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    遺傳算法在高校排課中的應(yīng)用

    2019-04-01 09:20:28劉海燕
    現(xiàn)代交際 2019年3期
    關(guān)鍵詞:多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化

    劉海燕

    摘要:隨著我國高等教育的發(fā)展,各高校都力爭在有限的資源下,更為有效地提高教育教學(xué)質(zhì)量,在這個(gè)過程中合理地安排培養(yǎng)方案中的課程是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié),因?yàn)檫@個(gè)環(huán)節(jié)包括教師、學(xué)生、教室三個(gè)方面的合理應(yīng)用,本文通過研究高校排課的具體環(huán)節(jié)和所遇到的問題,針對教室安排、沖突判斷和時(shí)間設(shè)定三個(gè)方面來設(shè)定遺傳算法的參數(shù),利用遺傳算法對種群進(jìn)行初始化和進(jìn)化,尋找最佳的排課結(jié)果,并對算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證,結(jié)果表明,遺傳算法可以應(yīng)用在高校智能排課當(dāng)中。

    關(guān)鍵詞:排課 遺傳算法 多目標(biāo) 優(yōu)化

    中圖分類號:G642? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A? 文章編號:1009-5349(2019)03-0153-02

    隨著各高校學(xué)生數(shù)目的增多;教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果日益被重視;教室、教師、多媒體越來越緊缺;那么如何能將這些資源更為合理地利用,優(yōu)化各種資源,把最有限的資源最大化地讓學(xué)生們利用是各大高校面臨的最難的一個(gè)課題,而且各高校為了學(xué)生們的個(gè)性發(fā)展,有一些課程需要選課,有一些課程不需要選課,這無形中加大了排課的難度,因此傳統(tǒng)的手工排課很難滿足學(xué)校的要求,應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合智能算法進(jìn)行排課已經(jīng)成為高校教學(xué)管理發(fā)展的必然趨勢。各種智能算法也就隨之產(chǎn)生了。在諸多的排課要求當(dāng)中,如何綜合地考慮這些要求,并應(yīng)用算法編排出合理的課表已經(jīng)是各研究人員和教務(wù)一線人員研究的方向。

    排課算法是實(shí)現(xiàn)智能排課的核心部分,本文將結(jié)合學(xué)校的實(shí)際情況分析課表編排的實(shí)際原則和具體要求,綜合各種課表的約束,挖掘排課當(dāng)中會遇到的各種因素,在設(shè)定遺傳算法的各個(gè)參數(shù),并通過實(shí)際仿真驗(yàn)證算法的可行性與可信性。

    一、遺傳算法

    遺傳算法的思想是根據(jù)生物進(jìn)化論的基本思想,將需要解決的問題建立起數(shù)學(xué)模型,模擬生物進(jìn)化的整個(gè)過程,仿生基因的復(fù)制、交叉以及突變來不斷優(yōu)化個(gè)體,從而找到最優(yōu)化的解,并不斷地淘汰適應(yīng)度比較低的解。

    (1)編碼。計(jì)算機(jī)識別的是0~1代碼,所以需要將所面向的問題數(shù)字化,編輯成二進(jìn)制數(shù)組的形式。遺傳算法中的編碼選擇、交叉和突變都必須是數(shù)字類型的編碼進(jìn)行改變。

    (2)選擇。選擇更優(yōu)化的解作為算法的結(jié)果,也就是個(gè)體適應(yīng)度高的就會被留下,適應(yīng)度函數(shù)低的就會被舍棄,如果個(gè)體數(shù)目為N,那么每個(gè)個(gè)體被選中的概率就是f(Xi)/(f(X1)+f(X2)+…+f(Xn),也就是所謂的輪盤賭算法。

    (3)適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)是遺傳算法來衡定個(gè)體是否是最佳結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn),然后確定該值是否再向下遺傳,有很多問題是直接將目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為適應(yīng)度函數(shù),從而確定選定的值是否為最佳。

    (4)交叉函數(shù)。交叉運(yùn)算是遺傳算法很關(guān)鍵的一步,是以一定的概率將個(gè)體當(dāng)中某處進(jìn)行交換,一般的步驟是先將群體中的多個(gè)個(gè)體進(jìn)行隨機(jī)配對,然后再隨機(jī)設(shè)定交叉點(diǎn)的位置,最后交換染色體相應(yīng)位置的基因,計(jì)算產(chǎn)生新基因的適應(yīng)度。

    (5)變異運(yùn)算。變異運(yùn)算是對一個(gè)染色體的某一位或者是某一段進(jìn)行變異操作使其成為新的染色體,首先挑選染色體變異的位置,然后對相應(yīng)位置的數(shù)值進(jìn)行變異操作。

    二、排課問題分析

    (一)排課分析指標(biāo)

    1.排課最基本的要求

    排課最基本的要求是不能沖突,同一時(shí)間同一批學(xué)生只能上一門課,同一時(shí)間一名教師只能上一門課,教室容量要滿足學(xué)生數(shù)的要求,教室類型也要和要求保持一致。

    其中td表示某一天學(xué)生上課的節(jié)數(shù),n表示學(xué)生們則可以有課的天數(shù),全校各個(gè)班級平均值用總數(shù)除以班級總數(shù),一般來說,大學(xué)里課程平均每天三節(jié)左右,因此如果平均值特別高就可能說明教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)不合理或是排課時(shí)分布很不均勻。全校課程分布均勻也說明教室利用率高,因此是一個(gè)重要指標(biāo)。此外,要將上課時(shí)間設(shè)定優(yōu)先級,盡量將必修課安排在優(yōu)先級比較高的時(shí)間,如果課程超過兩學(xué)時(shí),盡量保證有兩節(jié)課是間隔分布,教室要根據(jù)人數(shù)來設(shè)定選擇,學(xué)生連續(xù)的課不要兩個(gè)校區(qū)來回跑。

    (二)排課問題的具體設(shè)計(jì)

    1.遺傳算法編碼

    遺傳算法需要對所分析的問題進(jìn)行編碼,設(shè)定為最基本的基因,班級號、教師編號、課程信息組成編碼,需要說明的是大學(xué)里每門課程都是兩小節(jié)連上,也就是如果周一到周五全上課的話將是25個(gè)時(shí)間段;課程編號包含了課程的所有信息,在課程編號前面加上一位設(shè)定教師的第幾節(jié)課,從而更能全面地考慮課程安排;同理,班級序號和教師編號也包含了班級信息和教師信息,因此,系統(tǒng)要得到完善的課表就需要對編碼進(jìn)行分析和處理。

    2.產(chǎn)生初始基因和沖突的檢測

    遺傳算法首先需要生成初始群體,這初始群體的設(shè)定要避免各種沖突,如果算法運(yùn)行當(dāng)中產(chǎn)生沖突,就需要將沖突的時(shí)段換掉,消除沖突。

    3.適應(yīng)度函數(shù)的選擇

    排課問題是一個(gè)多種約束的問題,在數(shù)學(xué)里也就是所求目標(biāo)在有多個(gè)條件束縛的條件下尋找最佳解,遺傳算法需要根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)的值來確定解的改進(jìn)和進(jìn)化方向,因此適應(yīng)度函數(shù)是一個(gè)非常關(guān)鍵的問題,為了各個(gè)方面達(dá)到最優(yōu),我們設(shè)定多個(gè)子函數(shù),然后將子函數(shù)的和作為整個(gè)算法的適應(yīng)度函數(shù)。

    4.選擇函數(shù)

    采用輪盤賭來選擇基因,該方法將一個(gè)輪盤分為多個(gè)區(qū)域,區(qū)域的大小是根據(jù)適應(yīng)度的大小來劃分,適應(yīng)度值高,所占的比例就大,也就是下一代會更適應(yīng)目標(biāo)。

    5.交叉和變異

    在排課中最簡單的交叉就是交換班級,首先判斷交換的班級是否合適,如果合適,將兩條染色體相應(yīng)位置進(jìn)行交叉,遺傳算法變異是以特定的概率找到兩個(gè)染色體,交換相應(yīng)的位置,然后判斷是否滿足各種不沖突的條件。

    6.遺傳算法流程

    具體的遺傳算法流程是:①首先將排課問題數(shù)字化,初始化各個(gè)指標(biāo)產(chǎn)生種群;②計(jì)算每一個(gè)排課方法的適應(yīng)度;③選擇優(yōu)異的染色體,進(jìn)行下一代子體;④對種群中的個(gè)體交叉和變異,從而新生個(gè)體,再計(jì)算新的個(gè)體適應(yīng)度來確定是否進(jìn)入下一代;⑤判斷是否目前是最優(yōu)的排課方案,如果是就可以結(jié)束程序否則再轉(zhuǎn)換到②繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算。

    三、實(shí)例分析

    (一)測試數(shù)據(jù)

    測試數(shù)據(jù)來自于我校建工學(xué)院2017—2018第二學(xué)期秋季課表,所有測試過程采用VC++進(jìn)行編程,基本數(shù)據(jù)見下表:

    其中交叉概率和變異概率通過程序運(yùn)行的結(jié)果可以進(jìn)行調(diào)整。本文通過多次試驗(yàn)得出當(dāng)交叉率為0,2,變異概率為0.05時(shí)取得了較好的排課結(jié)果。

    (二)仿真結(jié)果分析

    由圖表可知當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到設(shè)定次數(shù)的時(shí)候算法的適應(yīng)度值已經(jīng)趨于穩(wěn)定,適應(yīng)度值也是很高,且整個(gè)算法對排課的計(jì)算過程在10分鐘以內(nèi)。盡管如此,在實(shí)驗(yàn)過程中,遺傳算法的排課結(jié)果還存在著一些問題,比如單雙周的課程還不能很好地排課,特殊教室不能滿足課程的需求,特殊時(shí)段要求過多導(dǎo)致程序出現(xiàn)問題,因此出現(xiàn)問題的課程還需要進(jìn)行再次檢驗(yàn),當(dāng)然這也是少數(shù)的特殊情況,也是由于人性化要求過多導(dǎo)致的。因此,在錄入排課要求的時(shí)候下屬學(xué)院也要衡量其可行性,盡量減少過多要求的課程。

    四、結(jié)論

    通過對排課問題的分析,判斷是一種多目標(biāo)的優(yōu)化問題,為了減少人工排課效率低下,容易發(fā)生錯(cuò)誤的問題,本文提出采用先進(jìn)的遺傳算法來完成該項(xiàng)復(fù)雜的任務(wù)。仿真結(jié)果表明,遺傳算法可以在一定程度上解決排課過程中產(chǎn)生的問題,大量減少了教務(wù)工作者的勞動(dòng)力,是值得推廣的。但是由于排課是一個(gè)數(shù)據(jù)量非常大,考慮問題非常多,約束條件十分復(fù)雜,并且不斷變化的綜合性問題,本課題在排課算法思考當(dāng)中還有很多地方不完備,設(shè)計(jì)還不是很完美,比如單雙周課程、特殊課程以及提高運(yùn)行速度等方面,以后也將繼續(xù)思考該方面的問題,將遺傳算法的一些方面進(jìn)行改進(jìn),從而達(dá)到最佳的排課效果。

    參考文獻(xiàn):

    [1]馬傳志,刁樹民,張曉勇等.基于改進(jìn)遺傳算法的排課方法研究[J].中原工學(xué)院學(xué)報(bào),2013(2).

    [2]姜靜,譚博學(xué),姜琳.基于改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的仿真研究[J].山東理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008(6).

    [3]宋岐.基于遺傳算法的排課系統(tǒng)開發(fā)探究[J].電子測試,2016(Z1).

    [4]張旭.基于遺傳算法的中職在線排課系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)產(chǎn)品與流通,2017(11).

    責(zé)任編輯:趙慧敏

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