高中數(shù)學(xué)教科書中探究?jī)?nèi)容的使用研究

◎王福雪

一、高中數(shù)學(xué)教科書使用過程探究

數(shù)學(xué)知識(shí)是全人類的共同財(cái)富，而數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要載體，但任何教科書也不能囊括無限，尤其是高中數(shù)學(xué)教科書。高中數(shù)學(xué)在學(xué)生的整個(gè)受教育階段甚至是人生道路上起著至關(guān)重要的作用，特別是對(duì)良好思維品質(zhì)的訓(xùn)練。高中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維、推理能力以及邏輯抽象的關(guān)鍵階段。高中數(shù)學(xué)教科書的本質(zhì)功能包括培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，呈現(xiàn)有體系的數(shù)學(xué)知識(shí)。基本功能有以下方面：

（1）描述數(shù)學(xué)知識(shí)；（2）轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)；（3）將數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化；（4）指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這里包括三個(gè)方面：對(duì)將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容主題給予指點(diǎn)，傳授教學(xué)策略，傳授學(xué)習(xí)策略；（5）支持學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我評(píng)價(jià)；（6）具有層次性，能滿足不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求；（7）促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)觀的形成；（8）促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)；（9）其他的文化的政治的等方面的功能；（10）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

教師使用教科書的過程分析：

（1）創(chuàng)造性使用的表現(xiàn)有：教師能從知識(shí)體系、教科書的編寫實(shí)際以及學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀出發(fā)，正確判斷教科書中存在的缺陷和不足，能針對(duì)教科書中的具體內(nèi)容具體分析，或增加和替換或重組，達(dá)到或者超過課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的目標(biāo)，效果非常理想；對(duì)教科書的理解準(zhǔn)確無誤；能主動(dòng)與同伴合作，獲取有關(guān)教科書使用的各種信息，善于收集教科書使用的各種可用資源，并加以恰當(dāng)利用。（2）有些新意的表現(xiàn)：較好的達(dá)到課程教學(xué)目標(biāo)，并有意識(shí)地完善教科書中存在的一些不足，對(duì)教科書做出一些修改并有一些新意（但尚未嫻熟）；對(duì)教科書的理解無誤；具備與同伴合作互助、主動(dòng)提升自己、解決有關(guān)教科書相關(guān)問題的初步意識(shí)和基本能力。（3）常規(guī)使用的表現(xiàn)有：基本正確使用教科書，錯(cuò)誤理解率低于20%；已經(jīng)形成了使用教科書的相對(duì)穩(wěn)定的模式和方法，不太愿意聽取同伴的意見來改善自己。（4）機(jī)械使用的表現(xiàn)有：幾乎不花時(shí)間去研讀教科書；照搬教科書上的內(nèi)容編排，僅了解編者的字畫要求而對(duì)深層的要求和意圖知之甚少；機(jī)械使用教科書上提供的素材，導(dǎo)致課堂教學(xué)陷入形式主義；錯(cuò)誤理解力介于20%～50%之間，但錯(cuò)誤的性質(zhì)不嚴(yán)重。（5）誤用的表現(xiàn)有：不知道究竟如何利用教科書；對(duì)新教科書的理解不知道對(duì)與錯(cuò)、正與誤，只能照搬原有的教育思想觀念指導(dǎo)新教科書的使用，錯(cuò)誤理解率超過50%，導(dǎo)致明顯錯(cuò)誤。

二、高中數(shù)學(xué)教科書中探究?jī)?nèi)容的使用

1.依據(jù)任務(wù)的明確性來改編探究?jī)?nèi)容 探究?jī)?nèi)容教學(xué)中必須讓學(xué)生明確自己應(yīng)該在探究中做什么和如何做，也稱之為任務(wù)的明確性。有些教師認(rèn)為探究只是在課堂上氣氛比較熱鬧，而大多數(shù)學(xué)生都是在探討一些與教學(xué)毫無關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，因此就對(duì)探究?jī)?nèi)容的教學(xué)不太重視。通過平時(shí)的課堂觀察和研究發(fā)現(xiàn)，有的教師在設(shè)計(jì)探究任務(wù)的教學(xué)過程中，沒有對(duì)學(xué)生提出明確要求，學(xué)生不知道自己應(yīng)該做什么、如何做，所以才會(huì)在課堂上討論與教學(xué)無關(guān)的問題。例如直線的傾斜角與斜率的問題，日常生活中還沒有表示傾斜程度的量，學(xué)生自己往往很難想到坡度這個(gè)概念。所以，在這種情況下同學(xué)們就不知道從何而談，然后走偏到另一個(gè)毫不相關(guān)的話題中去。如果老師一開始給學(xué)生們普及坡度這個(gè)概念，就能讓探究活動(dòng)與學(xué)生的日常生活真正聯(lián)系起來，與此同時(shí)，還能讓學(xué)生體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題與生活中問題的類似性。這樣也更加方便他們以后的學(xué)習(xí)，從而滲透解決數(shù)學(xué)問題的思想方法。

2.依據(jù)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)性來創(chuàng)設(shè)探究?jī)?nèi)容 眾所周知，任何一本教科書中所設(shè)置的探究?jī)?nèi)容都一定有它的意義，但是這并不能夠說我們所探究的一些內(nèi)容就必須按照書本來進(jìn)行。我們平?？傉f的教學(xué)的現(xiàn)實(shí)性，并不是預(yù)設(shè)的，所以探究的內(nèi)容應(yīng)至少符合現(xiàn)實(shí)的需求。例如，一次實(shí)習(xí)作業(yè)安排了一次調(diào)查研究，給出了兩個(gè)供學(xué)生參考的例子：①在校中學(xué)生每周使用手機(jī)時(shí)間的調(diào)查研究；②中學(xué)生語文成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間的相關(guān)關(guān)系。這是由老師準(zhǔn)備的讓學(xué)生自己探究的問題，然而學(xué)生可能對(duì)這兩個(gè)問題并沒有太濃的興趣。在老師的教學(xué)過程中更好的應(yīng)該是讓學(xué)生自己去完成，從怎樣設(shè)計(jì)，選什么問題，調(diào)查，分析匯報(bào)等等，這樣還能增加同學(xué)之間的互動(dòng)，做起來也比較感興趣，還有助于提高學(xué)生解決問題的能力。

3.依據(jù)探究的“流暢性”來增加探究?jī)?nèi)容 所謂探究“流暢性”強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生要能依據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)自主得出探究?jī)?nèi)容的探究思路。如前所述，探究?jī)?nèi)容之間必須有遞進(jìn)的邏輯關(guān)系，這一方面意味著探究?jī)?nèi)容之間不能是簡(jiǎn)單的重復(fù)，另一方面也揭示著探究?jī)?nèi)容之間有著一定的邏輯上的跨度。但是鑒于已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)致的高中學(xué)生數(shù)學(xué)探究意識(shí)淡薄、數(shù)學(xué)探究技能薄弱和數(shù)學(xué)探究方法缺失，如果探究?jī)?nèi)容邏輯上的跨度太大，那么將會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)探究無從下手。為此，教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生情況，對(duì)數(shù)學(xué)邏輯跨度較大或?qū)W生把握困難的探究?jī)?nèi)容，通過增加探究任務(wù)來縮小探究邏輯上的跨度，讓學(xué)生能夠窺見探究的邏輯與思路。

總之，深入分析教科書中探究?jī)?nèi)容，基于數(shù)學(xué)探究教學(xué)的本質(zhì)及規(guī)律，提出教科書中探究?jī)?nèi)容的應(yīng)用策略非常重要，需要引起重視，不斷加強(qiáng)對(duì)其的研究。