不同氣壓下氬氣介質(zhì)阻擋放電γ過程仿真

李 平，徐俊生，陳兆權(quán)

(1.安徽理工大學電氣與信息工程學院，安徽 淮南 232001；2.西安交通大學電氣工程學院，陜西 西安 710049；3.安徽工業(yè)大學電氣與信息工程學院，安徽 馬鞍山 243002)

介質(zhì)阻擋放電(Dielectric Barrier Discharge，DBD)是一種非平衡態(tài)氣體放電[1-2]，在常溫常壓下，是產(chǎn)生大面積、高能量密度的低溫非平衡等離子體有效方法之一[3]。DBD放電產(chǎn)生的等離子體活躍且具有豐富的物理化學性能、并富含大量的高活性粒子[4-5]，可在輔助燃燒、材料改性、廢氣處理和生物醫(yī)學等領(lǐng)域[6-8]得到大規(guī)模應(yīng)用。

近年來，DBD放電等離子體相關(guān)研究，是高電壓新技術(shù)方面的研究熱點之一[9]。目前，實驗仍是研究氣體放電過程的重要方法，但受外部條件的制約，實驗難以測量放電內(nèi)部的局部電場、電子能量分布等放電參數(shù)[10-12]；而采用仿真模型放電研究方法，可以有效地克服這些局限性[13]。國內(nèi)外研究人員對不同的電極結(jié)構(gòu)形式如板-板、針-板、線-筒和線-板等，建立仿真放電模型[14-16]，研究放電電壓、介質(zhì)以及頻率等不同條件下，對能量傳遞、電子密度，溫度等放電特性的影響，取得了可喜進展[17]。但針對DBD直流激勵下放電仿真，在不同氬氣氛圍大氣壓條件下，電勢、放電電流、電子溫度和氬離子數(shù)密度等放電特性在電極間空間位置分布變化的研究相對較少。

本文建立了二維軸對稱板-板DBD模型，外部采用RC耦合電路、電子通量與電場控制方程，考慮了放電過程中7種主要的物理化學反應(yīng)；通過有限元方法求解，研究介質(zhì)阻擋放電γ過程，在氬氣氛圍不同氣壓條件下，對放電空間中電勢、電子密度、電子溫度以及氬離子數(shù)密度隨空間位置變化的影響。

1 模型建立

1.1 氬氣DBD結(jié)構(gòu)及仿真模型

本文針對平行平板DBD結(jié)構(gòu)，建立二維仿真模型，具體的放電結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括兩個電極，一個供電(陽極)和一個接地(陰極)， 兩塊介質(zhì)阻擋覆蓋在金屬電極表面， 放電在充滿氬氣的密封容器中進行， 電極與外部RC電路耦合， 外電路接直流電源， 電壓V0=1.25kV， 電阻R1=10Ω，電容C1=1pF，介質(zhì)阻擋厚度為d=0.5mm的聚四氟乙烯，相對介質(zhì)常數(shù)ε=2.5。

圖1 DBD結(jié)構(gòu)和外部電路原理圖

1.2 控制方程及參數(shù)

在本模型中， 僅考慮電子密度和平均電子能量的漂移擴散方程， 以流體引起的電子對流被忽略。 電子的運動分為擴散和電場遷移運動， 它們由式(1)、式(2)所示的連續(xù)性方程控制。

(1)

E·Γe=Re

(2)

其中：

(3)

式中：Γe是電子通量，ne是電子濃度，E是電場，μe電子遷移率，De是電子擴散速度，其中，De=μeTe，電子能量的電場遷移率與電子遷移率的關(guān)系

根據(jù)以上課程，哲學要講授心理學、道義學(倫理學)、論理學、純正哲學，不包含“印度及中國哲學”(東洋哲學)。由后續(xù)情況看，哲學科因1881(明治14)年的改正而獨立后，開始講授新設(shè)科目“印度及中國哲學”(東洋哲學)。

(4)

靜電場是用下列方程計算

(5)

空間電荷密度ρ自動計算基于等離子體化學中指定的模型使用的公式

(6)

在一些平均自由路徑內(nèi)的隨機運動和二次發(fā)射效應(yīng)導致的電子在腔體邊界丟失，電子通量滿足以下邊界條件

(7)

(8)

式(7)是二次發(fā)射電子的增益效果方程，γp二次發(fā)射系數(shù)， 式(8)是二次發(fā)射能量通量方程，εp是二次電子的平均能量[18-19]。

文中對邊界條件求解是采用有限差分方法[20]，在給定電壓的情況下，可計算出放電空間粒子數(shù)密度分布、電位分布等參量，得到放電結(jié)束時刻的圖形。

氬氣是在低壓下實現(xiàn)的最簡單的方法之一。電子激發(fā)態(tài)可以被集中到單個種類中，考慮7種主要的物理化學反應(yīng)，如表1所示。

表1 氬氣物理化學反應(yīng)

2 結(jié)果與討論

介質(zhì)阻擋放電γ過程仿真的時間為1.0s，設(shè)置氣壓P為0.5、5.0、50.0以及500.0Pa，研究t=1.0s時刻的電勢、電子溫度、電子密度及氬離子數(shù)密度分布在不同氣壓下隨著空間位置變化。其中，間距是以陰極為原點，沿著r=0的正柱軸到陽極長度。

圖2和圖3分別是氬氣氛圍下不同氣壓電勢分布表面云圖和折線圖。如圖2所示，在P=0.5Pa時，只有在陰極表面有電勢變化，其余電勢保持不變；隨著氣壓增加，電勢波動逐漸增大，電勢變化范圍也增大。由圖3可知，當氣壓從0.5Pa增大到50.0Pa，隨著氣壓增大，電勢逐漸減小，最低電勢也變小；50.0Pa到500.0Pa時，電勢增大；在氣壓為0.5Pa、500.0Pa時，電勢逐漸平穩(wěn)。

P=0.5Pa P=5.0Pa P=50.0Pa P=500.0Pa圖2 電勢分布圖

圖3 不同氣壓下電勢分布

由于電勢的空間分布，與電子密度和正離子密度，有著非常大的關(guān)系[23]，在低氣壓P=0.5Pa時，當放電開始進行時，氬離子先于電子產(chǎn)生，使電勢快速上升，隨后發(fā)生放電γ過程，讓高能正離子轟擊陰極側(cè)介質(zhì)表面，使介質(zhì)表面釋放電子；隨著電子向陽極移動，電子密度與正離子密度差距逐漸穩(wěn)定，電勢也隨之穩(wěn)定；隨著氣壓增加，離子密度減小，導致陰極的γ放電過程減弱，產(chǎn)生的電子數(shù)減少，使電勢減弱。由于介質(zhì)表面電荷與空間電荷形成畸形電場，對粒子運動產(chǎn)生抑制作用，使得離子主要聚集在陽極，電子主要在陰極，就會在陰極附近產(chǎn)生負電勢，并出現(xiàn)電勢最低點。隨著靠近陽極，電勢上升，當氣壓升到臨界值或超過時，氣體密度增加，電子移動受到阻擋，吸引離子移動，使電子密度與正離子密度差距減小，電勢上升。

P=0.5Pa P=5.0Pa P=50.0Pa P=500.0Pa圖4 電子溫度分布圖

圖4和圖5分別是氬氣氛圍下不同氣壓電子溫度表面云圖和折線圖。如圖4所示，隨著氣壓增大兩電極之間出現(xiàn)暗斑，當氣壓升到P=500.0Pa時，兩電極之間出現(xiàn)一個U型光斑。由圖5可知，在P=0.5Pa時，電子溫度在陰極附近快速升降過程隨著氣壓的增大，電子溫度逐漸下降；在P=500.0Pa電子溫度略有上升，并有一個凸起。

圖5 不同氣壓下電子溫度分布(0.5Pa、500.0Pa對應(yīng)左側(cè)坐標；5.0Pa、50.0Pa對應(yīng)右側(cè)坐標)

在低氣壓時，由于放電的γ過程，讓高能正離子轟擊陰極側(cè)介質(zhì)表面，產(chǎn)生大量能量，使電子溫度上升，隨著氣壓增大，電子溫度逐漸下降，這是由于氣壓增大，氣體密度也隨著增大，粒子間的平均自由程減小，電子碰撞次數(shù)增多，導致能量的損耗，使得電子溫度下降。當氣壓升到臨界值或超過時，由圖5可知，P=500.0Pa時，電子通過與氬離子的碰撞次數(shù)增多，引發(fā)二次電子發(fā)射，進而引起電子溫度上升，使電子溫度曲線產(chǎn)生凸起。

P=0.5Pa P=5.0Pa P=50.0Pa P=500.0Pa圖6 電子密度分布圖

圖7 不同氣壓下電子密度分布(0.5Pa左側(cè)坐標；5.0Pa、50.0Pa右側(cè)1列坐標，500.0Pa右側(cè)2列坐標)

圖6和圖7分別是氬氣氛圍下不同氣壓下電子密度表面云圖和折線圖。如圖6所示，在低氣壓時，電子密度在陰極附近形成峰值，稱為暗區(qū)；隨著氣壓增大，暗區(qū)轉(zhuǎn)移到陽極附近，在P=500.0Pa時，在陰極和陽極之間形成U型暗區(qū)。由圖7可知，隨著氣壓增大，電子密度下降，當氣壓P=50.0Pa，電子密度在陽極附近略顯上升，并在陰極與陽極之間有一個尖峰突變。

在低氣壓時，介質(zhì)阻擋放電γ過程，高能正離子轟擊陰極介質(zhì)表面，溢出大量電子，所以陰極附近電子密度很高，隨著氣壓增加，電子平均自由程減小，電子在碰撞不能有效的吸收能量，不能使氣體分子電離，導致電子密度下降，當氣壓升到臨界值或超過時，由于電子漂移受到阻礙，電子集中在陰、陽極之間區(qū)域，在這個區(qū)域與氬離子發(fā)生了大量的碰撞，使氣體發(fā)生電離反應(yīng)，并引發(fā)二次電子發(fā)射，使電子密度增加，由于電子漂移受到阻礙，電子無法到達陽極，使陽極電子密度下降。

圖8是氬離子數(shù)密度折線圖，由圖7和圖8可知，氬離子數(shù)密度分布，與電子密度空間分布基本類似，隨著電子的移動，并聚集在一定區(qū)域內(nèi)，形成負電荷層，吸引氬離子遷移，從而使得氬離子數(shù)密度分布情況隨著電子密度改變而變化。

3 結(jié)論

(1)隨著電子移動和聚集，吸引著離子移動的方向，使得電子密度分布與正離子密度分布基本相似，從而讓電勢的分布是由電子密度與正離子密度含量決定。

(2)隨著氣壓在一定范圍增加，氣體密度也隨著增大，粒子間的平均自由程減小，電子碰撞次數(shù)增多，導致能量的損耗，電子溫度下降。

(3)隨著氣壓在一定范圍增加，電子平均自由程減短，電子在碰撞不能有效的吸收能量，不能是氣體分子電離，導致電子密度下降。

(4)當氣壓超過限定值時，氣體密度增大，使得電子向陽極移動受到氣體的阻擋，并吸引大量的正離子，在陰、陽極之間形成巨大的聚集區(qū)，從而使得電子與正離子之間發(fā)生碰撞，產(chǎn)生二次電子發(fā)射，并釋放能量，讓氣體發(fā)生電離，導致電子密度、電子溫度、氬離子數(shù)密度在此區(qū)域上升。