率厘定方法可能存在費(fèi)率低估現(xiàn)象[2]。Pennacchi[3]研究表明，與其他保險(xiǎn)不同，僅根據(jù)單個(gè)銀行風(fēng)險(xiǎn)水平確定的存款保險(xiǎn)費(fèi)率不足以補(bǔ)償銀行面臨的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，因此公平的存款保險(xiǎn)費(fèi)率在考慮單個(gè)銀行違約成本的基礎(chǔ)上應(yīng)有所加成。Acharya等[4]指出合理的存款保險(xiǎn)費(fèi)率應(yīng)涵蓋多種成本，包括銀行破產(chǎn)成本[5]以及應(yīng)對(duì)極端事件的風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金成本。部分學(xué)者在關(guān)注費(fèi)率低估現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，給出了改進(jìn)的費(fèi)率厘定方法。Hwang等[6]從銀行破產(chǎn)外部效應(yīng)的角度進(jìn)行了費(fèi)率加成，利用期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算了存款保險(xiǎn)費(fèi)率的封閉解。Staum[7]考慮了銀行資產(chǎn)流動(dòng)性對(duì)其他銀行破產(chǎn)損失的影響，進(jìn)而給出了考慮資產(chǎn)流動(dòng)性影響的存款保險(xiǎn)定價(jià)模型。但現(xiàn)有費(fèi)率加成模型的關(guān)注點(diǎn)，與我國(guó)存款保險(xiǎn)制度運(yùn)行初期的風(fēng)險(xiǎn)因素并不十分契合。

目前存款保險(xiǎn)制度在我國(guó)剛剛推行，系統(tǒng)的穩(wěn)定性及應(yīng)對(duì)極端事件的抗壓能力應(yīng)給予高度關(guān)注。陳磊[8]的研究表明，各銀行存款保險(xiǎn)費(fèi)率對(duì)資本充足率表現(xiàn)出了較高的敏感性，而各銀行資本充足率受系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)影響顯著，從而存款保險(xiǎn)費(fèi)率應(yīng)與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平具有較高的相關(guān)性。劉鴻偉[9]認(rèn)為存款保險(xiǎn)的目的是防范系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，存款保險(xiǎn)費(fèi)率定價(jià)機(jī)制作為存款保險(xiǎn)制度的重要部分，也應(yīng)將目標(biāo)聚焦于防范系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。進(jìn)一步，當(dāng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)惡化，整個(gè)銀行業(yè)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)驟升[10]，存款保險(xiǎn)基金的充足性將受到極大挑戰(zhàn)[11]，如美國(guó)在2008年金融危機(jī)期間，聯(lián)邦存款保險(xiǎn)公司將銀行5年間的破產(chǎn)成本預(yù)估上調(diào)了一倍。因此，在系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平不同預(yù)期情況下測(cè)算各銀行期望損失的變化，進(jìn)而制定針對(duì)不同經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的存款保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)率，具有積極意義。

本文在風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下，將影響銀行資產(chǎn)價(jià)值的風(fēng)險(xiǎn)因素分解為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素和銀行特定風(fēng)險(xiǎn)因素，進(jìn)而在不同系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)條件下，推算各銀行考慮系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的存款保險(xiǎn)費(fèi)率。

1 考慮系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的存款保險(xiǎn)費(fèi)率模型

1.1 基本假設(shè)

①資產(chǎn)價(jià)值：假設(shè)銀行系統(tǒng)共有m家銀行，在風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度Q下，t時(shí)刻銀行i的資產(chǎn)價(jià)值Vi(t)服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，即有

dVi(t)=rVi(t)d+σi,vVi(t)dwi,v(t),i=1,2,…,m

(1)

其中，r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，σi,v為銀行i資產(chǎn)價(jià)值的即時(shí)波動(dòng)率，wi,v(t)遵循維納過程，dwi,v(t)表征了銀行i資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源，相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)大小由σi,v度量。 將銀行i資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)做如下分解

(2)

其中，dwY(t)表示影響銀行i資產(chǎn)價(jià)值的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源或宏觀風(fēng)險(xiǎn)因素；dwi,ε(t)為銀行i的特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源，表示非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)因素或銀行特定風(fēng)險(xiǎn)因素；ρi(-1≤ρi≤1)表示銀行i資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的敏感性；wY(t)和wi,ε(t)均服從維納過程，且wY(t)與wi,ε(t)相互獨(dú)立。

②投保存款價(jià)值：假設(shè)銀行負(fù)債全部來(lái)源于存款，t時(shí)刻銀行i的負(fù)債價(jià)值為Di(t)，銀行i為其部分存款購(gòu)買存款保險(xiǎn)，投保存款價(jià)值為Bi(t)，且有Di(t)=βiBi(t)，(βi≥1)，即總負(fù)債價(jià)值是已投保存款價(jià)值的βi倍。Bi(t)為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資本，在風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度Q下滿足

dBi(t)=rBi(t)dt

(3)

③存款保險(xiǎn)：假設(shè)銀行i在存款保險(xiǎn)期末T時(shí)刻接受審查，若T時(shí)刻Vi(T)≥Di(T)，則銀行i經(jīng)營(yíng)狀況良好，若Vi(T)

(4)

1.2 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)估計(jì)條件下存款保險(xiǎn)費(fèi)率的推導(dǎo)

式(4)給出了銀行i存款保險(xiǎn)的賠付責(zé)任，進(jìn)一步整理得到

Li(T)=[Di(T)-Vi(T)]·{I[Vi(T)

=[Di(T)-Vi(T)]·I[Vi(T)

=max[Di(T)-Vi(T),0]-max[Di(T)-Vi(T)-Bi(T),0]

其中，I[.]為示性函數(shù)，當(dāng)方括號(hào)內(nèi)條件成立時(shí)，I[.]=1，否則I[.]=0。由風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理知，基于上述賠付責(zé)任，期初0時(shí)刻銀行i的存款保險(xiǎn)總保費(fèi)為

TPi=e-rT·EQ[Li(T)]=e-rT·EQ{max[Di(T)-Vi(T),0]}-e-rT·EQ{max[Di(T)-Vi(T)-Bi(T),0]}

=e-rT·EQ{max[βiBi(T)-Vi(T),0]}-e-rT·EQ{max[(βi-1)Bi(T)-Vi(T),0]}

(5)

其中，EQ[.]表示風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下的期望算子。

由伊藤定理，式(1)和式(3)可分別改寫為如下形式

(6)

dlnBi(t)=rdt

(7)

式(6)與式(7)相減得到

(8)

在區(qū)間[0,T]內(nèi)對(duì)式(8)兩邊積分得到

整理得到

(9)

將式(2)代入式(9)，得到

(10)

進(jìn)一步，當(dāng)ZY=zy時(shí)，即系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素在某一特定取值情況下，式(10)可表示為

(11)

=EQ{max[βi-eXi(zy),0]}

(12)

=EQ{max[(βi-1)-eXi(zy),0]}

(13)

(14)

式(14)反映銀行存款保險(xiǎn)總保費(fèi)與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素之間的相關(guān)關(guān)系，當(dāng)銀行系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)敏感系數(shù)ρi=0時(shí)，式(14)退化為TPi=Bi(0)·[βiN(d1)-(βi-1)N(d3)]-Vi(0)[N(d2)-N(d4)]，即為傳統(tǒng)Merton存款保險(xiǎn)期權(quán)定價(jià)公式。因此，實(shí)際上Merton存款保險(xiǎn)定價(jià)方法是本文定價(jià)模型的特例。式(14)兩邊同除以投保存款總價(jià)值Bi(0)，得到系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素ZY=zy時(shí)，銀行i單位存款的存款保險(xiǎn)費(fèi)率

(15)

1.3 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間估計(jì)條件下存款保險(xiǎn)費(fèi)率的推導(dǎo)

應(yīng)用式(15)確定各銀行的實(shí)際存款保險(xiǎn)費(fèi)率，需要較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)某年度的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素。然而，對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的預(yù)測(cè)，很難精確到具體取值。更合理可行的定價(jià)方式是估計(jì)某年度系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素可能的取值區(qū)間，進(jìn)而在該特定區(qū)間內(nèi)，計(jì)算各銀行存款保險(xiǎn)費(fèi)率的條件期望值，以此作為特定系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間估值條件下，銀行存款保險(xiǎn)的費(fèi)率。給定系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的取值區(qū)間zy1≤ZY≤zy2，其中zy1和zy2為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)，且有N-1(zy1)=yl(l=1,2)。在此區(qū)間內(nèi)銀行存款保險(xiǎn)費(fèi)率的條件期望值表示為

EQ[PPi(ZY)|zy1≤ZY≤zy2]

(16)

(17)

最后，將系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素離散化，當(dāng)h取值足夠大時(shí)有

(18)

將式(18)代入式(16)，得到系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間估計(jì)條件下，銀行i存款保險(xiǎn)費(fèi)率

PPi(ZY∈[zy1,zy2])

=E[PPi(ZY)|zy1≤ZY≤zy2]

(19)

2 參數(shù)的確定

由第1節(jié)推算方法知，估算銀行存款保險(xiǎn)費(fèi)率需確定三方面參數(shù)：各銀行資產(chǎn)波動(dòng)率σi,V、各銀行對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的敏感系數(shù)ρi、以及各銀行比例系數(shù)βi。其中，比例系數(shù)βi取各銀行負(fù)債價(jià)值與總存款價(jià)值的比例，其余參數(shù)包括：銀行資產(chǎn)波動(dòng)率σi,V和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)敏感系數(shù)ρi。本節(jié)對(duì)以上兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，選取了十六家上市銀行作為研究樣本(見表1), 研究期間為2008～2016年度(由于農(nóng)業(yè)、光大兩家銀行上市時(shí)間分別為2010年7月和2010年8月，因此這兩家銀行的研究期間為2011～2016年)，計(jì)算數(shù)據(jù)取自國(guó)泰安CSMAR數(shù)據(jù)庫(kù)。

2.1 銀行資產(chǎn)波動(dòng)率的估計(jì)方法

由于各銀行資產(chǎn)波動(dòng)率的確定方法相同，故本節(jié)省略區(qū)分不同銀行的字母i。假設(shè)銀行在一年內(nèi)具有同樣的資產(chǎn)波動(dòng)率，將一年期限分為N段，VI(I=1,2,…,N)代表第I個(gè)時(shí)段末銀行的資產(chǎn)價(jià)值，H代表單個(gè)時(shí)段時(shí)長(zhǎng)，一般以年為單位。由于每個(gè)時(shí)段末銀行的資產(chǎn)價(jià)值VI不可觀測(cè)，需根據(jù)可觀測(cè)的上市銀行股權(quán)價(jià)值進(jìn)行估計(jì)[13]。設(shè)每時(shí)段末銀行股權(quán)價(jià)值為SI，一年內(nèi)銀行股權(quán)價(jià)值的波動(dòng)率為σS，SI可看作是一份標(biāo)的資產(chǎn)為VI，執(zhí)行價(jià)格為DN的歐式看漲期權(quán)的價(jià)值[14]，DN為第N個(gè)時(shí)段末(即年末)銀行的負(fù)債價(jià)值，SI與VI滿足

SI=VIN(d1,I)-DNe-r[(N-I)H]N(d2,I)

(20)

(21)

式(21)給出了銀行資產(chǎn)波動(dòng)率σV與銀行股權(quán)波動(dòng)率σS之間的關(guān)系。在σS可估計(jì)的情況下，聯(lián)合式(20)和式(21)即可估計(jì)出每個(gè)時(shí)段末銀行的資產(chǎn)價(jià)值VI及資產(chǎn)波動(dòng)率σV[11]。

以上估計(jì)方法仍需3方面數(shù)據(jù)：銀行每個(gè)交易日的股權(quán)價(jià)值、每年年末的負(fù)債價(jià)值和每年的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。其中，銀行每個(gè)交易日的股權(quán)價(jià)值等于銀行總股本與其股票當(dāng)日收盤價(jià)的乘積；負(fù)債價(jià)值取各銀行每年年末總負(fù)債的賬面價(jià)值；無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率取各銀行一年期存款利率的均值。具體測(cè)算結(jié)果見表1。

表1 2008～2016年度各銀行資產(chǎn)波動(dòng)率

2.2 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)敏感系數(shù)的確定

本節(jié)參考文獻(xiàn)[12]、文獻(xiàn)[15]的方法，根據(jù)銀行間資產(chǎn)相關(guān)系數(shù)估計(jì)各銀行對(duì)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)因素的敏感系數(shù)。將式(2)代入式(1)，且將式(1)中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率替換成實(shí)際的銀行資產(chǎn)收益率，即得到真實(shí)測(cè)度下各銀行的資產(chǎn)價(jià)值過程

dVi(t)=μi,VVi(t)dt+

(22)

其中，μi,V為真實(shí)測(cè)度下銀行i的資產(chǎn)收益率。

首先，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量

(23)

由式(22)知，Ki,I服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，且有

(24)

(25)

(26)

s.t. -1≤ρi≤1

(27)

表2 各銀行系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)敏感系數(shù)

3 模擬分析結(jié)果

本節(jié)分為三個(gè)層次：首先，在系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素點(diǎn)估計(jì)條件下模擬各銀行的條件費(fèi)率結(jié)果；其次，在系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素特定區(qū)間預(yù)期下測(cè)算銀行面臨的存款保險(xiǎn)費(fèi)率情況，研究經(jīng)濟(jì)形勢(shì)不同情境下費(fèi)率的變化趨勢(shì)；最后，將傳統(tǒng)的Merton期權(quán)費(fèi)率與本文測(cè)算得到的費(fèi)率結(jié)果進(jìn)行比較分析，并在極端經(jīng)濟(jì)形勢(shì)下進(jìn)行壓力測(cè)試。

3.1 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)估計(jì)條件下的費(fèi)率測(cè)算結(jié)果

取系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素95%置信度下的分位數(shù)點(diǎn)z0.05=N-1(0.05)，即有Pr(ZY>z0.05)=95%。將zy=z0.05代入式(15)，其他參數(shù)取值見表1、表2，得到系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素95%置信度下，16家上市銀行2008～2016年度的存款保險(xiǎn)費(fèi)率，具體測(cè)算結(jié)果見表3。從結(jié)果看，各銀行各年度內(nèi)費(fèi)率水平具有較大差別，同一年度內(nèi)各銀行存款保險(xiǎn)費(fèi)率的差別主要反映了各銀行特定風(fēng)險(xiǎn)因素的不同，而同一銀行不同年度內(nèi)費(fèi)率的差別則是銀行特定風(fēng)險(xiǎn)因素和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素共同作用的結(jié)果。表3的費(fèi)率結(jié)果可看作置信度為95%的費(fèi)率水平，即有95%的概率實(shí)際發(fā)生損失不會(huì)超過測(cè)算的保費(fèi)水平。

表3 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)95%分位數(shù)點(diǎn)取值下各銀行存款保險(xiǎn)費(fèi)率(‰)

進(jìn)一步，取系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素90%(即zy=z0.1)和99%(即zy=z0.01)置信度下的分位數(shù)點(diǎn)計(jì)算各銀行各年度的費(fèi)率水平，并與95%置信度下得到的費(fèi)率進(jìn)行比較，具體結(jié)果見圖1和圖2。具體來(lái)看，圖1表示三種不同置信度下，各銀行九年間的平均費(fèi)率水平，由于三種置信度均反映極端風(fēng)險(xiǎn)情況，因此圖1實(shí)際上比較了各銀行對(duì)不同極端系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的費(fèi)率敏感程度。整體來(lái)看：①在三種置信度下，16家銀行中興業(yè)銀行的平均費(fèi)率均為最高，而農(nóng)業(yè)銀行的平均費(fèi)率最低；②各銀行費(fèi)率對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素均表現(xiàn)出了負(fù)相關(guān)關(guān)系，即系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素取值越低(對(duì)應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)水平越高)，銀行費(fèi)率水平越高，體現(xiàn)了存款保險(xiǎn)費(fèi)率隨系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)增大而提高的趨勢(shì)；③各銀行費(fèi)率對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的敏感程度不同，其中華夏銀行費(fèi)率的敏感性相對(duì)較低，表現(xiàn)為不同置信度下費(fèi)率水平差距相對(duì)較小，而寧波、交通和中信銀行在系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素較高時(shí)，費(fèi)率有更大程度的增加。當(dāng)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)有下行趨勢(shì)時(shí)，費(fèi)率系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)敏感度高的銀行應(yīng)當(dāng)繳納更高的費(fèi)率。

圖2顯示了三種不同置信度下，各年度內(nèi)16家銀行的平均費(fèi)率變化情況。結(jié)果顯示：①在三種置信度下，2008年銀行業(yè)的平均費(fèi)率最高，2011年以后相對(duì)較低；②從平均費(fèi)率來(lái)看，銀行業(yè)在不同年度內(nèi)對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的敏感度不完全相同，其中2010年和2015年來(lái)看，銀行業(yè)對(duì)高系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)更加敏感，表現(xiàn)為較高系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)下更高的平均費(fèi)率水平。

綜合來(lái)看，盡管費(fèi)率水平對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的敏感程度有差別，但不同銀行、不同年度內(nèi)存款保險(xiǎn)的費(fèi)率水平均對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平表現(xiàn)出了正相關(guān)關(guān)系。這一結(jié)果與現(xiàn)有研究跨期存款保險(xiǎn)定價(jià)方法的相關(guān)文獻(xiàn)結(jié)論一致。文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[16]的研究均顯示，基于風(fēng)險(xiǎn)的存款保險(xiǎn)費(fèi)率在經(jīng)濟(jì)衰退期與經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)期具有相當(dāng)顯著的差別，即存款保險(xiǎn)費(fèi)率與表征經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)具有相當(dāng)高的正相關(guān)關(guān)系。而由于銀行系統(tǒng)內(nèi)各銀行的關(guān)聯(lián)狀況在不同年份內(nèi)不盡相同，故銀行存款保險(xiǎn)費(fèi)率對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的敏感程度在不同年度內(nèi)也會(huì)有所變化。

圖1 不同置信度下各銀行平均費(fèi)率

圖2 不同置信度下各年度平均費(fèi)率

3.2 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間估計(jì)條件下的費(fèi)率測(cè)算結(jié)果

以系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素均值(即zy=z0.5=0)為界，將系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素可能的取值區(qū)間(-∞,0]分為兩部分，當(dāng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素在區(qū)間取值時(shí)，表征經(jīng)濟(jì)形勢(shì)下行的預(yù)期，相反，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素取值區(qū)間為[0,+∞)時(shí)，代表經(jīng)濟(jì)形勢(shì)上行的預(yù)期。將相關(guān)參數(shù)代入式(19)，得到系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間估計(jì)條件下，16家上市銀行2008～2016年度存款保險(xiǎn)的費(fèi)率，具體測(cè)算結(jié)果見表4。在不同經(jīng)濟(jì)形勢(shì)預(yù)期下，各銀行各年度內(nèi)存款保險(xiǎn)費(fèi)率具有較大差別，經(jīng)濟(jì)下行預(yù)期下各銀行的存款保險(xiǎn)費(fèi)率顯著高于經(jīng)濟(jì)上行預(yù)期下的費(fèi)率水平。對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的準(zhǔn)確預(yù)期難度較大，“上行/下行”的基本劃分雖比較模糊，但在此基礎(chǔ)上計(jì)算的存款保險(xiǎn)費(fèi)率水平，能夠在粗略估計(jì)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)前提下判斷實(shí)際費(fèi)率水平的充足性。當(dāng)對(duì)下一年度經(jīng)濟(jì)形勢(shì)有下行預(yù)期時(shí)，各銀行實(shí)際繳納的存款保險(xiǎn)費(fèi)率與表4列示的下行費(fèi)率之間的差距，即為存款保險(xiǎn)在經(jīng)濟(jì)形勢(shì)下行期可能面臨的費(fèi)率缺口，這在存款保險(xiǎn)制度建立初期的中國(guó)具有比較重要的意義。相反，當(dāng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)有顯著上行預(yù)期時(shí)，銀行實(shí)際面臨的存款保險(xiǎn)費(fèi)率高于表4中上行費(fèi)率的部分，相對(duì)流動(dòng)性要求較低，可考慮差異性投資項(xiàng)目。

表4 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不同區(qū)間估值下各銀行存款保險(xiǎn)費(fèi)率(‰)

進(jìn)一步，對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行不同的區(qū)間劃分，可測(cè)算出銀行不同經(jīng)濟(jì)形勢(shì)下的平均費(fèi)率水平。當(dāng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素取值區(qū)間為(-∞,+∞)時(shí)，得到無(wú)特定預(yù)期下各銀行的存款保險(xiǎn)費(fèi)率(對(duì)應(yīng)表5第2列)，以此作為其他區(qū)間估計(jì)費(fèi)率的比較基準(zhǔn)，并在下一節(jié)與傳統(tǒng)Merton期權(quán)定價(jià)方法下的費(fèi)率進(jìn)行比較。當(dāng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素在區(qū)間[z0.25,z0.75]取值時(shí)(對(duì)應(yīng)表5第3列)，得到經(jīng)濟(jì)形勢(shì)平穩(wěn)預(yù)期下的費(fèi)率水平。當(dāng)預(yù)期銀行系統(tǒng)整體穩(wěn)定，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素可能的取值集中在均值附近時(shí)，各銀行的平均費(fèi)率比無(wú)預(yù)期情況下的費(fèi)率有明顯下降，表現(xiàn)出系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)尾部極端分布對(duì)費(fèi)率影響的非對(duì)稱性，即風(fēng)險(xiǎn)極高區(qū)間對(duì)費(fèi)率的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于風(fēng)險(xiǎn)極低區(qū)間，從而扣除兩段尾部區(qū)間后，平穩(wěn)區(qū)間內(nèi)測(cè)算的費(fèi)率水平有明顯下降。

表5 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素不同區(qū)間預(yù)期下各年度銀行業(yè)平均費(fèi)率水平

更直觀的結(jié)果見表5第4至第7列，將系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素取值區(qū)間做更細(xì)致的劃分，得到四個(gè)區(qū)間：(-∞,z0.25]、(z0.25,z0.5]、(z0.5,z0.75]和(z0.75,+∞]，進(jìn)而測(cè)算出經(jīng)濟(jì)形勢(shì)強(qiáng)下行、弱下行、弱上行和強(qiáng)上行預(yù)期下銀行的平均費(fèi)率水平。與無(wú)預(yù)期基準(zhǔn)費(fèi)率比較，不僅經(jīng)濟(jì)形勢(shì)上行兩種情況下的費(fèi)率水平顯著較低，即使在經(jīng)濟(jì)弱下行預(yù)期下，測(cè)算得到的費(fèi)率水平也遠(yuǎn)低于基準(zhǔn)費(fèi)率，而經(jīng)濟(jì)強(qiáng)下行預(yù)期下的費(fèi)率水平遠(yuǎn)高于基準(zhǔn)費(fèi)率。

上述結(jié)果表明，極端經(jīng)濟(jì)形勢(shì)對(duì)費(fèi)率的影響具有非對(duì)稱性特點(diǎn)，即風(fēng)險(xiǎn)極高區(qū)間對(duì)平均費(fèi)率的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于風(fēng)險(xiǎn)極低區(qū)間。文獻(xiàn)[11]以美國(guó)1993年至2011年存款保險(xiǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算，發(fā)現(xiàn)當(dāng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)出現(xiàn)惡化時(shí)，以期望損失水平為基礎(chǔ)確定的存款保險(xiǎn)費(fèi)率可能使基金存在很大缺口，即經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)期積累的基金難以支撐危機(jī)期資金的需求，這一結(jié)果與本文的結(jié)果具有一致性。這一結(jié)果至少具有以下啟示：①為保證經(jīng)濟(jì)形勢(shì)強(qiáng)下行情況下存款保險(xiǎn)基金充足，需在經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)期和上行期做足夠多的保費(fèi)積累，因此在存款保險(xiǎn)制度建立初期(無(wú)法滿足積累期足夠多)，相關(guān)部門應(yīng)作其他資金儲(chǔ)備，以應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)突發(fā)事件可能引致的存款保險(xiǎn)基金充足性問題；②當(dāng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)平穩(wěn)上行情況下，存款保險(xiǎn)基金流動(dòng)性要求相對(duì)較低，在保證基本流動(dòng)性的基礎(chǔ)上，應(yīng)主動(dòng)運(yùn)用基金投資增值，以加快基金積累速度，以應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)下行期基金的高額需求。

3.3 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不同預(yù)期下的費(fèi)率與傳統(tǒng)Merton費(fèi)率的比較

當(dāng)式(15)中銀行系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)敏感系數(shù)ρi=0時(shí)，費(fèi)率公式退化為不考慮系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的傳統(tǒng)Merton存款保險(xiǎn)期權(quán)定價(jià)公式。圖3和圖4給出了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素區(qū)間估計(jì)條件下銀行存款保險(xiǎn)費(fèi)率與傳統(tǒng)Merton費(fèi)率的比較結(jié)果，其中，圖3顯示了9年間銀行系統(tǒng)平均費(fèi)率的比較情況，而圖4以銀行的角度出發(fā)，比較了16家銀行9年平均費(fèi)率的情況。從比較結(jié)果看：①不同系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素區(qū)間估計(jì)下得到的費(fèi)率結(jié)果與傳統(tǒng)Merton期權(quán)定價(jià)法下的費(fèi)率結(jié)果相比，無(wú)論從年均費(fèi)率還是行均費(fèi)率的角度看，都具有一致的趨勢(shì)，表明該方法與Merton定價(jià)方法類似，能夠在一定程度上反映各銀行各年度的風(fēng)險(xiǎn)程度；②Merton定價(jià)法不考慮系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素不同預(yù)期的影響，實(shí)際上相當(dāng)于是在系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素全概率的視角下，計(jì)算單個(gè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)率，因此當(dāng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素取值區(qū)間為(-∞,+∞)時(shí)(對(duì)應(yīng)3.2節(jié)無(wú)預(yù)期費(fèi)率結(jié)果)，本文方法估算出的費(fèi)率結(jié)果與傳統(tǒng)Merton定價(jià)法得到的費(fèi)率結(jié)果具有高度一致性；③總體來(lái)看，考慮系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素全概率區(qū)間的費(fèi)率估算結(jié)果略高于Merton定價(jià)法下的費(fèi)率，表明從銀行受系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)影響程度的角度計(jì)算費(fèi)率，能夠在一定程度上補(bǔ)償銀行間關(guān)聯(lián)性引致的違約額外成本；④當(dāng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素有特定預(yù)期時(shí)，Merton定價(jià)法下確定的費(fèi)率水平可能與各銀行各年度實(shí)際面臨的風(fēng)險(xiǎn)成本有較大差距。

傳統(tǒng)Meton定價(jià)法費(fèi)率的偏估問題，很多文獻(xiàn)都有涉及。文獻(xiàn)[17]以Meton費(fèi)率為基礎(chǔ)，在不確定環(huán)境下構(gòu)建銀行存款保險(xiǎn)定價(jià)模型，研究結(jié)果顯示隨著不確定參數(shù)的增大，各銀行保險(xiǎn)費(fèi)率區(qū)間長(zhǎng)度都有增大的趨勢(shì)，即不考慮不確定性的費(fèi)率水平可能與真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)情況相差很遠(yuǎn)。文獻(xiàn)[8]基于宏觀審慎監(jiān)管框架構(gòu)建存款保險(xiǎn)定價(jià)模型，測(cè)算結(jié)果顯示考慮各銀行系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)情況下確定的費(fèi)率水平，顯著高于傳統(tǒng)方法的費(fèi)率水平。文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]的研究結(jié)果均顯示，銀行破產(chǎn)存在負(fù)外部效應(yīng)，僅以單個(gè)銀行破產(chǎn)損失為基礎(chǔ)的Meton定價(jià)方法，忽略了破產(chǎn)的額外成本，因此費(fèi)率可能存在低估。

圖3 不同定價(jià)法下年度平均費(fèi)率比較

圖4 不同定價(jià)法下銀行平均費(fèi)率比較

最后，模擬經(jīng)濟(jì)形勢(shì)極端情況下各銀行年均費(fèi)率的變化情況。取3.1節(jié)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素90%和95%置信度下的費(fèi)率計(jì)算結(jié)果，度量極端風(fēng)險(xiǎn)情況下銀行可能面臨的風(fēng)險(xiǎn)成本。進(jìn)一步，當(dāng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)有強(qiáng)下行預(yù)期時(shí)，取3.2節(jié)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素(-∞,Z0.25]區(qū)間估值情況下的費(fèi)率結(jié)果，并與傳統(tǒng)Merton期權(quán)定價(jià)法下的費(fèi)率結(jié)果進(jìn)行比較，具體結(jié)果見圖5。結(jié)果表明：①當(dāng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)出現(xiàn)極端情況時(shí)，Merton費(fèi)率與實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)成本可能存在較大差距，經(jīng)濟(jì)形勢(shì)越差，差距越明顯；②在系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)下行預(yù)期下，運(yùn)用系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間估計(jì)下測(cè)算的費(fèi)率與實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)成本的契合度相對(duì)較好；③各銀行對(duì)極端系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的敏感程度不同，進(jìn)而傳統(tǒng)定價(jià)法下費(fèi)率低估程度也不同，其中華夏、農(nóng)業(yè)和光大銀行低估程度較低，而興業(yè)和招商銀行的低估程度最高。

圖5 極端風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期下Merton定價(jià)法、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)估計(jì)定價(jià)法與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間估計(jì)定價(jià)法的比較

4 結(jié)論

本文相關(guān)結(jié)論包括兩部分：

(1)銀行存款保險(xiǎn)費(fèi)率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的關(guān)系，具體結(jié)論包括：①各銀行風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)率對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素均表現(xiàn)出了負(fù)相關(guān)關(guān)系，但各銀行費(fèi)率對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的敏感程度不同，其中華夏銀行費(fèi)率的敏感性相對(duì)較低，而寧波、交通和中信銀行費(fèi)率對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素更為敏感；②銀行在不同年度內(nèi)對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的敏感度不完全相同，其中2010年和2015年總體來(lái)看，銀行業(yè)對(duì)高系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素更加敏感，表現(xiàn)為高系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素下更高的平均費(fèi)率水平；③經(jīng)濟(jì)形勢(shì)尾部極端分布對(duì)費(fèi)率的影響具有非對(duì)稱性特點(diǎn)，即風(fēng)險(xiǎn)極高區(qū)間對(duì)平均費(fèi)率的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于風(fēng)險(xiǎn)極低區(qū)間的影響。

(2)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素不同預(yù)期下的費(fèi)率與Merton費(fèi)率的比較結(jié)果，具體結(jié)論包括：①系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素全概率區(qū)間下測(cè)算的費(fèi)率水平與Merton費(fèi)率相比，處于略高且非常接近的趨勢(shì)，較高的費(fèi)率能夠適度補(bǔ)償銀行間關(guān)聯(lián)性導(dǎo)致的違約額外成本；②當(dāng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)有較明朗預(yù)期時(shí)，Merton定價(jià)法下確定的費(fèi)率水平可能與各銀行各年度實(shí)際面臨的風(fēng)險(xiǎn)成本有較大差距，當(dāng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)出現(xiàn)極端情況時(shí)，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間估計(jì)下測(cè)算的費(fèi)率與實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)成本的契合度相對(duì)較好；③各銀行對(duì)極端系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的敏感程度不同，進(jìn)而Merton定價(jià)法下費(fèi)率低估程度也不同，其中華夏、農(nóng)業(yè)和光大銀行低估程度較低，而興業(yè)和招商銀行的低估程度最高。

上述結(jié)論至少在兩個(gè)方面具有啟示作用：①傳統(tǒng)的Merton費(fèi)率較接近于不對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行任何預(yù)期下確定的費(fèi)率水平，因此在存款保險(xiǎn)制度推行的初期，一旦出現(xiàn)極端經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，存款保險(xiǎn)基金的充足性將受到挑戰(zhàn)；②由于不同年度不同銀行對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的敏感程度不同，不考慮系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的定價(jià)方法難以準(zhǔn)確反映銀行違約風(fēng)險(xiǎn)隨經(jīng)濟(jì)形勢(shì)波動(dòng)的變化情況，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素不同預(yù)期下確定的費(fèi)率有助于提升費(fèi)率的針對(duì)性和公平性。

另外，本文提出的存款保險(xiǎn)費(fèi)率測(cè)算方法存在一定的局限性：首先，由于我國(guó)上市銀行數(shù)量有限，且相關(guān)數(shù)據(jù)在2008年以后才相對(duì)完整，故本文參數(shù)估計(jì)能獲取的數(shù)據(jù)相對(duì)偏少，且非上市銀行的推廣方法仍需進(jìn)一步研究；其次，各年度銀行系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素如何確定，仍缺少實(shí)證研究相作證。隨著我國(guó)存款保險(xiǎn)制度的運(yùn)行及相關(guān)數(shù)據(jù)的進(jìn)一步完善，本文提出的費(fèi)率測(cè)算方法可作進(jìn)一步調(diào)整和完善。