環(huán)下潤滑角接觸球軸承溫升研究*

李小萍，薛玉君，，司東宏，姜韶峰，馬喜強(qiáng)

(1.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003；2.河南省機(jī)械設(shè)計(jì)及傳動(dòng)系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽 471003；3.洛陽軸承研究所有限公司，河南 洛陽 471039)

0 引言

在球軸承中，由于元件間的摩擦生熱導(dǎo)致軸承系統(tǒng)的溫度升高，進(jìn)而嚴(yán)重影響軸承的精度、壽命和工作性能。而軸承的潤滑方式對(duì)軸承溫度的影響至關(guān)重要，環(huán)下潤滑的耗油量少，并且潤滑油可以帶走一部分熱量，因此，有必要研究環(huán)下潤滑角接觸球軸承的溫升特性。

劉曉衛(wèi)等[1]使用有限元軟件ANSYS仿真并用試驗(yàn)驗(yàn)證了載荷、轉(zhuǎn)速對(duì)軸承溫升的影響。胡小秋等[2]采用有限元法完成了角接觸球軸承的溫度場(chǎng)分析，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，得出在溫度場(chǎng)中，滾珠溫度最高，內(nèi)圈溫度次之，外圈溫度最低。秦建華等[3]分析了滾動(dòng)軸承的熱傳遞的主要形式，給出了滾動(dòng)軸承各元件的生熱計(jì)算。陳觀慈等[4]對(duì)球軸承各熱源進(jìn)行生熱分析，得出得出轉(zhuǎn)速、軸向載荷和內(nèi)圈溝曲率系數(shù)對(duì)生熱的影響最大。梁群等[5]研究軸承的發(fā)熱、傳熱過程，得出轉(zhuǎn)速越高，載荷越大，則軸承的溫升越高；隨著轉(zhuǎn)速的增大，離心力和自旋對(duì)軸承溫升的影響增大。BIAN等[6]研究了軸承溫度對(duì)軸承軸向剛度的影響。WANG等[7]通過計(jì)算軸承的生熱、傳熱，并進(jìn)行有限元仿真得到了軸承的溫度分布。YE等[8]分析了耦合效應(yīng)對(duì)軸承溫度場(chǎng)、疲勞壽命的影響，并研究了軸承幾何參數(shù)和工況條件對(duì)熱機(jī)械性能的影響。俞鋒等[9]考慮了保持架和潤滑油的影響，分析了轉(zhuǎn)速等工況條件對(duì)軸承生熱的影響，并且得出軸承生熱絕大部分來自于滾動(dòng)體與套圈之間的差動(dòng)滑動(dòng)和自旋生熱。SUN等[10]分析了轉(zhuǎn)速對(duì)軸承溫度的影響，研究了油氣潤滑的潤滑油入口速度與軸承生熱之間的關(guān)系。

綜上對(duì)軸承熱、溫度的研究現(xiàn)狀，對(duì)環(huán)下潤滑條件下角接觸球軸承的溫升研究尚不多見。本文對(duì)球軸承在運(yùn)行過程中的溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，進(jìn)行研究分析，并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 球軸承生熱及傳熱的計(jì)算

1.1 軸承生熱的計(jì)算

球軸承的熱源主要來自零件之間的摩擦，其中生熱主要通過摩擦力矩轉(zhuǎn)換而來。由于本文采用環(huán)下潤滑方式對(duì)試驗(yàn)軸承進(jìn)行潤滑，潤滑油流量大，因此本文采用局部法單獨(dú)計(jì)算各接觸點(diǎn)之間的局部生熱。

本文設(shè)置軸承內(nèi)、外圈均轉(zhuǎn)動(dòng)，內(nèi)外圈轉(zhuǎn)向相同以減小軸承的生熱。表1為角接觸球軸承的基本參數(shù)。由于目前高速球軸承在設(shè)計(jì)中就盡量避免球體在滾道中的陀螺轉(zhuǎn)動(dòng)，所以忽略球體的陀螺轉(zhuǎn)動(dòng)生熱計(jì)算是可行的[11]。主要計(jì)算鋼球、內(nèi)外圈、潤滑油和保持架相互之間的摩擦生熱。

表1 角接觸球軸承基本參數(shù)

(1) 球與滾道之間的差動(dòng)滑動(dòng)生熱[4]

(1)

式中，τ0滑動(dòng)摩擦應(yīng)力或剪切應(yīng)力；υ0滑動(dòng)速度；dA應(yīng)力的作用微元。

(2) 球的自旋滑動(dòng)生熱[4]

H2=Msωb

(2)

式中，Ms自旋摩擦力矩；ωb自旋角速度。

(3) 鋼球拖動(dòng)潤滑油生熱[4]

(3)

式中，F(xiàn)o潤滑油拖動(dòng)力；ωc保持架轉(zhuǎn)速。

(4) 保持架與內(nèi)圈引導(dǎo)面之間的摩擦生熱[4]

(4)

式中，DCL保持架引導(dǎo)面直徑；FCL保持架與引導(dǎo)套圈作用力；ce滑動(dòng)系數(shù)；ωi內(nèi)圈轉(zhuǎn)速。

(5) 鋼球與保持架摩擦生熱[11]

(5)

式中，Qc鋼球與保持架接觸載荷；Zc兜孔中心位移；Cp保持架兜孔間隙。

當(dāng)兜孔中心位移小于等于保持架兜孔間隙時(shí)，鋼球與保持架接觸負(fù)荷的計(jì)算采用式(5)中的上式；當(dāng)兜孔中心位移大于保持架兜孔間隙時(shí)，鋼球與保持架接觸負(fù)荷的計(jì)算采用式(5)中的下式；

(6)

式中，Kn鋼球和保持架兜孔接觸處負(fù)荷變形常量；μc摩擦系數(shù)；Dp兜孔名義直徑。

球軸承的總生熱：

(7)

1.2 軸承傳熱及散熱

本文使用4050航空潤滑油，潤滑油的比熱為1.88kJkg-1℃-1。采用環(huán)下潤滑方式，試驗(yàn)軸承內(nèi)圈內(nèi)側(cè)壁與供油油孔接觸，潤滑油通過軸系高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力，將潤滑油輸送到試驗(yàn)軸承。

在忽略熱輻射的條件下，軸承產(chǎn)生的熱損失最終以熱傳導(dǎo)、對(duì)流換熱的方式散發(fā)掉，對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果有很大影響。

軸承旋轉(zhuǎn)時(shí)與空氣的對(duì)流換熱系數(shù)可用多項(xiàng)式函數(shù)來擬合[3]：

α=9.7+5.33u0.8

(8)

式中，α空氣的對(duì)流換熱系數(shù)；u旋轉(zhuǎn)線速度。

軸承與潤滑油的對(duì)流換熱系數(shù)[3]：

(9)

式中，αo潤滑油的對(duì)流換熱系數(shù)；Re潤滑油的雷諾數(shù)；Pr潤滑油的普朗特?cái)?shù)。

圖1為不同轉(zhuǎn)速下球軸承的局部生熱變化曲線。由圖1可以看出，球軸承的生熱主要來自于鋼球的自旋和鋼球與滾道的差動(dòng)滑動(dòng)，且隨著轉(zhuǎn)速的增加其生熱隨之增大。差動(dòng)滑動(dòng)對(duì)球軸承生熱的影響最為明顯，因?yàn)殡S著轉(zhuǎn)速的增大，鋼球與滾道之間的接觸力因離心力的作用而增大，鋼球與內(nèi)外滾道接觸橢圓表面的線速度差快速增加。隨著轉(zhuǎn)速的增加，鋼體與內(nèi)、外圈滾道接觸點(diǎn)的自旋分量均增大導(dǎo)致鋼球自旋生熱增加。其中鋼球拖動(dòng)潤滑油、保持架與套圈之間的摩擦、鋼球與保持架之間的摩擦對(duì)球軸承生熱影響較小且隨轉(zhuǎn)速的變化不明顯。

圖1 角接觸球軸承的局部生熱曲線

2 球軸承溫升的仿真分析

2.1 軸承有限元模型的建立

生熱計(jì)算結(jié)果作為數(shù)值模擬的輸入。本文在對(duì)軸承進(jìn)行熱分析時(shí)，將軸承的溫度場(chǎng)分析與結(jié)構(gòu)分析進(jìn)行耦合。數(shù)值模擬的基本操作步驟為建立三維模型、定義材料屬性、網(wǎng)格劃分、熱載荷及邊界條件的添加、熱分析，如果不合理再返回定義材料屬性步驟優(yōu)化仿真參數(shù)。利用UG將模型簡(jiǎn)化，然后導(dǎo)入分析軟件ANSYS Workbench中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。圖2為角接觸球軸承的Workbench分析模型，根據(jù)網(wǎng)格劃分原則對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，節(jié)點(diǎn)數(shù)為59224，單元數(shù)為17707。

圖2 角接觸球軸承模型

2.2 仿真結(jié)果分析

設(shè)置環(huán)境溫度為22℃，潤滑油溫度設(shè)為95℃。圖3為角接觸球軸承的溫度分布云圖，軸向力為2000N，外圈轉(zhuǎn)速為2000r/min，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速從3000r/min增加到6000r/min。

從圖3中可以看出內(nèi)圈溫度最高，其次是鋼球，外圈溫度最低。分析軸承溫度分布云圖可知，隨著軸承轉(zhuǎn)速的增大，軸承生熱增多，軸承整體溫度升高，這是因?yàn)殡S著軸承轉(zhuǎn)速的增加，鋼球與滾道接觸點(diǎn)的滾動(dòng)分量以及與內(nèi)圈滾道接觸點(diǎn)的自旋分量均增大，使得鋼球的滾動(dòng)、滑動(dòng)摩擦力均增加，導(dǎo)致發(fā)熱量增大，溫度升高。其中圖3a內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為3000r/min，最高溫度在內(nèi)圈滾道上為74.531℃，最低溫度在外圈外壁上為72.14℃，圖3b內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為4000r/min，最高溫度在內(nèi)圈滾道上為95.854℃，最低溫度在外圈外壁上為92.801℃。當(dāng)軸承溫度低于95℃時(shí)，此時(shí)潤滑油的熱量傳遞給軸承，熱量就在軸承上集聚，導(dǎo)致軸承最高溫度所占的體積較大。圖3c內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為5000r/min，圖3d內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為6000r/min，軸承的整體溫度范圍為111.62℃到133.64℃。軸承的整體溫度均高于潤滑油的溫度，此時(shí)軸承的熱量傳遞給潤滑油，潤滑油可以帶走部分熱量，導(dǎo)致軸承最高溫度所占的體積較小。由此可知，隨著軸承轉(zhuǎn)速的增大、生熱的增多、溫度的升高，軸承最高溫度部分所占的體積逐漸減小。

(a) ni=3000r/min (b)ni=4000r/min

(c)ni=5000r/min (d)ni=6000r/min 圖3 角接觸球軸承溫度分布云圖

3 軸承溫度試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)方法

利用本單位研制的雙轉(zhuǎn)子軸承試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行角接觸球軸承測(cè)溫試驗(yàn)。試驗(yàn)機(jī)包括機(jī)械系統(tǒng)、電液比例加載系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、測(cè)控系統(tǒng)、潤滑系統(tǒng)以及輔助設(shè)備組成。試驗(yàn)機(jī)采用單獨(dú)的模塊化設(shè)計(jì)，獨(dú)立驅(qū)動(dòng)裝置、動(dòng)力裝置、加載裝置、控制裝置、測(cè)量與數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)和潤滑系統(tǒng)等。

由于試驗(yàn)軸承內(nèi)外圈均能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)，因此采用德國紅外測(cè)溫技術(shù)分別對(duì)試驗(yàn)軸承外圈和內(nèi)圈溫度進(jìn)行測(cè)量。如圖4為軸承溫度測(cè)量的示意簡(jiǎn)圖。紅外探頭固定在基座上并且直射軸承的內(nèi)、外圈，其中紅外探頭1測(cè)軸承的外圈溫度，紅外探頭2測(cè)軸承的內(nèi)圈溫度。

圖4 軸承溫度測(cè)量的示意簡(jiǎn)圖

為了模擬軸承的實(shí)際工作環(huán)境，在進(jìn)行試驗(yàn)前，先將潤滑油溫度加熱至95℃，耗時(shí)6min左右，再啟動(dòng)試驗(yàn)機(jī)，試驗(yàn)過程中升、降速每10000r/min響應(yīng)時(shí)間不超過5s。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)的環(huán)境溫度為22℃，試驗(yàn)所進(jìn)行的4種工況如表2所示。

表2 試驗(yàn)工況

對(duì)比不同工況下，仿真與試驗(yàn)的軸承內(nèi)、外圈溫度的變化曲線，如圖5、圖6。軸向載荷為2000N,外圈轉(zhuǎn)速為2000r/min時(shí)，分析內(nèi)圈轉(zhuǎn)速從3000r/min～6000r/min時(shí)的軸承內(nèi)、外圈的溫度。從圖5、圖6中可以看出，仿真與試驗(yàn)的軸承的溫升變化趨勢(shì)是一致的，因此說明上文對(duì)軸承生熱的計(jì)算及仿真的結(jié)果是可靠的。軸承溫度的試驗(yàn)結(jié)果比仿真結(jié)果上升的緩慢，這是因?yàn)樵囼?yàn)過程中，潤滑油的設(shè)置的溫度是在92℃～95℃之間跳動(dòng)，而進(jìn)行仿真時(shí)設(shè)置的一直是95℃。軸承溫度的試驗(yàn)結(jié)果總體上均略低于仿真結(jié)果，這主要是因?yàn)楸驹囼?yàn)采用環(huán)下潤滑方式對(duì)試驗(yàn)軸承進(jìn)行潤滑，而潤滑油可以帶走一部分熱量。

圖5 轉(zhuǎn)速對(duì)軸承內(nèi)圈溫升的影響

圖6 轉(zhuǎn)速對(duì)軸承外圈溫升的影響

4 結(jié)論

將潤滑油溫度考慮在內(nèi)，通過數(shù)值模擬法的結(jié)果與試驗(yàn)法的結(jié)果對(duì)比分析得出如下結(jié)論：

(1) 在角接觸球軸承的各熱源中，鋼球的自旋生熱和鋼球與滾道的差動(dòng)滑動(dòng)生熱占軸承總生熱的絕大部分。

(2) 角接觸球軸承的溫升與轉(zhuǎn)速有關(guān)，隨著轉(zhuǎn)速的增大，軸承生熱越多，溫度越高，并且可以通過控制潤

滑油的溫度來間接控制軸承的溫度。試驗(yàn)法與數(shù)值模擬法結(jié)果基本一致。