思維可視化視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)階梯收費(fèi)問題的教學(xué)探索

陳秀芬

【摘要】思維可視化在國外得到了較為成功的研究，其所研究的內(nèi)容涉及到了思維可視化的內(nèi)涵、結(jié)構(gòu)、特征等多方面。在國內(nèi)對(duì)思維可視化的研究常處于起步階段，尤其對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思維可視化的研究還是少之又少的。在本文中，我主要從思維可視化的內(nèi)涵以及如何在小學(xué)數(shù)學(xué)階梯收費(fèi)中實(shí)現(xiàn)思維可視化教學(xué)進(jìn)行詳細(xì)說明。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 階梯收費(fèi) 思維可視化 教學(xué)對(duì)策

【課題項(xiàng)目】福建省教育科學(xué)十三五規(guī)劃2018年度課題：基于學(xué)科核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)思維可視化實(shí)踐研究，立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：FJJKXB18-506。

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）03-0120-01

所謂的思維可視是指在教育教學(xué)活動(dòng)開展中，教師立足教學(xué)所需用來組織、聯(lián)系表象知識(shí)的工具。其一般是將某一個(gè)主題的概念性的或中心內(nèi)容置于圓圈或方框之中，然后用線段將與之有關(guān)的概念、命題等連接起來，并在所連線段上標(biāo)準(zhǔn)上兩個(gè)概念之間的關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，利用思維可視化這一教學(xué)工具，不僅可以將紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)有序地系統(tǒng)地展現(xiàn)在學(xué)生面前，還可以使學(xué)生在概念聯(lián)系中把握知識(shí)特點(diǎn)，建構(gòu)起系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，為其發(fā)散思維的養(yǎng)成打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。尤其在階梯收費(fèi)這一重點(diǎn)問題教學(xué)中應(yīng)用思維可視化這一教學(xué)工具，不僅可以使學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到各個(gè)條件之間的關(guān)系，還可以在關(guān)系分析下探索到解決問題的方法，有利于提升其解題質(zhì)量。那么，我們要如何在階梯收費(fèi)問題教學(xué)中實(shí)現(xiàn)思維可視化教學(xué)呢？我一般會(huì)按照“識(shí)圖——制圖——用圖”這樣的階段對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)。

1.識(shí)圖——了解思維可視化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，思維可視化對(duì)于大部分學(xué)生而言是極為陌生的。在解決解題收費(fèi)問題的時(shí)候，其往往是在閱讀題目之后，借助所學(xué)的知識(shí)來探索解題方法。這樣的方式對(duì)于大部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有限的小學(xué)生來說是困難重重的，其在閱讀題目的過程，非但無法理解題目?jī)?nèi)容，還無法找到題目中所涉及的條件關(guān)系，為其解決問題帶來了不小的阻礙。而在階梯收費(fèi)教學(xué)活動(dòng)開展中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知思維可視化，不僅可以使其看懂思維可視化，還可以使其在解決問題的時(shí)候自主地理解思維可視化分析問題條件，在有序的條件分析下獲得解題思路。對(duì)此，我在組織階梯收費(fèi)該內(nèi)容教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，會(huì)先立足問題，利用多媒體為學(xué)生設(shè)置有與本問題有關(guān)的可視化要點(diǎn)，并將其關(guān)系明確地展示在學(xué)生面前，以此使學(xué)生在觀看的過程中潛移默化地對(duì)思維可視化有一個(gè)感性的認(rèn)知，為其自主地實(shí)現(xiàn)思維可視化打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.制圖——逐步形成思維圖

制圖是實(shí)現(xiàn)思維可視化的重要環(huán)節(jié)。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)階梯收費(fèi)教學(xué)活動(dòng)開展中，大部分學(xué)生由于無法對(duì)問題中的條件有一個(gè)明確的認(rèn)知，無法準(zhǔn)確把握條件關(guān)系，其在分析問題的時(shí)候往往會(huì)出現(xiàn)諸多的問題。甚至一些學(xué)生在分析問題的時(shí)候，會(huì)出現(xiàn)思維錯(cuò)誤，想當(dāng)然地解決問題。對(duì)此，為了加深學(xué)生對(duì)階梯收費(fèi)這一類型問題的理解，提升其解題質(zhì)量，我在教學(xué)活動(dòng)開展中，往往會(huì)利用思維可視化的方式引導(dǎo)學(xué)生將其思維過程直觀地展現(xiàn)出來，在制圖的過程中把握各個(gè)條件之間的關(guān)系，在條件分析中引導(dǎo)其掌握解題思路。以“某市自來水公司為鼓勵(lì)節(jié)約用水，采取按月分段計(jì)費(fèi)的方法收取水費(fèi)。12頓以內(nèi)每噸2.5元；超過12頓的部分，每噸收費(fèi)3.8元。小云家上個(gè)月的用水量為17噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元？”該問題為例，我引導(dǎo)學(xué)生利用制圖的方式，將其思維過程展現(xiàn)出來，如圖所示。

在這樣的制圖過程中，學(xué)生不僅可以準(zhǔn)確把握12噸這一界限，還可以在清晰的關(guān)系圖中把握這個(gè)問題的條件及其關(guān)系，進(jìn)而順其自然地探索到解決問題的方法。

3.用圖——靈活運(yùn)用思維圖

通過對(duì)所執(zhí)教班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行觀察我發(fā)現(xiàn)，會(huì)運(yùn)用思維可視化分析階梯分段問題的學(xué)生其知識(shí)掌握程度和理解程度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于借助傳統(tǒng)方式解決問題的學(xué)生。而且，其解題質(zhì)量也要高于傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法的學(xué)生。對(duì)此，我在思維可視化應(yīng)用價(jià)值的驅(qū)使下，往往會(huì)在解題中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維可視化，在此之后，則立足本階段所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生自主制圖，將所學(xué)習(xí)的內(nèi)容關(guān)系以思維可視化的方式清晰地展現(xiàn)出來，在歸納總結(jié)中建立數(shù)學(xué)模型，為其運(yùn)用該模型靈活地解決數(shù)學(xué)問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在分析總結(jié)該類型問題的時(shí)候，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)問題中往往會(huì)有一個(gè)界限，這個(gè)界限就是解決問題的關(guān)鍵。根據(jù)這個(gè)界限，其可以設(shè)計(jì)出這樣的思維可視化圖形：

在這樣的數(shù)學(xué)模型建立下，學(xué)生不僅可以從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中抽象出客觀規(guī)律，還可以在該規(guī)律的驅(qū)使下加深對(duì)這一類型問題的理解，為其靈活運(yùn)用所學(xué)解決數(shù)學(xué)問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，教師要采取多樣化的方式，從識(shí)圖——制圖——用圖等環(huán)節(jié)入手，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)知思維可視化，并在思維可視化的指導(dǎo)下分析問題、解決問題，建立數(shù)學(xué)模型，為其加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，有效地解決數(shù)學(xué)問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]尹喜珠.淺談“思維可視化”視域下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之重建[J].學(xué)周刊，2018（03）：92-93.

[2]詹孝宇.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思維“可視化”的幾點(diǎn)探討[J].學(xué)周刊，2018（16）：34-35.