基于雙目測(cè)距的牙齒熱壓模型激光切割教學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)開(kāi)發(fā)

張立軍, 張?zhí)炝? 王曉強(qiáng), 繆俊杰, 李增輝, 張軍偉, 王旱祥

(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 機(jī)電工程學(xué)院, 山東 青島 266580)

切削技術(shù)作為機(jī)械制造技術(shù)中的基礎(chǔ)技術(shù),在“切削原理與刀具”“機(jī)械加工概論”“現(xiàn)代制造技術(shù)”等專(zhuān)業(yè)課中均有講述。近年來(lái),隨著切削技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷結(jié)合,切削裝備不斷朝著多自由度化、智能化的方向發(fā)展。因此,不僅要讓學(xué)生掌握切削加工基礎(chǔ)知識(shí),還要讓其認(rèn)識(shí)和掌握與切削技術(shù)有關(guān)的新興技術(shù)。

在與切削技術(shù)相關(guān)的教學(xué)實(shí)踐中,學(xué)生通常接觸到的切削裝備大多只具有三個(gè)自由度,很少有與計(jì)算機(jī)技術(shù)、圖像處理等相結(jié)合的多自由度切削裝備。為加深學(xué)生對(duì)現(xiàn)代切削裝備多維度、智能化發(fā)展的認(rèn)識(shí)與了解,體會(huì)多學(xué)科交叉融合技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì),開(kāi)發(fā)了一套基于雙目測(cè)距原理的六自由度牙齒熱壓模型激光切割實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。該平臺(tái)主要實(shí)現(xiàn)了對(duì)生產(chǎn)隱形牙套過(guò)程中牙齒熱壓模型的后期切割處理。隱形牙套是目前醫(yī)療領(lǐng)域中應(yīng)用在隱形正畸方面的主要矯正工具,其牙齒熱壓模型一般是在重新排列的牙齒模型基礎(chǔ)上應(yīng)用真空熱壓成形的方法制作而成[1]。由于每個(gè)人牙齒結(jié)構(gòu)狀態(tài)不同及生產(chǎn)過(guò)程中的加工誤差導(dǎo)致生產(chǎn)出的牙齒熱壓模型形態(tài)各異,所以目前牙齒熱壓模型的切割處理主要是人工切割,生產(chǎn)效率低,加工精度得不到保障。本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用將雙目測(cè)距技術(shù)與激光切割技術(shù)相結(jié)合的辦法,通過(guò)測(cè)量牙齦線(xiàn)的三維坐標(biāo)并控制激光頭運(yùn)動(dòng)完成沿牙齦線(xiàn)的切割。學(xué)生在使用該教學(xué)平臺(tái)測(cè)量牙齦線(xiàn)三維坐標(biāo)的過(guò)程中，能夠?qū)W習(xí)雙目測(cè)距的理論知識(shí),了解圖像采集與處理過(guò)程,感受計(jì)算機(jī)技術(shù)在切削裝備中的發(fā)展與應(yīng)用。同時(shí)學(xué)生通過(guò)對(duì)本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)機(jī)構(gòu)的實(shí)際操作與觀察,能夠真正了解多自由度機(jī)構(gòu)的工作原理,掌握切割系統(tǒng)中所涉及的絲桿傳動(dòng)、皮帶傳動(dòng)等裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及步進(jìn)電機(jī)、舵機(jī)和相關(guān)電子元件的使用方法。

1 激光切割教學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的工作原理

該激光切割教學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要分為計(jì)算機(jī)上位系統(tǒng)和激光切割系統(tǒng)。其中計(jì)算機(jī)上位系統(tǒng)由圖像采集與處理系統(tǒng)、控制指令系統(tǒng)和通信系統(tǒng)三個(gè)子系統(tǒng)組成。圖像采集與處理系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)對(duì)牙齦線(xiàn)的圖像采集與處理,并通過(guò)雙目測(cè)距原理得到牙齦線(xiàn)的三維坐標(biāo)；控制指令系統(tǒng)根據(jù)測(cè)量得到的牙齦線(xiàn)坐標(biāo)生成控制機(jī)械結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的控制指令；通信系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了上位機(jī)與下位機(jī)之間的命令傳輸及信息交換。激光切割系統(tǒng)由下位機(jī)系統(tǒng)與動(dòng)作執(zhí)行系統(tǒng)組成,其中下位機(jī)系統(tǒng)通過(guò)接收上位機(jī)傳輸?shù)闹噶畈⑦M(jìn)行處理,進(jìn)而控制動(dòng)作執(zhí)行系統(tǒng)執(zhí)行切割動(dòng)作。

1.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的工作流程

本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)切割過(guò)程的整體流程如圖1所示。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的工作流程為：首先,計(jì)算機(jī)程序初始化,下位機(jī)系統(tǒng)控制升降板位置歸零并在升降板歸零后控制升降板上的載物平臺(tái)旋轉(zhuǎn),當(dāng)載物平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)至預(yù)定的角度時(shí)控制其停止轉(zhuǎn)動(dòng)并向上位機(jī)發(fā)送脈沖；其次,上位機(jī)在接收到脈沖后,控制雙目相機(jī)對(duì)牙齒模型拍照并對(duì)采集到圖像進(jìn)行處理,通過(guò)坐標(biāo)計(jì)算得到當(dāng)前圖像中牙齦曲線(xiàn)的實(shí)際三維坐標(biāo)；同時(shí),控制指令系統(tǒng)控制載物平臺(tái)繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)到下一位置,提取下一段曲線(xiàn)的坐標(biāo)；最后,控制指令系統(tǒng)根據(jù)得到的坐標(biāo)生成控制指令并傳輸給下位機(jī)系統(tǒng),進(jìn)而驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)激光切割動(dòng)作。

圖1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)切割過(guò)程的整體流程圖

1.2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)獲取牙齦線(xiàn)坐標(biāo)的基本原理

本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)在獲取切削軌跡坐標(biāo)的過(guò)程中,主要應(yīng)用了雙目測(cè)距技術(shù),雙目測(cè)距作為機(jī)器視覺(jué)關(guān)鍵技術(shù)之一,被廣泛用于機(jī)器人、非接觸測(cè)量等領(lǐng)域[2],采用雙目平行的視覺(jué)模型,理論上由兩臺(tái)結(jié)構(gòu)和性能完全相同的CCD相機(jī)組成,要求兩臺(tái)攝像機(jī)的像平面精確地位于同一平面上,光軸嚴(yán)格平行[3-4],如圖2、圖3所示。

圖2 測(cè)距原理圖

圖3 雙目平行視覺(jué)模型圖

由文獻(xiàn)[5]可知,利用相似三角形原理,由

得

(1)

其中,Ol與Or分別表示左右攝像機(jī)的光心,X、Y、Z軸方向?yàn)橄鄼C(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)軸方向。O1與O2為左右圖像坐標(biāo)系的原點(diǎn),Xl、Yl、Xr、Yr方向分別為左右圖像坐標(biāo)系下的坐標(biāo)軸方向。Pl與Pr分別表示兩攝像機(jī)的左右投影平面,P(X,Y,Z)點(diǎn)表示切割曲線(xiàn)上的一點(diǎn),pl與pr分別表示P點(diǎn)在Pl與Pr上的投影點(diǎn),f表示相機(jī)的焦距,T表示攝像頭中心距,L表示P點(diǎn)到相機(jī)平面的垂直距離,由上式可以看出,L與視差的大小有關(guān),相機(jī)距離物體越近時(shí)精度越高[6]。

為得到上述中的理想模型,實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用Bouguet算法，利用相機(jī)的內(nèi)參、外參矩陣、畸變矩陣和兩攝像頭之間的旋轉(zhuǎn)和平移矩陣實(shí)現(xiàn)立體校正,并利用相機(jī)的重投影矩陣Q得到圖像中點(diǎn)的實(shí)際三維坐標(biāo)。

(2)

其中,

(3)

2 激光切割教學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建

本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)主要包括切割平臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和元器件的布置、軟件及硬件設(shè)計(jì)等。

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和元器件的布置

由于牙齦線(xiàn)的空間性復(fù)雜,為保證切割動(dòng)作的穩(wěn)定型與準(zhǔn)確性,本文設(shè)計(jì)了具有6個(gè)自由度的激光切割平臺(tái),實(shí)物如圖4所示。

從圖4可以看出,該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由激光切割機(jī)、旋轉(zhuǎn)拍照裝置兩部分組成。在旋轉(zhuǎn)拍照裝置中,由步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)載物平臺(tái)旋轉(zhuǎn),并在載物平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)固定的角度后由上位機(jī)控制相機(jī)對(duì)載物平臺(tái)進(jìn)行拍照；激光切割機(jī)則由升降結(jié)構(gòu)、H型結(jié)構(gòu)及激光切割手臂組成,升降結(jié)構(gòu)中,升降板與絲桿相連接,通過(guò)絲桿傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)升降板在Z方向上的上下移動(dòng)。切割手臂則直接安裝在H型結(jié)構(gòu)上,由H型結(jié)構(gòu)帶動(dòng)切割手臂在X、Y方向上移動(dòng)。同時(shí),切割手臂由2個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和一個(gè)激光切割末端組成,實(shí)現(xiàn)激光頭在空間上繞Z軸和旋轉(zhuǎn)軸垂直于Z軸方向的旋轉(zhuǎn)。

在對(duì)牙齒模型切割過(guò)程中,激光切割機(jī)構(gòu)沿曲線(xiàn)的切割主要通過(guò)載物平臺(tái)的上下移動(dòng)、切割手臂的左右平移、旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)及激光頭的開(kāi)閉4種動(dòng)作來(lái)實(shí)現(xiàn)。在激光頭移動(dòng)到第一個(gè)切割位置前,通過(guò)在原坐標(biāo)基礎(chǔ)上增加適當(dāng)?shù)钠屏縼?lái)保證激光聚焦在曲線(xiàn)上。隨后通過(guò)升降板Z方向上的上下移動(dòng)和H型結(jié)構(gòu)X、Y方向上的左右平移完成兩個(gè)點(diǎn)之間的相對(duì)移動(dòng)。為保證切口光滑,切割手臂末端中心線(xiàn)的方向?yàn)榫嗲懈铧c(diǎn)最近(包括切割點(diǎn))且不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)組成的平面的法線(xiàn)方向,并通過(guò)計(jì)算前后兩次法線(xiàn)的夾角來(lái)控制切割手臂各關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)。最后,激光切割系統(tǒng)根據(jù)控制指令控制切割機(jī)構(gòu)完成一系列的旋轉(zhuǎn)、平移操作, 從而實(shí)現(xiàn)對(duì)牙齒模型沿牙齦曲線(xiàn)的切割。

在激光切割系統(tǒng)各組成機(jī)構(gòu)中,H型結(jié)構(gòu)是由4組步進(jìn)電機(jī)、光軸、皮帶、移動(dòng)塊及配套齒輪等組成的一種對(duì)稱(chēng)性的機(jī)構(gòu),如圖5所示。

圖5 H型結(jié)構(gòu)圖

由圖5可以看出,H型結(jié)構(gòu)是一個(gè)以光軸作為構(gòu)架的兩自由度結(jié)構(gòu),由一條H型同步帶連接兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪和X軸移動(dòng)滑塊,激光切割手臂固定在X軸移動(dòng)滑塊上,Y軸移動(dòng)塊帶動(dòng)X軸在Y方向上平移,兩個(gè)獨(dú)立的步進(jìn)電機(jī)固定在機(jī)架上,驅(qū)動(dòng)兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪。這種將驅(qū)動(dòng)電機(jī)與傳動(dòng)軸相分離的結(jié)構(gòu),大大減小了運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)的負(fù)載,使運(yùn)動(dòng)負(fù)載輕量化,運(yùn)動(dòng)更為輕快平穩(wěn)。

如圖5(a)所示,在H型結(jié)構(gòu)中,當(dāng)兩個(gè)步進(jìn)電機(jī)反方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),同步帶張緊,在轉(zhuǎn)速相同情況下,X方向皮帶張緊所生成的力F將被抵消,末端執(zhí)行器向著Y方向的負(fù)向移動(dòng)。同理,如圖5(b)所示,當(dāng)兩個(gè)步進(jìn)電機(jī)同方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),在轉(zhuǎn)速相同情況下,Y方向的力被抵消,末端執(zhí)行器會(huì)向著X方向的反方向移動(dòng)。因此通過(guò)控制兩個(gè)步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度,使步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方向同向或者反向便可控制末端執(zhí)行器的移動(dòng)方向；通過(guò)改變兩個(gè)步進(jìn)電機(jī)的速度差,可使末端執(zhí)行器到達(dá)任意位置。

2.2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的硬件設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的硬件系統(tǒng)主要由控制系統(tǒng)模塊、電源模塊、電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊、激光控制模塊組成。在Ramps1.4電路板的基礎(chǔ)上通過(guò)修改得到的電路板原理圖如圖6所示。在硬件組成結(jié)構(gòu)中,控制系統(tǒng)是整個(gè)激光切割系統(tǒng)的控制中心,負(fù)責(zé)上位機(jī)與下位機(jī)之間的命令傳輸及信息交換,并根據(jù)指令控制電機(jī)以及舵機(jī)運(yùn)動(dòng)。選用Arduino Mega2560作為控制器,具有54路數(shù)字輸入/輸出口,能夠滿(mǎn)足信息傳輸和電機(jī)驅(qū)動(dòng)的需要。

在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)中,X、Y、Z軸及旋轉(zhuǎn)拍照裝置中的電機(jī)選用42步進(jìn)電機(jī),由于電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的步數(shù)會(huì)影響整個(gè)切割機(jī)構(gòu)的執(zhí)行精度,所以選擇使用A4988微步電機(jī)驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)42步進(jìn)電機(jī),采用16細(xì)分,最小可轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是1.8/16=0.112 5°。機(jī)械手臂腕關(guān)節(jié)處的舵機(jī)采用轉(zhuǎn)角為300°,扭力為20 kg/cm的MG99R數(shù)碼舵機(jī)。

基于場(chǎng)效應(yīng)管可以作為電子開(kāi)關(guān)的特性,在對(duì)牙齦線(xiàn)的切割過(guò)程中,實(shí)驗(yàn)平臺(tái)使用STP55NF06L場(chǎng)效應(yīng)管來(lái)控制激光的開(kāi)閉及散熱風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)。

在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中,共使用6 V、12 V兩種電源電壓,通過(guò)使用S-250-12穩(wěn)壓電源給電路板供電進(jìn)而驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)并給激光頭供電,同時(shí)通過(guò)12 V轉(zhuǎn)5 V電壓驅(qū)動(dòng)舵機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。

2.3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的軟件設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的軟件設(shè)計(jì)主要包括對(duì)牙齦線(xiàn)圖像的處理和對(duì)牙齦線(xiàn)坐標(biāo)的測(cè)量,其中牙齦線(xiàn)坐標(biāo)的測(cè)量過(guò)程主要包括主要分為相機(jī)標(biāo)定、立體校正、圖像匹配、距離計(jì)算等4個(gè)部分[6]。

2.3.1 相機(jī)的標(biāo)定與立體校正

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)在距離測(cè)量時(shí)采用雙目平行的視覺(jué)模型,原理如1.2部分所述,由于實(shí)際中基本上不可能實(shí)現(xiàn)兩臺(tái)攝像機(jī)像平面精確位于同一平面上的情況,所以在雙目視覺(jué)測(cè)量中,需要確定攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)及雙目傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)[7],并利用相機(jī)的內(nèi)參、外參矩陣、畸變矩陣和兩攝像頭之間的旋轉(zhuǎn)和平移矩陣實(shí)現(xiàn)立體標(biāo)定,進(jìn)而求得視差。由文獻(xiàn)[8]和[9]得知：

相機(jī)的內(nèi)參矩陣

(4)

旋轉(zhuǎn)矩陣

(5)

平移矩陣

(6)

在求取相機(jī)參數(shù)的過(guò)程中,基于張正友提出的平面模板兩步法,利用已知坐標(biāo)點(diǎn)的平面標(biāo)靶,在攝像機(jī)中多方位成像,進(jìn)行最小二乘求解攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)及畸變系數(shù),該方法過(guò)程簡(jiǎn)單、且精度較高,被廣泛使用[10]。本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用了這種這種方法,使用Matlab標(biāo)定工具箱分別對(duì)兩個(gè)攝像頭進(jìn)行標(biāo)定,然后通過(guò)立體標(biāo)定,得到兩個(gè)攝像頭經(jīng)校正后各自的內(nèi)參、外參矩陣、畸變矩陣和兩攝像頭之間的旋轉(zhuǎn)和平移矩陣。最后使用OpenCV并利用上述得到的參數(shù)矩陣將攝像機(jī)拍攝到的每對(duì)圖像進(jìn)行立體校正。

2.3.2 圖像的匹配

在圖像匹配的過(guò)程中,只需匹配出已標(biāo)記切割曲線(xiàn)上的點(diǎn)即可, 為減少匹配不確定性, 提高匹配效率, 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)在匹配過(guò)程中采用極線(xiàn)約束、唯一性約束、視差連續(xù)性約束、幾何相似性約束等4個(gè)約束假設(shè)[11-12],圖像匹配過(guò)程如圖7所示。

由圖7可知,首先對(duì)照相機(jī)拍攝到的左右圖片進(jìn)行立體校正和灰度化處理。其次,為得到切割曲線(xiàn)上的特征點(diǎn),對(duì)灰度化后的左、右圖片(本小節(jié)下文中所指的左、右圖片均為灰度化后的左、右圖片)分別進(jìn)行兩種不同的處理。第一種處理首先對(duì)左圖進(jìn)行閾值化處理,然后采用快速并行細(xì)化算法對(duì)其進(jìn)行細(xì)化處理,從而得到細(xì)化后的圖片及曲線(xiàn)骨架上各點(diǎn)(A)的圖像坐標(biāo)。由文獻(xiàn)[13]可知,在特征點(diǎn)的匹配過(guò)程中,應(yīng)尋找重復(fù)率及準(zhǔn)確性高的特征點(diǎn)。由于細(xì)化后的圖片丟失了大量的圖片信息,為了獲取足夠多相匹配的特征點(diǎn),第二種處理仍以灰度化后的左、右圖片為處理對(duì)象,首先通過(guò)SUFT算法得到圖片中牙齒圖像上相匹配的特征點(diǎn),然后使用RANSAC算法剔除誤匹配點(diǎn)?；跇O線(xiàn)約束假設(shè),最后通過(guò)比較匹配點(diǎn)的縱坐標(biāo)進(jìn)行篩選從而獲得左圖中特征點(diǎn)(B)的圖像坐標(biāo)與右圖中相匹配的特征點(diǎn)(C)的圖像坐標(biāo)。

當(dāng)完成上述處理后,將以上兩種不同處理得到的結(jié)果進(jìn)行比較,由于實(shí)際物體上各點(diǎn)間的位置關(guān)系不變,作為初次篩選,通過(guò)尋找左圖上點(diǎn)(A)中與特征點(diǎn)(B)橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)作為左圖中新的匹配點(diǎn)(D),并基于極線(xiàn)約束假設(shè),在右圖中尋找與特征點(diǎn)(C)縱坐標(biāo)、點(diǎn)(D)橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)作為右圖新的匹配點(diǎn)(E)。為了能獲得更為準(zhǔn)確的匹配點(diǎn),第二次篩選利用SAD算法在點(diǎn)(E)附件的視察范圍內(nèi)再次進(jìn)行尋找與點(diǎn)(D)相匹配的點(diǎn),從而得到了右圖中更為精確的匹配點(diǎn)的圖像坐標(biāo)。

最后,本文通過(guò)檢查左、右圖中特征點(diǎn)的位置關(guān)系來(lái)判斷誤匹配點(diǎn)的有無(wú)及多少,并通過(guò)調(diào)節(jié)第二步SUFT算法中匹配結(jié)果的距離范圍的系數(shù)和縱坐標(biāo)比較的范圍來(lái)得到最終滿(mǎn)意的匹配點(diǎn)。以最終得到的匹配點(diǎn)為基點(diǎn),將切割曲線(xiàn)重新劃分成新的若干個(gè)小曲線(xiàn)段,再次利用SAD算法并通過(guò)比較各小曲線(xiàn)段上其余點(diǎn)與已知匹配點(diǎn)的位置關(guān)系來(lái)縮小SAD算法的搜索范圍，進(jìn)而完成當(dāng)前圖像中的曲線(xiàn)段上各點(diǎn)的匹配。

本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)在前后兩次拍攝的圖像中,通過(guò)調(diào)節(jié)載物平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度使相鄰的兩幅圖像部分重合,并通過(guò)匹配點(diǎn)的描述找到兩幅圖像中相同的特征點(diǎn),從而以這些特征點(diǎn)為基點(diǎn),將完整的切割曲線(xiàn)拼接出來(lái)。

圖7 圖像匹配流程圖

3 實(shí)驗(yàn)流程與結(jié)果分析

該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的實(shí)驗(yàn)流程主要分為以下3個(gè)部分：

(1) 雙目相機(jī)的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)；

(2) 牙齦線(xiàn)的坐標(biāo)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)；

(3) 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的組裝及控制實(shí)驗(yàn)。

3.1 雙目相機(jī)的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

在相機(jī)參數(shù)的測(cè)量過(guò)程中,采用平面模板兩步法,使用Matlab標(biāo)定工具箱完成兩個(gè)攝像頭的單獨(dú)標(biāo)定及兩攝像頭間的立體標(biāo)定。采用型號(hào)為KS861,焦距可變的CCD相機(jī),標(biāo)定模板采用角點(diǎn)數(shù)為6 mm×7 mm的棋盤(pán),棋盤(pán)格大小為5 mm×5 mm。在不同的位置共采集了17組大小為640 mm×480 mm的圖片。標(biāo)定模板簡(jiǎn)圖如圖8所示。

圖8 標(biāo)定模板簡(jiǎn)圖

通過(guò)相機(jī)標(biāo)定,得出攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)的結(jié)果如表1所示。

表1 相機(jī)參數(shù)

得到的相機(jī)間的旋轉(zhuǎn)矩陣R及平移矩陣T為：

3.2 牙齦線(xiàn)的坐標(biāo)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)

該教學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)切割的牙齒熱壓模型如圖9所示。

圖9 牙齒熱壓模型圖

在對(duì)圖像采集的過(guò)程中,應(yīng)保持相機(jī)水平,為使測(cè)量結(jié)果有較高的精度,應(yīng)在避免出現(xiàn)遮擋的情況下,盡量使相機(jī)靠近牙齒模型,同時(shí)應(yīng)盡量使相機(jī)拍攝的圖像中有較多的重疊區(qū)域。

為保證曲線(xiàn)上各點(diǎn)匹配的正確性,應(yīng)盡量用細(xì)且黑的曲線(xiàn)來(lái)標(biāo)記牙齦曲線(xiàn),同時(shí),在拍照的過(guò)程中,應(yīng)使標(biāo)記曲線(xiàn)附近沒(méi)有其他明顯的黑色物體干擾,必要時(shí)應(yīng)使用光源補(bǔ)光。標(biāo)記后牙齒熱壓模型如圖10所示。測(cè)量后的牙齦線(xiàn)坐標(biāo)在相機(jī)坐標(biāo)系下如圖11所示。X、Y平面坐標(biāo)及貝塞爾擬合曲線(xiàn)如圖12所示。從測(cè)量結(jié)果看,在只保留中間部分的有效點(diǎn)后,測(cè)得牙齦線(xiàn)有效長(zhǎng)度X方向上為7.64 mm,Y方向上為1.545 mm,Z方向上為1.053 mm,符合實(shí)際情況。由于在激光切割中,Z方向上的少許誤差對(duì)切割效果的影響可以忽略不計(jì),將實(shí)際測(cè)量誤差和標(biāo)定誤差考慮在內(nèi),所得的牙齦線(xiàn)坐標(biāo)的測(cè)量結(jié)果達(dá)到了實(shí)驗(yàn)的要求。

圖10 標(biāo)記后牙齒熱壓模型圖

圖11 相機(jī)坐標(biāo)系下牙齦線(xiàn)坐標(biāo)圖

圖12 X、Y平面貝塞爾擬合曲線(xiàn)圖

獲得牙齦線(xiàn)坐標(biāo)是整個(gè)牙齒熱壓模型切割過(guò)程中十分關(guān)鍵的一步。上述測(cè)量得到的結(jié)果為相機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo),在相機(jī)坐標(biāo)已知的情況下,完成上述測(cè)量后,再通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化將其轉(zhuǎn)化為實(shí)際切割平臺(tái)坐標(biāo)系中的坐標(biāo),并將轉(zhuǎn)化后的坐標(biāo)輸入控制指令系統(tǒng),通過(guò)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析得到各軸需旋轉(zhuǎn)的角度,從而生成控制指令,在此基礎(chǔ)上,即可完成牙齦線(xiàn)的切割工作。

4 結(jié)語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)的基于雙目測(cè)距原理的多自由度牙齒熱壓模型激光切割教學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)通過(guò)雙目測(cè)距技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)牙齒模型中牙齦曲線(xiàn)實(shí)際坐標(biāo)的獲取,并通過(guò)五軸聯(lián)動(dòng)實(shí)現(xiàn)了沿牙齦曲線(xiàn)的切割。該過(guò)程直觀地展示了多自由度切削機(jī)構(gòu)的工作原理與雙目測(cè)距技術(shù)在現(xiàn)代切削裝備中的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生通過(guò)對(duì)該教學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的實(shí)際組裝與操作,能較好地認(rèn)識(shí)和熟悉多種機(jī)械結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)機(jī)理,掌握系統(tǒng)中步進(jìn)電機(jī)、舵機(jī)、限位開(kāi)關(guān)等元器件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和使用方法,了解雙目測(cè)距技術(shù)的原理及圖像采集與處理的過(guò)程,豐富了學(xué)生在學(xué)習(xí)階段對(duì)“切削原理與刀具”“現(xiàn)代制造技術(shù)”“機(jī)電信息檢測(cè)與處理技術(shù)”等相關(guān)課程的整體認(rèn)識(shí)與理解,達(dá)到了良好的實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果。