高中數(shù)學(xué)中類比思想的應(yīng)用

周云

類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣才能夠讓類比思想在高中數(shù)學(xué)教育中充分發(fā)揮價(jià)值，才能夠促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提高。當(dāng)前，部分老師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中并不重視類比法，這嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高。因此，對(duì)類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用非常有必要。

一、類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

類比在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠?qū)蓚€(gè)或者多個(gè)屬性相同的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納，讓高中生清楚認(rèn)識(shí)到此類知識(shí)之間的相同或者不同，這有利于促進(jìn)高中生對(duì)相關(guān)知識(shí)的特征有較為準(zhǔn)確的把握，也有助有提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。眾所周知，類比法是一種重要的邏輯推理方法。它本身能夠激發(fā)高中生的探索熱情，也能夠很好的訓(xùn)練高中生的思維能力。當(dāng)今，有關(guān)的教育人員針對(duì)高中數(shù)學(xué)進(jìn)行相應(yīng)的改革，改革的主要內(nèi)容是要求教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)高中生的類比推理能力。因此，高中數(shù)學(xué)試卷中也出現(xiàn)了很多考察高中生類比推理能力的題目。因此，教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位。當(dāng)然，教師也應(yīng)該在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理應(yīng)用類比法。類比法的不合理使用會(huì)讓高中生對(duì)相關(guān)的知識(shí)理解不清，不僅會(huì)影響高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，還影響高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提高?，F(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教材中也有很多定理和概念，使用類比法能夠讓定理和概念更容易被高中生理解。例如，高中教學(xué)中有關(guān)等比數(shù)列、等差數(shù)列、排列組合等知識(shí)，如果采用類比推理法，就能夠讓復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單化，也能夠提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的另一個(gè)重要作用就是它能夠有效的提高高中生的類比思維能力。類比思維能力就是通過類比方法積極找尋問題的解決策略。如果高中生具備類比思維能力，就能夠?qū)⒉皇斓念}型用熟悉的方法進(jìn)行解決。這既能夠提高高中生解決問題的能力，還能夠提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。高中生即將步入成年，而成長(zhǎng)過程總是充滿挑戰(zhàn)。像大學(xué)的選擇、專業(yè)的選擇還有朋友的選擇，都會(huì)影響高中生的一生。陌生的挑戰(zhàn)總要用已經(jīng)具有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)進(jìn)行解決，這時(shí)候就是考驗(yàn)高中生類比能力的時(shí)候。因此，教師應(yīng)該重視在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)高中生的類比思維能力。

二、類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.引導(dǎo)式提問 教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該進(jìn)行引導(dǎo)式提問。引導(dǎo)式提問能夠吸引高中生的注意力，可以很好的避免高中生上課睡覺現(xiàn)象。除此之外，引導(dǎo)式提問還能夠促使高中生對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考，這樣不僅能夠讓高中生對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行回顧，還能夠培養(yǎng)高中生的探索能力。當(dāng)然，引導(dǎo)式提問需要注意一些問題。教師設(shè)置的提問要對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行連接，這樣才能夠促進(jìn)高中生對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行回顧，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行探索。

2.運(yùn)用類比思想幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 經(jīng)過小學(xué)、初中階段對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，高中生的數(shù)學(xué)思維也在不斷提升。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類比思想能夠?qū)⒘闵⒌闹R(shí)點(diǎn)串聯(lián)成一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的條理性。而學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)同樣可借助類比思想的優(yōu)勢(shì)，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升學(xué)習(xí)效果。

3.利用結(jié)構(gòu)相似性進(jìn)行教學(xué) 數(shù)學(xué)公式結(jié)構(gòu)的相似性是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的常見現(xiàn)象。例如常見的等差數(shù)列與等比數(shù)列就具有很明顯的公式結(jié)構(gòu)相似性。又如三角函數(shù)也存在著明顯的結(jié)構(gòu)相似性，特別是正弦和余弦函數(shù)的公式，因此學(xué)生在記憶過程中往往容易出現(xiàn)記憶混亂的問題，就需要教師采取類比的方式進(jìn)行結(jié)構(gòu)的比較，發(fā)現(xiàn)其中的相似之處與不同之處，方便學(xué)生更好的進(jìn)行記憶。這就需要教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生從公式名稱以及公式兩個(gè)角度進(jìn)行區(qū)分。首先要明確正弦和余弦雖然有一字之別，但是在具體的含義上進(jìn)行區(qū)分。同時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意仔細(xì)觀察兩個(gè)公式的區(qū)別，并根據(jù)其具體推理過程明確該公式得出的具體依據(jù)，加深學(xué)生對(duì)兩個(gè)概念的理解。

4.應(yīng)用類比思想指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理 針對(duì)高中數(shù)學(xué)定理而言，雖然概括得十分嚴(yán)謹(jǐn)，但是抽象難懂，假如讓學(xué)生使用死記硬背的方式，沒有深入理解定理的推導(dǎo)過程，他們很難牢固掌握。此時(shí)，數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用類比思想分析和思考數(shù)學(xué)定理，借助相似知識(shí)點(diǎn)之間的對(duì)比，使他們深入理解數(shù)學(xué)定理，提升定理的運(yùn)用能力。這樣，學(xué)生由機(jī)械記憶轉(zhuǎn)變?yōu)檫^程記憶，學(xué)習(xí)效果會(huì)更好。例如，“充分條件與必要條件”這節(jié)概念課理論性較強(qiáng)，學(xué)生通常會(huì)感到枯燥無味。教師可利用生活中的實(shí)際現(xiàn)象，讓學(xué)生充分感受和體會(huì)將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)概念的過程。同時(shí)，學(xué)生極易混淆充分條件和必要條件之間的關(guān)系，教師可列舉一些生活實(shí)例開展教學(xué)，為學(xué)生解釋什么是充分條件和必要條件，使他們深入了解兩者之間的關(guān)聯(lián)性，并能區(qū)分它們。充分不必要條件可以這樣解釋：用電磁爐燒水，將水燒開，但是水燒開，不一定是用的電磁爐，也可以是電飯煲、煤氣灶等；必要不充分條件可以這樣解釋：水燒開，一定需要加熱，這是必要條件，但是加熱水不一定燒開，也可能是溫水。在上述案例中，教師通過數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)例之間的聯(lián)系進(jìn)行類比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，產(chǎn)生直觀感受，不會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)定理產(chǎn)生特別強(qiáng)的依賴性。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要積極應(yīng)用類比思想，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容和知識(shí)特點(diǎn)，從多個(gè)層面融入類比思想，為數(shù)學(xué)課堂助力。