基于有限元的整體式鋼結(jié)構(gòu)貨架抗震設(shè)計的方法研究

文/祖慶華 孫志堅 李 明

隨著智能物流中存儲環(huán)節(jié)密集程度的不斷提高，高層重載貨架得到越來越廣泛的應(yīng)用，行業(yè)內(nèi)對高層重載貨架的抗震性能設(shè)計也越來越重視。本文參考目前國內(nèi)規(guī)范《GB50011～2010建筑抗震設(shè)計規(guī)范》和《CECS23:90鋼貨架結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》給出有關(guān)建筑物及貨架抗震設(shè)計的內(nèi)容，針對某高層重載整體式鋼結(jié)構(gòu)貨架抗震設(shè)計進(jìn)行深入的研究。

一、振型分解反應(yīng)譜法

振型分解反應(yīng)譜法是一種采用振型分析原理解決多自由度體系地震作用效應(yīng)的計算方法。

圖1：貨架承載結(jié)構(gòu)示意圖

圖2：設(shè)防地震的設(shè)計反應(yīng)譜

水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的數(shù)學(xué)表達(dá)形式如下：

由式（1）可以求出某一振型質(zhì)點的最大水平地震作用，再按照結(jié)構(gòu)力學(xué)原理，把地震作用視為靜載，即可求得各振型的水平地震作用效應(yīng)。則總的水平地震作用效應(yīng)可由式（3）確定：

式中：S為總的水平地震作用效應(yīng)；Sj為第j階振型的水平地震作用效應(yīng)；m為參與振型組合的振型數(shù)。

二、貨架系統(tǒng)簡介

表1：多遇地震情況下位移、應(yīng)力最大位置

本文選擇上海某企業(yè)廠房內(nèi)的高層重載貨架。該貨架主體結(jié)構(gòu)由型鋼焊接而成，為整體式鋼結(jié)構(gòu)貨架。其基本結(jié)構(gòu)包括貨架片、牛腿、托梁、天軌、天軌橫梁及其拉筋等，同時需根據(jù)情況添加橫拉筋、背拉筋、層拉筋等以提高貨架的抗震性能。該貨架為單巷道貨架，總高約為21.0m，沿巷道方向長約為36.7m，垂直巷道方向長約為4.6m。貨架共包含10層、2排、12列共計240個存儲單元，單個存儲單元的貨物荷載為6t的貨物。初步規(guī)劃該貨架的示意圖，如圖1。

三、貨架有限元模型建立

建立該貨架的有限元模型。該鋼結(jié)構(gòu)貨架全部采用Q235材料，在多遇地震下鋼結(jié)構(gòu)的阻尼比取0.035。根據(jù)各構(gòu)件的截面尺寸建立相應(yīng)的模型截面。沿巷道方向為x軸，垂直巷道方向為y軸，建立貨架系統(tǒng)的有限元模型。

有限元模型建模過程中，螺栓連接部分及桁架結(jié)構(gòu)焊接位置采用鉸接形式連接，貨架立柱根部節(jié)點和地面間也采用鉸接形式連接，其他焊接部分采用剛性連接。

在模型中施加恒荷載（貨架自重）及活荷載（貨物自重）。在僅考慮水平地震作用時，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震作用效應(yīng)和其他荷載效應(yīng)的基本組合為：

式中：FE為荷載組合值；DL表示恒荷載；LL表示活荷載；E表示水平地震作用，這里分為x向地震作用于y向地震作用。該式表示貨架所受的各荷載響應(yīng)組合。

采用振型分解反應(yīng)譜法，在多遇地震條件下對貨架進(jìn)行抗震性能計算仿真。貨架所在地上海的設(shè)計地震分組為第一組，地震設(shè)防烈度為7度，基本地震加速度值為0.1g，場地類別選為二類。由上述條件可得在多遇地震條件下設(shè)計反應(yīng)譜，如圖2。仿真過程中，利用貨架系統(tǒng)的前60階模態(tài)。

四、抗震計算分析

利用有限元仿真方法，可以快速的對貨架的抗震性能進(jìn)行分析。本文以基本結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，分析貨架的應(yīng)力、位移等抗震性能，逐步添加結(jié)構(gòu)部件，對貨架進(jìn)行正向設(shè)計與優(yōu)化，并討論各部件對貨架抗震性能的作用。

1.基礎(chǔ)模型

貨架基礎(chǔ)模型的主要構(gòu)件截面尺寸如下：貨架片由160×6（mm）和80×4(mm)的矩形管焊接而成；牛腿和托梁均采用120x60×6(mm)的矩形管；天軌為100×6(mm)角鋼；天軌橫梁為12c的槽鋼；天軌橫梁拉筋為50×4.5(mm)圓管，兩端壓扁處理。對貨架的基礎(chǔ)模型進(jìn)行有限元仿真，得到的應(yīng)力及位移云圖，如圖3。應(yīng)力及位移的最大值，見表1。

由表1可知，貨架在x向的位移相當(dāng)大，最大值達(dá)到了211.1mm。在y向的位移為13.4mm，雖然位移較小，但是可以看出貨架外側(cè)局部振動較為劇烈，說明局部剛度較弱。另外，x向及y向地震載荷作用下貨架的最大應(yīng)力值均未超過抗震強度的設(shè)計值。通過分析可知，x方向的剛度都較為薄弱，需要加強，而貨架y向的剛度較好。可以看出使用貨架片不但可以方便貨架安裝，還可以為貨架結(jié)構(gòu)提供良好的剛度。另外，頂部拉筋是為保證天軌穩(wěn)定性而設(shè)計的，在抗震設(shè)計中也為貨架頂部的x向和y向剛度提供了較好的剛度，起到了增強抗震性能的作用。綜上，需要在保證整體剛度一致的基礎(chǔ)上，貨架x向剛度進(jìn)行針對性的加強。

表2：多遇地震情況下位移、應(yīng)力最大位置

2.加橫梁模型

根據(jù)上述分析，為了使貨架整體剛度一致，在基礎(chǔ)模型上增加橫梁。橫梁采用12c的槽鋼，加設(shè)位置主要在基礎(chǔ)模型中y向位移較大的層。仿真結(jié)果如圖4，應(yīng)力及位移的最大值，見表2。

對比表2和表1可知，增加橫梁后，貨架整體的最大位移和最大應(yīng)力變化并不明顯。同時，出現(xiàn)y向地震作用下最大應(yīng)力增加的現(xiàn)象，但最大值未超過抗震強度的設(shè)計值。而對比圖3和圖4可以看出，y向地震作用下，貨架整體剛度良好，局部振動現(xiàn)象消除。但是貨架x向位移較大的問題仍未得到改善。因此需要進(jìn)一步對貨架x向剛度進(jìn)行針對性的加強。

3.加背拉筋模型

在模型中增加63.5×5mm的圓管作為背拉筋。背拉筋可以同時增強貨架整體沿著x向、y向的剛度以及貨架整體抗扭剛度。但是大規(guī)模增加背拉筋一方面會增加貨架成本，另一方面也增加了貨架安裝時的工作量。根據(jù)圖3中的位移云圖可以看出，地震時剛度薄弱關(guān)節(jié)為貨架外側(cè)，因此僅對外側(cè)豎向增加兩排背拉筋。仿真結(jié)果如圖5。應(yīng)力及位移的最大值見表3。

圖5： 加背拉筋模型地震作用效應(yīng)云圖

表3：多遇地震情況下位移、應(yīng)力最大位置

對比表3和表2可知，貨架外側(cè)加背拉筋后，x向最大位移得到明顯降低。顯然，如果僅增設(shè)背拉筋而不加橫梁，只起到增強貨架x向的局部剛度的作用，而增設(shè)橫梁能使貨架x向整體剛度得到了一致的提升，因而x向位移得到了有效控制。但是從貨架的局部變形可以看出，在x向地震作用下貨架上層和下層還是存在貨架片立柱之間相對位移較大的情況，而局部相對位移較大也使x向地震作用下，貨架對應(yīng)位置牛腿根部的最大應(yīng)力由120.7MPa增加到156.1MPa。相對位移過大也可能造成震后托盤位置角度竄動的現(xiàn)象。

4.層拉筋模型

在圖5中相對位移較大的層加設(shè)層拉筋，以增加貨架片之間的連接剛度，層拉筋采用50×3（mm）的方管。仿真結(jié)果如圖6。應(yīng)力及位移的最大值見表4。

從圖6中可以看出，加設(shè)層拉筋后，貨架片立柱之間的相對位移較大的情況有了很大的改善，x向貨架最大位移略有降低，牛腿根部應(yīng)力也有所改善?？梢娂釉O(shè)層拉筋對增加貨架片之間的連接剛度，減小貨架片立柱之間的相對位移效果明顯。

通過上述仿真與優(yōu)化結(jié)合的正向設(shè)計方法得到的貨架模型在多遇地震條件下的位移、應(yīng)力都滿足相應(yīng)的設(shè)計要求。同時，從上述正向設(shè)計過程中可以總結(jié)出如下設(shè)計經(jīng)驗：

（1）貨架片結(jié)構(gòu)不但可以方便貨架安裝，同時也增加了貨架y向剛度。

（2）天軌拉筋（頂部拉筋）不但可以保證天軌穩(wěn)定性，同時也增強了貨架頂部的剛度。

（3）橫梁可以使貨架的整體剛度保持良好。

（4）在基礎(chǔ)模型中局部剛度較弱環(huán)節(jié)加設(shè)背拉筋，可以增加x向局部剛度。而橫梁結(jié)構(gòu)使局部加設(shè)背拉筋后x向整體剛度得到一致的提升。橫梁和局部背拉筋的組合可以在控制成本的基礎(chǔ)上，有效的增加貨架x向的剛度。

（5）層拉筋可以很好地提高貨架片之間的連接剛度。

圖6： 加層拉筋模型地震作用效應(yīng)云圖

表4：多遇地震情況下位移、應(yīng)力最大位置

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五、結(jié)論

本文基于有限元仿真的方法，對高層重載整體式鋼結(jié)構(gòu)貨架進(jìn)行了抗震性能正向設(shè)計?；谪浖艿幕A(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震分析，并針對薄弱環(huán)節(jié)逐步進(jìn)行結(jié)構(gòu)強化。經(jīng)過有限元正向設(shè)計、優(yōu)化后的貨架抗震性能良好。

這種基于有限元的貨架正向設(shè)計、優(yōu)化方法，能夠快速可靠地幫助設(shè)計人員完成貨架的主體設(shè)計工作，避免了設(shè)計過程中盲目加設(shè)結(jié)構(gòu)而導(dǎo)致的成本浪費及工作量增加。

本文提出的基于有限元的貨架正向抗震設(shè)計及優(yōu)化方法以及總結(jié)的設(shè)計經(jīng)驗，為快速、經(jīng)濟的進(jìn)行貨架抗震設(shè)計提供了參考。