基于有限元模擬的自沖鉚接工藝參數(shù)優(yōu)化

徐利利，汪 彬，陳光權，董衛(wèi)平，張洪延

（1.浙江師范大學，浙江，金華 321004；2.托萊多大學，托萊多，OH 43606，美國 ）

為降低汽車的燃料消耗和尾氣排放，車身輕量化已成為現(xiàn)代汽車工業(yè)發(fā)展的必然趨勢，采用鋁合金材質(zhì)車身是實現(xiàn)輕量化最有效的途徑之一[1-3]。對傳統(tǒng)的電阻點焊連接方法而言，由于鋁合金材料本身的特性如表面生成氧化膜、高熱傳導率、高電導率等，鋁合金電阻點焊接頭會出現(xiàn)嚴重的裂紋、縮孔、噴濺等缺陷[4]。近年來，汽車廠商廣泛采用自沖鉚接方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)點焊工藝制造鋁合金車身，自沖鉚接工藝具有步驟少、操作過程簡便及接頭力學性能好的特點，特別是疲勞強度是傳統(tǒng)電阻點焊接頭的3倍[5]。

自沖鉚接工藝的廣泛應用需要對其連接過程和力學性能進行深入研究，黃志超等[6-7]和PORCARO等[8]對自沖鉚接工藝過程進行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明在一定范圍內(nèi)增加模具凸臺高度，能提高鉚接接頭的自鎖性能，適當硬度的鉚釘有利于獲得高性能的接頭。萬淑敏等[9-10]、李曉靜等[11]和樓銘等[12]通過自行設計的鉚釘和模具進行自沖鉚接試驗，開展了模具設計、鉚釘尺寸與板料匹配方面的研究，提出了鉚釘和凹模的設計量化指標和改進方案。萬淑敏等[10]對基于正交試驗的鋁合金/高強鋼異種金屬自沖鉚接工藝進行優(yōu)化，分析了影響自沖鉚接接頭強度的關鍵因素及最佳工藝組合。

本研究在前期工作的基礎上[1,4,13-14]，采用有限元模擬為主，試驗驗證為輔的方法，通過正交設計有限元模擬試驗，建立工藝參數(shù)對接頭形貌和力學性能影響的有限元模型[15-16]。模擬研究了自沖鉚接過程中工藝參數(shù)對工藝過程、接頭形貌及接頭力學性能的影響，并以力學性能最佳為目標，通過方差分析找出最佳工藝參數(shù)及各參數(shù)的影響大小。結(jié)果表明，采用數(shù)值模擬方法可以快速有效地進行工藝過程分析和工藝參數(shù)優(yōu)化，且可作為自沖鉚接工藝設計及其工藝參數(shù)優(yōu)化的依據(jù)。

1 試驗方法

本研究采用的具體研究方案如圖1所示。首先進行有限元建模及網(wǎng)格劃分，通過對自沖鉚接過程的模擬，獲得自沖鉚接接頭的橫截面形貌以及下壓過程中的力-位移曲線。選取一種工藝參數(shù)條件，進行自沖鉚接試驗和模擬比較，在自沖鉚接接頭形貌一致的條件下，進行基于自沖鉚接工藝參數(shù)正交設計的有限元模擬。工藝參數(shù)的3個因素為鉚釘長度、鉚釘直徑及模具凹下面積。通過9組不同的模擬試驗，獲得在不同工藝參數(shù)條件下的鉚接過程及接頭剪切拉伸模擬結(jié)果，以剪切拉伸強度最大為目標，采用方差分析獲得最佳接頭剪切強度條件下的最佳工藝參數(shù)。

圖1 有限元模擬和試驗方案設計

本研究模擬和試驗均選用2 mm+2 mm的A5052 H32鋁合金板進行自沖鉚接，試驗設備和結(jié)果與文獻[4]一致。模擬鉚接下壓過程采用二維軸對稱模型建模，剪切拉伸模擬無法采用二維模型，所以將鉚接過程獲得的二維接頭形貌進行三維擴展并建模。具體的下壓過程和拉剪過程幾何模型分別如圖2a和圖2b所示，下壓過程通過在沖頭施加垂直向下行程來完成，拉剪過程通過固定左端下層鋁板，施加在上板上水平向右的勻速位移來實現(xiàn)。

圖2 自沖鉚接有限元模型

本模擬試驗為3個因素3個水平試驗，正交表采用標準的L9（34）進行設計，具體參數(shù)見表1。3個因素包括鉚釘長度、鉚釘直徑及模具凹下印記的面積。鉚釘長度的3個水平為5 mm、6 mm、6.5 mm，鉚釘直徑在保證鉚釘壁厚不變的基礎上，3個水平為4.82 mm、5.14 mm、5.48 mm。模具的尺寸變化在通過保持凸起部分線條基準輪廓不變的條件下，線條基準輪廓采用文獻[4]中的最優(yōu)模具輪廓，等比例縮放獲得3種不同的模具凹下面積，其3個水平為3.43 mm2、4.71 mm2、5.12 mm2。模具半寬及深度如圖2a中d、h所示，3個水平對應的半寬分別為4.5 mm、5 mm、5.5 mm，深度為1.35 mm、1.5 mm、1.65 mm。

表1 自沖鉚接模擬正交試驗設計表

沖頭、模具和壓邊圈均為剛體材料模型，鉚釘為冷鍛的高強鋼，屈服強度為1520 MPa，搭接接頭采用2 mm+2 mm的5052-H32鋁板，試驗及模擬采用的材料性能參數(shù)見表2。

表2 材料性能參數(shù)

自沖鉚接過程模擬由于大變形，可能會導致單元網(wǎng)格畸變嚴重而不能進行計算的問題，本研究通過自適應網(wǎng)格技術，讓大變形部位在指定的自適應時間步進行網(wǎng)格重新劃分。同時，將上層板材在塑性變形至最薄處為0.1 mm厚度時將其分開為兩部分，解決在模擬與實際鉚接過程中上層板材都會被鉚釘穿透截斷的問題。自沖鉚接下壓過程完成后，剪切試驗的模擬通過導入鉚接好的模擬截面形貌進行三維拓展，以進一步分析自沖鉚接在剪切拉伸過程中的接頭強度以及對應的應力應變場。

2 自沖鉚接成形模擬結(jié)果分析

2.1 成形過程模擬分析

自沖鉚接成形過程模擬結(jié)果如圖3所示（表1中9號）。隨著沖頭向下運動，鉚釘腿部尖端先在力的作用下刺入上層板材（圖3a）。隨著鉚釘進一步向下運動，上層板材被鉚釘穿透截斷，同時上下層板材產(chǎn)生大的塑性變形并沿著底座模具的邊沿塑性流動（圖3b）。最終鋁材被沖擊變形并充滿底座模具的凹槽，鉚釘腿部由于模具和鋁材的反作用力徑向脹開，將鉚釘自鎖在疊放的鋁材內(nèi)形成自鎖式的緊固連接（圖3c）。由圖3可知，自適應網(wǎng)格劃分以及單元分離功能保證了模擬過程的進行。

圖3 自沖鉚接成形過程模擬

由模擬獲得的自沖鉚接過程中沖頭下壓力隨位移變化曲線（圖4）可知，在位移點A左側(cè)，鉚釘下壓過程阻力較小，這主要是因為模具內(nèi)部有足夠的空間利于鋁材變形，在A點和B點之間，曲線有一個力值下探點，這主要是因為上層鋁板在此時刻被截斷。過了B點之后，沖頭的下壓力陡增，這是因為鉚釘已接近模具的底端，此時模具留給鋁板和鉚釘變形的空位不多，同時鉚釘腿部要橫向脹開，使沖頭壓力增加，最終在鉚接完成時刻達到極值45 kN左右。

圖4 自沖鉚接過程中沖頭下壓力隨位移變化曲線

如圖5所示，在鉚釘長度6 mm，鉚釘直徑5.14 mm，模具凹部面積5.12 mm2工藝參數(shù)條件下的自沖鉚接接頭橫截面形貌，Δu和Δh的試驗值和模擬值分別為0.62 mm、0.57 mm和0.42 mm、0.43 mm。由圖5a的模擬結(jié)果和圖5b的試驗結(jié)果可知，模擬和試驗得到的接頭形貌基本一致，試驗驗證了所建立的有限元模型的準確性。

圖5 自沖鉚接接頭形貌

2.2 鉚釘尺寸的影響

通過改變鉚釘長度參數(shù)后得到的模擬結(jié)果（圖6a，c，d分別對應表1中的3號，5號，9號樣品），由圖可知，鉚釘長度與最終接頭形貌有密切關系，在鉚釘長度為5 mm較短的情況下（圖6a），鉚釘腿部變形不明顯，下層鋁板只是被鉚釘腿部卡住小部分，這種接頭形貌不利于獲得好的力學性能。隨著鉚釘長度值的增加，鉚釘變形程度也隨之增加，在鉚釘長度為6 mm時得到最佳效果，鉚釘腿部沿徑向呈平滑內(nèi)凹弧線脹開，上層鋁板最后截斷在鉚釘軀干接近中間的位置（圖6b）。在鉚釘長度為6.5 mm時，由于鉚釘長度較長，最終鉚釘腿部接近刺穿下層鋁板，且由于材料流動空間有限，使鉚釘腿部有墩彎成S型的趨勢。

圖6 鉚釘尺寸對接頭形貌的影響

通過改變鉚釘直徑參數(shù)后得到的模擬結(jié)果（圖6b，c，d分別對應表1中的4號，5號，9號樣品），由圖中可知，在鉚釘直徑為4.82 mm（圖6b）的情況下，鉚釘腿部變形充分，能充分形成自鎖式連接，但鉚釘腿部之間距離較小，下層鋁板被鉚釘腿部卡住的部分較底層鋁板過薄，在鉚釘直徑為5.14 mm的情況下有所改善。圖6c可得到較好的接頭橫截面效果，鉚釘腿部沿徑向呈平滑內(nèi)凹弧線脹開，上層鋁板最后截斷在鉚釘軀干中間位置，鉚釘腿部中間的下層鋁板厚度適中。圖6d顯示隨著鉚釘直徑繼續(xù)增大，使下壓過程中鉚釘腿部直接指向底座模具的最低處，鉚釘腿部的弧線張開沒有圖6c好。

2.3 模具尺寸的影響

底座模具對自沖鉚接接頭形貌的影響如圖7所示（圖7a，b，c分別對應表1中的6號，9號，7號樣品參數(shù)），當模具的凹部面積過小時（圖7a），下方空間不足，導致鋁材往上擠出超過上板平面，且鉚釘腿部墩粗。增大模具尺寸如圖7b所示，鉚釘?shù)耐炔繌堥_量足夠，有較好的力學性能，繼續(xù)增大模具尺寸如圖7c所示，導致鉚釘中部張開過量而腿部張開量不足，且模具凹槽部分可看出有空隙部分未填滿。

圖7 底座模具對自沖鉚接接頭形貌的影響

2.4 正交設計模擬拉剪強度結(jié)果分析

本研究采用正交表L9（34）綜合分析法來確定最優(yōu)工藝參數(shù)。9組試驗的剪切強度值結(jié)果依次為2.17、2.32、2.24、2.71、2.84、2.65、2.93、3.05、3.20 kN，通過方差理論算出各水平的k值，并求出極差，最后根據(jù)極差判斷各因素的主次順序，根據(jù)k值大小確定各因素最優(yōu)水平（表3）。由表可知，鉚釘長度對剪切強度的影響較大，而鉚釘直徑和模具尺寸對綜合分的影響較小。最優(yōu)參數(shù)為鉚釘長度6.5 mm，鉚釘直徑5.14 mm，模具凹部面積5.12 mm2。

表3 正交試驗設計直觀分析

2.5 等效應力、應變分析

采用在鉚釘長度6 mm、鉚釘直徑5.14 mm、模具凹部面積5.12 mm2工藝參數(shù)條件下形成的自沖鉚接接頭的等效應力、應變的分布云圖如圖8所示。由圖8a可知，自沖鉚接接頭中最大等效應力達到1559.38 MPa，應力集中在鉚釘?shù)耐炔课恢茫阢T釘?shù)耐炔颗c根部達到最大值。由圖8b可知，靠近鉚釘腿部的材料變形嚴重，最大等效塑性應變值為6.56，由于鉚釘下壓的拖拽作用，上下層鋁材的大應變集中分布在鉚釘腿部周圍。

圖8 自沖鉚接接頭應力、應變云圖

2.6 剪切拉伸模擬結(jié)果分析

剪切拉伸過程的有限元模擬結(jié)果如圖9所示。由圖可知，由于下層鋁板固定，隨著上板的向右水平移動，鉚釘?shù)耐炔靠拷康奈恢檬艿降膽ψ畲螅▓D9a），隨著剪切拉伸的進行，鉚釘開始在接頭內(nèi)部順時針翻轉(zhuǎn)，帶動上板左端翹起，鉚釘頭部右側(cè)及鉚釘腿部兩側(cè)受到的應力最大（圖9b）。直到鉚釘腿部左側(cè)被拔出鋁板，上板和下板分離（圖9c）。

圖9 剪切拉伸過程的有限元模擬

模擬條件下剪切拉伸的力-位移曲線如圖10所示，模擬獲得2號、4號、6號、8號和9號模擬曲線（具體工藝參數(shù)見表1）。9號最優(yōu)工藝參數(shù)下模擬曲線獲得的最大拉剪力值為3194 N、5.19 mm。

2號的結(jié)果顯示拉剪強度和位移都較小，主要是因為鉚釘長度和直徑較小，導致鉚釘腿部卡住下層鋁板的材料有限，同時鉚釘直徑較小使拉剪過程中鉚釘很容易拔出。比較2號、4號和6號、8號和9號可知，隨著鉚釘長度的增加，接頭拉剪力值和最大位移明顯增加。

圖10 模擬條件下剪切拉伸的力-位移曲線

3 結(jié)論

本研究基于有限元模擬成功地對2 mm+2 mm兩層5052 H32鋁合金板自沖鉚接工藝過程進行了數(shù)值模擬，建立了鉚接工藝及后續(xù)的剪切拉伸過程模擬的有限元模型，獲得了最優(yōu)化的工藝參數(shù)。主要結(jié)論如下。

（1）通過自適應網(wǎng)格技術和單元分離技術，自沖鉚接工藝過程模擬與試驗結(jié)果一致性較好，該模擬方法可作為自沖鉚接工藝設計及其工藝參數(shù)優(yōu)化的依據(jù)，同時為快速開發(fā)新型的點連接接頭提供技術積累。

（2）模擬分析了模具尺寸和鉚釘尺寸對最終的鉚接接頭形貌的影響，獲得了最優(yōu)化的模具凹部面積尺寸參數(shù)為5.12 mm2、鉚釘長度為6.5 mm和鉚釘直徑為5.14 mm，并對自沖鉚接及剪切拉伸過程中接頭的等效應力、等效塑性應變進行了分析，獲得了自沖鉚接接頭中最大等效應力參數(shù)為1559.38 MPa、最大等效塑性應變?yōu)?.56。