巧用質(zhì)心加速度解決受力問題

【摘 要】本文以具體題例闡述解決一些受力問題時，巧用受力系統(tǒng)質(zhì)心移動加速度，不但能提高解題效率，還能拓寬學生解題視野，更好訓練學生思維的效果。

【關鍵詞】質(zhì)心；加速度；受力

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）02-0278-02

質(zhì)心或叫質(zhì)量中心，指受力系統(tǒng)的質(zhì)量集中于一個假想的點。由牛頓運動定律和質(zhì)點系動量定理，可推導出質(zhì)心運動定理：質(zhì)心的運動和一個位于質(zhì)心的質(zhì)點的運動相同，該質(zhì)點的質(zhì)量等于質(zhì)點系的總質(zhì)量，而該質(zhì)點上的作用力則等于作用于質(zhì)點系上的所有外力平移到這一點后的矢量和。由質(zhì)心運動定理可知：

（1）質(zhì)點系的內(nèi)力不影響質(zhì)心的運動。

（2）當外力矢量和等于零時，質(zhì)心的加速度等于零，即質(zhì)心保持靜止或做勻速直線運動。

基于上述推論，在解決一些中學物理問題時，如能巧妙利用推論，不但能提高解題效率，還能拓寬學生解題視野，簡化過程，訓練思維的效果。

下面通過幾個實例闡述巧用質(zhì)心加速度，進行判斷、解決物體的受力問題：

例題1：如圖所示，質(zhì)量為m的小木塊在斜面上以一定加速度加速下滑，質(zhì)量為M的斜面體靜止于粗糙的水平地面上，設重力加速度為g，則（ ）

A.斜面體與地面之間存在向左的摩擦力

B.斜面體與地面之間存在向右的摩擦力

C.斜面體對地面的壓力等于（M+m）g

D.斜面體對地面的壓力小于（M+m）g

本題如果能巧用質(zhì)心移動的加速度，借助矢量分解等效關系和牛頓第二定律進行判斷，就會使問題解決變得豁然開朗。

由于小木塊是沿斜面加速下滑，系統(tǒng)質(zhì)心是在向右下方加速移動。把加速度分解為水平向右的加速度a x，豎直向下的加速度a y，由牛頓第二定律，系統(tǒng)必定在水平方向有受到向右的合外力作用，故選項B符合題意。同理系統(tǒng)必定有受到豎直向下的合外力作用，系統(tǒng)受豎直向下重力（M+m）g大于向上支持力F，由牛頓第三定律可知選項D符合題意。

例題2：如圖所示，A為電磁鐵，C為膠木秤盤，A和C（包括支架）的總質(zhì)量為M，B為鐵片，質(zhì)量為m，當電磁鐵通電時，鐵片被吸引上升的過程中，輕繩上拉力F的大小為（ ）

本題中，由于B鐵片在上升過程是加速上移，而且隨著離電磁鐵A越來越近，加速度越來越大。系統(tǒng)質(zhì)心有豎直向上的加速度，合外力必定豎直向上，因此系統(tǒng)受輕繩拉力F大于系統(tǒng)重力（M+m）g。選項D符合題意。

可見在定性判斷系統(tǒng)有沒受外界力作用或力的方向時，若能巧用系統(tǒng)質(zhì)心移動加速度，借助牛頓第二定律，會使問題解決變得簡單易行，事半功倍。

如果問題是要求對系統(tǒng)受外力進行定量計算，是否也可以巧用質(zhì)心移動的加速度來解決問題呢？答案是也肯定的。

例題3：如圖所示，質(zhì)量為m的小木塊在斜面上以加速度為a加速下滑，質(zhì)量為M的斜面體靜止于粗糙的水平地面上，設摩擦因數(shù)都為μ，斜面傾斜角為θ=30°，重力加速度為g，求：

（1）斜面體與地面之間的摩擦力。

（2）斜面體對地面的壓力。

可見，巧用系統(tǒng)質(zhì)心移動的加速度來解決物體系統(tǒng)受外力的問題時，它有明顯的解題優(yōu)勢，能簡化解決問題的繁瑣性，化難為易。不但提高解題效率，還能拓寬學生解題視野，訓練思維的更好效果。

例題4：（高中物理，人教版3-5第十六章動量守恒定律課后習題）在光滑的水平面上有一輛平板小車處于靜止狀態(tài)，一個人站在車上用大錘敲打車的左端，在連續(xù)的敲打過程中，這輛小車能持續(xù)地向右運動嗎？

常規(guī)方法解決：研究對象是人（包括鐵錘）和平板車組成的系統(tǒng)。用錘打車，是人、車系統(tǒng)的內(nèi)力作用。在光滑水平面上，系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，故系統(tǒng)的總動量守恒，人和車的初動量為零。如果在錘的連續(xù)敲擊下，平板車能持續(xù)向右行駛，則系統(tǒng)的總動量將不為零，這違反了動量守恒定律，因此是不可能的。根據(jù)動量守恒定律，把錘頭打下去時，錘頭向右運動，車就向左運動；舉起錘頭時，錘頭向左運動，車就向右運動。用錘頭連續(xù)敲擊時，車只是左右運動，一旦錘頭不動，車就停下來。

若巧用系統(tǒng)質(zhì)心移動的加速度判斷：系統(tǒng)水平不受外力作用，且初始狀態(tài)速度為零，則系統(tǒng)質(zhì)心移動的加速度為零且不會發(fā)生移動。當大錘向左運動時，大錘質(zhì)心向左運動，由于質(zhì)心不會發(fā)生移動，則車的質(zhì)心將向右運動，同理大錘向右運動時，車必向左運動，當大錘相對地面停止運動時，車也相對路面停止運動。因此人站在車上連續(xù)敲擊車的左端，車只會左右運動，不能持續(xù)地向右運動。

綜上所述：在解決一些中學物理受力問題時，若能巧妙利用系統(tǒng)質(zhì)心移動加速度，結(jié)合牛頓運動定律解決問題，不但能提高解題效率，還能拓寬學生解題視野，有效訓練學生思維能力，達到事半功倍的效果。

參考文獻

[1]大學物理學（第一版）上，張慶國，尤景漢。北京機械工程出版社，2007.

[2]普通高中課程標準實驗教科書，物理3-5，人民教育出版社，2007.

作者簡介：顏俊彬（1981-），男，漢族 本科，理學學士，從事高中物理教育教學工作。