新課程高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)教學(xué)問題探討

◎劉洋

前言：隨著我國教育改革的進一步深入，高中教學(xué)正逐步轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N有效的教學(xué)形式。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法和課堂設(shè)計都會影響數(shù)學(xué)教學(xué)的最終效果。因此，在高中數(shù)學(xué)新課程中注重對函數(shù)教學(xué)的細致研究，促進對高中生函數(shù)教學(xué)的深入研究和探索。

一、函數(shù)

1.函數(shù)的三個元素 函數(shù)的三個要素是定義域、范圍和對應(yīng)規(guī)則。定義域主要是指函數(shù)中一般對應(yīng)的“x”的變化區(qū)域。域的變化決定了函數(shù)的整體變化。值域是指函數(shù)變化中“Y或G”的變化區(qū)域，值域的變化受定義域的影響；對應(yīng)規(guī)則是指函數(shù)中自變量“X”與因變量“Y或G”的變化應(yīng)在一定范圍內(nèi)，該固定區(qū)域即為對應(yīng)規(guī)則。

2.函數(shù)的單調(diào)性 函數(shù)的單調(diào)性是指函數(shù)中自變量X與因變量Y或G之間的變化形式。函數(shù)的單調(diào)性主要通過圖像顯示自變量與因變量之間的變化情況。此外，函數(shù)的單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，也是函數(shù)在日常生活中的最廣泛的應(yīng)用。

二、高中數(shù)學(xué)新課程函數(shù)設(shè)計思路

1.使用函數(shù)作為主線程 高中函數(shù)教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點。教師應(yīng)把功能教學(xué)作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主線。一方面，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)教學(xué)穿插在每一門課程中，在日常教學(xué)中反復(fù)復(fù)習(xí)函數(shù)知識，幫助學(xué)生加深對函數(shù)的理解，促進對函數(shù)知識的深刻記憶。另一方面，在教學(xué)過程中，教師經(jīng)常向?qū)W生提出有關(guān)函數(shù)知識的問題，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)中掌握不好的部分，從而幫助學(xué)生進一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識。此外，教師應(yīng)及時回答學(xué)生提出的問題，避免學(xué)生因知識積累過多而造成的學(xué)習(xí)困難、困惑和對功能學(xué)習(xí)的陰影。

2.將初中功能教學(xué)與高中功能教學(xué)聯(lián)系起來 高中功能學(xué)習(xí)教學(xué)應(yīng)以初中功能學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，從簡單到困難的教學(xué)方法，能使學(xué)生形成學(xué)習(xí)的斜坡，促進學(xué)生學(xué)習(xí)高中功能。例如，主函數(shù)的圖像變化“Y＝ax＋b”在初中是延伸到高中函數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖像，逐步引導(dǎo)學(xué)生從初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識轉(zhuǎn)移到高中數(shù)學(xué)知識，并形成一個合理的初中數(shù)學(xué)知識的鏈接。

3.功能關(guān)系是設(shè)計的核心 在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，以函數(shù)作為高中教學(xué)的重點。教師在設(shè)計教學(xué)課程時，應(yīng)把功能關(guān)系作為功能教學(xué)的重點。教師在講解函數(shù)時，通過函數(shù)關(guān)系圖像的變化，引入函數(shù)的自變量和因變量的變化范圍，研究函數(shù)的單調(diào)性。在以功能教學(xué)中注重功能關(guān)系為教學(xué)中心，可以采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)形式，使抽象的功能知識直觀，便于學(xué)生理解和掌握功能知識。

4.使用特定的模型來理解概念 優(yōu)先函數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師是一個重要的立足點在高中教學(xué)中，關(guān)注學(xué)生的理解函數(shù)的概念，掌握的深度，是深層的基礎(chǔ)函數(shù)教學(xué)的教師，教師可以通過數(shù)字形式結(jié)合的教學(xué)形式，將一個單一的、抽象的概念建模功能，如：“自變量的函數(shù)定義為自變量是函數(shù)變化的基礎(chǔ)，是函數(shù)圖像的重要組成部分，而因變量和自變量的變化驅(qū)動函數(shù)整體變化。”G（x）＝x2－（－logx）其中x為自變量，G（x）為因變量，因變量隨自變量的變化而變化。這種具體的數(shù)學(xué)模型簡化了函數(shù)的概念，便于學(xué)生對函數(shù)的理解。

5.充分考慮高考功能命題的方向 持有的方向函數(shù)高考數(shù)學(xué)命題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，學(xué)生掌握的知識應(yīng)該優(yōu)先和時間優(yōu)先的功能，注意當(dāng)教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的把握高考考點中的函數(shù)可以形成功能的解釋和研究重點，注重培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注相關(guān)問題的知識，掌握高考命題趨勢的功能，幫助學(xué)生形成良好的功能學(xué)習(xí)思維模式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

三、高中數(shù)學(xué)新課程函數(shù)的教學(xué)

1.系統(tǒng)全面地講解函數(shù)知識 函數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與初中教學(xué)的功能難度較大，注意培養(yǎng)學(xué)生的功能全面、系統(tǒng)的理解的知識，形成一個完整的功能結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生知識的功能作為一個整體，學(xué)習(xí)的困難及時幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的功能，及時反映問題的過程中教師的教學(xué)，教師要及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，形成全面系統(tǒng)的知識功能。

2.加強學(xué)生對功能的理解 在高中數(shù)學(xué)教師講授高中函數(shù)時，加強學(xué)生對函數(shù)的理解，增強學(xué)生對函數(shù)知識的重視也是一種重要的教學(xué)方法。一方面，教師經(jīng)常對學(xué)生的函數(shù)知識進行復(fù)習(xí)和鞏固，以加強學(xué)生對函數(shù)知識的應(yīng)用。另一方面，教師培養(yǎng)學(xué)生將功能知識應(yīng)用于實踐，培養(yǎng)學(xué)生的知識轉(zhuǎn)化和實踐應(yīng)用能力，增強學(xué)生對功能的認(rèn)識。

3.突出功能知識點 函數(shù)知識結(jié)構(gòu)是多種多樣的，內(nèi)容是復(fù)雜的，當(dāng)進行高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)突出函數(shù)甚至是獲得知識的關(guān)鍵集中解釋，督促學(xué)生形成“關(guān)鍵知識”的潛意識，促進學(xué)生掌握高中函數(shù)的關(guān)鍵內(nèi)容。此外，它注重結(jié)合函數(shù)知識的要點和功能知識的趨勢在高考，和執(zhí)行功能的教學(xué)知識與不同的優(yōu)先級，以減少學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力作用，促進他們掌握函數(shù)的能力。

四、結(jié)論

注意函數(shù)在高中課程設(shè)計和教學(xué)方法的研究可以促進高中數(shù)學(xué)教學(xué)合理、有效地實施，解決函數(shù)問題的教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體教學(xué)效率，促進高中數(shù)學(xué)教學(xué)改進的有效性，同時也有利于高中教育改革的進一步實施。