機(jī)車(chē)車(chē)輛耦合動(dòng)力學(xué)特性及實(shí)驗(yàn)研究

葉爾肯·扎木提,聶曉東,胡愛(ài)蓮,霍軍周,周林偉

(1.新疆額爾齊斯河流域開(kāi)發(fā)工程建設(shè)管理局 材料設(shè)備管理處,烏魯木齊 830000; 2.大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,遼寧 大連 116024)

近年來(lái),隨著科技的進(jìn)步,列車(chē)運(yùn)行的速度不斷提高,鐵路運(yùn)輸逐漸步入高速時(shí)代[1].高速鐵路系統(tǒng)的輪軌接觸關(guān)系復(fù)雜,列車(chē)運(yùn)行速度的提高使得列車(chē)動(dòng)力學(xué)行為突出,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的不合理將會(huì)引發(fā)系統(tǒng)零部件的損傷,降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性.高鐵軸承屬于系統(tǒng)的主要承載部件,目前全部依賴于進(jìn)口,軸承的健康程度直接決定了高鐵系統(tǒng)的可靠性.同時(shí),不斷提高的運(yùn)行速度使得輪軌動(dòng)應(yīng)力逐漸增大,嚴(yán)重降低了乘客舒適度的體驗(yàn).高密度超負(fù)荷的運(yùn)行強(qiáng)度使得軌道基體可能發(fā)生下降,這會(huì)產(chǎn)生巨大的安全隱患漏洞.

很長(zhǎng)時(shí)間以來(lái),學(xué)者對(duì)輪軌系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及動(dòng)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究.由于研究者主要關(guān)注輪對(duì)系統(tǒng)以及整車(chē)系統(tǒng)特性,在建模過(guò)程中軸承假設(shè)為一個(gè)定剛度阻尼單元,沒(méi)有考慮軸承的非線性接觸特性[2-4].一些學(xué)者通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試研究車(chē)輛、輪軌和地面的振動(dòng)特性及其相互影響關(guān)系[5-7].總之,學(xué)者在輪軌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究方面取得了一系列的成果,但在車(chē)輛動(dòng)力學(xué)建模過(guò)程中通常忽略了車(chē)輛振動(dòng)空間耦合關(guān)系以及關(guān)鍵零部件的理論建模.這種簡(jiǎn)化影響了整個(gè)輪軌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)求解的精度,并且無(wú)法準(zhǔn)確獲得軸承等關(guān)鍵部件的動(dòng)力學(xué)特性.目前針對(duì)軸箱軸承的機(jī)車(chē)車(chē)輛空間耦合動(dòng)力學(xué)的研究文獻(xiàn)鮮見(jiàn)報(bào)道.

本研究首先建立了軸箱軸承非線性接觸力學(xué)模型,得到軸承非線性載荷與機(jī)車(chē)輪對(duì)各向振動(dòng)的耦合關(guān)系;進(jìn)而建立了機(jī)車(chē)輪對(duì)動(dòng)力學(xué)模型,并利用改進(jìn)的Newmarks[8-9]進(jìn)行快速數(shù)值求解;最后,通過(guò)搭建機(jī)車(chē)輪對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái),驗(yàn)證機(jī)車(chē)車(chē)輛空間耦合動(dòng)力學(xué)理論模型的準(zhǔn)確性.機(jī)車(chē)輪對(duì)空間耦合動(dòng)力學(xué)理論模型的建立,為機(jī)車(chē)車(chē)輛空間耦合動(dòng)力學(xué)模型的建立提供了理論依據(jù),同時(shí)也為軸箱軸承等關(guān)鍵部件的設(shè)計(jì)提供了理論支撐.

1 機(jī)車(chē)車(chē)輛耦合動(dòng)力學(xué)模型

列車(chē)的每節(jié)車(chē)廂由兩個(gè)轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)支撐,轉(zhuǎn)向架行駛在鋼軌之上,能夠?qū)?chē)廂起到承載、緩沖以及導(dǎo)向的作用.本文考慮高速鐵路車(chē)輛-軌道系統(tǒng)的主要構(gòu)件,認(rèn)為系統(tǒng)主要由車(chē)體、構(gòu)架、軸承、車(chē)軸、輪對(duì)、鋼軌和軌枕等構(gòu)件組成,車(chē)體通過(guò)二系懸掛與構(gòu)架相連,構(gòu)架通過(guò)一系懸掛與軸箱相連,軸箱與軸承外圈配合在一起,軸承內(nèi)圈與車(chē)軸、輪對(duì)配合在一起,輪對(duì)與鋼軌通過(guò)輪軌接觸關(guān)系耦合在一起,鋼軌通過(guò)扣件與軌枕連接,這些構(gòu)件的動(dòng)態(tài)特性相互耦合,其結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 車(chē)輛軌道系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of vehicle track system

列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中,主要承受輪軌激擾產(chǎn)生的激勵(lì),激擾力向上依次傳遞給輪對(duì)、車(chē)軸、軸承、構(gòu)架和車(chē)體,向下依次傳遞給鋼軌和軌枕.本文采用集中質(zhì)量法,把每個(gè)構(gòu)件都等效成一個(gè)質(zhì)量點(diǎn),部件之間的連接關(guān)系等效為剛度、阻尼,建立高速鐵路車(chē)輛-軌道系統(tǒng)等效力學(xué)模型,如圖2所示.

圖2 高速鐵路系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型Fig.2 Equivalent dynamic model of highspeed railway system

軸箱軸承是聯(lián)結(jié)構(gòu)架和輪對(duì)的主要構(gòu)件,它起著承上啟下的關(guān)鍵作用.列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中,軸箱軸承能夠靈活地聯(lián)結(jié)輪對(duì)與構(gòu)架,傳遞牽引力、制動(dòng)力、垂向力和橫向力,繼而完成輪對(duì)與構(gòu)架間垂向、橫向運(yùn)動(dòng)的耦合作用.由系統(tǒng)等效力學(xué)模型可知,軸承外圈與軸箱固定在一起,軸承內(nèi)圈與車(chē)軸、輪對(duì)固定在一起,輪對(duì)軸承受力如圖3所示.

圖3 雙列圓錐滾子軸承受力示意圖Fig.3 Sketch of bearing capacity of doublerow tapered roller shaft

雙列圓錐滾子軸承在承受軸向以及徑向載荷的狀態(tài)下,軸承內(nèi)、外圈之間將沿著受載方向發(fā)生相對(duì)位移[10].這里將外圈看作一個(gè)整體,滾子和內(nèi)圈看作另一個(gè)整體,把滾子與外圈的接觸載荷分解到受載方向,從而在軸向和徑向兩個(gè)方向達(dá)到受力平衡.

設(shè)圓錐滾子與內(nèi)、外滾道和擋邊的接觸載荷分別為Qi,Qe和Qf,它們的接觸角分別為αi,αe和αf.當(dāng)滾子平衡時(shí),這些載荷滿足以下平衡方程:

(1)

設(shè)軸承的徑向游隙為0,當(dāng)軸承有徑向位移δr時(shí),在位置角為φi的滾子處,其徑向位移分量為

(2)

而滾子的軸向位移分量是一致的,數(shù)值相等,即δai=δa.這樣對(duì)第i個(gè)滾子,沿外滾道接觸區(qū)域法線方向位移的總距離等于徑向位移分量與軸向位移分量在接觸區(qū)域法線方向的投影之和,即

(3)

故第i個(gè)滾子與外滾道之間的接觸區(qū)域載荷為

(4)

軸承徑向和軸向位移為

(5)

將上述關(guān)系式帶入接觸載荷,針對(duì)雙列軸承的受力關(guān)系列出平衡方程,得

(6)

式中:j為軸承的列數(shù);i為軸承的個(gè)數(shù);Fr和Fa分別為軸承所受徑向和軸向載荷.

因此,機(jī)車(chē)車(chē)輛垂向和橫向耦合動(dòng)力學(xué)方程為

(7)

式中:m1,m2,m3,m4分別為車(chē)體、轉(zhuǎn)向架、軸箱和輪對(duì)的質(zhì)量;z1,z2,z3,z4分別為車(chē)體、轉(zhuǎn)向架、軸箱和輪對(duì)的質(zhì)量;y1,y2,y3,y4分別為車(chē)體、轉(zhuǎn)向架、軸箱和輪對(duì)的橫向位移;kz1和kz2分別為機(jī)車(chē)的一系懸掛、二系懸掛垂向剛度;cz1和cz2分別為機(jī)車(chē)的一系懸掛、二系懸掛垂向阻尼;cbz和cby為機(jī)車(chē)軸承垂向阻尼;Fr和Fa分別為機(jī)車(chē)軸承的垂向和軸向非線性接觸載荷;Pz(t)和Py(t)為機(jī)車(chē)輪對(duì)輪軌垂向作用力.

2 機(jī)車(chē)軸箱軸承實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

軸箱軸承振動(dòng)實(shí)驗(yàn)?zāi)康木褪峭ㄟ^(guò)模擬高速動(dòng)車(chē)實(shí)際運(yùn)行的過(guò)程,借助現(xiàn)代測(cè)量手段得到車(chē)軸兩端軸箱軸承的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)參數(shù),進(jìn)而與下文所建立的動(dòng)力學(xué)模型仿真響應(yīng)展開(kāi)對(duì)比,從而證實(shí)所建動(dòng)力學(xué)模型的正確性,為后續(xù)典型輪軌激擾下的高速鐵路系統(tǒng)耦合振動(dòng)研究奠定基礎(chǔ).

軸箱軸承振動(dòng)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中使用到的設(shè)備以及測(cè)量?jī)x器如下:① 軸箱軸承振動(dòng)實(shí)驗(yàn)機(jī)1座;② 振動(dòng)位移測(cè)量系統(tǒng)1套.實(shí)驗(yàn)臺(tái)機(jī)構(gòu)實(shí)物如圖4所示.

2.2 實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果

根據(jù)上文介紹的數(shù)據(jù)測(cè)量采集系統(tǒng),我們對(duì)軸箱外端面進(jìn)行了測(cè)量,得到了軸箱的動(dòng)態(tài)振動(dòng)響應(yīng)歷程.圖5給出了軸箱垂向和橫向振動(dòng)位移時(shí)域響應(yīng)測(cè)試結(jié)果.由位移實(shí)測(cè)結(jié)果可知,軸箱的垂向和橫向振動(dòng)位移有著相似的變化規(guī)律,說(shuō)明垂向振動(dòng)位移受到了橫向載荷的影響,且影響不可忽略,直接證實(shí)了垂向和橫向振動(dòng)具有耦合性,因此,對(duì)軸承耦合特性的研究具有十分必要的意義.

根據(jù)各構(gòu)件型號(hào)規(guī)格建立三維模型,并將構(gòu)件參數(shù)帶入振動(dòng)方程,利用數(shù)值積分法對(duì)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行求解,得到軸箱的動(dòng)力學(xué)仿真響應(yīng)如圖6所示.

2.3 結(jié)果討論

由圖5可得:在側(cè)向載荷發(fā)生劇烈變化時(shí),振動(dòng)沖擊最大,振動(dòng)位移和加速度都發(fā)生劇烈變化.軸箱橫向振動(dòng)位移幅值為0.973 mm,垂向振動(dòng)位移幅值為0.216 mm.軸箱橫向振動(dòng)和垂向振動(dòng)都隨著載荷譜變化發(fā)生周期性的變化.實(shí)測(cè)軸箱垂向振動(dòng)的位移幅值為軸向振動(dòng)位移的22.2%,充分說(shuō)明了側(cè)向動(dòng)態(tài)載荷激勵(lì)對(duì)軸箱垂向振動(dòng)具有較大影響,這種空間耦合關(guān)系是由軸箱軸承的非線性載荷作用的結(jié)果.因此,在動(dòng)力學(xué)建模過(guò)程中,必須考慮軸承非線性載荷以及機(jī)車(chē)輪對(duì)中的空間耦合關(guān)系.

圖4 機(jī)車(chē)輪對(duì)測(cè)試系統(tǒng)Fig.4 Locomotive wheel set test system

圖5 軸箱位移實(shí)測(cè)結(jié)果Fig.5 Measured results of bearing shell displacement

圖6 軸箱位移計(jì)算結(jié)果Fig.6 Simulation results of bearing shell displacement

由圖6可知:理論模型仿真的軸箱橫向振動(dòng)和垂向振動(dòng)都隨著載荷譜變化發(fā)生周期性的變化.在側(cè)向載荷發(fā)生劇烈變化時(shí),振動(dòng)沖擊最大,振動(dòng)位移和加速度都發(fā)生劇烈變化.軸箱橫向振動(dòng)位移幅值為0.918 mm,垂向振動(dòng)位移幅值為0.194 mm.

軸箱振動(dòng)響應(yīng)仿真和實(shí)驗(yàn)都呈現(xiàn)出明顯的周期性.軸箱振動(dòng)響應(yīng)仿真結(jié)果、實(shí)驗(yàn)幅值和誤差如表1所示.

表1 軸箱振動(dòng)響應(yīng)幅值Tab.1 Vibration response amplitude of axle box

由圖5和圖6可得:仿真分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得到軸箱振動(dòng)位移均隨著載荷變化發(fā)生周期性的改變.軸箱軸承垂向、側(cè)向振動(dòng)位移比理論分析結(jié)果誤差為10.2%和5.7%.仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果規(guī)律基本一致,振動(dòng)位移誤差合理,基本驗(yàn)證了機(jī)車(chē)輪軌耦合動(dòng)力學(xué)理論模型的準(zhǔn)確性.

3 結(jié)論

本文基于軸箱軸承的時(shí)變非線性接觸載荷,建立了機(jī)車(chē)輪對(duì)空間耦合動(dòng)力學(xué)模型,同時(shí)搭建機(jī)車(chē)輪對(duì)測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái),測(cè)試驗(yàn)證了動(dòng)力學(xué)理論模型的準(zhǔn)確性.實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果分析表明:軸箱軸承振動(dòng)在空間具有非線性強(qiáng)耦合關(guān)系,軸箱軸向激勵(lì)引起的垂向振動(dòng)幅值為0.216 mm,約為軸向振動(dòng)幅值的22.2%.軸箱軸承垂向、側(cè)向振動(dòng)位移實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果誤差為10.2%和5.7%,驗(yàn)證了理論模型的正確性.機(jī)車(chē)輪對(duì)空間耦合動(dòng)力學(xué)理論模型的建立為機(jī)車(chē)車(chē)輛空間耦合動(dòng)力學(xué)的建立提供了理論依據(jù),可以更加真實(shí)地反映機(jī)車(chē)在軌道不平順下激勵(lì)的振動(dòng)特性,同時(shí)為軸箱軸承等關(guān)鍵部件的設(shè)計(jì)提供理論支撐.