例析高考全國(guó)卷“驗(yàn)證牛頓第二定律”實(shí)驗(yàn)試題

王 麗 張軍朋

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院,廣東 廣州 510006)

驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)是高中階段力學(xué)重點(diǎn)規(guī)律性實(shí)驗(yàn),也是考綱規(guī)定且高考頻考的一類(lèi)實(shí)驗(yàn),在統(tǒng)計(jì)恢復(fù)高考40年以來(lái)的64套高考全國(guó)卷中,36套試卷考查了力學(xué)實(shí)驗(yàn),其中11次考查了牛頓第二定律實(shí)驗(yàn),占比約為30%.在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)條件控制、數(shù)據(jù)處理等方面涉及控制變量法、等效法、近似法、圖像法的物理思想和科學(xué)方法,是高考考查的重點(diǎn);“四法一體”使得實(shí)驗(yàn)考查難度較大且形式多變,構(gòu)成學(xué)生認(rèn)知上的難點(diǎn).本文將11次實(shí)驗(yàn)主要分為3類(lèi):原型實(shí)驗(yàn)、創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)、應(yīng)用型實(shí)驗(yàn).例析了自1978年恢復(fù)高考以來(lái)全國(guó)卷“驗(yàn)證牛頓第二定律”實(shí)驗(yàn)的各類(lèi)考查形式,以期助力學(xué)生備考與教師教學(xué).

1 原型實(shí)驗(yàn)

原型實(shí)驗(yàn)與教材實(shí)驗(yàn)并無(wú)二致,這類(lèi)實(shí)驗(yàn)注重學(xué)生的基礎(chǔ)性,主要考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)的實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)操作以及基本數(shù)據(jù)處理的掌握情況.歷年高考全國(guó)卷實(shí)驗(yàn)試題中,僅有1987年和1998年考查了原型實(shí)驗(yàn),且均考查學(xué)生對(duì)誤差分析的圖像問(wèn)題理解.不同的是,1987年以填空題的形式考查學(xué)生根據(jù)圖像分析實(shí)驗(yàn)誤差的原因,而1998年以選擇題的形式反過(guò)來(lái)要求判斷實(shí)驗(yàn)誤差所對(duì)應(yīng)的圖像;1987年試題設(shè)置為“一學(xué)生作出a-F圖線(xiàn),發(fā)現(xiàn)橫軸上的截距較大,明顯地超出了偶然誤差的范圍”,考查的圖像是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足的情境,而1998年試題設(shè)置為“某學(xué)生做“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)在平衡摩擦力時(shí),把長(zhǎng)木板的一端墊得過(guò)高,使得傾角偏大”,考查平衡摩擦力過(guò)度情境的圖像分析.不同的年份,同樣的考查內(nèi)容,呈現(xiàn)不同的考查形式和情境,體現(xiàn)高考命題對(duì)學(xué)生靈活分析實(shí)驗(yàn)誤差的辯證思維能力要求.從另一個(gè)角度來(lái)看,以一道選擇或填空的形式僅僅考查學(xué)生對(duì)圖像問(wèn)題的理解并不能體現(xiàn)學(xué)生對(duì)牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)的掌握情況,可見(jiàn)恢復(fù)高考前期考查的實(shí)驗(yàn)試題結(jié)構(gòu)比較零碎,知識(shí)考查過(guò)于單一,能力考查不夠系統(tǒng)全面,命題思想以單薄的知識(shí)立意為主.

2 創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)

創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)基本上都不是教材上現(xiàn)成的實(shí)驗(yàn),但其原理、方法以及所要求的知識(shí)均是學(xué)生所學(xué)習(xí)的內(nèi)容,即用“學(xué)過(guò)的實(shí)驗(yàn)方法和知識(shí)”創(chuàng)新改進(jìn)實(shí)驗(yàn),以考查其基本實(shí)驗(yàn)?zāi)芰椭R(shí)的理解、推理、遷移應(yīng)用創(chuàng)新能力.歷年高考全國(guó)卷“驗(yàn)證牛頓第二定律”實(shí)驗(yàn)主要有以下3種創(chuàng)新類(lèi)型.

2.1 數(shù)據(jù)處理方法之新

例1.(2012年全國(guó)卷Ⅰ高考題)圖1為驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖.圖中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的交流電源,打點(diǎn)的時(shí)間間隔用Δt表示.在小車(chē)質(zhì)量未知的情況下,某學(xué)生設(shè)計(jì)了一種方法用來(lái)研究“在外力一定的條件下,物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖

(1) 完成下列實(shí)驗(yàn)步驟中的填空.

① 平衡小車(chē)所受的阻力.小吊盤(pán)中不放物塊,調(diào)整木板右端的高度,用手輕撥小車(chē),直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列________的點(diǎn).

② 按住小車(chē),在小吊盤(pán)中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊,在小車(chē)中放入砝碼.

③ 打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源,釋放小車(chē),獲得帶有點(diǎn)列的紙帶,在紙帶上標(biāo)出小車(chē)中砝碼的質(zhì)量m.

④ 按住小車(chē),改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量,重復(fù)步驟③.

⑤ 在每條紙帶上清晰的部分,每5個(gè)間隔標(biāo)注一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn).測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距s1,s2,……求出與不同m相對(duì)應(yīng)的加速度a.

(2) 完成下列填空.

① 本實(shí)驗(yàn)中,為了保證在改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量時(shí),小車(chē)所受的拉力近似不變,小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)滿(mǎn)足的條件是____________.

② 設(shè)紙帶上3個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距為s1、s2、s3.a可用s1、s3和Δt表示為a=________.圖2為用米尺測(cè)量某一紙帶上的s1、s3的情況,由圖可讀出s1=________mm,s3=________.由此求得加速度的大小a=________m/s2.

圖2 倒數(shù)

圖3

③ 圖3為所得實(shí)驗(yàn)圖線(xiàn)的示意圖.設(shè)圖中直線(xiàn)的斜率為k,在縱軸上的截距為b,若牛頓定律成立,則小車(chē)受到的拉力為_(kāi)_______,小車(chē)的質(zhì)量為_(kāi)_______.

2.2 測(cè)量手段之新

例2.(2014年新課標(biāo)卷Ⅰ高考題)某同學(xué)利用圖4所示實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車(chē)加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖,如圖5所示.實(shí)驗(yàn)中小車(chē)(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200g,實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇了不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩和輕定滑輪,小車(chē)的加速度由位移傳感器及與之相連的計(jì)算機(jī)得到.回答下列問(wèn)題:

圖4

圖5

(1) 根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果,小車(chē)的加速度與鉤碼的質(zhì)量成(填“線(xiàn)性”或“非線(xiàn)性”)關(guān)系.

(2) 由圖(5)可知,a-m圖線(xiàn)不經(jīng)過(guò)原點(diǎn),可能的原因是.

(3) 若利用本實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“在小車(chē)質(zhì)量不變的情況下,小車(chē)的加速度與作用力成正比”的結(jié)論,并直接以鉤碼所受重力mg作為小車(chē)受到的合外力,則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是________,鉤碼的質(zhì)量應(yīng)該滿(mǎn)足的條件是________.

2014年的驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)試題創(chuàng)新測(cè)量手段,同樣是熟悉的常規(guī)考點(diǎn):實(shí)驗(yàn)條件(平衡摩擦力)、數(shù)據(jù)處理(a-m圖像)、誤差分析與改進(jìn)措施(M與m關(guān)系),不同的是將原型實(shí)驗(yàn)中的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器替換為位移傳感器來(lái)記錄小車(chē)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)位移,增加了對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)位移傳感器作用的考查,考查了學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)中涉及的近似法與等效法物理思想的掌握程度,以及圖像法解決問(wèn)題的能力,體現(xiàn)基礎(chǔ)與創(chuàng)新相結(jié)合、知識(shí)與能力相呼應(yīng)的考查形態(tài).命題將物理實(shí)驗(yàn)與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)相結(jié)合,拓展學(xué)生的思維,充分體現(xiàn)STS教育的理念,體現(xiàn)高考命題對(duì)推動(dòng)新課程理念的導(dǎo)向作用.

2.3 突破 M?m的桎梏

例3.(2016年新課標(biāo)卷Ⅲ高考題)某物理課外小組利用圖6中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系.圖中,置于試驗(yàn)臺(tái)上的長(zhǎng)木板水平放置,其右端固定一輕滑輪:輕繩跨過(guò)滑輪,一端與放在木板上的小滑車(chē)相連,另一端可懸掛鉤碼.本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N=5個(gè),每個(gè)質(zhì)量均為0.010kg.實(shí)驗(yàn)步驟如下.

圖6

(1) 將5個(gè)鉤碼全部放入小車(chē)中,在長(zhǎng)木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物快,使小車(chē)(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑.

(2) 將n(依次取n=1,2,3,4,5)個(gè)鉤碼掛在輕繩右端,其余N-n各鉤碼仍留在小車(chē)內(nèi);用手按住小車(chē)并使輕繩與木板平行.釋放小車(chē),同時(shí)用傳感器記錄小車(chē)在時(shí)刻t相對(duì)于其起始位置的位移s,繪制s-t圖像,經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a，如表1.

表1

(3) 對(duì)應(yīng)于不同的n的a值見(jiàn)表1.n=2時(shí)的s-t圖像如圖7所示:由圖7求出此時(shí)小車(chē)的加速度(保留2位有效數(shù)字),將結(jié)果填入表1中.

(4) 利用表中的數(shù)據(jù)在圖8中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn),并作出a-n圖像.從圖像可以看出:當(dāng)物體質(zhì)量一定時(shí),物體的加速度與其所受的合外力成正比.

圖7 圖8

(5) 利用a-n圖像求得小車(chē)(空載)的質(zhì)量為_(kāi)_______kg(保留2位有效數(shù)字,重力加速度取g=9.8 m·s-2).

(6) 若以“保持木板水平”來(lái)代替步驟(1),下列說(shuō)法正確的是________(填入正確選項(xiàng)錢(qián)的標(biāo)號(hào))

(A)a-n圖線(xiàn)不再是直線(xiàn).

(B)a-n圖線(xiàn)仍是直線(xiàn),但該直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn).

(C)a-n圖線(xiàn)仍是直線(xiàn),但該直線(xiàn)的斜率變大.

2016年實(shí)驗(yàn)試題通過(guò)“探究加速度與鉤碼數(shù)量的關(guān)系”驗(yàn)證牛頓第二定律,鉤碼數(shù)量表征外力的大小,運(yùn)用“轉(zhuǎn)移鉤碼法”,將小車(chē)中的鉤碼轉(zhuǎn)移到輕繩右端,在改變小車(chē)質(zhì)量(M)的同時(shí)改變了拉力(nmg)的大小,但系統(tǒng)的總質(zhì)量(M+m)保持不變,選取整個(gè)系統(tǒng)作為研究對(duì)象:nmg=(M+m)a,驗(yàn)證牛頓第二定律a與F(即nmg)成正比,即可轉(zhuǎn)化為驗(yàn)證a與n成正比.在這個(gè)方案中,質(zhì)量的改變只在系統(tǒng)內(nèi)部之間進(jìn)行,系統(tǒng)的總質(zhì)量保持不變,因此就可以直接利用系統(tǒng)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系,此時(shí)合外力就等于鉤碼的重力,不需要近似法控制M?m的前提條件.[1]該題的實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新在于突破了M?m的桎梏,打破學(xué)生認(rèn)為驗(yàn)證牛頓第二定律必須要M?m的機(jī)械記憶和思維定勢(shì),側(cè)重于思維的轉(zhuǎn)變,培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑創(chuàng)新能力.[2]主要考查了數(shù)據(jù)記錄、分析、處理的考點(diǎn),同時(shí)增加了“保持木板水平”(不平衡摩擦力)的情境,使得實(shí)驗(yàn)情境更加豐富,也更貼近學(xué)生實(shí)驗(yàn)中常出現(xiàn)的情形.與圖像法分析問(wèn)題相聯(lián)系,考查學(xué)生對(duì)于實(shí)驗(yàn)原理的理解和牛頓第二定律的應(yīng)用與圖像性質(zhì)的準(zhǔn)確把握.體現(xiàn)高考對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維、分析論證能力培養(yǎng)的命題立意.

3 應(yīng)用型實(shí)驗(yàn)

基于牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)的原理和測(cè)量裝置衍生出一系列的應(yīng)用型實(shí)驗(yàn),以達(dá)到物理量測(cè)量的目的,如歷年高考試題中出現(xiàn)的動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)量應(yīng)用和圓周平面內(nèi)速度的測(cè)量應(yīng)用.

3.1 動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)量應(yīng)用

如表2所示,恢復(fù)高考以來(lái)共有5次考查了牛頓第二定律應(yīng)用于動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn),對(duì)比發(fā)現(xiàn)5次考查有跡可循:主要分為斜面測(cè)量與平面測(cè)量?jī)煞N形式,平面測(cè)量的實(shí)驗(yàn)裝置即驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)裝置,兩種形式僅僅是動(dòng)力來(lái)源不同,前者源于重力的分力,后者源于重物的拉力,均可以用牛頓第二定律求解摩擦力:F-f=ma,進(jìn)而求得動(dòng)摩擦因數(shù)μ.每種形式下又分別對(duì)應(yīng)兩種熟悉的數(shù)據(jù)收集記錄手段:打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和光電門(mén),分別記錄位置和通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間,應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)計(jì)算加速度大小,可見(jiàn)歷年創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)命題就是拆分再添加新元素進(jìn)行重組的過(guò)程.而考點(diǎn)均是常規(guī)的明晰基本測(cè)量原理、數(shù)據(jù)處理及公式推導(dǎo)、誤差分析,體現(xiàn)命題的基礎(chǔ)性;注重學(xué)生數(shù)據(jù)處理、推理計(jì)算、分析評(píng)價(jià)的綜合能力,突出高考實(shí)驗(yàn)考查的能力立意原則.應(yīng)用類(lèi)試題不過(guò)是將原型實(shí)驗(yàn)裝置、基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)原理移植到新的物理情境中解決新的應(yīng)用問(wèn)題.[3]

表2 牛頓第二定律應(yīng)用測(cè)量動(dòng)摩擦因素的統(tǒng)計(jì)表

3.2 圓周平面內(nèi)速度的測(cè)量應(yīng)用

例4.(2015年新課標(biāo)卷I高考題)某物理小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)粗制玩具小車(chē)通過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)的速度的實(shí)驗(yàn).所用器材有:玩具小車(chē)、壓力式托盤(pán)秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為R=0.20m).完成下列填空.

(1) 將凹形橋模擬器靜置于托盤(pán)秤上,如圖9所示,托盤(pán)秤的示數(shù)為1.00kg.

(2) 將玩具小車(chē)靜置于凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí),托盤(pán)秤的示數(shù)如圖10所示,該示數(shù)為_(kāi)_______kg.

圖9 圖10

(3) 將小車(chē)從凹形橋模擬器某一位置釋放,小車(chē)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)后滑向另一側(cè),此過(guò)程中托盤(pán)秤的最大示數(shù)為m;多次從同一位置釋放小車(chē),記錄各次的m值如表3所示.

表3

(4) 根據(jù)以上數(shù)據(jù),可求出小車(chē)經(jīng)過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為_(kāi)_______N;小車(chē)通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為_(kāi)_______m/s.(重力加速度大小取9.80m/s2,計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

4 試題特點(diǎn)及教學(xué)啟示

恢復(fù)高考40年,高考全國(guó)卷命題逐漸由最初循規(guī)蹈矩的原型實(shí)驗(yàn)不斷拆分再添加新元素進(jìn)行重組從而形成近年來(lái)層出不窮的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)變式,考查情境由學(xué)科知識(shí)化到生活情境化,考查要素由單一考查到綜合考查,試題結(jié)構(gòu)從零散到系統(tǒng),命題思想由知識(shí)立意跨越到能力立意,逐漸走向素養(yǎng)立意.

如何應(yīng)對(duì)高考命題的新形式、新變化,筆者提出以下課堂教學(xué)的建議:實(shí)驗(yàn)變式以基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)為根基而生長(zhǎng),其內(nèi)容考查和能力考查都注重基礎(chǔ)性,穩(wěn)扎穩(wěn)打、夯實(shí)基礎(chǔ),是破解實(shí)驗(yàn)“變”式的充分條件.創(chuàng)新設(shè)計(jì)類(lèi)實(shí)驗(yàn)將成為未來(lái)高考實(shí)驗(yàn)試題的發(fā)展趨勢(shì),在日常教學(xué)中開(kāi)闊思維,發(fā)散想法,培養(yǎng)學(xué)生完備的思維方式,學(xué)生才能在新的試題情境中處變不驚,開(kāi)闊思維是破解實(shí)驗(yàn)“變”式的必然要求.高考實(shí)驗(yàn)試題的情境趨于生活化、實(shí)際化,體現(xiàn)命題的素養(yǎng)導(dǎo)向,要求教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)盡量縮短理論與實(shí)際之間的距離,將課堂內(nèi)學(xué)科化知識(shí)與課堂外生活化情境及新的技術(shù)相融合,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)生活中的疑難問(wèn)題并應(yīng)用物理知識(shí)理論自主解決,培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識(shí),提高學(xué)生解決新穎情境問(wèn)題的能力.