初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)方法

◎王世康

數(shù)學(xué)是中考的主要測(cè)試科目，其在升學(xué)考試中發(fā)揮著決定性的作用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)面向?qū)W生的空間想象、邏輯思維和推斷分析能力提出了較高的要求，為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程，應(yīng)調(diào)整原有的教學(xué)模式，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)思維簡(jiǎn)析

數(shù)學(xué)思維隸屬人類思維，且區(qū)別于常規(guī)思維，它是人腦經(jīng)由數(shù)學(xué)符號(hào)或者抽象概括等不同方法，間接描述數(shù)學(xué)對(duì)象的一個(gè)過程。具體而言，數(shù)學(xué)思維是依托數(shù)學(xué)概念，經(jīng)由數(shù)學(xué)判斷與推理表明數(shù)學(xué)對(duì)象結(jié)構(gòu)與內(nèi)在聯(lián)系的一個(gè)認(rèn)識(shí)過程。概念、原理、命題與方法共同組成了數(shù)學(xué)知識(shí)，且不同知識(shí)間相互聯(lián)系，恰恰因各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)部關(guān)聯(lián)，才使得推理得到有效開展。為此，實(shí)際教學(xué)過程務(wù)必要做好基本概念與原理學(xué)習(xí)工作。

二、培養(yǎng)方法

1.調(diào)整教學(xué)模式，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性 在科技迅猛發(fā)展和教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)不斷提高的今天，原有填鴨式教學(xué)表現(xiàn)出了較大的不適性。相關(guān)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，調(diào)整教學(xué)模式，和新課改的發(fā)展保持一致，在改善學(xué)習(xí)成績(jī)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。全面應(yīng)用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)資源，把抽象的知識(shí)直觀化，推動(dòng)學(xué)生的理解，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

例如，《頻率》內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容包含頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖，為讓學(xué)生有效掌握本節(jié)內(nèi)容，測(cè)量班級(jí)所有學(xué)生身高，并求取本組數(shù)據(jù)中身高是165cm的頻數(shù)和頻率。在以往的教學(xué)中，教師會(huì)把所有學(xué)生的身高全部列舉出來，書寫板書的工作量較大，但如果應(yīng)用多媒體，在課前制作好課件，并在課堂上進(jìn)行展示，便能大大提升課堂效率，還會(huì)給學(xué)生留出更加充裕的時(shí)間進(jìn)行探討，可培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。

2.靈活運(yùn)用情境教學(xué)，增加課堂教學(xué)的趣味性 思維培養(yǎng)的重點(diǎn)是獨(dú)立處理能力的鍛煉，其中情境教學(xué)在這一培養(yǎng)、鍛煉中發(fā)揮著重要作用，它能調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)自主性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)源自生活，并應(yīng)用在生活中，應(yīng)用問題情境能夠?qū)?shù)學(xué)問題直觀化，激起探索欲望。

例如《概率》內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，在講述本節(jié)內(nèi)容時(shí)，可提前設(shè)計(jì)關(guān)乎生活情境的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生探究。明天是否會(huì)下雨、太陽的東升西落，這在日常生活較為常見，而學(xué)生可經(jīng)由實(shí)踐觀察獲得最終的結(jié)論。前者是不確定事件，下雨和不下雨的概率分別是50%，后者卻是確定性事件，出現(xiàn)的概率是100%。借助生活情境進(jìn)行問題教學(xué)，不僅能激發(fā)探索欲望，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，而且能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，改善學(xué)習(xí)成績(jī)，深化教師在教學(xué)活動(dòng)中的影響。

3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)共同成長(zhǎng)

（1）培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較為重要，假若學(xué)生能掌握這一思想，便能進(jìn)一步提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。從本質(zhì)層面而言，數(shù)形結(jié)合是把抽象的知識(shí)直觀化，把復(fù)雜的知識(shí)直白化。教師可利用圖形的直觀性來深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)，教師也可借助圖形的直觀性來開發(fā)形象思維，最終解決數(shù)量問題。代數(shù)在初中數(shù)學(xué)中占據(jù)著重要比重，例如，有理數(shù)大小比較內(nèi)容，可通過數(shù)軸找到對(duì)應(yīng)的位置，進(jìn)而完成比較，這便是數(shù)形結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用。另外，二次不等式這種復(fù)雜問題中，也可通過數(shù)形思想完成解題。對(duì)于二次不等式，絕大多數(shù)學(xué)生都不清楚如何操作，而在教學(xué)活動(dòng)中，教學(xué)便可把二次不等式轉(zhuǎn)化至坐標(biāo)軸，帶領(lǐng)學(xué)生共同求出一元二次方程對(duì)應(yīng)的兩個(gè)根，同時(shí)，清晰標(biāo)注在x軸上，隨后制作一元二次方程圖像，最終得到x軸上方是＞0的解集，下方則是＜0的解集。此種教學(xué)推動(dòng)了日常學(xué)習(xí)，并培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維。

（2）培養(yǎng)分類討論思想。初中數(shù)學(xué)題大多一題多解，此種情況，需應(yīng)用分類討論思想。先對(duì)問題分類討論，再把結(jié)果有機(jī)整合，系統(tǒng)分析，最終得出結(jié)論。此種思想雖然在數(shù)學(xué)試題中較為常見，但學(xué)生卻不清楚如何討論，進(jìn)而制約了數(shù)學(xué)思維的加強(qiáng)。為此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)強(qiáng)化分類討論思想培養(yǎng)，以此來培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

4.增強(qiáng)實(shí)踐探究能力，達(dá)到學(xué)以致用 實(shí)踐是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)情況的基本標(biāo)準(zhǔn)，無論是想判斷數(shù)學(xué)結(jié)論的實(shí)用性還是可信性，均可通過實(shí)踐完成檢驗(yàn)。而實(shí)踐探究有利于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。經(jīng)由教師的引導(dǎo)，可全面發(fā)揮學(xué)生的自主性，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，切實(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維與認(rèn)知能力。

例如，《三視圖》內(nèi)容，首先利用課件呈現(xiàn)某一物體的三視圖，隨后讓學(xué)生判斷，進(jìn)而引出本節(jié)內(nèi)容。再展示由不同立方體所組建立體圖形的三視圖，并讓學(xué)生參照三視圖判斷對(duì)應(yīng)立體圖形，同時(shí)，用魔方將其擺放出來。經(jīng)由學(xué)生的親身實(shí)踐，可正確辨識(shí)不同立體圖形的三視圖，而在實(shí)踐過程，既培養(yǎng)了獨(dú)立思考能力，還增強(qiáng)了動(dòng)手實(shí)踐能力，促進(jìn)了數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

結(jié)語：綜合來說，數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)具有長(zhǎng)期性，這要求數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)過程應(yīng)認(rèn)真仔細(xì)，既要教授概念、定理等理論知識(shí)，也應(yīng)傳授相關(guān)方法，調(diào)整教學(xué)模式，靈活運(yùn)用情境教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)實(shí)踐探究能力，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的進(jìn)一步提升。