車(chē)載異步電動(dòng)機(jī)靜止參數(shù)辨識(shí)方法研究

林巨廣，汪雷鳴，吳仕統(tǒng)，劉 健

(合肥工業(yè)大學(xué)，合肥 230009)

0 引 言

近幾年來(lái)，新能源汽車(chē)迎來(lái)了蓬勃發(fā)展時(shí)期。推動(dòng)新能源汽車(chē)發(fā)展，能夠減少國(guó)家石油對(duì)外依賴，保障國(guó)家能源安全，對(duì)促進(jìn)國(guó)內(nèi)汽車(chē)工業(yè)實(shí)現(xiàn)彎道超車(chē)具有重要意義。新能源汽車(chē)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的研究也越來(lái)越受到人們的重視。在國(guó)內(nèi)，目前主流的電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主要分為永磁同步電動(dòng)機(jī)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和異步電動(dòng)機(jī)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。與永磁同步電動(dòng)機(jī)相比，異步電動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低廉、性能穩(wěn)定、不會(huì)退磁、極限轉(zhuǎn)速更高等優(yōu)點(diǎn)，在國(guó)家加強(qiáng)稀土資源監(jiān)管和稀土資源成本提高的當(dāng)下，具有很好的應(yīng)用前景。

常見(jiàn)的異步電動(dòng)機(jī)控制算法有v/f控制算法、矢量控制算法。其中，空間矢量控制算法能夠讓異步電動(dòng)機(jī)獲得與直流電機(jī)一樣的動(dòng)、靜態(tài)性能，因而廣泛應(yīng)用于新能源汽車(chē)的異步電動(dòng)機(jī)控制中。但空間矢量控制算法的磁場(chǎng)定向和磁鏈計(jì)算都需要電機(jī)參數(shù)的參與，如果電機(jī)參數(shù)精度不夠，矢量控制將無(wú)法滿足控制需求[1]。因此，精確辨識(shí)電機(jī)參數(shù)就成了實(shí)現(xiàn)矢量控制的前提。

傳統(tǒng)的異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法是通過(guò)直流實(shí)驗(yàn)來(lái)辨識(shí)電機(jī)定子電阻，通過(guò)空載實(shí)驗(yàn)來(lái)辨識(shí)互感，通過(guò)堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)來(lái)獲取轉(zhuǎn)子電阻和定、轉(zhuǎn)子漏感。這種方法相對(duì)復(fù)雜，需要人工進(jìn)行堵轉(zhuǎn)和接線，并且在電機(jī)安置好后難以實(shí)現(xiàn)。考慮到新能源汽車(chē)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)都有配套的控制器，有必要研究一種在靜止?fàn)顟B(tài)下利用控制器自動(dòng)辨識(shí)異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)的方法。

為實(shí)現(xiàn)異步電動(dòng)機(jī)靜止?fàn)顟B(tài)下的參數(shù)辨識(shí)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了很多參數(shù)離線辨識(shí)方法。文獻(xiàn)[2]提出通過(guò)給定特定的定子勵(lì)磁電流、轉(zhuǎn)矩電流和磁鏈角，經(jīng)過(guò)矢量坐標(biāo)變換產(chǎn)生直流、單相和三相電源，完成異步電動(dòng)機(jī)的直流實(shí)驗(yàn)、單相電源堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)以及開(kāi)路實(shí)驗(yàn)，這種方法雖然能夠減小由死區(qū)、三相電阻不對(duì)稱等因素造成的辨識(shí)誤差，但是空載實(shí)驗(yàn)無(wú)法讓電機(jī)保持完全靜止。文獻(xiàn)[3]提出了依次用兩種不同頻率的正弦信號(hào)激勵(lì)異步電動(dòng)機(jī)，完成電機(jī)參數(shù)辨識(shí)的方法，并分析了在此激勵(lì)下，反Γ型等效電路辨識(shí)的電機(jī)參數(shù)精度比 T 型和Γ型等效電路高。這種方法的定、轉(zhuǎn)子電阻和漏感的辨識(shí)精度較高，但由于高頻交流激勵(lì)使互感感抗遠(yuǎn)大于定、轉(zhuǎn)子電阻值，造成計(jì)算過(guò)程中電流隨頻率變化不敏感，致使互感的辨識(shí)效果很差。文獻(xiàn)[4]詳細(xì)闡述了基于遞推最小二乘算法的電機(jī)參數(shù)離線辨識(shí)的具體實(shí)現(xiàn)，通過(guò)簡(jiǎn)化電機(jī)數(shù)學(xué)模型，采用改進(jìn)歐拉數(shù)值解法，求解巴特沃思數(shù)字濾波狀態(tài)方程，進(jìn)而提高運(yùn)算精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提方法穩(wěn)定性良好，辨識(shí)的準(zhǔn)確性較高。但是這種方法需要額外設(shè)計(jì)硬件濾波電路和偽隨機(jī)白噪聲序列，不具有普遍性。

本文在反Γ型電路的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析逆變器非線性特性，添加直流分量的單相實(shí)驗(yàn)，完成異步電動(dòng)機(jī)的參數(shù)辨識(shí)。最后，對(duì)一臺(tái)峰值功率為60 kW的新能源汽車(chē)用異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了參數(shù)辨識(shí)，以驗(yàn)證辨識(shí)算法的實(shí)用性和有效性。

1 異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)辨識(shí)模型

異步電動(dòng)機(jī)常用的等效電路模型有T型等效電路，Γ型等效電路和反Γ型等效電路，如圖1所示。

(a) T型等效電路

(b) Γ型型等效電路

(c) 反Γ型等效電路

圖1異步電動(dòng)機(jī)三種等效電路圖

文獻(xiàn)[3]證實(shí)了在單相實(shí)驗(yàn)下反Γ型等效電路具有更高的參數(shù)辨識(shí)精度，本文采用反Γ型等效電路對(duì)異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行分析。根據(jù)反Γ型等效電路與T型等效電路，推導(dǎo)出兩者的參數(shù)關(guān)系如下：

(1)

2 單相實(shí)驗(yàn)原理

異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)主要是指定子電阻、轉(zhuǎn)子電阻、電機(jī)漏感和互感，本文通過(guò)單相實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)辨識(shí)異步電動(dòng)機(jī)的所有參數(shù)。單相實(shí)驗(yàn)電路圖如圖2所示。

異步電動(dòng)機(jī)采用逆變器供電。給定Uα，Uβ，使直流母線電壓經(jīng)過(guò)空間矢量變換轉(zhuǎn)換為需要的電壓。為保證異步電動(dòng)機(jī)的三相參數(shù)都能參與辨識(shí)，通過(guò)給定Uβ=0使其中兩相短接。此時(shí)異步電動(dòng)機(jī)三相當(dāng)于兩相并聯(lián)并與最后一相串聯(lián)，這樣測(cè)得的參數(shù)數(shù)值為實(shí)際參數(shù)數(shù)值的1.5倍。再調(diào)整磁鏈定向角依次為0，120°，240°，求取三相不同組合后的參數(shù)，取平均值，盡量減少三相不平衡帶來(lái)的影響。令：

圖2單相實(shí)驗(yàn)電路圖

(2)

此時(shí)，B，C兩相短接，A，B兩相接入交流電。

3 電壓重構(gòu)與誤差分析

由于市面上控制器大多不配有電壓傳感器，本文中的定子側(cè)電壓通過(guò)PWM占空比重構(gòu)的方式獲得，理論上A，B，C三相的一周期內(nèi)等效電壓：

(3)

式中：mA，mB，mC為逆變器的開(kāi)關(guān)管理論占空比；Udc為直流母線電壓。在單相實(shí)驗(yàn)中，B，C相開(kāi)關(guān)管狀態(tài)始終保持一致。所以式(3)可化簡(jiǎn):

(4)

但是實(shí)際上重構(gòu)的電壓與實(shí)際電壓存在著偏差，文獻(xiàn)[5]指出，引起輸出電壓誤差的主要因素包括功率器件的開(kāi)關(guān)延遲時(shí)間，死區(qū)時(shí)間，IGBT和二極管的導(dǎo)通壓降，寄生電容引起的時(shí)序混亂以及硬件延遲。

為了減小誤差，需要對(duì)重構(gòu)電壓進(jìn)行補(bǔ)償。忽略時(shí)序混亂和硬件延遲，文獻(xiàn)[6]給出了一個(gè)PWM載波周期內(nèi)方波交流信號(hào)激勵(lì)下單相補(bǔ)償電壓值:

(Udi-UIGBT+Udc)fC(TD-toff)(6)

理論上，這種補(bǔ)償方式能夠很好地補(bǔ)償死區(qū)時(shí)間、開(kāi)關(guān)延遲時(shí)間引起的電壓誤差和IGBT及反并聯(lián)二極管上的導(dǎo)通壓降。但是，由于逆變器的非線性特性，在電流過(guò)零點(diǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生零電流鉗位效應(yīng)，造成過(guò)零點(diǎn)附近的電壓畸變嚴(yán)重，并且電流極性很難判斷，因此不能正確地補(bǔ)償電壓。為了消除零電流鉗位效應(yīng)，文獻(xiàn)[6]提出了一種基于電流相角逆推計(jì)算的有效的在線死區(qū)補(bǔ)償技術(shù)，但是這種技術(shù)在低頻下有較大的誤差。因此本文采用更為簡(jiǎn)單有效的方式，即添加直流分量 ，確保電路中的電流瞬時(shí)值在任何時(shí)刻始終大于零，這樣就避免了零電流鉗位效應(yīng)的影響。

但是實(shí)際上，定子側(cè)的電壓是母線電壓經(jīng)過(guò)逆變器逆變的。通過(guò)指定給定電壓可以決定定子側(cè)電壓直流分量幅值和交流電壓分量的幅值，但由于轉(zhuǎn)子繞轉(zhuǎn)只能在變化的電壓下感生電流，指定的兩個(gè)電壓分量的幅值能產(chǎn)生多大的對(duì)應(yīng)電流并不能確定?？紤]到計(jì)算交流分量電流時(shí)需要額外將感抗考慮進(jìn)去，因此可以得出直流分量電壓的幅值對(duì)電流分量來(lái)說(shuō)更為敏感的結(jié)論。如何確定交、直流電壓分量的幅值是添加直流分量的難點(diǎn)，本文給出了詳細(xì)的確定交、直流分量幅值的方法。

4 參數(shù)辨識(shí)

4.1 定子電阻辨識(shí)

定子電阻辨識(shí)通過(guò)通入直流進(jìn)行單相實(shí)驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)。令:

(8)

此時(shí)，B，C兩相短接，A，B兩相接入直流電。為了減小功率管導(dǎo)通壓降帶來(lái)的誤差，對(duì)異步電動(dòng)機(jī)依次通入兩次不同的直流電流。假設(shè)IGBT和反并聯(lián)二極管的非線性誤差為Δu，則有:

當(dāng)兩次通入直流電開(kāi)關(guān)管的壓降不變時(shí)，可以通過(guò)求斜率的方式消除誤差。求取的定子電阻值：

文獻(xiàn)[7]給出了IGBT和二極管壓降與電流的關(guān)系曲線。在該文獻(xiàn)中，當(dāng)負(fù)載電流ix>3 A時(shí)，IGBT和二極管壓降變化非常小。不同型號(hào)的IGBT和二極管壓降與相電流關(guān)系曲線雖然不完全相同，但是當(dāng)電流足夠大時(shí)，它們的壓降都近似為常數(shù)。對(duì)于車(chē)載異步電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，很小的給定電壓就能激勵(lì)比較大的電流，所以在直流實(shí)驗(yàn)中可以將開(kāi)關(guān)管的壓降看作常值。

直流實(shí)驗(yàn)時(shí)，給定電壓太小會(huì)導(dǎo)致占空比過(guò)小，使得死區(qū)時(shí)間和開(kāi)關(guān)管延時(shí)對(duì)電壓的影響增大，從而引起定子側(cè)電壓有一定程度上的畸變，造成實(shí)際電壓的誤差。所以在保證電流不超過(guò)限幅值的條件下給定電壓應(yīng)盡可能得大。實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置門(mén)檻電流，在限幅電流到門(mén)檻電流之間留有一定的裕量，電壓從5 V開(kāi)始逐漸往上增加，每次增加0.1 V，同時(shí)，對(duì)電流進(jìn)行采樣信號(hào)，當(dāng)電流值超過(guò)門(mén)檻電流時(shí)，不再增加電壓幅值。選擇最后兩組數(shù)據(jù)，按照式(10)進(jìn)行計(jì)算。電壓UT通過(guò)給定電壓Uref獲得：

UT=Uref-UdcfC(TD-toff)(11)

需要注意的是，為了避免溫升對(duì)電阻的影響，每次通電時(shí)間不應(yīng)過(guò)長(zhǎng)。每個(gè)電壓幅值通電2 s，冷卻1 s后，再進(jìn)行下次通電。

4.2 轉(zhuǎn)子電阻、漏感及互感辨識(shí)

轉(zhuǎn)子電阻、漏感、互感辨識(shí)通過(guò)兩次單相實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[3]中給出了轉(zhuǎn)子電阻，漏感和互感的計(jì)算公式：

(12)

式中：I1為線電流；V1為異步電動(dòng)機(jī)定子側(cè)電壓，V1通過(guò)占空比重構(gòu)并補(bǔ)償?shù)姆绞将@取。

為避免零電流鉗位效應(yīng)，使補(bǔ)償后的結(jié)果更加準(zhǔn)確，在通入交流電辨識(shí)參數(shù)過(guò)程中添加直流分量，使激勵(lì)生成的電流信號(hào)總是大于0。同時(shí)，添加的直流分量能夠充分的勵(lì)磁線圈繞組，使測(cè)量的互感值為車(chē)載異步電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的互感值。所以在激勵(lì)信號(hào)的選擇上，直流分量幅值被設(shè)定為直流實(shí)驗(yàn)中靠后的數(shù)值，交流分量幅值設(shè)定需滿足小于直流分量。此外，考慮到轉(zhuǎn)子電阻受集膚效應(yīng)的影響，為了測(cè)出車(chē)載電機(jī)在正常運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)子電阻值，選擇在額定轉(zhuǎn)速下的頻率附近進(jìn)行辨識(shí)，并保證兩次交流分量的頻率相差不大。

在向異步電動(dòng)機(jī)注入兩次帶有直流分量的不同頻率的交流正弦電壓信號(hào)后，采集電流值iA(t)與發(fā)送的占空比D(t)。截取采集的電流值穩(wěn)定部分進(jìn)行快速傅里葉(FFT)變換，獲取電流值的零頻分量以及基波幅值和相角。再將每次采樣的電流值與零頻分量相減，判斷其正負(fù)作為A相電流的極性代入式(13)中獲得補(bǔ)償后的電壓，Dref為DSP設(shè)置的載波幅值。

Udc)fC(TD-toff)]·sgn(iA) (13)

按截取的電流值長(zhǎng)度截取補(bǔ)償后的電壓并進(jìn)行FFT變換，獲取重構(gòu)電壓的基波幅值和相角，將電流和重構(gòu)電壓的基波幅值和相角代入式(12)中進(jìn)行運(yùn)算。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是以DSP芯片TMS570LS1115為核心的車(chē)載控制器，逆變器使用的IGBT型號(hào)為SKIM606GD066HD。采用上述方法編寫(xiě)控制程序。待測(cè)電機(jī)為一款小型新能源汽車(chē)車(chē)載異步電動(dòng)機(jī)，峰值功率60 kW，額定電壓110 V，極限轉(zhuǎn)速7 000 r/min，電機(jī)極對(duì)數(shù)為2。實(shí)驗(yàn)中直流母線電壓為145 V，IGBT開(kāi)關(guān)頻率10 kHz，死區(qū)時(shí)間2 μs，控制器電流限幅為650 A，設(shè)置的PWM占空比比較值為4 000。根據(jù)SKIM606GD066HD的參考文檔，電流在400～600 A之間，UIGBT的典型值為1.45 V，Udi的典型值為1.6 V。設(shè)置的門(mén)檻電流為600 A。

直流實(shí)驗(yàn)時(shí)，電流加到6.4 V時(shí)超過(guò)門(mén)檻電流。所以選擇給定電壓5.8～6.3 V，每?jī)山M之間進(jìn)行計(jì)算，求取平均值。

單相實(shí)驗(yàn)選擇直流分量為6 V，交流分量幅值為3 V。Uα=6+3sin(ωt)。一般異步電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為極限轉(zhuǎn)速的40%左右，所以選擇頻率為80 Hz，84 Hz進(jìn)行測(cè)試。

按照本文的方法，異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果如表1所示。

表1 異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

由表1可知，測(cè)量結(jié)果的最大誤差在5%左右，說(shuō)明本文的添加直流分量后再補(bǔ)償?shù)姆椒ㄊ怯行У摹?/p>

單相實(shí)驗(yàn)下，交流信號(hào)頻率為80 Hz和84 Hz時(shí)，異步電動(dòng)機(jī)的電流波形如圖3所示，占空比波形如圖4所示。

(a) 80 Hz電流波形圖

(b) 84 Hz電流波形圖

圖3單相試實(shí)驗(yàn)下電流波形圖

(a) 80 Hz占空比波形(比較值為4 000)

(b) 84 Hz占空比波形(比較值為4 000)

圖4單相試實(shí)驗(yàn)下占空比波形

6 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)新能源汽車(chē)車(chē)載異步電動(dòng)機(jī)靜止?fàn)顟B(tài)下的參數(shù)辨識(shí)進(jìn)行了研究，分析了逆變器的非線性特性和電壓重構(gòu)的誤差，在單相實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出在交流信號(hào)中添加直流分量的方法避免了零電流鉗位效應(yīng)，更好地補(bǔ)償了逆變器非線性特性引起的誤差。同時(shí)直流分量的引入也保證了異步電動(dòng)機(jī)能夠充分勵(lì)磁，獲取的是車(chē)載異步電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行狀態(tài)下的互感。最后在一臺(tái)峰值功率為60 kW的車(chē)載異步電動(dòng)機(jī)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，驗(yàn)證了本文方法的有效性與可行性。該參數(shù)辨識(shí)方法只需要汽車(chē)電源與車(chē)載控制器就能夠?qū)崿F(xiàn)，具有較強(qiáng)的通用性。