層次練習設(shè)計探究

鄭以新

小學數(shù)學課堂教學一般有“情境導入”“探究新知”“鞏固練習”等環(huán)節(jié)。教師往往把設(shè)計的重點放在“探究新知”這一環(huán)節(jié)，因為這一環(huán)節(jié)是學生建立數(shù)學模型的關(guān)鍵所在。筆者認為，數(shù)學模型建立后可設(shè)計以下四個層次的練習。

基本練習。就是在標準情況下直接應用數(shù)學模型進行演練的習題。如教學新人教版《數(shù)學》五年級上冊《平行四邊形的面積》時，教師引導學生建立了“平行四邊形的面積=底×高”這一數(shù)學概念后，為了及時鞏固所學知識，設(shè)計下面一組練習：計算每個平行四邊形的面積。

變式練習。就是改變形式的訓練，如判斷題、選擇題、改錯題、填空題、操作題、實踐作業(yè)等。例如教學五年級上冊《小數(shù)乘小數(shù)》，學生完成基本練習后，教師可發(fā)設(shè)計下面的改錯題。下面的計算對嗎？將不對的改正過來。

又如，教學五年級上冊《平行四邊形的面積》，學生完成基本練習后，教師可發(fā)設(shè)計下面的選擇題。

求圖中平行四邊形的面積，正確的列式有（ ）。

①8×12 ②6×8 ③12×6

④9×12 ⑤8×9 ⑥6×9

綜合練習。即將此知識與彼知識交叉、組合，或是混雜，構(gòu)成集束性綜合訓練，以便檢查學生對新知的掌握情況以及綜合運用知識的能力。綜合練習大致有兩種情況：一種是一節(jié)課內(nèi)學生學習的所有知識的綜合；另一種是這節(jié)課所學知識和以前所學知識的綜合。如教學二年級上冊《8的乘法口訣》，學生在完成基本練習和變式練習后，教師可設(shè)計一組綜合練習：

7×5= 4×8= 3×6= 8×7=

2×6= 4+8= 8×3= 8+7=

8+8= 7×7= 5×6= 7×4=

這組練習把今天學習的8的乘法口訣的有關(guān)知識與以前學習的2～7的乘法口訣的有關(guān)知識綜合在一起練習，同時也把乘法和加法綜合在一起練習。

拓展練習。拓展練習主要采用設(shè)計開放題、拓展題的方法進行。如，教學五年級上冊《組合圖形的面積》，學生經(jīng)歷了基本練習、變式練習和綜合練習后，教師可設(shè)計開放題：計算下面圖形的面積。你能想出幾種方法？

本題具有較強的綜合性和開放性，學生可以將該圖分解成“長方形+梯形”“長方形+三角形”“三角形+梯形”“長方形+梯形”“三角形+三角形+三角形”“梯形+三角形”等，有的分成兩部分，有的分成三部分，有的分割后有條件解答，有的分割后沒條件解答。學生在探究中既復習了學過的所有平面圖形面積的計算，又培養(yǎng)了學生的開放性思維能力。

這四個層次的練習體現(xiàn)了由單一到綜合、由簡到繁的過程，在實施過程中一般不要改變順序?；揪毩暿瞧渌问骄毩暤幕A(chǔ)，是學生建立正確表象的關(guān)鍵，變式練習一般不要作為第一個層次，學生對一個數(shù)學模型還沒有建立正確表象前不要讓錯誤的表象占據(jù)他的大腦。拓展練習不必在每節(jié)課上體現(xiàn)，但前三個層次一定要體現(xiàn)到，拓展訓練只要在一半的數(shù)學課上體現(xiàn)，久而久之，學有余力的學生一定有良好的發(fā)展。

（作者單位：當陽市教學研究室）

責任編輯 張敏