基于恒流源的無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法

陳家新，宛俊偉，袁 帥

(東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 201620)

0 引言

永磁無刷直流電機(jī)以體積小、結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、輸出轉(zhuǎn)矩大、控制方便等優(yōu)點在很多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，但在現(xiàn)有的無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)中，存在著轉(zhuǎn)矩脈動大的缺點，降低了BLDCM控制的準(zhǔn)確性、阻礙了其在高精度和高要求場合的進(jìn)一步應(yīng)用[1-2]。

換向轉(zhuǎn)矩脈動問題一直是學(xué)者們研究的熱點，近些年來，傳導(dǎo)區(qū)內(nèi)的轉(zhuǎn)矩脈動(暫定非換相轉(zhuǎn)矩脈動)也逐漸引起人們的重視。無刷直流電機(jī)工作采用二二導(dǎo)通方式，理想情況下，每個狀態(tài)都有兩相繞組通電，另一組無電流流過。在120°的導(dǎo)通期間，產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩與導(dǎo)通兩相繞組的電流大小有關(guān)[3]，如果反電動勢恒定，則電磁轉(zhuǎn)矩沒有脈動。由于傳導(dǎo)區(qū)內(nèi)PWM調(diào)制會導(dǎo)致非導(dǎo)通相繞組上有電流流過(二極管續(xù)流)，此時電磁轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生不僅依賴于導(dǎo)通兩相上的電流大小，還與非導(dǎo)通相上的續(xù)流電流有關(guān)。只不過該電流與其他兩相的正常工作電流相比，幅值小、時間短，對轉(zhuǎn)矩脈動影響不是很大，但在一些高精度應(yīng)用場合，并不能忽略非導(dǎo)通相上的續(xù)流現(xiàn)象。

目前，很多學(xué)者針對無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動抑制提出了一些具體的解決方法，有效地減小了轉(zhuǎn)矩脈動現(xiàn)象，但是多數(shù)局限于控制算法的研究和探討、未能消除傳導(dǎo)區(qū)內(nèi)非導(dǎo)通相的續(xù)流現(xiàn)象，而且控制方法復(fù)雜[4]。本文對無刷直流電機(jī)傳導(dǎo)區(qū)的轉(zhuǎn)矩脈動進(jìn)行理論分析，在此基礎(chǔ)上提出了基于恒流源的控制方法，消除了無刷直流電機(jī)在傳導(dǎo)區(qū)內(nèi)非導(dǎo)通相的續(xù)流現(xiàn)象，從而抑制了無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動，通過仿真分析驗證了此控制方法的可行性。

本文對永磁無刷直流電機(jī)在傳導(dǎo)區(qū)內(nèi)的非導(dǎo)通相續(xù)流現(xiàn)象進(jìn)行分析，并證明該非導(dǎo)通相上的續(xù)流會造成傳導(dǎo)區(qū)內(nèi)的電磁轉(zhuǎn)矩脈動[4]。最后針對永磁無刷直流電機(jī)的三相橋式驅(qū)動電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提出了基于恒流源的永磁無刷直流電機(jī)控制方法，并應(yīng)用MATLAB/SIMULINK建立了基于恒流源的永磁無刷直流電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，通過仿真驗證了該控制方法的可行性。

1 PWM調(diào)制對傳導(dǎo)區(qū)的轉(zhuǎn)矩影響

1.1 PWM調(diào)制方式對非導(dǎo)通相續(xù)流的影響

目前，在永磁無刷直流電機(jī)中應(yīng)用最為廣泛的PWM調(diào)制方式主要有：ON_PWM、PWM_ON、H_PWM_L_ON、H_ON_L_PWM、H_PWM_L_PWM；其中前4種PWM調(diào)制方式屬于單極性調(diào)制方式，而H_PWM_L_PWM屬于雙極性調(diào)制方式；為了分析在傳導(dǎo)區(qū)內(nèi)PWM調(diào)制方式引起的非導(dǎo)通相繞組上的續(xù)流現(xiàn)象，現(xiàn)以采用ON_PWM調(diào)制方式、A相為非導(dǎo)通相(B、C相在傳導(dǎo)區(qū)內(nèi))為例進(jìn)行研究。

ON_PWM調(diào)制方式示意圖如圖1所示，在一個電周期內(nèi)，A相繞組的非導(dǎo)通區(qū)間為：0～π/6區(qū)間、5π/6～π區(qū)間、π～7π/6區(qū)間、11π/6～2π區(qū)間。

圖1 ON_PWM調(diào)制方式示意圖

根據(jù)BLDC定子三相繞組的電壓平衡方程，當(dāng)A相繞組處于非導(dǎo)通區(qū)間時，三相繞組端電壓可以寫成下列形式[6]：

(1)

式中,SB、SC分別表示對應(yīng)相的端電壓電平狀態(tài)函數(shù)。SB或SC=1對應(yīng)相電流從上橋臂流過(包括正常導(dǎo)通和二極管續(xù)流)，SB或SC=0表示對應(yīng)相電流從下橋臂流過。ib=-ic=I，eb=-ec=E，E表示反電動勢平頂部分的幅值，根據(jù)式(1)可得：

(2)

UN等于0表示B、C相的下管處于導(dǎo)通續(xù)流狀態(tài)，UN等于Ud表示B、C相的上管處于導(dǎo)通續(xù)流狀態(tài)，而UN等于Ud/2表示上下橋臂各有一個開關(guān)管導(dǎo)通。

根據(jù)式(1)可知，在A相非導(dǎo)通期間，其端電壓除了和本身反電動勢有關(guān)而外，還受到電機(jī)中性點電壓UN的影響。非導(dǎo)通相端電壓Ua在PWM關(guān)斷時會小于零或大于Ud，引起非導(dǎo)通相續(xù)流。以下具體分析在ON_PWM調(diào)制方式下，A相作為非導(dǎo)通時的續(xù)流情況。

(1)0～π/6區(qū)間

由圖1可知，在該區(qū)間A相反電動勢大于零，即00；所以，該區(qū)間不產(chǎn)生續(xù)流電流，電流流向如圖2、圖3所示。

圖2 0～π/6區(qū)間(UN=Ud/2)電流流向示意圖

圖3 0～π/6區(qū)間(UN=0)電流流向示意圖

(2)5π/6～π區(qū)間

A相反電動勢大于零，即0Ud；顯然，由后者可知，A相的端電壓Ua隨著ea的逐漸增加(向π方向)會越來越高出直流母線電壓Ud很多，從而使連接在A相繞組上的上橋臂二極管正向?qū)ǎa(chǎn)生續(xù)流，在A相繞組中流過負(fù)電流，電流流向如圖4、圖5所示。

圖4 5π/6～π區(qū)間(UN=Ud/2)電流流向示意圖

圖5 5π/6～π區(qū)間(UN=Ud)電流流向示意圖

對π～7π/6區(qū)間、11π/6～2π區(qū)間及其他4種PWM調(diào)制方式在傳導(dǎo)區(qū)的非導(dǎo)通相續(xù)流情況分別進(jìn)行類似分析，并將結(jié)果匯總?cè)绫?所示。表1中"無"表示無續(xù)流電流，"負(fù)"表示續(xù)流電流為負(fù)，"正"表示續(xù)流電流為正。

表1 不同調(diào)制方式的續(xù)流情況匯總

采用H_PWM_L_ PWM調(diào)制策略時，在一個電周期內(nèi)，不會產(chǎn)生非導(dǎo)通相續(xù)流現(xiàn)象。但是，采用該調(diào)制方式時，每只開關(guān)管均需PWM調(diào)制，與其他調(diào)制策略相比，其開關(guān)損耗增大一倍，而且該調(diào)制方式下穩(wěn)態(tài)電流脈動較大，使穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動增大[7]。從這個角度考慮，無論從理論還是實際應(yīng)用，一般不推薦采用這種調(diào)制方法。

1.2 非導(dǎo)通相續(xù)流對傳導(dǎo)區(qū)轉(zhuǎn)矩的影響

本節(jié)從電機(jī)電流控制和電磁轉(zhuǎn)矩的角度分析非導(dǎo)通相續(xù)流對電磁轉(zhuǎn)矩的影響[8]?，F(xiàn)繼續(xù)以O(shè)N_PWM調(diào)制方式為例，分析5π/6～π區(qū)間的續(xù)流對電磁轉(zhuǎn)矩的影響。

在5π/6～π區(qū)間內(nèi)，導(dǎo)通兩相的電流流向為從B相到C相，A相續(xù)流為負(fù)電流；C相下橋臂PWM調(diào)制，B相上橋臂恒通，電路中電流狀態(tài)如圖4和圖5所示。設(shè)非導(dǎo)通相續(xù)流電流產(chǎn)生之前B、C兩相導(dǎo)通時的電流表示為ib、ic，且有ib=-ic，ib>0，ic<0；而非導(dǎo)通相A相產(chǎn)生續(xù)流期間，三相電流分別表示為ia1、ib1、ic1，滿足ia1+ib1+ic1=0，且有：ia1<0，ib1>0，ic1<0；此時三相反電動勢分別為：ea>0，eb=E，ec=-E

在非導(dǎo)通相產(chǎn)生續(xù)流之前，電磁轉(zhuǎn)矩為[9]：

(3)

同理，非導(dǎo)通相A相產(chǎn)生續(xù)流之后，電磁轉(zhuǎn)矩表示為：

(4)

為了比較方便，設(shè)ib=ib1，又因為|ic|>|ic1|，則由式(3)和式(4)不難得到：

Tbc>Tabc

(5)

式(5)表明：在該區(qū)間當(dāng)非導(dǎo)通相出現(xiàn)續(xù)流時，會引起電磁轉(zhuǎn)矩減小。

對其他4種PWM調(diào)制方式用相似的方法分析，可得到與上述一致的結(jié)論。即：在常用的幾種PWM調(diào)制方式下，在傳導(dǎo)區(qū)內(nèi)會引起非導(dǎo)通相的續(xù)流，而續(xù)流電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為反向轉(zhuǎn)矩，疊加在導(dǎo)通兩相產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩之上，造成總的電磁轉(zhuǎn)矩減小，從而引起傳導(dǎo)區(qū)內(nèi)的電磁轉(zhuǎn)矩脈動。

2 基于恒流源的控制方法

2.1 基于恒流源的無刷直流電機(jī)控制方法

基于恒流源的無刷直流電機(jī)控制方法是在三相逆變橋前端加上一個開關(guān)管T0，對開關(guān)管T0進(jìn)行高頻斬波以調(diào)節(jié)直流母線電流值i，從而達(dá)到對電機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制。后端6個開關(guān)管采用恒通方式，只進(jìn)行換向，不進(jìn)行PWM調(diào)制，其工作頻率同電機(jī)的換相頻率，近似于低頻工作。則該控制方法不僅可以減小開關(guān)損耗，而且消除了非導(dǎo)通相上的二極管續(xù)流現(xiàn)象，進(jìn)而消除傳導(dǎo)區(qū)的電磁轉(zhuǎn)矩脈動?；诤懔髟吹臒o刷直流電機(jī)控制與驅(qū)動電路如圖6所示。

圖6 基于恒流源的控制與驅(qū)動電路

控制系統(tǒng)獲取由霍爾傳感器組成的位置檢測電路檢測的轉(zhuǎn)子位置信號，并發(fā)出對應(yīng)的門級驅(qū)動信號，控制對應(yīng)的開關(guān)管導(dǎo)通和關(guān)斷，實現(xiàn)電機(jī)的換相?？刂葡到y(tǒng)檢測母線電流[10]，將其與參考電流比較，發(fā)出恒流源驅(qū)動信號來控制開關(guān)管T0的開通和關(guān)斷，直接控制母線電流，實現(xiàn)對無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制。

2.2 PWM調(diào)制過程中的電流流向

從前面的分析可知，在傳統(tǒng)的控制方法中，非導(dǎo)通相上的續(xù)流現(xiàn)象是引起非換相期間的電磁轉(zhuǎn)矩脈動的根本原因。在基于恒流源的無刷直流電機(jī)控制方法中，驅(qū)動電路中的6個開關(guān)管只進(jìn)行換向，不進(jìn)行PWM調(diào)制，通過調(diào)節(jié)恒流源中的開關(guān)管T0的占空比來控制母線電流，因此，在調(diào)制過程中不存在非導(dǎo)通相續(xù)流的續(xù)流現(xiàn)象。調(diào)制過程的電流流向如圖7、圖8所示。

圖7 T0開通時電流流向

圖8 T0關(guān)斷時電流流向

3 仿真分析

3.1 仿真模型建立

以MATLAB/SUMULNK為平臺，搭建基于恒流源的永磁無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。雙閉環(huán)控制調(diào)速系統(tǒng)是性能好、應(yīng)用最廣泛的調(diào)速系統(tǒng)。該控制系統(tǒng)模型主要具體包括以下4個模塊：該電機(jī)的本體模塊、恒流源模塊、控制模塊和邏輯換相模塊。建立其仿真模型如圖9所示。

圖9 基于恒流源的控制系統(tǒng)模型

(1)電機(jī)本體模塊

電機(jī)本體模塊如圖10所示，此模塊根據(jù)永磁無刷直流電機(jī)工作原理搭建，模擬電機(jī)本體結(jié)構(gòu)。將無刷直流電機(jī)的繞組等效為帶有反電動勢阻感電路，因此，電機(jī)本體模塊包括A、B、C三相繞組的電阻、電感、反電動勢。然后將電機(jī)內(nèi)部各個參數(shù)變量的關(guān)系通過編寫M函數(shù)的方式聯(lián)系在一起。

圖10 電機(jī)本體結(jié)構(gòu)

(2)恒流源模塊

如圖11為恒流源模塊，通過開關(guān)管T0和電感L調(diào)節(jié)母線電流，使其電流變化甚微，近似于穩(wěn)定不變。

圖11 恒流源模塊

(3)控制模塊

本文采用雙環(huán)閉環(huán)控制策略，速度環(huán)采用PID調(diào)節(jié)，電流環(huán)采用滯環(huán)控制。本文建立的PID模塊如圖12所示，輸入量為差值，輸出量為下一級的參考值，對積分和輸出均進(jìn)行了限幅。

圖12 PID調(diào)節(jié)模型

電流調(diào)節(jié)采用滯環(huán)控制方式，模型如圖13所示。輸入為參考電流和實際母線電流，輸出為恒流源驅(qū)動信號。當(dāng)實際電流低于參考電流且偏差大于滯環(huán)比較器的環(huán)寬時，開關(guān)管T0開通；當(dāng)實際電流超過參考電流且偏差大于滯環(huán)比較器的環(huán)寬時，開關(guān)管T0關(guān)斷。選擇適當(dāng)?shù)臏h(huán)環(huán)寬，即可使實際電流不斷跟蹤參考電流波形，實現(xiàn)電流閉環(huán)控制。

圖13 電流滯環(huán)模塊

3.2 仿真結(jié)果比較

在已建立的基于恒流源的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)模型中，系統(tǒng)指定輸入轉(zhuǎn)速為25000rpm，指定輸入負(fù)載為0.0203Nm。輸出波形列出如圖14～圖17所示，并且與傳統(tǒng)控制方式下的輸出波形進(jìn)行對比。

圖14 傳統(tǒng)控制的三相繞組電流波形

圖15 基于恒流源控制的三相繞組電流波形

圖16 傳統(tǒng)控制方式下的力矩波形

圖17 基于恒流源控制方式下的力矩波形

仿真結(jié)果表明，傳統(tǒng)控制方式下的三相繞組電流波形為馬鞍形，且波動幅度較大。而基于恒流源控制下的相電流脈動比較小。幾乎完整地保存了矩形波的特性，在開關(guān)管關(guān)斷時非導(dǎo)通相也不會產(chǎn)生續(xù)流電流。而且，基于恒流源控制的無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩的波形毛刺少了，變平滑了，脈動明顯減弱了。

4 結(jié)論

本文對永磁無刷直流電機(jī)在傳導(dǎo)區(qū)內(nèi)轉(zhuǎn)矩脈動的機(jī)理進(jìn)行全面分析，提出了基于恒流源的無刷直流電機(jī)控制方法，該方法將PWM調(diào)制轉(zhuǎn)移到恒流源中，驅(qū)動電路中的開關(guān)管采用恒通方式，從而消除了傳導(dǎo)區(qū)內(nèi)非導(dǎo)通相的續(xù)流現(xiàn)象、抑制了永磁無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動。仿真結(jié)果對比，驗證了該控制方法的有效性以及理論分析的準(zhǔn)確性，為無刷直流電機(jī)驅(qū)動提供了一種簡單有效的低轉(zhuǎn)矩波動控制方法。

仿真結(jié)果表明，傳統(tǒng)控制方式下的三相繞組電流波形為馬鞍形，且波動幅度較大。而基于恒流源控制下的相電流脈動比較小。幾乎完整地保存了矩形波的特性，在開關(guān)管關(guān)斷時非導(dǎo)通相也不會產(chǎn)生續(xù)流電流。因此，基于恒流源控制的無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩的波形毛刺少了，變平滑了，脈動明顯減弱了。綜上所述，在基于恒流源的永磁無刷直流電機(jī)的控制方法可以消除傳導(dǎo)區(qū)內(nèi)的電磁轉(zhuǎn)矩脈動。