隨坡安裝山地光伏電站陣列間距的計(jì)算

周建朋，王明介

(1．江蘇騰暉電力技術(shù)有限公司，江蘇 常熟 215500;2．陽光電源股份有限公司，合肥 230088)

0 引言

截至2017年年底，全球光伏裝機(jī)容量已經(jīng)達(dá)到405 GW，國內(nèi)裝機(jī)容量也達(dá)到了130 GW。這得益于光伏發(fā)電技術(shù)的發(fā)展和一系列光伏補(bǔ)貼政策的頒布。從2013年開始，國內(nèi)制定了上網(wǎng)標(biāo)桿電價(jià)，明確了光伏電站的補(bǔ)貼機(jī)制，極大地刺激了國內(nèi)光伏市場的發(fā)展。隨著西部地區(qū)限電的出現(xiàn)，光伏電站開始東移，同時(shí)光伏領(lǐng)跑者基地、光伏扶貧也成了國內(nèi)光伏電站的發(fā)展方向。在這一過程中，電站的建設(shè)條件日趨復(fù)雜，山地光伏電站越來越多。如何在電站設(shè)計(jì)時(shí)確定合理的陣列間距，避免陣列前后排遮擋、減少發(fā)電量的損失，成為亟待解決的問題。行業(yè)內(nèi)吳永忠等給出了平地光伏電站陣列間距的計(jì)算方法［1］。張朝輝等研究了利用計(jì)算機(jī)數(shù)值迭代的方式確定南北坡光伏電站陣列間距的計(jì)算方法［2］。張文華等在影子倍率的計(jì)算中加入了空氣折射率這一參數(shù)，并對太陽方位角和高度角計(jì)算公式進(jìn)行修正［3］。周長友等的研究給出了階梯狀安裝山地光伏電站陣列間距的計(jì)算方法［4］，但是在實(shí)際應(yīng)用中階梯狀的安裝方式并不多見，應(yīng)用更廣的是隨坡安裝方式。本文將在上述研究的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出任意坡面上隨坡安裝時(shí)光伏陣列間距的計(jì)算公式，并利用EXCEL開發(fā)出光伏電站陣列布置設(shè)計(jì)軟件。

1 平地光伏電站陣列間距的計(jì)算

光伏電站設(shè)計(jì)國標(biāo)中給出了光伏電站陣列間距的取值規(guī)定:光伏方陣各排、列的布置間距應(yīng)保證每天09:00—15:00(當(dāng)?shù)卣嫣枙r(shí))時(shí)段內(nèi)前、后、左、右互不遮擋［5］。根據(jù)太陽的運(yùn)動軌跡，只要保證冬至日09:00—15:00(當(dāng)?shù)卣嫣枙r(shí))時(shí)段內(nèi)上述情形下不遮擋，則可滿足全年這個(gè)時(shí)段不遮擋。如圖1和圖2所示，光伏陣列正南布置，陣列寬度為l、長度為W，安裝傾角為θ，L為影子在地面的投影長度，Dns為陣列間距，通常指的是前后排陣列南北方向的距離。從圖1中可知，只要確定了光線的傳播方向和遮擋物的相對高度H，就可以得到L和其南北方向的投影距離，即Dns。光線的傳播方向是由太陽的位置，即太陽高度角α和太陽方位角β兩個(gè)參數(shù)共同決定的。

圖1 平地光伏陣列側(cè)視圖Fig．1 Flat PV array side view

圖2 平地光伏陣列間距計(jì)算Fig．2 Flat PV array spacing calculation

根據(jù)圖2中幾何關(guān)系可知，

式中:R 為影子倍率，R=cos β /tan α。

太陽高度角［6］

太陽方位角

式中:φ 為當(dāng)?shù)鼐暥龋?°);δ為赤緯角，(°);ω 為時(shí)角，(°)。

2 山地光伏電站陣列間距的計(jì)算

2．1 坡面的分類

任何坡面可以由坡度和坡向2個(gè)參數(shù)描述，相關(guān)規(guī)定如下:南坡的坡度角為正，北坡的坡度角為負(fù)，正南坡的坡向?yàn)?°;向西坡向?yàn)檎?，向東坡向?yàn)樨?fù)。

按照坡面朝向的不同，可分為正南坡、正北坡、正東坡、正西坡、東南坡、西南坡、西北坡和東北坡8種情況。

2．2 坡面的分解

坡面除了用坡度和坡向表示外，還可用南北坡度分量和東西坡度分量表示:i為坡度，南北坡度分量用ins表示，南為正，北為負(fù);東西坡度分量用iew表示，西為正，東為負(fù)。

如圖3和圖4所示，坡度角為γ、坡向?yàn)棣?的坡面，分解得到南北坡度分量

東西坡度分量

圖3 坡度角Fig．3 Slope angle

圖4 坡向Fig．4 Slope direction

2．3 階梯狀安裝光伏陣列間距的計(jì)算

圖5 ～圖6給出了光伏陣列階梯狀安裝的示意。根據(jù)式(4)推導(dǎo)出Dns。

正北坡時(shí)，

斜北坡時(shí)，

因此可以進(jìn)一步推導(dǎo)出正南坡時(shí)，

式(9)與式(12)只是坡度前邊的符號取值不一樣。如果規(guī)定南坡坡度為正，北坡坡度為負(fù)，則南北坡前后排陣列間距的計(jì)算公式可以統(tǒng)一為式(12)。

2．4 隨坡安裝光伏陣列間距的計(jì)算

圖5 正南坡陣列間距計(jì)算示意Fig．5 Calculation of the array spacing on the south slope

圖6 正北坡陣列間距計(jì)算示意Fig．6 Calculation of the array spacing on the north slope

陣列階梯狀安裝在實(shí)際應(yīng)用中并不多見，隨坡安裝可以減少場平工作量，降低施工成本和難度，是當(dāng)前山地光伏電站最為常見的安裝方式。

隨坡安裝指同一個(gè)光伏陣列的高程隨著斜坡變化，但是光伏陣列總朝南，如圖7所示。

圖7 隨坡安裝山地電站現(xiàn)場Fig．7 Mountain power station installed along the slope

如圖8～圖9所示，光伏陣列隨坡安裝時(shí)從南向北觀測，假設(shè)光線沿AB方向傳播，A點(diǎn)為前排陣列斜面的左后側(cè)角，光線經(jīng)過A點(diǎn)落在左后排陣列的B點(diǎn)，此時(shí)陣列B點(diǎn)以上部分是沒有任何遮擋的，AB在東西方向上的投影距離為Dew。

A、B 兩點(diǎn)的高程差為 H，由 h1，h2，h3組成。

圖8 隨坡安裝間距計(jì)算模型示意Fig．e 8 Calculation model of the installation distance with the slope

圖9 隨坡安裝陣列投影示意Fig．9 Projection of the array mounted on the slope

考慮東西坡度分量的影響，陣列傾角引起的高程差

南北坡度分量引起的高程差(南坡時(shí)ins為正)

東西坡度分量引起的高程差(太陽方位角β偏西為正，地形為西坡時(shí)iew為正)

A、B兩點(diǎn)的高程差為

再結(jié)合(4)式可得，

從圖9可知，東西坡度分量的存在會導(dǎo)致光伏陣列AFMN斜面在水平面的投影發(fā)生改變。沒有東西坡度分量時(shí)，投影為矩形。有東西坡度分量存在時(shí)，投影變?yōu)槠叫兴倪呅蜤FOP。

投影短邊和長邊的夾角

其中

投影短邊長

投影長邊長

式中:θew為東西向坡度的角度值，(°)，西坡取值為正，東坡取值為負(fù)。

以上推導(dǎo)結(jié)果可用于指導(dǎo)隨坡安裝山地光伏電站樁基的定位和放點(diǎn)工作。

假設(shè)光伏陣列由40塊組件組成，分上下兩排組件豎向排列，組件長1．96 m，寬0．99 m，相鄰兩塊組件之間間距為0．02 m，則圖9中光伏陣列斜面南北長(l)為3．94 m，東西寬(W)為20．18 m。

表1～表6分別給出了組件傾角為15°，25°，30°，安裝在東西坡度為 0°，－5°，±10°，±20°以及±30°坡面上時(shí)光伏陣列投影參數(shù)。

表1 傾角15°時(shí)西坡和平地光伏陣列投影參數(shù)Tab．1 Projection parameters of the west slope and flat PV array at a inclination angle of 15°

表2 傾角15°時(shí)東坡光伏陣列投影參數(shù)Tab．2 Projection parameters of the east slope PV array at a inclination angle of 15°

表3 傾角25°時(shí)西坡和平地光伏陣列投影參數(shù)Tab．3 Projection parameters of the west slope and flat PV array at a inclination angle of 25°

從表1～表6的計(jì)算結(jié)果可以看出:當(dāng)陣列安裝在西坡時(shí)，陣列投影夾角為鈍角，投影夾角隨著坡度增加而增大，投影短邊隨之增大，長邊隨之減小;當(dāng)陣列安裝在東坡時(shí)，陣列投影夾角為銳角，投影夾角隨著坡度絕對值的增加而減小，投影短邊隨之增大，長邊隨之減小。

表4 傾角25°時(shí)東坡光伏陣列投影參數(shù)Tab．4 Projection parameters of the east slope PV array at a inclination angle of 25°

表5 傾角30°時(shí)西坡和平地光伏陣列投影參數(shù)Tab．5 Projection parameters of the west slope and flat PV array at a inclination angle of 30°

表6 傾角30°時(shí)東坡光伏陣列投影參數(shù)Tab．6 Projection parameters of the east slope PV array at a inclination angle of 30°

3 理論計(jì)算與PVsyst軟件模擬結(jié)果的對比

3．1 對比參數(shù)

為驗(yàn)證式(17)的準(zhǔn)確性，選擇青海共和互助縣作為項(xiàng)目地點(diǎn)進(jìn)行對比。地理位置為北緯36．82°，東經(jīng) 101．95°。光伏陣列寬度 3．94 m，組件傾角23°。

分別取5種類型的坡進(jìn)行對比，具體參數(shù)見表7。

表7 5種坡的對比參數(shù)Tab．7 Comparison parameter of 5 slopes (°)

3．2 對比方法

為快速計(jì)算，基于式(1)～式(22)，利用EXCEL工具開發(fā)了光伏電站陣列布置軟件。軟件的計(jì)算過程如圖10所示。

圖10 光伏電站陣列布置軟件計(jì)算流程Fig．10 Software calculation process of PV power plant array layout

PVsyst為一款光伏設(shè)計(jì)軟件，可以建立光伏電站的模型進(jìn)行陰影分析，但是不能直接計(jì)算出不遮擋陣列間距數(shù)值。只能在建模時(shí)先給定某一個(gè)間距值，通過遮擋損失曲線來驗(yàn)證所給定數(shù)值的準(zhǔn)確性。

具體的對比步驟是:(1)利用光伏陣列布置軟件計(jì)算出冬至日09:00—15:00不遮擋時(shí)的陣列中心距;(2)在PVsyst軟件中建立模型，將步驟(1)得到的陣列中心距作為參數(shù)輸入模型中，利用軟件自帶的陰影分析工具，得到冬至日遮擋曲線;(3)觀察遮擋曲線，如果結(jié)束遮擋時(shí)刻恰好是09:00或開始遮擋的時(shí)刻為15:00，則可證明光伏電站陣列布置軟件計(jì)算所得的結(jié)果是正確的，進(jìn)而間接驗(yàn)證式(17)的正確性。

3．3 對比結(jié)果

從表8中的對比結(jié)果可以看出兩種方法的計(jì)算結(jié)果相互吻合。圖11為坡度角9．40°、坡向58．10°的西南坡的PVsyst模擬結(jié)果。

表8 PVsyst模擬結(jié)果Tab．8 Simulation results of PVsyst software

圖11 PVsyst軟件模擬的冬至日陰影遮擋損失曲線Fig．11 Shadow loss curve on winter solstice simulated by PV syst software

4 結(jié)論

隨坡安裝山地光伏電站陣列間距可以由光伏陣列寬度l、安裝傾角θ、東西坡度角θew、東西坡度分量iew、南北坡度分量ins、太陽方位角β、影子倍率R等參數(shù)求出。當(dāng)斜坡存在東西坡分量時(shí)，光伏陣列在水平地面的投影形狀將變成平行四邊形，形狀隨著坡度的大小而變化。這對實(shí)際安裝工程中光伏陣列樁基定位和放點(diǎn)具有非常重要的指導(dǎo)意義。利用EXCEL工具開發(fā)的光伏電站陣列布置設(shè)計(jì)軟件可極大方便光伏電站的設(shè)計(jì)工作。