高三數(shù)學(xué)反思性教學(xué)的構(gòu)建探尋

步入高三，數(shù)學(xué)教學(xué)中的新知識(shí)點(diǎn)較少，主要是高中三年知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)。但是因?yàn)樗芏嗟闹R(shí)點(diǎn)，加之?dāng)?shù)學(xué)本身邏輯思維更強(qiáng)，大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)上就容易出現(xiàn)一些問(wèn)題。而將反思性教學(xué)運(yùn)用于高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅是對(duì)教學(xué)知識(shí)的總體回顧，而且是對(duì)其所涉及的方法、思想和知識(shí)的更深入理解，有利于學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，在高考中取得好成績(jī)。

一、反思性教學(xué)的概念及特征

1.概念

目前，學(xué)術(shù)界對(duì)反思性教學(xué)還沒(méi)有統(tǒng)一、準(zhǔn)確的概念。以維拉為首的美國(guó)學(xué)者認(rèn)為：反思性教學(xué)是一個(gè)關(guān)鍵過(guò)程，教師通過(guò)邏輯推理、仔細(xì)審查以及支持反思的態(tài)度來(lái)培養(yǎng)學(xué)生技能。在布魯巴赫看來(lái)，反思性教學(xué)可分為三種類型：第一種是對(duì)實(shí)踐的反思，指實(shí)踐完成后的反思行為；第二種是實(shí)踐中的反思，指的是實(shí)踐過(guò)程中的反思行為；第三種是反思實(shí)踐，這是指前兩次反思的預(yù)期結(jié)果。從上述的分析可以看出，反思性教學(xué)不僅是對(duì)現(xiàn)有教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)行為的回顧，更是對(duì)教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)行為的不斷質(zhì)疑和探究。通過(guò)認(rèn)真考慮，糾正教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)行為，同時(shí)進(jìn)行自我評(píng)估，發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)行為中存在的問(wèn)題，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)行為的發(fā)展。

2.特征

通過(guò)對(duì)反思性教學(xué)的研究，可以總結(jié)出幾個(gè)特點(diǎn)：首先，解決問(wèn)題是反思性教學(xué)的基點(diǎn)。一方面，在教學(xué)活動(dòng)中，反思性教學(xué)中的反思并不是教師自身教學(xué)情境和教學(xué)行為的簡(jiǎn)單反映。而是通過(guò)教師對(duì)教學(xué)行為的深入探索，發(fā)現(xiàn)自身教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，進(jìn)而糾正這些問(wèn)題，這對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展具有重要的研究意義；另一方面，反思性教學(xué)使用科學(xué)和人文方法來(lái)更好地處理教學(xué)決策、教學(xué)目的和教學(xué)工具中可能出現(xiàn)的問(wèn)題。這使教師能夠獲得創(chuàng)造性思維，并為教師提供創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)。此外，改進(jìn)教學(xué)是反思性教學(xué)的目標(biāo)。反思性教學(xué)興起的主要原因之一就是通過(guò)反思，教師可以獲得更好、更合理的教學(xué)實(shí)踐。由此可以看出，反思性教學(xué)的目標(biāo)是改善教師的教學(xué)實(shí)踐，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

二、高三數(shù)學(xué)反思性教學(xué)的構(gòu)建措施

1.反思解題思想

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在許多解決問(wèn)題的思路，但總體來(lái)看常用的有四種：即數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化和劃歸、函數(shù)與方程、分類討論。為了提高教學(xué)效率，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的思路。同時(shí)，還要結(jié)合學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)能力，將課堂教學(xué)中可能出現(xiàn)的情況詳細(xì)進(jìn)行統(tǒng)籌。另外，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該反思解決問(wèn)題的思想與教科書內(nèi)容之間的聯(lián)系，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行解答。因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)知識(shí)的基本概念和思想不僅是基礎(chǔ)內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。因此，教師只有充分利用教材中的概念，才能找到最佳的解題思想，實(shí)現(xiàn)更好的教學(xué)。比如，在教學(xué)“曲線與方程”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，通過(guò)教師事先對(duì)教學(xué)內(nèi)容的分析發(fā)現(xiàn)，曲線和方程分屬于幾何和代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，而利用直角坐標(biāo)系則可將二者聯(lián)系起來(lái)，達(dá)到解題目的。而這一過(guò)程，無(wú)疑是數(shù)形結(jié)合思想的最好證明。從高三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)看，其綜合性和全面性較強(qiáng)，故大部分學(xué)生不能全面考慮題目中涉及的知識(shí)點(diǎn)，這就要求教師要不斷反思學(xué)生的特點(diǎn)，并找到解決問(wèn)題最為適當(dāng)?shù)姆椒ā６@些解題方法、解題思想也將傳遞給學(xué)生，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展。

2.反思解題結(jié)果

在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生解題的最終結(jié)果常常會(huì)出現(xiàn)正誤之分。但大部分的解題錯(cuò)誤并不是學(xué)生智力的差異造成的，而是學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和解題邏輯偏差導(dǎo)致的。為此，教師應(yīng)要求學(xué)生在解題時(shí)養(yǎng)成善于反思的習(xí)慣，通過(guò)對(duì)解題過(guò)程的反思，對(duì)其中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行糾正，并繼續(xù)總結(jié)解決問(wèn)題的思路和方法，進(jìn)而最大限度地減少學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)的失誤。數(shù)學(xué)是一門邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，雖然解題的方法有多種，但結(jié)果往往只有一個(gè)，因此在解題時(shí)要對(duì)題目中的條件和結(jié)論進(jìn)行細(xì)致研讀，尤其是題目中的隱藏條件。例如，在對(duì)一元二次方程進(jìn)行解答的時(shí)候，首先學(xué)生必須要全面了解一元二次方程的概念和特征，然后對(duì)上述等式進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)第一項(xiàng)的系數(shù)等于二次項(xiàng)和常數(shù)的系數(shù)之和，從而解決問(wèn)題并得到答案。通過(guò)這樣的方式來(lái)解題，學(xué)生不僅對(duì)一元二次方程的概念和特征有了深刻的理解，而且在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)學(xué)生的反思，對(duì)該類題目的解題也有了經(jīng)驗(yàn)，解題效率將得到提升。

3.反思數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

步入高三，學(xué)生需要掌握的知識(shí)逐漸增多，有不等式、函數(shù)、數(shù)列、立體幾何等，其中函數(shù)的定義域、單調(diào)性、奇偶性以及最值問(wèn)題，數(shù)列中的通項(xiàng)、求和及遞推數(shù)列等成為考查的重難點(diǎn)。對(duì)學(xué)生而言，由于知識(shí)點(diǎn)的交替疊加，增加了解題的難度，因此教師在教學(xué)時(shí)就要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)題目的研究，將其中串聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)找出來(lái)，只有正確理解和區(qū)分不同知識(shí)點(diǎn)的定義、概念，才能找到解題辦法。例如，在平行四邊形ABCD中，取AD側(cè)的任意一點(diǎn)F，連接BF并將CD的延長(zhǎng)線延伸到E點(diǎn)。請(qǐng)問(wèn)與三角形CEB相似的三角形有多少個(gè)？在解答這一題目時(shí)，教師除了要引導(dǎo)學(xué)生反思相似三角形判定定理外，還要引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形的特性，進(jìn)而解題。通過(guò)學(xué)生對(duì)兩者概念的反思，不僅增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)概念的理解，而且提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，可謂一舉兩得。

三、結(jié)束語(yǔ)

將反思性教學(xué)融入于高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)教師教學(xué)理念的概念、學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法的改善具有較強(qiáng)的促進(jìn)意義。為此，在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)大力推行反思性教學(xué)的應(yīng)用，在促進(jìn)教師教學(xué)能力提升的同時(shí)，也使學(xué)生的反思能力、學(xué)習(xí)能力得到提高，從而達(dá)到雙贏。