基于SimRank++的課程內(nèi)容相似性搜索研究*

邵炤昭 ，張 向

（1.浙江大學(xué)海寧國際校區(qū) 圖書信息中心，浙江 海寧 314400；2.中國農(nóng)業(yè)銀行黃岡黃州支行，湖北 黃岡438000）

一、在線學(xué)習(xí)平臺在高等教育中的影響

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的基于互聯(lián)網(wǎng)的信息平臺被用于教育行業(yè)，特別是基于互聯(lián)網(wǎng)的在線學(xué)習(xí)平臺已經(jīng)在國內(nèi)外高校普及。目前主流的在線平臺，例如Blackboard、Moodle，已經(jīng)成為高校課堂教育的重要補充。通過這類平臺，教師可以發(fā)布與課程相關(guān)的教學(xué)資料以及作業(yè)，與學(xué)生就學(xué)習(xí)中的遇到的困惑和重點進行交流。隨著大數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)挖掘等相關(guān)技術(shù)的普及和發(fā)展，圍繞在線學(xué)習(xí)平臺的關(guān)于學(xué)習(xí)分析的研究越來越多，并且已經(jīng)取得一定的進展，包括：針對平臺訪問次數(shù)來預(yù)測學(xué)生成績走向；分析課程內(nèi)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的訪問優(yōu)化和調(diào)整課程結(jié)構(gòu)；基于平臺中課程內(nèi)容以及教師參與度的監(jiān)管和教學(xué)評估。

在針對教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化的研究中，李爽等人通過行為序列分析，找出課程中學(xué)習(xí)參與模式對課程最終成績的影響。[1]陳鵬宇等人通過Person相關(guān)性分析學(xué)生在課程中內(nèi)容的參與度和知識構(gòu)建水平的關(guān)聯(lián)度。[2]田陽等人分析了課程中社交行為與成績的相互影響[3]。目前，針對課程內(nèi)容的相關(guān)性分析報告較少。在傳統(tǒng)的電商或者社交網(wǎng)站中，相關(guān)性分析扮演著重要的地位，不少網(wǎng)站采用相關(guān)性分析來進行朋友或者商品的推薦，通過相關(guān)性算法，找出用戶可能需要的產(chǎn)品以及可能認識的朋友，并進行推送。因此，相關(guān)性分析研究，對于教學(xué)資源的推薦以及分析學(xué)生關(guān)注的知識重點，可能存在一定的幫助。

二、主流個性化學(xué)習(xí)推薦服務(wù)算法介紹

個性化學(xué)習(xí)服務(wù)，即根據(jù)學(xué)生的特點、當(dāng)前學(xué)習(xí)情況，向其推薦課程、學(xué)習(xí)活動、學(xué)習(xí)資料以及學(xué)習(xí)方法等，提供學(xué)習(xí)建議，動態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)安排，是當(dāng)前在線學(xué)習(xí)行為研究的熱點問題之一。目前在個性化學(xué)習(xí)中，常見的相關(guān)性算法包括：①Person相關(guān)性分析；②基于Aprior、FT-GROW算法的相關(guān)性分析；③基于K-MEAN的聚從算法。 這些算法在一定程度上能找到不同知識點之間的關(guān)聯(lián)。但是更加深度的關(guān)聯(lián)分析，無法揭示之間的關(guān)聯(lián)度。如圖1所示。

圖1 用戶訪問課件的關(guān)系

在傳統(tǒng)的推薦算法中，例如關(guān)聯(lián)算法、決策樹算法、聚類算法。都要求物品之間存在直接的關(guān)聯(lián)，如圖1左側(cè)所示，用戶2和用戶1的訪問存在一定程度的交集，以課件2為例，通過分析課件2，實現(xiàn)課件1對用戶2的推薦，課件3對用戶1的推薦。

假設(shè)存在另外一種情況，如圖1右側(cè)所示，用戶1訪問內(nèi)容1和內(nèi)容2，用戶3訪問內(nèi)容3以及內(nèi)容4，在常規(guī)的推薦算法中，因為內(nèi)容2和內(nèi)容3的存在，通?？梢宰龅接脩?和用戶2的關(guān)聯(lián)，用戶2和用戶3的關(guān)聯(lián)。但是沒辦法做到用戶1和用戶3的關(guān)聯(lián)。因為用戶1和用戶3之間不存在交集。但是從推薦的邏輯上，可以推導(dǎo)出內(nèi)容可以推薦給用戶2，假設(shè)用戶2閱讀該內(nèi)容，那么基于用戶2和用戶3之間存在關(guān)聯(lián)，可以將內(nèi)容1推薦給用戶3，這樣的關(guān)聯(lián)推薦在推薦系統(tǒng)中一般稱為拓撲結(jié)構(gòu)中節(jié)點推薦。

三、SimRank++算法的原理介紹

針對存在的問題，Antonellis等人在2002年提出的SimRank算法可以用來評估課件內(nèi)容的相似度[4]。Sim-Rank算法是一種適用于計算拓撲結(jié)構(gòu)中任意2點關(guān)聯(lián)度的算法，該算法以迭代的方式來計算目的對象的相似性，并且在很多行業(yè)都被廣泛使用。例如魏琳通過Sim-Rank算法，對慢性胃炎的發(fā)病機理進行相似度計算，找出慢性胃炎臨床癥狀相似度。[5]田玲等人通過SimRank算法找出中藥方劑數(shù)據(jù)中“效-效”相似度，實現(xiàn)對不同藥效之間的相似度歸納。[6]朱金山等人為解決城市公共自行車系統(tǒng)快速發(fā)展導(dǎo)致的潮汐問題，提出基于SimRank的站點間關(guān)聯(lián)度和相似度計算，采用最大相似度優(yōu)先的原則進行聚類，為站點區(qū)域劃分，公共自行車調(diào)度策略等提供理論基礎(chǔ)。[7]王家海等人采用SimRank算法，設(shè)計了一套能夠精準(zhǔn)描述數(shù)控機床的故障診斷系統(tǒng)，并且該系統(tǒng)具備知識學(xué)習(xí)能力。[8]

從結(jié)構(gòu)上看，在線學(xué)習(xí)平臺中的課程內(nèi)容推薦是一種以課程空間知識點為節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)。知識點之間的相似數(shù)值可以用學(xué)生對于該知識點的訪問頻繁程度來衡量。因此，本文根據(jù)學(xué)生訪問不同知識點的頻率，提出一種基于網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的SimRank++算法來進行個性化學(xué)習(xí)推薦。

Antonellis等人在2008年針對SimRank算法的不足提出了SimRank++算法，該算法提出了權(quán)重以及節(jié)點相關(guān)度等影響因子，進一步完善了算法的應(yīng)用范圍。[9]

受以上行業(yè)成果經(jīng)驗啟發(fā)，結(jié)合在線教育平臺中用戶數(shù)據(jù)和用戶行為，可將用戶以及課程內(nèi)容構(gòu)建成訪問關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。

定義1（學(xué)生訪問課程內(nèi)容拓撲網(wǎng)絡(luò)）記為G=（S，C，E）。其中S為所有學(xué)生的集合，C為所有課程內(nèi)容的集合，E為學(xué)生訪問課程內(nèi)容的關(guān)系。三元組（s，c，e）表示學(xué)生訪問課程有向連接關(guān)系。E（c）為所有訪問該內(nèi)容學(xué)生的集合。

定義2（課程內(nèi)容相似度）給定2個課程內(nèi)容（a,b）∈C，基于定義1，內(nèi)容相似度定義如下：

其中:

spread（i）=e-variance（i），其中-variance（i）為變量 i的所有關(guān)聯(lián)權(quán)重的方差。

SimRank++算法以迭代的方式更新集合中的相似度，經(jīng)過多輪計算后，結(jié)果收斂，趨向一個極值。迭代次數(shù)與相似度的精確值相關(guān)（精確到小數(shù)點后位數(shù)）。因此迭代次數(shù)可以通過計算進行調(diào)整。相關(guān)學(xué)者發(fā)現(xiàn)，使用C的參數(shù)和迭代的參數(shù)密切相關(guān)，建議在實現(xiàn)精確度不低于1%的情況下，C取值為0.6，迭代次數(shù)為6。[10]

SimRank++算法由于是迭代性密集計算，因此在實際操作中，可以采用多線程計算提高計算效率。具體實現(xiàn)方法如下：在定義2中，可以將所有訪問a的集合和訪問b的集合的組合，劃分到不同線程的計算單元，線程計算單元劃分依據(jù)可以是所在機器的CPU核數(shù)，或者其他自定義數(shù)量。然后將計算結(jié)果匯總。

算法分成2個階段：首先，根據(jù)定義 2計算課件內(nèi)容的相似值矩陣M，相似值矩陣M中元素數(shù)值為課程之間的相似距離值，其次為圖像化表示課程內(nèi)容的相關(guān)度，可以通過匯聚算法來進行聚類的劃分。

在聚類算法選擇中有以下因素需要考慮：首先無法預(yù)測聚類個數(shù)的范圍，其次個體特征更多是內(nèi)容之間的差距，隨著內(nèi)容數(shù)量的增加，計算聚簇的代價就越高?；谝陨弦蛩?，相關(guān)學(xué)者推薦使用hierarchy算法作為聚簇的算法模型[7]。

四、實驗環(huán)境以及結(jié)果分析

由于基于關(guān)聯(lián)算法的文章中很少公布其數(shù)據(jù)集，和本文算法沒有直接對比的樣本，顧本文僅僅分析該結(jié)果的現(xiàn)實意義以及該結(jié)果對于教學(xué)可能的促進作用。

本次研究的數(shù)據(jù)取自浙江大學(xué)伊利諾伊大學(xué)厄巴納香檳校區(qū)聯(lián)合學(xué)院2018-2019年秋季Calculs3課程使用blackboard平臺的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的抽取為（用戶ID、訪問課程內(nèi)容ID、訪問時間）。其中學(xué)生數(shù)量為30，內(nèi)容數(shù)量為72。實現(xiàn)的開發(fā)環(huán)境為Win7平臺，運行平臺為jruby1.95（因為默認的ruby運行環(huán)境本身不支持利用多線程提高運算效率）。

為對比在使用SimRank++算法前后課件內(nèi)容的關(guān)聯(lián)度，基于篇幅所限，本文截取部分數(shù)據(jù)來比較在使用hierarchy算法時候的匯聚效果。樣本數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分學(xué)生訪問課件數(shù)量

在不使用Simrank++算法情況下，課程內(nèi)容匯聚效果如圖2所示。

圖2 不使用simrank++算法課件的匯聚效果

在默認情況下，Hierarchy匯聚算法采用訪問的次數(shù)作為匯聚的依據(jù)，因此，可以看到課件3、課件4的相似度最高，其他課件相似度相對較低。

在使用Simrank++算法后，得到課件相似矩陣數(shù)據(jù)如表2所示。其中1代表最相關(guān)，0代表不相關(guān)，例如課件1和課件2最不相關(guān)，課件1和課件5最相關(guān)。

表2 課件相似度矩陣

進行匯聚的效果如圖3所示。

圖3 基于相似度的矩陣的課件匯聚效果

因為SimRank++算法是一種基于拓撲結(jié)構(gòu)的推薦算法，大量學(xué)生訪問課件3和課件4后，也在一定程度上訪問了課件5和課件6。該算法認為課件3、課件4、課件5、課件6相似度較高。但是學(xué)生在訪問課件3、課件4后，較少訪問課件1和課件2。通過匯聚圖，可以看到這種明顯的區(qū)別。

1.數(shù)據(jù)結(jié)果分析

通過對整個班級中課件訪問次數(shù)的相似度計算，得出課程內(nèi)容的匯聚效果，數(shù)據(jù)體現(xiàn)出以下特征。

（1）發(fā)現(xiàn)一：第一周的內(nèi)容基本和其他教學(xué)周的相關(guān)程度比較低，因為第一周的課件內(nèi)容基本都是課程的入門介紹，教師的聯(lián)系方式等，和后面的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容關(guān)聯(lián)度不大。

（2）發(fā)現(xiàn)二：在學(xué)期中期，課程有期中考試，且考試成績被計入課程總成績。數(shù)據(jù)顯示學(xué)期中期的課程內(nèi)容（教學(xué)周第10周至教學(xué)周第13周）和期中考試關(guān)系度緊密。實際上，考試的重點也是集中在這3周的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（3）發(fā)現(xiàn)三：如果相關(guān)教學(xué)周有課后作業(yè)，那么這些教學(xué)周的相似度極高，可能說明學(xué)生積極訪問該批課程內(nèi)容的主要原因是在完成相關(guān)課后作業(yè)時，需要查看該教學(xué)周的講義。

（4）發(fā)現(xiàn)四：教學(xué)周最后幾周的課件內(nèi)容不被學(xué)生廣泛訪問，進過調(diào)研，該課程內(nèi)容主要是進階閱讀，不作為期末考試的重點。

（5）發(fā)現(xiàn)五：如果教學(xué)周沒有課后作業(yè)或者習(xí)題，該課件內(nèi)容不會被學(xué)生廣泛訪問。

2.實驗結(jié)果對于教學(xué)活動提升的建議

（1）高校圖書館學(xué)科資源建設(shè)

高校的教學(xué)資源建設(shè)一直是教學(xué)質(zhì)量提升的重要保障舉措。在過去的教學(xué)資源建設(shè)過程中，學(xué)科建設(shè)和教學(xué)過程存在一定程度的信息不對稱，即購買的學(xué)術(shù)資源不是學(xué)生或者教師所關(guān)注的。導(dǎo)致采購的圖書或者電子數(shù)字資源利用率不高。通過發(fā)現(xiàn)的問題，可以在圖書資源采購、數(shù)據(jù)庫采購或者優(yōu)秀教學(xué)課程錄制和引進的時候，重點考慮學(xué)科建設(shè)資源能夠覆蓋學(xué)生關(guān)注的重點或者難點。通過分析課件中學(xué)生訪問圖書館資源鏈接的次數(shù)，可以對相關(guān)圖書館資源購買優(yōu)化。例如在購買圖書資源的過程中，更多考慮該出版社或者該作者的著作。通過信息化手段，特別是數(shù)據(jù)挖掘等工具，提高數(shù)字資源的使用效率，提升教學(xué)質(zhì)量。

（2）教學(xué)單位課時分配

其次，可以建議相關(guān)教學(xué)管理單位提高相關(guān)課程內(nèi)容的討論課時，或者利用其他手段，對課程中的難點予以更多解答。

（3）教師課程準(zhǔn)備

在高校教學(xué)活動的開展過程中，相關(guān)課程的任課教師可能發(fā)生變動，對于新的任課教師來說，可以通過研究歷史數(shù)據(jù)，找到課程中學(xué)生關(guān)注的重點或者難點。通過在課堂中重點講解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。

（4）個性化學(xué)習(xí)知識推薦

最后，可以對該課程中學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生，進行課程內(nèi)容的推薦，通過該方法，讓學(xué)生快速抓住課程的核心或者重點，進行有針對性的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)。

五、結(jié)束語

本文提出基于SimRank++算法來推斷出課程內(nèi)容相似性或者關(guān)聯(lián)度，結(jié)果揭示了教學(xué)中學(xué)生關(guān)注的重點以及難點。相關(guān)教學(xué)機構(gòu)可以利用該數(shù)據(jù)對教學(xué)的過程或者學(xué)科資源建設(shè)進行相應(yīng)的優(yōu)化。未來的研究工作是擴展課程內(nèi)容的關(guān)聯(lián)度邊界。