淺析測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的誤差分析

程 沖

(湖北省漢川市第二高級(jí)中學(xué) 431602)

測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻是高中物理很重要的電學(xué)實(shí)驗(yàn)之一，也是近些年高考的熱點(diǎn)，在高考考題中主要是對(duì)實(shí)驗(yàn)原理和誤差分析的一些綜合考察.在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的誤差分析是很多學(xué)生的難點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)此作出相關(guān)分析如下：

一、伏—安法

實(shí)驗(yàn)原理及電路圖：用一個(gè)電壓表和一個(gè)電流表測(cè)量，電路如圖1甲、乙所示，測(cè)量原理為：E=U+Ir，化簡得U=E-Ir,測(cè)得多組U，I數(shù)據(jù)，作出U-I圖像，由圖像求出斜率k和截距b由此可求出r=k和E=b.

圖1

方案一：電流表相對(duì)電源外接法

1.實(shí)驗(yàn)原理電路圖甲所示

2.測(cè)量值：E=U+Ir化簡得U=E-rI，

作出U-I的圖像,由U-I圖像得：截距b=E，斜率k=r,解出:E=b,r=k

4.比較系數(shù)得:

方案二：電流表相對(duì)電源內(nèi)接法

1.實(shí)驗(yàn)原理電路圖乙所示

2.測(cè)量值：E=U+Ir化簡得U=E-Ir

作出U-I的圖像,由U-I圖像得：截距b=E，斜率k=r,解出:E=b,r=k

3.真實(shí)值：E=U+I(RA+r) 化簡得U=E-I(RA+r)

作出U-I的圖像,由U-I圖像得：截距b=E，斜率k=RA+r

從而解出:E′=b，r′=k-RA

4.比較系數(shù)得

(1)r測(cè)=RA+r真, 即r測(cè)為r真和RA的串聯(lián)之和，故r測(cè)>r真

(2)E測(cè)=E真，即電動(dòng)勢(shì)無誤差

二、安—阻法

1.實(shí)驗(yàn)原理及電路圖

用一個(gè)電流表和電阻箱測(cè)量，電路如圖丙所示，測(cè)量原理為：E=I1(R1+r)，E=I2(R2+r)，由此可求出E和r，此種方法使測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)無偏差，內(nèi)阻偏大．若已知電流表A的阻值可消除測(cè)內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差．

圖2 圖3

三、伏—阻法

1.實(shí)驗(yàn)原理及電路圖

圖4

圖5

四、規(guī)律總結(jié)

測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和電源內(nèi)阻問題時(shí)，將電源看作待測(cè)部分.

(1)當(dāng)電源與電流表先串聯(lián)時(shí)，電源的電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值和真實(shí)值相同，即E測(cè)=E真，此時(shí)電動(dòng)勢(shì)無誤差；電源的內(nèi)阻測(cè)量值大于真實(shí)值，即r測(cè)>r真，且r測(cè)=RA+r真，此時(shí)r測(cè)為r真和RA的串聯(lián)之和，誤差偏大.

五、實(shí)例分析

例利用如圖6所示的電路測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻.

(1)若閉合電鍵S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向a，改變電阻箱R的阻值得到一系列的電壓表的讀數(shù)U.則由于未考慮電壓表分流導(dǎo)致電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值與真實(shí)值相比____，內(nèi)阻的測(cè)量值與真實(shí)值相比____.(填“偏大”“相等”或“偏小”)

(2)若斷開S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向b，改變電阻箱R的阻值得到一系列的電流表的讀數(shù)I.則由于未考慮電流表分壓導(dǎo)致電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值與真實(shí)值相比____，內(nèi)阻的測(cè)量值與真實(shí)值相比____.(填“偏大”“相等”或“偏小”)

(3)某同學(xué)分別按照以上兩種方式完成實(shí)驗(yàn)操作之后，利用圖線處理數(shù)據(jù)，得到如下兩個(gè)圖象(如圖7甲和乙所示)，縱軸截距分別是b1、b2，斜率分別為k1、k2.綜合兩條圖線的數(shù)據(jù)可以避免由于電壓表分流和電流表分壓帶來的系統(tǒng)誤差，則電源的電動(dòng)勢(shì)E=____，內(nèi)阻r=____.

圖6 圖7