灰色關(guān)聯(lián)理論在盾構(gòu)穿越運(yùn)營(yíng)磁浮線施工參數(shù)控制中的應(yīng)用

徐文禮，王義盛

（中交隧道工程局，北京100100）

1 工程概況

軌道交通13號(hào)線共有3條線（華中上行線、華中下行線和出場(chǎng)線）分別在磁浮墩柱P0182～P0185間以盾構(gòu)方式穿越。盾構(gòu)最大直徑6760mm，最大埋深17.9m，最小平曲線半徑為250m，盾構(gòu)離磁浮樁基最近為1.49m。由于施工面離磁浮樁基非常近，盾構(gòu)在推進(jìn)過程中，會(huì)使周圍土體產(chǎn)生變形，從而導(dǎo)致磁浮樁基、承臺(tái)、墩柱的變形，影響磁浮運(yùn)行安全。

3條隧道分3次以不同時(shí)間穿越，最先穿越的是上行線，1個(gè)月后進(jìn)行下行線穿越，時(shí)隔7個(gè)月后進(jìn)行出場(chǎng)線穿越。出場(chǎng)線在穿越磁浮處平面為250m半徑曲線，與磁浮樁基僅1.49m，墩柱受前2次盾構(gòu)穿越的疊加影響較大，工程風(fēng)險(xiǎn)巨大。

2 鄧氏灰色關(guān)聯(lián)度分析法

灰色系統(tǒng)理論提出了對(duì)各因素進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析的概念，意圖通過一定的方法，去尋求系統(tǒng)中各因素之間的數(shù)值關(guān)系?；疑P(guān)聯(lián)度分析對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢(shì)提供了量化的度量，非常適合動(dòng)態(tài)歷程分析[2]。

2.1 鄧氏關(guān)聯(lián)度

對(duì)于2個(gè)系統(tǒng)之間的因素，其隨時(shí)間或不同對(duì)象而變化的關(guān)聯(lián)性大小的量度，稱為關(guān)聯(lián)度。在系統(tǒng)發(fā)展過程中，若2個(gè)因素變化的趨勢(shì)具有一致性，即同步變化程度較高，則稱二者關(guān)聯(lián)程度較高；反之，則較低。經(jīng)無量綱化處理后，按式（1）計(jì)算比較序列對(duì)于參考序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)：

式中，x0（k）為參考序列，xi（k）為比較序列，時(shí)間維度為n；ρ為分辨系數(shù)，且 ρ∈[0，1]。

比較因子對(duì)于參考因子的關(guān)聯(lián)度按式（2）計(jì)算：

2.2 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算一般方法

2.2.1 確定參考序列和比較序列

反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列，稱為參考數(shù)列，如墩柱沉降變形；影響系統(tǒng)行為的因素組成的數(shù)據(jù)序列，稱為比較數(shù)列，如盾構(gòu)施工參數(shù)。

2.2.2 數(shù)據(jù)的無量綱化處理

由于系統(tǒng)中各因素的物理意義不同，數(shù)據(jù)的量綱也不同，不便于比較，或在比較時(shí)難以得到正確的結(jié)論，因此，一般需進(jìn)行無量綱化處理。

2.2.3 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

按式（2）計(jì)算各比較序列相對(duì)于參考序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)，組成關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣。

2.2.4 計(jì)算關(guān)聯(lián)度

對(duì)每個(gè)比較序列中的指標(biāo)，計(jì)算時(shí)間維度上的關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值，即為該指標(biāo)相對(duì)于某一參考指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度。依次計(jì)算，可以得到關(guān)聯(lián)度矩陣。

2.2.5 關(guān)聯(lián)度排序

對(duì)于某一參考指標(biāo)，不同評(píng)價(jià)指標(biāo)按關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行排序，就得出其影響因數(shù)。本文以均值法為主，同時(shí)用初值法和絕對(duì)關(guān)聯(lián)度法進(jìn)行校核。

3 高速磁浮結(jié)構(gòu)設(shè)施變形的施工控制策略

在施工過程中，根據(jù)3條隧道先后穿越的現(xiàn)狀，以及盾構(gòu)穿越不同建（構(gòu)）筑物的情況，反復(fù)計(jì)算、論證，最終確定合理的施工參數(shù)，最大限度降低對(duì)磁浮的影響。其總體思路為：通過13號(hào)線盾構(gòu)沿線經(jīng)過的重要構(gòu)筑物，如合流污水管線、中環(huán)高架橋以及地鐵16號(hào)線高架等，積累軟土地基穿越時(shí)控制變形的施工參數(shù)經(jīng)驗(yàn)，為穿越磁浮做技術(shù)準(zhǔn)備。進(jìn)一步地在穿越磁浮時(shí)，通過設(shè)置試驗(yàn)段和模擬段繼續(xù)探索研究控制磁浮變形的盾構(gòu)施工參數(shù)，優(yōu)化出正式穿越磁浮的盾構(gòu)施工參數(shù)，為正式穿越做準(zhǔn)備。本文的計(jì)算從穿越磁浮的試驗(yàn)段開始。

3.1 穿越普通構(gòu)筑物時(shí)的經(jīng)驗(yàn)積累

根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在盾構(gòu)穿越建（構(gòu)）筑物時(shí)，通常利用控制地層損失率控制周圍構(gòu)筑物變形[3]。通過對(duì)上海地鐵13號(hào)線盾構(gòu)穿越磁浮的綜合技術(shù)監(jiān)護(hù)的實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)對(duì)于淺土層基礎(chǔ)的建（構(gòu)）筑物，利用地層損失率控制變形是有效的，但對(duì)于深樁基礎(chǔ)的建（構(gòu)）筑物，通過地層損失率控制變形往往效果不好，地表變形控制好了，但往往深樁基礎(chǔ)變形較大。

3.2 穿越磁浮時(shí)的施工參數(shù)控制

在盾構(gòu)穿越磁浮前的模擬段和試驗(yàn)段期間，對(duì)磁浮墩柱的變形進(jìn)行監(jiān)測(cè)。將這些變形數(shù)據(jù)與施工參數(shù)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算（見表1），土壓、注漿量控制基本穩(wěn)定后，得到變形與施工參數(shù)的關(guān)聯(lián)度排序，據(jù)此可以有針對(duì)性地進(jìn)行施工參數(shù)探索、優(yōu)化，從中找到正式穿越時(shí)的施工參數(shù)，從而達(dá)到主動(dòng)控制變形的目的?；疑到y(tǒng)理論的引入，對(duì)施工時(shí)主動(dòng)控制磁浮墩柱變形具有重要意義，本文對(duì)此進(jìn)行了嘗試，并收到了一定成效。

表1 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

3.2.1 試驗(yàn)段關(guān)聯(lián)度計(jì)算

對(duì)試驗(yàn)段1的某一組地表沉降點(diǎn)的沉降值和施工參數(shù)進(jìn)行了灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算。分別用初值法、均值法、絕對(duì)關(guān)聯(lián)度和斜率關(guān)聯(lián)度對(duì)以上2組數(shù)據(jù)進(jìn)行了灰色關(guān)系度計(jì)算（計(jì)算結(jié)果略），綜合比較多種方法，得到影響地表點(diǎn)變形的施工參數(shù)排序?yàn)椋簉13＞r14＞r5＞r4＞r2＞r9＞r12＞r3……排在最前面的為最敏感參數(shù)，以此類推，排在最后的為最不敏感參數(shù)。

3.2.2 模擬段關(guān)聯(lián)度計(jì)算

為了模擬磁浮墩柱的沉降變形，在模擬段布置了深層土體監(jiān)測(cè)點(diǎn)，用于模擬墩柱的變形。同樣對(duì)深層土體TF21～TF24的沉降和水平位移進(jìn)行了計(jì)算，施工參數(shù)關(guān)聯(lián)度排序?yàn)椋?/p>

3.2.3 正式穿越時(shí)的關(guān)聯(lián)度計(jì)算

綜合分析P0182～P0184 A、B軌墩柱的沉降值與施工參數(shù)的關(guān)聯(lián)度矩陣，其排序如下：

3.2.4 敏感度分析及綜合評(píng)價(jià)

在通過試驗(yàn)段推進(jìn)參數(shù)基本確定的前提下，土壓、注漿量控制基本穩(wěn)定后各施工參數(shù)的敏感度綜合評(píng)價(jià)如下：

1）由上述關(guān)聯(lián)度排序可知，各施工參數(shù)對(duì)墩柱和地表點(diǎn)的敏感度是不同的，由此可通過控制施工參數(shù)來控制沉降變形；

2）在對(duì)強(qiáng)電纜溝監(jiān)測(cè)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度計(jì)算時(shí)，其施工參數(shù)敏感度排序與墩柱具有一致性，表明施工參數(shù)對(duì)深樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的變形影響敏感度是一致的（強(qiáng)電纜溝建造在磁浮承臺(tái)上）；

3）由于墩柱變形可能向上浮起，對(duì)于方向不一致有正有負(fù)的數(shù)據(jù)，應(yīng)先進(jìn)行預(yù)處理，這樣計(jì)算的結(jié)果更貼近于實(shí)際；

4）上述施工參數(shù)與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的關(guān)系不是普遍適用的規(guī)律，僅適用于此處地基基礎(chǔ)情形和施工工況。

3.2.5 初步結(jié)論和工程驗(yàn)證

根據(jù)上述關(guān)聯(lián)度排序結(jié)果進(jìn)行施工參數(shù)優(yōu)化，合理調(diào)整施工參數(shù)，使墩柱變形在允許范圍內(nèi)波動(dòng)，保證了磁浮的安全運(yùn)行，圖1給出了墩柱P0182A～P0185A從2016年11月31日～2018年5月9日的變形曲線，可見，墩柱變形最終收斂在允許范圍內(nèi)。

圖1 墩柱沉降變形長(zhǎng)期變化曲線

4 結(jié)論與建議

通過對(duì)上海地鐵13號(hào)線盾構(gòu)穿越軟土地層中建（構(gòu)）筑物群的變形控制關(guān)鍵技術(shù)的研究，特別引入灰色理論，計(jì)算了墩柱變形量與盾構(gòu)施工參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度，進(jìn)而調(diào)節(jié)關(guān)鍵施工參數(shù)，有效控制了磁浮結(jié)構(gòu)設(shè)施的變形，收到了較好效果。實(shí)踐證明，灰色理論在計(jì)算關(guān)聯(lián)度應(yīng)用上，結(jié)合其他多種監(jiān)測(cè)手段和綜合分析方法，能有效控制盾構(gòu)施工對(duì)周圍建（構(gòu)）筑物的變形，保證了上海磁浮示范線的安全運(yùn)行。這一方法在后續(xù)類似工程中具有一定的參考作用。