基于云模型的城市軌道交通乘客滿意度評價

李林波， 郭曉凡， 傅佳楠， 吳 兵

(1.同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2.同濟大學 鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804)

城市軌道交通在不斷滿足出行需求的同時，也凸顯出管理水平和乘客服務(wù)期望之間的矛盾，如何更好地提升服務(wù)以滿足乘客需求從而留住客流是城市軌道交通可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵，乘客滿意度評價則是軌道交通改善服務(wù)的重要手段.滿意度是一種情感反應，是乘客對行程感知與期望比較后喜不喜歡的態(tài)度[1]，顯然，滿意度評價與具體的研究對象和評價主體有直接的關(guān)系，然而，在具體的評價過程中，研究者往往憑文獻或是經(jīng)驗對指標進行選取[2-5]，由于在很大程度上夾雜了評價者自身的主觀性，較難適應日益發(fā)展變化的城市軌道交通現(xiàn)狀.在評價方法上，Celik等[6]提出了集成統(tǒng)計分析、二型模糊邏輯模型和VIKOR算法等新型評價框架；Aydin等[7]將乘客進行分類，結(jié)合梯形模糊集合和Choquet積分，以模糊分析的方法來評價城市軌道交通乘客滿意度；Shen等[8]基于偏最小二乘的結(jié)構(gòu)方程模型來進行城市軌道交通乘客滿意度評價，這些多方法集成性的評價體系結(jié)構(gòu)復雜，特別是常用的基于偏最小二乘法的結(jié)構(gòu)方程模型將變量間關(guān)系直接簡化為線性關(guān)系，并不一定適用于城市軌道交通中的所有因素關(guān)系.

在實際應用過程中，國家已經(jīng)發(fā)布了國標《城市公共交通乘客滿意度評價方法 第3部分：城市軌道交通》[9](征求意見稿)，上海市交通委員會每個季度都會發(fā)布上海市軌道交通滿意度評測報告[10]，兩者在指標選取上雖有所區(qū)別，但基本上都是對各指標滿意度評價的描述性統(tǒng)計，只是在權(quán)重的取值上采用了結(jié)構(gòu)方程模型等進行分析.就軌道交通乘客滿意度評價而言，對于需要結(jié)合乘客特點明確評價的內(nèi)容，由于對影響乘客滿意度水平的某些指標不能進行明確的描述，只能用相對模糊的設(shè)計原則來表達，評價方法必須簡潔且具備較強的可擴展性，并在賦權(quán)環(huán)節(jié)應盡可能避免主觀影響，因此，通過乘客對指標重要度認知的數(shù)據(jù)，結(jié)合多角度的遞進篩選來建立評價指標體系，采用CRITIC (criteria importance through inter-criteria correlation)法對指標進行客觀賦權(quán)，再根據(jù)滿意度主觀、模糊、差異等特點建立云評價模型，最后從乘客對滿意度感知和期望的角度出發(fā)進行調(diào)查，通過實證分析驗證所提出的理論方法的有效性和合理性.

1 城市軌道交通乘客滿意度評價指標體系構(gòu)建

城市軌道交通本質(zhì)是一種出行服務(wù)，主要由票務(wù)服務(wù)、導乘服務(wù)、行車服務(wù)、問詢服務(wù)和應急服務(wù)等一系列活動所形成，在多方面對乘客滿意度產(chǎn)生影響，因此，滿意度評價指標體系包含了多個維度的若干評價指標.根據(jù)評價指標體系適用性和科學性的原則，在文獻分析過程中歸納總結(jié)出了大量基礎(chǔ)指標，然后利用社會學深度訪談法從中篩選出具有代表性、可靠性、易認知區(qū)分的初始評價指標集.問卷設(shè)計的主旨在于收集乘客對初始評價指標重要程度的判定，因此采用李克特五級量表來了解乘客對這些初始評價指標重要度的判斷.問卷由49個初始評價指標對應的49道問題項和其他基本信息項組成.指標篩選問卷調(diào)查共回收297份，其中有效問卷271份，問卷有效率為91.3%，滿足統(tǒng)計學要求.

運用臨界比值法、信度檢驗和因子分析等方法分別從鑒別度、整體信度、代表性和實際意義方面對調(diào)查數(shù)據(jù)進行分析處理，將49個初始評價指標集精簡為24個，并且劃分為了擁擠、舒適、時效、便利、安全和經(jīng)濟共6個維度，較好地反映了乘客的真實感知[11]，相應的城市軌道交通乘客滿意度評價指標體系如表1所示.

表1 城市軌道交通乘客滿意度評價指標體系

2 基于CRITIC法的評價指標賦權(quán)

目前滿意度評價中確定指標權(quán)重的方法可分為兩類：一是主觀賦權(quán)法，如Delphi法、層次分析法(AHP)法和專家評分法；二是客觀賦權(quán)法，如標準離差法、熵權(quán)法等[12].由于城市軌道交通乘客滿意度評價指標體系中的每個指標均會包含大量的乘客評價數(shù)據(jù)，相比于熵權(quán)法和標準離差法僅根據(jù)指標內(nèi)數(shù)據(jù)的變異性大小來確定權(quán)重，CRITIC法還考慮了指標間數(shù)據(jù)的相關(guān)性，其本質(zhì)是利用各指標的對比強度和沖突性來決定權(quán)重，避免了評價組織者的主觀因素影響[13]，更能適合乘客滿意度中動態(tài)性和全面性的特點，因此將CRITIC法引入城市軌道交通乘客滿意度評價過程中對指標進行賦權(quán).

根據(jù)CRITIC法原理并結(jié)合城市軌道交通滿意度評價特點，設(shè)計指標賦權(quán)具體步驟如下.

(1)構(gòu)建指標數(shù)據(jù)矩陣.根據(jù)所構(gòu)建的乘客滿意度評價指標體系調(diào)查獲得n個乘客的m個評價指標的滿意度評價數(shù)據(jù)，組成初始評價指標數(shù)據(jù)矩陣R.

(1)

式中：rij為第i個乘客對第j項指標的滿意度評價；n為被調(diào)查的乘客數(shù)；m為評價指標個數(shù).

(2)各指標對比強度計算.根據(jù)指標評價數(shù)據(jù)計算評價體系中第j項指標的對比強度，即標準差σj.

(2)

式中：μ為該指標數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值.

(3)指標間沖突性計算.通過指標評價數(shù)據(jù)間的相關(guān)性系數(shù)來計算評價體系中第j項指標與其他指標間的沖突性yj.

(3)

式中：Cov(j,l)為指標j和指標l之間評價數(shù)據(jù)的協(xié)方差；σl為指標l評價數(shù)據(jù)的標準差.

(4)綜合信息量的計算.結(jié)合指標的對比強度和沖突性來計算指標的綜合信息量Cj.

Cj=σjyj(j=1,2,…,m)

(4)

(5)計算各指標權(quán)重.根據(jù)指標所含的綜合信息量來賦予權(quán)重Wj.

(5)

3 基于云模型的評價方法與流程設(shè)計

3.1 云模型的基本概念和數(shù)字特征

為了解析語言值的模糊性、隨機性及二者的關(guān)聯(lián)性問題，實現(xiàn)定量數(shù)值和定性語言之間的相互轉(zhuǎn)換，可以運用云模型理論來處理不確定知識的定性、定量轉(zhuǎn)換[14].

設(shè)U為一定量論域，x為U內(nèi)的定量值.論域U所對應的定性概念T對于任意一個x都存在一個有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)，其含義是x對T所表達的定性語言的隸屬度為A，隸屬度A在論域上的分布稱為云，每一個x稱為一個云滴，用數(shù)學語言描述為

A:U→[0,1];?x∈U;x→A(x)

(6)

云的數(shù)字特征可以產(chǎn)生云滴，經(jīng)過一定數(shù)量的累積匯聚為云，從而實現(xiàn)從定性到定量的映射，主要通過期望Ex、熵En和超熵He這3個數(shù)值來表示，記為P=G(Ex，En，He).其中，期望Ex表示對定性概念的基本確定性度量，即這個定性概念最具代表性的數(shù)值或樣本；熵En為定性概念的不確定性度量，反映云滴中可被期望概念接受的確定度大小和云滴的離散程度；超熵He是熵值的不確定性度量，可以體現(xiàn)定性概念被普遍接受的程度，即認知的共同程度較高則超熵較小，反之則較大.

3.2 云模型的基本算法

由于云模型實現(xiàn)的是定性概念和定量指標間的相互轉(zhuǎn)換，因此對應的也分別存在正向云發(fā)生器法和逆向云發(fā)生器法2種方法[14].

3.2.1逆向云發(fā)生器法

(1)計算云滴樣本的均值(樣本均值即為期望Ex)和方差S2.

(2)計算云滴樣本的熵En.

(7)

式中：N為樣本總數(shù)；xi為第i個樣本的觀測值.

(4)刪除樣本中離期望最近的s個樣本點(當樣本總數(shù)不多于100時，s=1；當樣本總數(shù)大于100時，s=0.01×N)，并取N=0.99×N，再次計算方差.

(5)計算云的超熵He.

(8)

(6)輸出云滴的數(shù)字特征(Ex，En，He).

3.2.2正向云發(fā)生器法

(3)計算該云滴的隸屬度.

(9)

(4)將x作為具有A的該定性概念的一個云滴.

(5)重復M次上述步驟，直至產(chǎn)生M個云滴，若要滿足Ex的誤差不大于規(guī)定值Δ，則應滿足生成的云滴數(shù)M≥9S2/Δ2.

3.3 滿意度評價方法與流程設(shè)計

根據(jù)云模型原理，將整個滿意度評價指標體系作為論域，把每位乘客作為一個云滴，所有乘客對所有指標評價綜合結(jié)果所形成的云團整體特征即反映了城市軌道交通的乘客滿意度，據(jù)此對滿意度評價方法流程設(shè)計如下.

(1) 步驟1：確定因素集.已建立的城市軌道交通乘客滿意度評價指標體系共包6個維度24個指標如表1.

(2) 步驟2：確定評價集和評價云.評價集為實際調(diào)查中各個定性評語屬性所形成的集合，如果實際調(diào)查中有g(shù)個不同程度的滿意度定性評語，則評價集V的表示形式為

V={V1,V2,…,Vg}

(10)

式中：Vg對應g個不同程度的滿意度定性評語.如果滿意度定性評語的下限和上限分別為tmin、tmax，根據(jù)其雙邊約束的評語范圍區(qū)間來求解評價集中每個程度滿意度評語的云數(shù)字特征[15-16]，并利用正向云發(fā)生器法求得滿意度評價云，生成正態(tài)評價云圖，將模糊的評價集轉(zhuǎn)化為實際的滿意度評價標尺.云數(shù)字特征的具體計算公式為

(11)

式中：k為根據(jù)模糊程度而確定的常數(shù)，常取0.1.

(12)

(13)

(14)

(4) 步驟4：確定評價結(jié)果云.以實際調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)來計算各指標實際的云數(shù)字特征，利用逆向云發(fā)生器法，生成指標集的對應云參數(shù)矩陣Z如下：

(15)

根據(jù)求得的權(quán)重集W和指標云參數(shù)矩陣Z，城市軌道交通乘客滿意度評價的結(jié)果云模型表述為

C=W×Z

(16)

由于該運算過程涉及到云參數(shù)和常規(guī)參數(shù)間的混合運算，根據(jù)云模型的運算規(guī)則結(jié)合模糊運算規(guī)律，各項云參數(shù)的具體計算過程如下：

(17)

據(jù)此，可計算出各個維度的評價云和整體乘客滿意度的綜合評價云.

(5) 步驟5：比較與評價結(jié)果確定.利用正向云發(fā)生器將綜合評價云模型C生成正態(tài)云，并與評價云圖比較，根據(jù)正態(tài)云在評價云圖中所處的云圖范圍和形態(tài)，可以歸納出相應的評價結(jié)果，或?qū)⒚總€維度、每個指標的評價結(jié)果云模型生成正態(tài)云，在評價云圖中進行比較評價，或?qū)⒉煌某鞘熊壍澜煌ň€路評價生成的綜合評價云放置在一起進行比較，判斷乘客在線路滿意度評價、評價模糊性和共識度等方面的差異.

4 實證分析

上海軌道交通2號線開通時間極早，連接了虹橋綜合交通樞紐和浦東國際機場2個交通重點集散地，并經(jīng)過了靜安寺、人民廣場、南京東路、陸家嘴等多個核心區(qū)域，是連接上海東西部的交通大動脈，具備極強的代表性和突出的自身特點，如較高的運營里程、較多的站點數(shù)和較長的運營時長，且每日客流量和故障次數(shù)指標都遠遠高于其他線路，故選取軌道交通2號線進行實證研究.

4.1 調(diào)查問卷設(shè)計

根據(jù)已建立的城市軌道交通乘客滿意度評價指標體系的24個指標，滿意度調(diào)查問卷結(jié)構(gòu)設(shè)計包括被調(diào)查乘客基本信息和滿意度評價兩部分.其中，結(jié)合認知-預期模型[17]，滿意度評價部分細分為乘客實際感知和乘客需求期望2個部分，每個指標都會在乘客實際感知和乘客需求期望兩方面來設(shè)計問題.問題量表設(shè)計時采用目前應用最廣泛、最成熟的李克特五級量表，具體可表達為

rij=Hij-Pij(j=1,2,…,24)

(18)

式中：Hij代表第i個乘客對第j項指標服務(wù)的實際感受，以實際體驗的好壞程度來表示；Pij代表第i個乘客對第j項指標的需求期望，即乘客認為該指標至少應該達到多少分.

4.2 問卷調(diào)查和檢驗

問卷調(diào)查采用網(wǎng)上調(diào)查和現(xiàn)場調(diào)查相結(jié)合的方式進行.網(wǎng)上調(diào)查通過問卷星平臺制作在線調(diào)查問卷，將問卷連接發(fā)布到上海相關(guān)論壇、貼吧、朋友圈、專業(yè)調(diào)查網(wǎng)站等平臺上，由瀏覽的用戶進行填寫，通過設(shè)置前置問題等方式保證被調(diào)查者為上海軌道交通2號線乘客，通過設(shè)置回答所有問題才可提交來保證調(diào)查的有效性.實地調(diào)查采用隨機抽樣的方式選取被調(diào)查乘客，選取2018年2月25日(非工作日)、26日(工作日)、27日(工作日)、3月2日(元宵節(jié)、周五工作日)、3日(非工作日)共5天進行調(diào)查，具體調(diào)查時間段為工作日的早高峰(7:00—9：30)、平峰(10:00—17:00)和晚高峰(17:30—20:00)3個時間段以及非工作日的高峰時段(9:00—17：00)，具體調(diào)查地點為虹橋火車站、人民廣場、陸家嘴、世紀大道、廣蘭路和浦東機場等重要站點及跟車調(diào)查.

通過調(diào)查，網(wǎng)上調(diào)查共收集問卷113份，剔除作答時間過長或過短、隨意作答等無效問卷13份，得到有效問卷100份.實地調(diào)查共發(fā)放問卷438份，回收問卷300份，從中剔除作答時間過長或過短、隨意作答、問卷未完成等無效問卷8份，得到有效問卷292份.二者綜合，共得到有效問卷392份，滿足95%的置信度水平及5%的偏差度要求下384個有效樣本量的標準.同時，有效問卷回收率為71.1%，滿足社會學調(diào)查有效問卷回收率需達到70%以上的標準要求.

對有效問卷利用Cronbachα系數(shù)進行信度檢驗，各維度的α一致性系數(shù)均大于0.7，整體α一致性系數(shù)接近0.9，說明問卷整體的信度較高，具有較好的一致性和穩(wěn)定性；效度檢驗方面KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)值為0.848，且顯著度p<0.01，很適合做因子分析，結(jié)果表明各個指標的共同度值均遠大于0.4，說明每個指標問題對乘客滿意度的影響都是顯著的，整個問卷的有效性和可靠性較高.

4.3 云模型評價

為方便表示，將計算得到的每位乘客的滿意度評價數(shù)據(jù)(-4～+4分)依次轉(zhuǎn)化為對應的正分數(shù)(1～9分)，確定評價集V={非常不滿意(1分)，很不滿意(2分)，不滿意(3分)，較不滿意(4分)，一般(5分)，較滿意(6分)，滿意(7分)，很滿意(8分)，非常滿意(9分)}，且根據(jù)式(11)，可得出各等級評價云參數(shù)為：非常不滿意(1.5,0.167,0.1)、很不滿意(2.0,0.333,0.1)、不滿意(3.0,0.333,0.1)、較不滿意(4.0,0.333,0.1)、一般(5.0,0.333,0.1)、較滿意(6.0,0.333,0.1)、滿意(7.0,0.333,0.1)、很滿意(8.0,0.333,0.1)、非常滿意(8.5,0.167,0.1).

然后，根據(jù)CRITIC方法，利用轉(zhuǎn)化后的乘客滿意度評價分數(shù)構(gòu)成數(shù)據(jù)矩陣，依次計算各指標的對比強度、沖突性和綜合信息量，得出各指標的權(quán)重，并根據(jù)式(12)和(13)，計算各維度的權(quán)重和各指標在其所屬維度內(nèi)的權(quán)重如表2所示.

運用逆向云發(fā)生器法，生成指標集的對應云參數(shù)矩陣Z，同時結(jié)合已得出的維度集W，根據(jù)式(16)和(17)進行計算，可得出上海軌道交通2號線乘客滿意度綜合評價結(jié)果云參數(shù)為C(4.530, 1.326, 0.282).且最終各指標、各維度的評價結(jié)果云參數(shù)如表3所示.

為了更直觀地評價結(jié)果的優(yōu)劣程度，采用正向云發(fā)生器法將結(jié)果云C生成正態(tài)云并置于評價云圖中.根據(jù)云模型理論，為保證誤差小于0.01，特取云滴數(shù)M=2 000來生成正態(tài)云圖，得出的結(jié)果云圖如圖1所示.

4.4 評價結(jié)果分析

從圖1中可以看出，上海軌道交通2號線乘客滿意度在4.530處隸屬度最高，云滴也最為集中 ，位于“較不滿意”和“一般”的評價云之間，說明對于2號線來說，乘客滿意度總體上有所欠缺.然而，評價結(jié)果云的跨度范圍遠大于圖內(nèi)的評價云，反映了乘客對上海軌道交通2號線的服務(wù)滿意程度存在著較大的認知范圍差距，體現(xiàn)了乘客滿意度的主觀性和模糊性特點.此外，評價結(jié)果云的離散程度和厚度遠大于評價云，說明了不同乘客群體對于這個滿意度評價結(jié)果并未達成很好的共識，評價結(jié)果存在一定的隨機性.總體來說，該評價結(jié)果說明上海軌道交通2號線的服務(wù)水平勉強滿足了乘客基本的期望需求，也存在著很大的改進空間，尤其是乘客群體認知差距較大和未達成共識的問題，說明了一些乘客群體對服務(wù)較為滿意，但另一部分則較不滿意，作為服務(wù)于全體居民的公共交通干線，2號線的整體服務(wù)水平還有待提高.

表2 評價指標體系的權(quán)重集

表3 上海軌道交通2號線乘客滿意度評價結(jié)果云參數(shù)

圖1 上海軌道交通2號線乘客滿意度評價的結(jié)果云圖

進一步對表2與表3進行分析，譬如在“舒適”維度上，實際的乘客滿意度處于“較不滿意”狀態(tài)，乘客認知存在較大差距，說明2號線在“舒適”性服務(wù)方面令乘客較不滿意，但不同乘客對該方面的體驗和認知差異較大，結(jié)合2號線的基本情況，其線路運營里程較長、運營車站較多，不同站點或車輛的通風、溫控設(shè)備性能會存在差異，與乘客滿意度的評價差異相吻合.由于其總體滿意度較低，且“車站通風空氣質(zhì)量”指標權(quán)重較重，建議運營方首要的任務(wù)是對通風設(shè)備進行及時維護保養(yǎng)和檢修更換，盡可能改善這一乘客重視且評價較低、差異較大的維度.同樣，其他維度可以做出同樣的解析，并給出相應的改善建議.

5 結(jié)語

從乘客感知和期望角度出發(fā)，建立了軌道交通動態(tài)評價方法：首先針對調(diào)查對象對初始指標集進行調(diào)查篩選，得到6個維度24個評價；然后綜合乘客滿意度表述的主觀性和評價需求的客觀性，確定了評價指標權(quán)重CRITIC計算方法和以云模型理論為基礎(chǔ)的乘客滿意度評價模型；最后以上海市軌道交通2號線的乘客滿意度評價為例進行了分析應用.

充分考慮了評價的動態(tài)性和擴展性，其所采用的評價指標是在評價過程中，基于乘客認知的調(diào)查數(shù)據(jù)，通過對初始指標集進行篩選獲得，具有較強的客觀性，且隨著時間的推進，可以隨著乘客的認知變化進行動態(tài)的調(diào)整改變，更具針對性，并且評價方法依然適用，具備較強的可擴展性，符合城市軌道交通快速發(fā)展的現(xiàn)狀.

在評價過程中，由于考慮了乘客的期望，相比于傳統(tǒng)的單個問題直接詢問式調(diào)查能更真實地獲取乘客滿意度感受并反映其心理訴求，減少不同乘客評價時的差異性和可能的數(shù)據(jù)極度偏斜問題，使結(jié)果更準確.

此外，評價結(jié)果除了能定量確定乘客對城市軌道交通滿意的程度外，還把乘客群體對該評價結(jié)果的隨機性、模糊性、差異性等因素直觀地展現(xiàn)出來，體現(xiàn)了評價數(shù)據(jù)的離散程度和分布范圍，便于提出較有針對性的建議以及措施的優(yōu)先順序.

乘客滿意度作為城市軌道交通服務(wù)水平的重要體現(xiàn)，其評價的科學性和準確性直接影響到了城市軌道交通的發(fā)展與改進方向，如果能量化不同乘客群體和滿意度之間的關(guān)系，精確找出滿意度評價較低的群體特征畫像，便可做到更為精細化的管理與優(yōu)化，更好地提高城市軌道交通的服務(wù)質(zhì)量.