微流體慣性過(guò)濾器的參數(shù)優(yōu)化與數(shù)值模擬

張 薇，牛風(fēng)雷，王仕集

(華北電力大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院，北京 102206)

0 引言

為了防止反應(yīng)堆嚴(yán)重事故后期出現(xiàn)放射性氣溶膠外泄的問(wèn)題，現(xiàn)役的大部分核電站已經(jīng)增設(shè)了安全殼過(guò)濾排放系統(tǒng)[1]，通過(guò)主動(dòng)泄壓的方式來(lái)保證安全殼的完整性。它的主要設(shè)備是過(guò)濾放射性氣溶膠的過(guò)濾器。微流體慣性沖擊式氣溶膠過(guò)濾器[2]的實(shí)質(zhì)是一個(gè)微流體慣性沖擊器，該裝置利用攝入粒子的慣性實(shí)現(xiàn)不同粒徑的粒子與空氣分離。由于尺寸微小、原理簡(jiǎn)單，該收集方式不需要更換過(guò)濾介質(zhì)，就能過(guò)濾氣溶膠粒子。同時(shí)，收集過(guò)程也不會(huì)對(duì)周?chē)膲毫Νh(huán)境產(chǎn)生影響，具有很高的應(yīng)用價(jià)值[3]。

過(guò)濾效率和壓降是評(píng)價(jià)過(guò)濾器性能的兩個(gè)非常關(guān)鍵的參數(shù)，而影響這兩個(gè)參數(shù)的主要因素有轉(zhuǎn)折角、截面長(zhǎng)度、管長(zhǎng)和氣流速度等[4]。目前，文獻(xiàn)[4]已利用Fluent軟件對(duì)微流體慣性過(guò)濾器內(nèi)的流場(chǎng)和顆粒運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行了數(shù)值模擬，雖然分析了不同因素對(duì)過(guò)濾器過(guò)濾效率和進(jìn)出口壓降的影響，但不能從客觀上準(zhǔn)確分析各個(gè)因素對(duì)過(guò)濾效率和壓降的影響程度，同時(shí)不能科學(xué)設(shè)計(jì)出最佳的參數(shù)組合，所以有必要采取比較科學(xué)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，對(duì)微粒體慣性過(guò)濾器的工藝參數(shù)進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)。

本文以2 μm粒子為收集對(duì)象[5]，設(shè)計(jì)沖擊器。采用正交分析法，選取對(duì)過(guò)濾效率和壓降有影響的4個(gè)主要因素(轉(zhuǎn)折角、截面長(zhǎng)度、管長(zhǎng)和氣流速度)進(jìn)行優(yōu)化研究，運(yùn)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理確定多種試驗(yàn)方案，進(jìn)行相應(yīng)的模擬計(jì)算。利用極差分析法和方差分析法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，從而得到各個(gè)因素的敏感性影響程度以及各因素的最佳水平。

1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交設(shè)計(jì)利用從試驗(yàn)的全部水平組合中，選擇部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)這部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)的情況[6]。如前所述，影響過(guò)濾器過(guò)濾效率和壓降的4個(gè)較敏感因素分別是轉(zhuǎn)折角、截面長(zhǎng)度、管長(zhǎng)和氣流速度。根據(jù)文獻(xiàn)[4]中的計(jì)算結(jié)果，每個(gè)因素下選取4個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)，若進(jìn)行全面試驗(yàn)需要做44=256次試驗(yàn)，但是采用正交表安排試驗(yàn)[7]，只需做16次試驗(yàn),就能夠了解到4個(gè)因素對(duì)過(guò)濾效率和壓降的影響程度。

試驗(yàn)因素及其水平如表1所示。

表1 試驗(yàn)因素及其水平表Tab.1 Test factors and their levels

2 計(jì)算模型

微流體慣性過(guò)濾器模型[2]如圖1所示。圖1中：a為管長(zhǎng)；b為截面長(zhǎng)度；θ為轉(zhuǎn)折角；Vg為入口的氣流速度。當(dāng)氣流進(jìn)入過(guò)濾器之后，由于空氣流場(chǎng)突然改變方向，在其中運(yùn)動(dòng)的顆粒的軌跡會(huì)與空氣的流線(xiàn)發(fā)生一定的偏離。粒徑較大的粒子由于慣性大，會(huì)撞擊到壁面被收集；而粒徑較小的粒子慣性小，會(huì)隨著氣流流出管外。

圖1 微流體慣性過(guò)濾器模型Fig.1 Microfluidic inertial filter model

2.1 物理模型的簡(jiǎn)化假設(shè)條件

在本研究中:①設(shè)計(jì)的過(guò)濾器為扁型噴嘴入口，從而忽略了一個(gè)維度方向的速度，將流體的流動(dòng)簡(jiǎn)化為二維的流動(dòng)；②由于進(jìn)入過(guò)濾器內(nèi)的氣流速度較小，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于當(dāng)?shù)芈曀?，故將這種氣體視為不可壓縮氣體處理；③在實(shí)際的工作條件下，不考慮氣流的振蕩對(duì)流場(chǎng)的影響，所以將氣流流動(dòng)視為定常流動(dòng)；④顆粒撞擊到壁面即認(rèn)為收集，到達(dá)出口時(shí)即認(rèn)為顆粒逃逸，不考慮二次夾帶的影響。

由于本文主要對(duì)小雷諾數(shù)(Re<500)條件下的過(guò)濾器中運(yùn)動(dòng)的粒子進(jìn)行研究，并且周光超，趙永凱，韓杰等[8]在亞微米粒子采樣器的研究中采用顆粒軌道模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果十分一致，所以綜合考慮以上簡(jiǎn)化條件。計(jì)算中對(duì)氣相采用層流模型，對(duì)顆粒相采用顆粒軌道模型[9-10]。

2.2 計(jì)算條件

計(jì)算采用Fluent15.0商用軟件，采用顆粒軌道模型對(duì)氣相和顆粒相以及兩相之間的相互耦合作用進(jìn)行模擬。

①連續(xù)相。

進(jìn)口條件：進(jìn)口速度分別為Vg=2 m/s、4 m/s、6 m/s、8 m/s。出口條件：出口相對(duì)壓力為Pout=0；壁面條件，靜止、無(wú)速度滑移。

②離散相。

對(duì)射入的顆粒進(jìn)行模擬時(shí)，將過(guò)濾器的入口設(shè)置為速度入口，給定的顆粒速度和氣流速度相同，噴口類(lèi)型為surface；出口設(shè)置為自由出口，并且將進(jìn)出口條件均設(shè)置為逃逸面，壁面設(shè)置為吸收面[11-12]。

2.3 網(wǎng)格劃分

本文創(chuàng)建二維幾何模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，整個(gè)計(jì)算區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，計(jì)算區(qū)域考慮邊界層的影響。參考以往數(shù)值計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)和結(jié)果[4]，為保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，單個(gè)過(guò)濾器通道內(nèi)的網(wǎng)格數(shù)控制在(3～6)×104范圍內(nèi)。

3 結(jié)果及分析

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及模擬計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及模擬計(jì)算結(jié)果Tab.2 Orthogonal test scheme and simulation calculation results

3.1 各因素對(duì)過(guò)濾器性能的影響

轉(zhuǎn)折角、氣流速度、截面長(zhǎng)度和管長(zhǎng)對(duì)過(guò)濾器的性能影響如圖2～圖5所示。由圖2可知，隨著轉(zhuǎn)折角的增大，氣流在通道內(nèi)的偏折程度下降，顆粒受到的離心力減小，從而降低過(guò)濾效率；同時(shí)，轉(zhuǎn)折處的局部壓力損失減小，所以隨著轉(zhuǎn)折角的增大，壓降呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。圖3表明，隨著氣流速度的增大，過(guò)濾效率有明顯增大的趨勢(shì)。經(jīng)分析認(rèn)為，氣流速度越大，通過(guò)過(guò)濾器通道的氣體速度越快，由于慣性力的作用，顆粒的跟隨性變差，所以更容易撞擊壁面而被收集；同時(shí)，氣流速度的提高造成氣流的沿程阻力損失增大，所以過(guò)濾器的壓降呈增大的趨勢(shì)。隨著截面長(zhǎng)度的增加，過(guò)濾器的過(guò)濾效率逐漸降低(見(jiàn)圖4)，這是由于截面長(zhǎng)度的增加，顆粒在過(guò)濾器通道中的流通面積變大，同時(shí)氣流的速度方向變化趨于平緩，從而使得顆粒對(duì)氣流的跟隨性較好，易于隨著氣流流出。圖5顯示，過(guò)濾效率和壓降都沒(méi)有顯著的變化，說(shuō)明管長(zhǎng)對(duì)過(guò)濾器的性能影響不大。

圖2 轉(zhuǎn)折角對(duì)過(guò)濾器性能的影響Fig.2 Performance of filter under different

圖3 氣流速度對(duì)過(guò)濾器性能的影響Fig.3 Performance of filter under different Vg

圖4 截面長(zhǎng)度對(duì)過(guò)濾器性能的影響Fig.4 Performance of filter under different b

圖5 管長(zhǎng)對(duì)過(guò)濾器性能的影響Fig.5 Performance of filter under different tube length

3.2 極差分析

運(yùn)用極差分析法，分別對(duì)16組試驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行極差分析，并將極差分析的結(jié)果分別列于表3和表4中。由表3可知，在各因素對(duì)過(guò)濾效率的影響主次關(guān)系中，氣流速度、截面長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)折角對(duì)過(guò)濾效率的影響較大，是主要影響因素；而管長(zhǎng)對(duì)過(guò)濾效率的影響較小，是次要因素。同理，由表4可知，氣流速度和轉(zhuǎn)折角對(duì)過(guò)濾效率的影響較大，是主要影響因素；而截面長(zhǎng)度和管長(zhǎng)對(duì)過(guò)濾效率的影響較小，是次要因素。

表3 各因素不同水平下的過(guò)濾效率平均值和極差Tab.3 Average value and range value of collection efficiency at different level

表4 各因素不同水平下的壓降平均值和極差Tab.4 Average value and range value of pressure drop at different level

通過(guò)各因素不同水平下的濾效率平均值和壓降平均值，選取各因素的平均過(guò)濾效率最高的水平組合方案1、平均壓降最低的水平組合方案2、平均過(guò)濾效率中間值的水平組合方案3和平均壓降中間值的水平組合方案4，得到過(guò)濾器的最優(yōu)工藝參數(shù)組合如表5所示。

通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證可見(jiàn)，計(jì)算分析所得的4種方案中，方案1的過(guò)濾效率最高，達(dá)到100%，但該過(guò)濾器的壓降也最高，達(dá)到616 Pa；方案2的壓降雖然最低，僅為32 Pa，但是過(guò)濾效率也低，基本上達(dá)不到過(guò)濾的目的；方案4的過(guò)濾效率最高為100%，但壓降也較高，達(dá)到413 Pa。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，方案3的過(guò)濾效率超過(guò)95%且壓降較低，屬于比較理想的參數(shù)組合，但是由于其過(guò)濾效率沒(méi)有達(dá)到100%，可根據(jù)敏感性分析的結(jié)果，適當(dāng)減小對(duì)壓降影響不大的截面長(zhǎng)度，可以得到最優(yōu)的參數(shù)組合。

表5 計(jì)算分析所得最優(yōu)工藝參數(shù)Tab.5 Optimal process parameters obtained from analyses

3.3 方差分析

運(yùn)用方差分析法，得到的各因素過(guò)濾效率和壓降的方差，分別如表6、表7所示。通常認(rèn)為：當(dāng)F>F0.01時(shí)，因素的影響特別顯著；當(dāng)F0.01>F>F0.05時(shí)，因素的影響顯著；當(dāng)F0.05>F>F0.1時(shí)，因素有一定影響；F

表6 各因素過(guò)濾效率方差Tab.6 Variance analysis of filtration efficiency of various factors

由表6可以看出，轉(zhuǎn)折角、截面長(zhǎng)度和氣流速度對(duì)過(guò)濾效率的影響特別顯著，管長(zhǎng)對(duì)過(guò)濾效率的影響不大；由表7可以看出，氣流速度對(duì)過(guò)濾器壓降的影響顯著，轉(zhuǎn)折角對(duì)壓降有一定的影響，而截面長(zhǎng)度和管長(zhǎng)對(duì)壓降的影響不大。從上述分析可知，過(guò)濾效率和壓降沒(méi)有共同的主要影響因素，耦合度不高。其中，截面長(zhǎng)度對(duì)過(guò)濾效率影響特別顯著，但對(duì)壓降影響不大。因此，為了提高過(guò)濾效率，可以適當(dāng)減小截面長(zhǎng)度。

表7 各因素壓降方差Tab.7 Variance of pressure drop of various factors

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用Fluent計(jì)算軟件對(duì)微流體慣性過(guò)濾器進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了慣性過(guò)濾器的過(guò)濾效率和壓降，并通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)探究了各個(gè)因素對(duì)過(guò)濾性能的影響。結(jié)果表明，針對(duì)微流體慣性過(guò)濾器影響因素水平較多的情況，使用正交試驗(yàn)方法設(shè)計(jì)數(shù)值模擬的工況，科學(xué)地安排了模擬次數(shù)，精簡(jiǎn)了工作量。用少量具有代表性的試驗(yàn)研究了各個(gè)參數(shù)對(duì)過(guò)濾效率和壓降的影響。此外，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的極差分析可知：轉(zhuǎn)折角、截面長(zhǎng)度和氣流速度對(duì)過(guò)濾效率有特別顯著的影響，而管長(zhǎng)對(duì)過(guò)濾效率的影響不大；氣流速度對(duì)壓降的影響顯著，轉(zhuǎn)折角對(duì)壓降有一定的影響，截面長(zhǎng)度和管長(zhǎng)對(duì)壓降的影響不大。通過(guò)各因素對(duì)過(guò)濾器過(guò)濾性能的分析和極差分析可知，過(guò)濾效率和壓降的變化是相互矛盾的，即減小壓降會(huì)以減小一些效率為代價(jià)，但過(guò)濾效率和壓降沒(méi)有共同的主要影響因素,耦合度不高。因此，在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，可適當(dāng)減小對(duì)過(guò)濾效率影響特別顯著，但對(duì)壓降影響不大的截面長(zhǎng)度來(lái)提高過(guò)濾效率。