周建朋,王明介
(1.江蘇騰暉電力技術(shù)有限公司,江蘇 常熟 215500;2.陽光電源股份有限公司,合肥 230088)
截至2017年年底,全球光伏裝機(jī)容量已經(jīng)達(dá)到405 GW,國內(nèi)裝機(jī)容量也達(dá)到了130 GW。這得益于光伏發(fā)電技術(shù)的發(fā)展和一系列光伏補(bǔ)貼政策的頒布。從2013年開始,國內(nèi)制定了上網(wǎng)標(biāo)桿電價(jià),明確了光伏電站的補(bǔ)貼機(jī)制,極大地刺激了國內(nèi)光伏市場的發(fā)展。隨著西部地區(qū)限電的出現(xiàn),光伏電站開始東移,同時(shí)光伏領(lǐng)跑者基地、光伏扶貧也成了國內(nèi)光伏電站的發(fā)展方向。在這一過程中,電站的建設(shè)條件日趨復(fù)雜,山地光伏電站越來越多。如何在電站設(shè)計(jì)時(shí)確定合理的陣列間距,避免陣列前后排遮擋、減少發(fā)電量的損失,成為亟待解決的問題。行業(yè)內(nèi)吳永忠等給出了平地光伏電站陣列間距的計(jì)算方法[1]。張朝輝等研究了利用計(jì)算機(jī)數(shù)值迭代的方式確定南北坡光伏電站陣列間距的計(jì)算方法[2]。張文華等在影子倍率的計(jì)算中加入了空氣折射率這一參數(shù),并對太陽方位角和高度角計(jì)算公式進(jìn)行修正[3]。周長友等的研究給出了階梯狀安裝山地光伏電站陣列間距的計(jì)算方法[4],但是在實(shí)際應(yīng)用中階梯狀的安裝方式并不多見,應(yīng)用更廣的是隨坡安裝方式。本文將在上述研究的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出任意坡面上隨坡安裝時(shí)光伏陣列間距的計(jì)算公式,并利用EXCEL開發(fā)出光伏電站陣列布置設(shè)計(jì)軟件。
光伏電站設(shè)計(jì)國標(biāo)中給出了光伏電站陣列間距的取值規(guī)定:光伏方陣各排、列的布置間距應(yīng)保證每天09:00—15:00(當(dāng)?shù)卣嫣枙r(shí))時(shí)段內(nèi)前、后、左、右互不遮擋[5]。根據(jù)太陽的運(yùn)動軌跡,只要保證冬至日09:00—15:00(當(dāng)?shù)卣嫣枙r(shí))時(shí)段內(nèi)上述情形下不遮擋,則可滿足全年這個(gè)時(shí)段不遮擋。如圖1和圖2所示,光伏陣列正南布置,陣列寬度為l、長度為W,安裝傾角為θ,L為影子在地面的投影長度,Dns為陣列間距,通常指的是前后排陣列南北方向的距離。從圖1中可知,只要確定了光線的傳播方向和遮擋物的相對高度H,就可以得到L和其南北方向的投影距離,即Dns。光線的傳播方向是由太陽的位置,即太陽高度角α和太陽方位角β兩個(gè)參數(shù)共同決定的。
圖1 平地光伏陣列側(cè)視圖Fig.1 Flat PV array side view
圖2 平地光伏陣列間距計(jì)算Fig.2 Flat PV array spacing calculation
根據(jù)圖2中幾何關(guān)系可知,
式中:R 為影子倍率,R=cos β /tan α。
太陽高度角[6]
太陽方位角
式中:φ 為當(dāng)?shù)鼐暥龋?°);δ為赤緯角,(°);ω 為時(shí)角,(°)。
任何坡面可以由坡度和坡向2個(gè)參數(shù)描述,相關(guān)規(guī)定如下:南坡的坡度角為正,北坡的坡度角為負(fù),正南坡的坡向?yàn)?°;向西坡向?yàn)檎?,向東坡向?yàn)樨?fù)。
按照坡面朝向的不同,可分為正南坡、正北坡、正東坡、正西坡、東南坡、西南坡、西北坡和東北坡8種情況。
坡面除了用坡度和坡向表示外,還可用南北坡度分量和東西坡度分量表示:i為坡度,南北坡度分量用ins表示,南為正,北為負(fù);東西坡度分量用iew表示,西為正,東為負(fù)。
如圖3和圖4所示,坡度角為γ、坡向?yàn)棣?的坡面,分解得到南北坡度分量
東西坡度分量
圖3 坡度角Fig.3 Slope angle
圖4 坡向Fig.4 Slope direction
圖5 ~圖6給出了光伏陣列階梯狀安裝的示意。根據(jù)式(4)推導(dǎo)出Dns。
正北坡時(shí),
斜北坡時(shí),
因此可以進(jìn)一步推導(dǎo)出正南坡時(shí),
式(9)與式(12)只是坡度前邊的符號取值不一樣。如果規(guī)定南坡坡度為正,北坡坡度為負(fù),則南北坡前后排陣列間距的計(jì)算公式可以統(tǒng)一為式(12)。
圖5 正南坡陣列間距計(jì)算示意Fig.5 Calculation of the array spacing on the south slope
圖6 正北坡陣列間距計(jì)算示意Fig.6 Calculation of the array spacing on the north slope
陣列階梯狀安裝在實(shí)際應(yīng)用中并不多見,隨坡安裝可以減少場平工作量,降低施工成本和難度,是當(dāng)前山地光伏電站最為常見的安裝方式。
隨坡安裝指同一個(gè)光伏陣列的高程隨著斜坡變化,但是光伏陣列總朝南,如圖7所示。
圖7 隨坡安裝山地電站現(xiàn)場Fig.7 Mountain power station installed along the slope
如圖8~圖9所示,光伏陣列隨坡安裝時(shí)從南向北觀測,假設(shè)光線沿AB方向傳播,A點(diǎn)為前排陣列斜面的左后側(cè)角,光線經(jīng)過A點(diǎn)落在左后排陣列的B點(diǎn),此時(shí)陣列B點(diǎn)以上部分是沒有任何遮擋的,AB在東西方向上的投影距離為Dew。
A、B 兩點(diǎn)的高程差為 H,由 h1,h2,h3組成。
圖8 隨坡安裝間距計(jì)算模型示意Fig.e 8 Calculation model of the installation distance with the slope
圖9 隨坡安裝陣列投影示意Fig.9 Projection of the array mounted on the slope
考慮東西坡度分量的影響,陣列傾角引起的高程差
南北坡度分量引起的高程差(南坡時(shí)ins為正)
東西坡度分量引起的高程差(太陽方位角β偏西為正,地形為西坡時(shí)iew為正)
A、B兩點(diǎn)的高程差為
再結(jié)合(4)式可得,
從圖9可知,東西坡度分量的存在會導(dǎo)致光伏陣列AFMN斜面在水平面的投影發(fā)生改變。沒有東西坡度分量時(shí),投影為矩形。有東西坡度分量存在時(shí),投影變?yōu)槠叫兴倪呅蜤FOP。
投影短邊和長邊的夾角
其中
投影短邊長
投影長邊長
式中:θew為東西向坡度的角度值,(°),西坡取值為正,東坡取值為負(fù)。
以上推導(dǎo)結(jié)果可用于指導(dǎo)隨坡安裝山地光伏電站樁基的定位和放點(diǎn)工作。
假設(shè)光伏陣列由40塊組件組成,分上下兩排組件豎向排列,組件長1.96 m,寬0.99 m,相鄰兩塊組件之間間距為0.02 m,則圖9中光伏陣列斜面南北長(l)為3.94 m,東西寬(W)為20.18 m。
表1~表6分別給出了組件傾角為15°,25°,30°,安裝在東西坡度為 0°,-5°,±10°,±20°以及±30°坡面上時(shí)光伏陣列投影參數(shù)。
表1 傾角15°時(shí)西坡和平地光伏陣列投影參數(shù)Tab.1 Projection parameters of the west slope and flat PV array at a inclination angle of 15°
表2 傾角15°時(shí)東坡光伏陣列投影參數(shù)Tab.2 Projection parameters of the east slope PV array at a inclination angle of 15°
表3 傾角25°時(shí)西坡和平地光伏陣列投影參數(shù)Tab.3 Projection parameters of the west slope and flat PV array at a inclination angle of 25°
從表1~表6的計(jì)算結(jié)果可以看出:當(dāng)陣列安裝在西坡時(shí),陣列投影夾角為鈍角,投影夾角隨著坡度增加而增大,投影短邊隨之增大,長邊隨之減小;當(dāng)陣列安裝在東坡時(shí),陣列投影夾角為銳角,投影夾角隨著坡度絕對值的增加而減小,投影短邊隨之增大,長邊隨之減小。
表4 傾角25°時(shí)東坡光伏陣列投影參數(shù)Tab.4 Projection parameters of the east slope PV array at a inclination angle of 25°
表5 傾角30°時(shí)西坡和平地光伏陣列投影參數(shù)Tab.5 Projection parameters of the west slope and flat PV array at a inclination angle of 30°
表6 傾角30°時(shí)東坡光伏陣列投影參數(shù)Tab.6 Projection parameters of the east slope PV array at a inclination angle of 30°
為驗(yàn)證式(17)的準(zhǔn)確性,選擇青海共和互助縣作為項(xiàng)目地點(diǎn)進(jìn)行對比。地理位置為北緯36.82°,東經(jīng) 101.95°。光伏陣列寬度 3.94 m,組件傾角23°。
分別取5種類型的坡進(jìn)行對比,具體參數(shù)見表7。
表7 5種坡的對比參數(shù)Tab.7 Comparison parameter of 5 slopes (°)
為快速計(jì)算,基于式(1)~式(22),利用EXCEL工具開發(fā)了光伏電站陣列布置軟件。軟件的計(jì)算過程如圖10所示。
圖10 光伏電站陣列布置軟件計(jì)算流程Fig.10 Software calculation process of PV power plant array layout
PVsyst為一款光伏設(shè)計(jì)軟件,可以建立光伏電站的模型進(jìn)行陰影分析,但是不能直接計(jì)算出不遮擋陣列間距數(shù)值。只能在建模時(shí)先給定某一個(gè)間距值,通過遮擋損失曲線來驗(yàn)證所給定數(shù)值的準(zhǔn)確性。
具體的對比步驟是:(1)利用光伏陣列布置軟件計(jì)算出冬至日09:00—15:00不遮擋時(shí)的陣列中心距;(2)在PVsyst軟件中建立模型,將步驟(1)得到的陣列中心距作為參數(shù)輸入模型中,利用軟件自帶的陰影分析工具,得到冬至日遮擋曲線;(3)觀察遮擋曲線,如果結(jié)束遮擋時(shí)刻恰好是09:00或開始遮擋的時(shí)刻為15:00,則可證明光伏電站陣列布置軟件計(jì)算所得的結(jié)果是正確的,進(jìn)而間接驗(yàn)證式(17)的正確性。
從表8中的對比結(jié)果可以看出兩種方法的計(jì)算結(jié)果相互吻合。圖11為坡度角9.40°、坡向58.10°的西南坡的PVsyst模擬結(jié)果。
表8 PVsyst模擬結(jié)果Tab.8 Simulation results of PVsyst software
圖11 PVsyst軟件模擬的冬至日陰影遮擋損失曲線Fig.11 Shadow loss curve on winter solstice simulated by PV syst software
隨坡安裝山地光伏電站陣列間距可以由光伏陣列寬度l、安裝傾角θ、東西坡度角θew、東西坡度分量iew、南北坡度分量ins、太陽方位角β、影子倍率R等參數(shù)求出。當(dāng)斜坡存在東西坡分量時(shí),光伏陣列在水平地面的投影形狀將變成平行四邊形,形狀隨著坡度的大小而變化。這對實(shí)際安裝工程中光伏陣列樁基定位和放點(diǎn)具有非常重要的指導(dǎo)意義。利用EXCEL工具開發(fā)的光伏電站陣列布置設(shè)計(jì)軟件可極大方便光伏電站的設(shè)計(jì)工作。