高速直線行駛方向盤(pán)擺振仿真與優(yōu)化分析

江匯洋，薛盛興，呂靜波，范伯策，王 海

（華晨汽車(chē)工程研究院，沈陽(yáng) 110141）

方向盤(pán)擺振是車(chē)輛在平坦路面上直線行駛時(shí)的常見(jiàn)問(wèn)題，是各大主機(jī)廠迫切解決的問(wèn)題之一，它影響了駕駛安全性與舒適性，其本質(zhì)是車(chē)輛前輪擺振，并通過(guò)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和懸架系統(tǒng)兩條路徑傳遞到方向盤(pán)上，產(chǎn)生繞方向盤(pán)圓周方向的正弦波式循環(huán)往復(fù)振動(dòng)。

目前，在工程領(lǐng)域?qū)④?chē)輪擺振分成兩種形式：自激擺振和強(qiáng)迫擺振[1]，這兩種形式產(chǎn)生的原因差別較大。自激擺振是由于懸架系統(tǒng)內(nèi)部剛度、阻尼、摩擦及輪胎力學(xué)特性相互耦合而產(chǎn)生的內(nèi)部周期性激勵(lì)，這種懸架系統(tǒng)激勵(lì)具有偶然性，這就導(dǎo)致駕駛員很難發(fā)現(xiàn)明顯的擺振車(chē)速，工程定位困難。而強(qiáng)迫擺振是高速行駛時(shí)，由于輪胎、輪輞、制動(dòng)盤(pán)等高速旋轉(zhuǎn)部件動(dòng)平衡超差或是輪轂軸承安裝間隙超差等原因造成的周期性激勵(lì)與底盤(pán)系統(tǒng)固有頻率共振而產(chǎn)生的車(chē)輪擺振。因此，自激擺振振源與強(qiáng)迫擺振不同，強(qiáng)迫擺振可重復(fù)性強(qiáng)，高速行駛到固定車(chē)速時(shí)，駕駛員就會(huì)感受到由車(chē)輪擺振引起的方向盤(pán)擺振。

近年來(lái)對(duì)擺振的研究主要集中在自激擺振領(lǐng)域，盧劍偉等[2]考慮了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)間隙對(duì)前輪擺振系統(tǒng)的影響。張立軍等[3]和魏道高等[4]對(duì)3自由度與4自由度擺振模進(jìn)行非線性動(dòng)力學(xué)研究，分析了轉(zhuǎn)向干摩擦和主銷(xiāo)參數(shù)對(duì)擺振的影響。楊樹(shù)凱等[5]從地面和輪胎的負(fù)阻尼特性上解釋了擺振的機(jī)理。由于自激擺振源于系統(tǒng)的失穩(wěn)和分岔現(xiàn)象，自身將外部能量轉(zhuǎn)換成激振力的能量，它的發(fā)生有不確定性，屬于非線性動(dòng)力學(xué)理論研究層面，所以目前還不完善。而在實(shí)際工程中，擺振的激勵(lì)源主要是車(chē)輪的不均勻性，它引起了懸架系統(tǒng)的共振，屬于強(qiáng)迫擺振領(lǐng)域。雖然機(jī)理清晰，但是車(chē)輪動(dòng)平衡的控制以及使用中零部件的裝配、磨損卻無(wú)法保證，因此擺振現(xiàn)象仍然在工程上時(shí)有發(fā)生，需要在設(shè)計(jì)時(shí)考慮在失效模式下保證懸架系統(tǒng)穩(wěn)定。

目前自激擺振研究還是通過(guò)簡(jiǎn)化的微分方程組來(lái)建立仿真模型，導(dǎo)致模型精度不高。而隨著模型越來(lái)越復(fù)雜，微分方程會(huì)大量增加，因此很難求出解析解，工程應(yīng)用性較差。本文借助CAE分析方法，使用Adams軟件，建立非線性多體動(dòng)力學(xué)模型。通過(guò)破壞輪胎動(dòng)平衡來(lái)產(chǎn)生強(qiáng)迫擺振為問(wèn)題源，利用靈敏度分析和振動(dòng)分析找到影響擺振的敏感因素，并且制定硬點(diǎn)和襯套的優(yōu)化方案，最終通過(guò)實(shí)車(chē)驗(yàn)證優(yōu)化方案的可行性。這種優(yōu)化方法在工程上對(duì)解決強(qiáng)迫擺振最具現(xiàn)實(shí)意義。

1 仿真模型建立及精度驗(yàn)證

1.1 前懸架模型建立

現(xiàn)階段擺振理論模型包括3自由度模型、4自由度模型、5自由度模型和10自由度模型[6]，雖然能夠闡述各參數(shù)對(duì)擺振的影響，但是在建模中需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行大幅簡(jiǎn)化，而基于Adams的仿真建模能夠有效提高分析精度。為研究車(chē)輪擺振時(shí)，方向盤(pán)圓周方向的擺動(dòng)，在Adams/View中建立前懸架模型，模型中硬點(diǎn)坐標(biāo)、零件質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、彈簧剛度、襯套剛度、減振器阻尼等參數(shù)均由試驗(yàn)測(cè)試獲得。前懸架擺振仿真模型如圖1所示，模型中包括與車(chē)輪固定連接的不平衡質(zhì)量塊、車(chē)身、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、懸架系統(tǒng)和用于K&C分析的試驗(yàn)臺(tái)。

根據(jù)式（1）和式（2），在模型中加入不平衡質(zhì)量塊后，旋轉(zhuǎn)中的質(zhì)量塊會(huì)產(chǎn)生離心力和不平衡力矩，導(dǎo)致車(chē)輪擺振。

式中：F為離心力；ωr為角速度；m為不平衡質(zhì)量塊質(zhì)量；r為不平衡質(zhì)量塊與旋轉(zhuǎn)軸的徑向距離。

式中：M為不平衡力矩；d為不平衡質(zhì)量塊與旋轉(zhuǎn)軸的軸向距離。

圖1 前懸架擺振仿真模型

1.2 模型精度驗(yàn)證

轉(zhuǎn)向管柱軸線和中間軸軸線形成的上平面，與輸入軸軸線和中間軸軸線形成的下平面的交角為理想相位角。轉(zhuǎn)向中間軸上、下萬(wàn)向節(jié)的相位差如果不等于理想相位角，就會(huì)對(duì)方向盤(pán)轉(zhuǎn)速波動(dòng)有很大影響。為了消除轉(zhuǎn)速波動(dòng)對(duì)研究擺振帶來(lái)的干擾，對(duì)萬(wàn)向節(jié)進(jìn)行參數(shù)化建模。將上虎克副下節(jié)叉與上平面共面，下虎克副上節(jié)叉與下平面共面。驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向管柱以角速度360（°）/s旋轉(zhuǎn)，比較輸入軸角速度。調(diào)整為理想相位角后，角速度波動(dòng)大幅降低，在可接受范圍內(nèi)。修正前后輸入軸角速度對(duì)比如圖2所示。

圖2 修正前后輸入軸角速度對(duì)比

在模型中考慮轉(zhuǎn)向系統(tǒng)剛度和減振器阻尼。將轉(zhuǎn)向管柱和中間軸分段，分別通過(guò)剛度系數(shù)2500 N·mm/(°)和20000 N·mm/(°)進(jìn)行連接。將減振器阻尼用樣條曲線表示，添加到減振器部件中。將車(chē)輪放置在無(wú)摩擦的試驗(yàn)臺(tái)平面上，并利用Adams中“curve-to-plane”的設(shè)置來(lái)建立車(chē)輪與試驗(yàn)臺(tái)的接觸關(guān)系。摩擦是影響系統(tǒng)振動(dòng)的重要因素，懸架系統(tǒng)各處摩擦很難獲得，因此將減振器摩擦、球頭鉸摩擦、齒條摩擦簡(jiǎn)化到齒條棱柱副處，根據(jù)K&C試驗(yàn)調(diào)整摩擦參數(shù)，使轉(zhuǎn)向力矩與試驗(yàn)相符。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真模型如圖3所示，轉(zhuǎn)向試驗(yàn)與仿真對(duì)比如圖4所示。

通過(guò)設(shè)置試驗(yàn)臺(tái)垂向±90 mm驅(qū)動(dòng)，與K&C試驗(yàn)平行輪跳工況相關(guān)性分析，曲線吻合性較好，說(shuō)明所建模型硬點(diǎn)及約束關(guān)系正確。前懸架K&C相關(guān)性分析如圖5所示。

圖3 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真模型

圖4 轉(zhuǎn)向試驗(yàn)與仿真對(duì)比

圖5 前懸架K&C相關(guān)性分析

2 擺振優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 硬點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了找到對(duì)擺振影響靈敏的硬點(diǎn)坐標(biāo)，給輪心施加旋轉(zhuǎn)激勵(lì)。在Adams/Insight模塊中，以硬點(diǎn)坐標(biāo)為變量，變化范圍（-5，5），以方向盤(pán)圓周方向角加速度作為目標(biāo)值進(jìn)行靈敏度分析。影響方向盤(pán)擺角加速度的硬點(diǎn)靈敏度（表中選取靈敏度前四名予以列出）見(jiàn)表1。方向盤(pán)擺角、方向盤(pán)擺角速度、方向盤(pán)擺角加速度的靈敏度影響因素排序相同。麥弗遜懸架敏感硬點(diǎn)主要是擺臂外點(diǎn)x向、減振器上點(diǎn)x向、橫拉桿外點(diǎn)x向影響。

表1 影響方向盤(pán)擺角加速度的硬點(diǎn)靈敏度

當(dāng)汽車(chē)在平坦路面上高速直線行駛時(shí)，接地點(diǎn)處的側(cè)向力會(huì)使前輪發(fā)生繞主銷(xiāo)的偏轉(zhuǎn)，由于有主銷(xiāo)后傾角的存在，偏轉(zhuǎn)的車(chē)輪會(huì)在繞主銷(xiāo)的回正力矩作用下回正到原位，保證汽車(chē)穩(wěn)定的直線行駛。主銷(xiāo)后傾角越大，回正力矩越大，但是過(guò)大的主銷(xiāo)后傾角可能使車(chē)輪擺振傳遞到方向盤(pán)上[7-8]。靈敏度分析結(jié)果與理論分析一致。根據(jù)各參數(shù)對(duì)擺振的影響，從結(jié)構(gòu)上可以提出相應(yīng)的減小擺振的具體措施：減小主銷(xiāo)后傾角、減小車(chē)輪后傾拖距、減小轉(zhuǎn)向梯形臂。因此，本研究主要減小主銷(xiāo)后傾角，優(yōu)化方向盤(pán)擺振的影響。

根據(jù)靈敏度計(jì)算結(jié)果，仿真驗(yàn)證理論的實(shí)用性及優(yōu)化硬點(diǎn)對(duì)抑制方向盤(pán)轉(zhuǎn)角加速度的作用。將下擺臂外點(diǎn)x向后移10 mm，以此減小主銷(xiāo)后傾角。通過(guò)Adams仿真微調(diào)橫拉桿外硬點(diǎn)以保證除主銷(xiāo)相關(guān)參數(shù)變化外，其它主要指標(biāo)與原狀態(tài)相同。減小主銷(xiāo)后傾角后，懸架參數(shù)變化見(jiàn)表2，轉(zhuǎn)角加速度降低23%，與理論描述一致，優(yōu)化效果明顯。主銷(xiāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)效果如圖6所示。

表2 減小主銷(xiāo)后傾角參數(shù)變化

圖6 主銷(xiāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)效果

2.2 襯套優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.2.1 襯套阻尼靈敏度分析

根據(jù)擺振的傳遞路徑，除主銷(xiāo)之外，擺臂通過(guò)襯套與副車(chē)架連接，可將車(chē)輪引起的懸架非簧載振動(dòng)向上傳遞，而負(fù)責(zé)衰減振動(dòng)的襯套對(duì)抑制方向盤(pán)擺振起到重要作用。在車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)工況中，擺臂主要受縱向力影響。在縱向力作用下擺臂前后襯套的主要受力方向?yàn)榍昂笠r套中心連線的垂線方向。擺臂受力分析如圖7所示。

圖7 擺臂受力分析

在Adams/Insight模塊中，選擇襯套阻尼作為變量，以方向盤(pán)角加速度作為目標(biāo)值進(jìn)行靈敏度分析，變化范圍（-50%，50%）。根據(jù)靈敏度仿真分析（表3中選取靈敏度前四名予以列出），方向盤(pán)擺角、方向盤(pán)擺角速度、方向盤(pán)擺角加速度的靈敏度影響因素排序相同。麥弗遜懸架主要受到擺臂后襯套y向阻尼和擺臂前襯套y向阻尼的影響。

表3 影響方向盤(pán)擺角加速度的襯套阻尼靈敏度

為了提高平順性并降低振動(dòng)，懸架襯套需要提供大阻尼（在低頻、大振幅激勵(lì)下）。液壓襯套可以較好地實(shí)現(xiàn)平順性的要求。根據(jù)式（3）和式（4），在相同頻率下?lián)p失角越大，襯套阻尼越大。在隔振區(qū)，阻尼越小，隔振效果越好；在共振區(qū)，阻尼越大，衰減振動(dòng)效果越好。盡可能在高頻隔離振動(dòng)，在低頻衰減振動(dòng)。

式中：Cdy為動(dòng)剛度；φ為損失角；D為阻尼；ω為圓頻率；K為靜剛度。

從圖8～9中可以看出橡膠襯套動(dòng)剛度和損失角隨頻率的增加緩慢上升，液壓襯套動(dòng)剛度和損失角特性呈現(xiàn)強(qiáng)烈的非線性，其損失角在10～20 Hz達(dá)到最大值。液壓襯套在0～40 Hz振動(dòng)頻率下，相對(duì)橡膠襯套有更高的損失角，并且在共振區(qū)域到達(dá)峰值。將擺臂后橡膠襯套替換為液壓襯套，驗(yàn)證優(yōu)化效果。

表415 Hz擺臂后襯套y向試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖8 橡膠襯套動(dòng)態(tài)特性

圖9 液壓襯套動(dòng)態(tài)特性

2.2.2 懸架固有振動(dòng)特性分析

為了仿真驗(yàn)證液壓襯套對(duì)方向盤(pán)振動(dòng)的抑制作用，需要對(duì)懸架擺振系統(tǒng)在強(qiáng)迫振動(dòng)下進(jìn)行頻域分析。Adams/Vibration類(lèi)似于振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，可以進(jìn)行固有頻率分析、傳遞特性分析。

車(chē)輛高速直線行駛時(shí)，輪心旋轉(zhuǎn)在0～50 Hz以內(nèi)傳遞振動(dòng)。因此，可以計(jì)算得到懸架與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的共振頻率和不同襯套阻尼對(duì)方向盤(pán)振動(dòng)加速度的影響。在Adams/Vibration中，輪心處創(chuàng)建一個(gè)輸入通道和一個(gè)激振執(zhí)行器。輸入通道給系統(tǒng)提供轉(zhuǎn)角正弦掃頻輸入，激振執(zhí)行器根據(jù)輸入形式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。在方向盤(pán)中心處創(chuàng)建輸出通道，該通道制定了輸出位置和輸出形式，是系統(tǒng)對(duì)激振的響應(yīng)。正弦掃頻輸入是幅值一定，頻率逐漸增加的激勵(lì)信號(hào)，在仿真中需要設(shè)置幅值和初始相位角。根據(jù)橡膠襯套和液壓襯套試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在模型中分別填入襯套阻尼2.15 N·s/mm和9.67 N·s/mm執(zhí)行振動(dòng)分析，分別對(duì)比輪心掃頻激勵(lì)下不同阻尼對(duì)方向盤(pán)轉(zhuǎn)角加速度的影響。

式中：f(t)為強(qiáng)迫信號(hào)時(shí)域形式；F為力的幅值；ω為頻率；θ為相位角；t為時(shí)間。

圖10 輪心輸入建立

由圖11所示 的Adams/Vibration分析結(jié)果可以看出，簧上共振頻率出現(xiàn)在1.3 Hz左右，符合簧上偏頻計(jì)算結(jié)果。懸架轉(zhuǎn)向系統(tǒng)共振頻率為15.2 Hz，對(duì)應(yīng)方向盤(pán)擺振峰值。改變襯套阻尼不會(huì)影響簧上振動(dòng)頻率，但是對(duì)方向盤(pán)擺振峰值有較大影響。針對(duì)擺臂后襯套，使用在共振區(qū)時(shí)有較大阻尼的液壓襯套，可以有效改善方向盤(pán)擺振現(xiàn)象。結(jié)果表明，襯套阻尼越大，共振峰值越低。根據(jù)簧下共振頻率15.2 Hz，計(jì)算振動(dòng)周期時(shí)間為0.066 s。反復(fù)調(diào)整模型輪心旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)速度，仿真得到擺臂后襯套y向加速度信號(hào)。如圖12所示，選出一個(gè)振動(dòng)周期讀出時(shí)間間隔0.432－0.366＝0.066 s，最終確定旋轉(zhuǎn)速度為98 rad/s。通過(guò)式（6）可以計(jì)算出共振車(chē)速大約為119.9 km/h。

式中：V為共振車(chē)速；Vs為輪心旋轉(zhuǎn)速度；R為車(chē)輪靜力半徑。

圖11 襯套阻尼對(duì)共振峰值的影響

圖12 前懸架振動(dòng)周期時(shí)間

從固有振動(dòng)分析圖11中可以讀出，擺振風(fēng)險(xiǎn)頻率范圍為11～21 Hz。與上述計(jì)算方法相同，對(duì)應(yīng)輪心旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)設(shè)置范圍為70～130 rad/s，計(jì)算得到風(fēng)險(xiǎn)車(chē)速范圍大約為85～160 km/h。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)方案及準(zhǔn)備

為了解決車(chē)輛高速直線行駛時(shí)方向盤(pán)擺振問(wèn)題并檢驗(yàn)本研究的模擬結(jié)果，在研究過(guò)程中安排了實(shí)車(chē)測(cè)試。通過(guò)虛擬仿真分析找到的樣件制作方案見(jiàn)表5中狀態(tài)1和狀態(tài)2，通過(guò)不同的優(yōu)化方案來(lái)測(cè)試方向盤(pán)的動(dòng)態(tài)反應(yīng)。在相同路面條件下測(cè)量擺振數(shù)據(jù)；試驗(yàn)車(chē)速為80 km/h、100 km/h、120 km/h、140 km/h；試驗(yàn)關(guān)注點(diǎn)包括方向盤(pán)12點(diǎn)鐘方向、轉(zhuǎn)向節(jié)、轉(zhuǎn)向橫拉桿、擺臂后襯套主動(dòng)端和被動(dòng)端（副車(chē)架）。測(cè)試車(chē)上安裝的傳感器位置如圖13所示。通過(guò)在試驗(yàn)車(chē)車(chē)輪上加裝諧振塊破壞車(chē)輪動(dòng)平衡來(lái)復(fù)現(xiàn)仿真擺振狀態(tài)，車(chē)速達(dá)到160 km/h屬于危險(xiǎn)駕駛，所以試驗(yàn)最高車(chē)速定在140 km/h。

表5 試驗(yàn)驗(yàn)證方案

圖13 傳感器安裝位置

3.2 試驗(yàn)與仿真結(jié)果驗(yàn)證

將各試驗(yàn)車(chē)速對(duì)應(yīng)頻率下的轉(zhuǎn)向節(jié)和擺臂傳感器測(cè)得的共振峰值進(jìn)行擬合。

狀態(tài)1方案試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如圖14所示，隨著車(chē)速增加，車(chē)輪轉(zhuǎn)速增加，不平衡質(zhì)量塊產(chǎn)生的離心力越大，導(dǎo)致輪心處（轉(zhuǎn)向節(jié)）振動(dòng)增加，初始狀態(tài)輪心激勵(lì)最大。經(jīng)過(guò)狀態(tài)1方案的優(yōu)化，轉(zhuǎn)向節(jié)y向加速度降低40%，有效降低了擺振源激勵(lì)，理論與仿真分析結(jié)果一致。

圖14 轉(zhuǎn)向節(jié)y向加速度試驗(yàn)結(jié)果

狀態(tài)2方案試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如圖15所示，整體的振動(dòng)趨勢(shì)隨著車(chē)速降低擺臂襯套y向加速度有變小的現(xiàn)象，而振動(dòng)的最大值出現(xiàn)在15 Hz左右，對(duì)應(yīng)車(chē)速為120 km/h。在全部試驗(yàn)車(chē)速下，液壓襯套損失角和阻尼值處于峰值階段，要明顯高于橡膠襯套，因此控制臂與副車(chē)架連接處在液壓襯套的作用下，振動(dòng)激勵(lì)明顯減小，說(shuō)明液壓襯套在整個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)中起到了抑制振動(dòng)傳遞的作用。初始狀態(tài) 、狀態(tài)1和狀態(tài)2方案控制臂后襯套振動(dòng)峰值出現(xiàn)在120 km/h處（15 Hz），與方向盤(pán)規(guī)律一致。

圖15 擺臂后襯套y向加速度試驗(yàn)結(jié)果

表6 方向盤(pán)y向加速度優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

方向盤(pán)12點(diǎn)鐘方向y向加速度試驗(yàn)結(jié)果如圖16所示，試驗(yàn)結(jié)果基本與仿真結(jié)果一致，隨著車(chē)速的增加峰值頻率向后移動(dòng)。經(jīng)過(guò)測(cè)試工程師主觀評(píng)價(jià)，初始狀態(tài)下方向盤(pán)擺振明顯，狀態(tài)1和狀態(tài)2優(yōu)化方案對(duì)方向盤(pán)振動(dòng)加速度均有明顯改善，尤其在120 km/h車(chē)速（15 Hz）時(shí)，方向盤(pán)y向振動(dòng)明顯減小。

圖16 方向盤(pán)y向加速度試驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

為研究方向盤(pán)擺振現(xiàn)象，在Adams/View中建立前懸架模型，并通過(guò)試驗(yàn)曲線修正模型，提高模型精度。

通過(guò)模擬車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)工況，在Adams/Insight中分析得出減小主銷(xiāo)后傾角及增大襯套阻尼會(huì)抑制方向盤(pán)擺振。當(dāng)激勵(lì)源的頻率與擺振系統(tǒng)固有頻率相同時(shí)就會(huì)出現(xiàn)共振。根據(jù)Adams/Vibration仿真結(jié)果，擺振系統(tǒng)共振頻率在15.2 Hz左右，風(fēng)險(xiǎn)車(chē)速范圍大約在85～160 km/h之間。實(shí)車(chē)試驗(yàn)表明，仿真分析結(jié)果與實(shí)際情況相符，擺臂后襯套使用液壓襯套及減小主銷(xiāo)后傾角方案可以改善擺振現(xiàn)象，與理論相符。狀態(tài)1和狀態(tài)2方案不僅適用于直線行駛抖動(dòng)問(wèn)題，對(duì)加速抖動(dòng)、制動(dòng)抖動(dòng)依然有借鑒作用。