基于霍爾和鎖相環(huán)的改進(jìn)型PMSM轉(zhuǎn)子位置估計(jì)

蔣新柱,翟 涌

(北京理工大學(xué)，北京 100081)

0 引 言

永磁同步電動(dòng)機(jī)(以下簡稱PMSM)因其效率高、功率密度大、運(yùn)行可靠等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中。在電動(dòng)汽車用PMSM的控制中，準(zhǔn)確地獲取轉(zhuǎn)子位置是實(shí)現(xiàn)精確控制的必要條件。轉(zhuǎn)子位置估計(jì)方法可分為無位置傳感器和有位置傳感器兩大類。無位置傳感器方法需要通過相應(yīng)的算法檢測轉(zhuǎn)子的位置與速度[1],易受電機(jī)參數(shù)和測量限制的影響，無法精確控制轉(zhuǎn)矩、保證轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)速度[2-5]，其中有的方法還會(huì)導(dǎo)致額外的損耗與振動(dòng)[6-8]。所以無位置傳感器方法并不適用于電動(dòng)汽車這種要求扭矩響應(yīng)快且負(fù)載變化劇烈的工況。在有位置傳感器的方法中，旋轉(zhuǎn)變壓器與編碼器[9]雖然精度較高，但是增加了電機(jī)的成本與質(zhì)量。所以，成本低、體積小、質(zhì)量輕的霍爾傳感器被廣泛應(yīng)用于車用PMSM的控制中。

由于霍爾傳感器在一個(gè)電周期中僅有6個(gè)位置信號，將電周期平分為6個(gè)扇區(qū)，其精度為π/3，所以基于霍爾位置傳感器的轉(zhuǎn)子位置準(zhǔn)確獲取是目前國內(nèi)外研究的熱門領(lǐng)域。文獻(xiàn)[10-11]利用平均轉(zhuǎn)速法來估計(jì)轉(zhuǎn)子位置，并在霍爾區(qū)間的邊界進(jìn)行了角度校正，消除了累積誤差，但是在速度變化時(shí)將無法準(zhǔn)確獲取位置信息；文獻(xiàn)[12]提出了平均加速度法，有效補(bǔ)償了平均速度法的誤差，但在實(shí)際使用中難以較好地實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制[13]。文獻(xiàn)[14-15]在電機(jī)機(jī)械方程的基礎(chǔ)上，建立了矢量跟蹤觀測器，對轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行跟蹤，并用傅里葉變換消除了諧波成分，但是該方法用到了機(jī)械參數(shù)，當(dāng)車輛換擋和上下坡時(shí)，其效果將會(huì)受到影響。

本文研究了一種基于霍爾傳感器和鎖相環(huán)的改進(jìn)型PMSM轉(zhuǎn)子位置估計(jì)方法。該方法利用相位跟蹤器對電機(jī)反電動(dòng)勢的相位進(jìn)行跟蹤，并將霍爾傳感器計(jì)算出的速度信號作為相位跟蹤器的前饋，以提高響應(yīng)的速度與電機(jī)低速時(shí)的估計(jì)精度。在電機(jī)低速或起動(dòng)時(shí)，反電動(dòng)勢較小或沒有，會(huì)影響跟蹤精度，這時(shí)霍爾信號作為前饋在閉環(huán)反饋的作用下，可以保證獲得準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置。由于電機(jī)在運(yùn)行過程中定子參數(shù)的變化、氣隙的不均勻和傳感器的誤差等原因，往往會(huì)導(dǎo)致估算出的反電動(dòng)勢不對稱，如果相位跟蹤器采用常規(guī)同步參考系鎖相環(huán)(以下簡稱SRF-PLL)，則會(huì)導(dǎo)致相位跟蹤上的誤差，所以這里采用解耦雙同步參考系鎖相環(huán)(以下簡稱DDSRF-PLL)作為相位跟蹤器對相位進(jìn)行跟蹤。最后，利用一臺15 kW的PMSM進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并與插值法進(jìn)行對比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該方法可以準(zhǔn)確穩(wěn)定地獲得轉(zhuǎn)子位置。

1 反電動(dòng)勢估計(jì)

利用電機(jī)的電壓方程估計(jì)反電動(dòng)勢，在α,β坐標(biāo)系下電壓方程如下：

(1)

由式(1)可計(jì)算出磁鏈：

(2)

對定子繞組感應(yīng)電動(dòng)勢進(jìn)行積分得到磁鏈在α，β坐標(biāo)系分量。由式(2)可以看出，在計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈時(shí)有積分項(xiàng)，直接積分容易累積誤差，導(dǎo)致最后計(jì)算出的結(jié)果嚴(yán)重偏離真實(shí)值。在積分器前加入一階高通濾波，可以串聯(lián)成為一階低通濾波器[16],在積分的同時(shí)，消除了直流分量帶來的誤差。圖1示出了該方法求取反電動(dòng)勢的計(jì)算框圖。

圖1 基于一階低通濾波器的轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算框圖

2 相位跟蹤器設(shè)計(jì)

根據(jù)上節(jié)內(nèi)容可計(jì)算出電機(jī)反電動(dòng)勢在α,β坐標(biāo)系下的分量ψrα,ψrβ，則電機(jī)的角度θr=arctan(ψrβ/ψrα)，可以用SRF- PLL進(jìn)行相位跟蹤[17]。但是在實(shí)際運(yùn)行中，因?yàn)殡姍C(jī)參數(shù)的變化、氣隙不均勻和傳感器的誤差等原因，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算出的反電動(dòng)勢不對稱。圖2是單片機(jī)根據(jù)上節(jié)方法估算出的反電動(dòng)勢，此時(shí)如果采用SRF-PLL對其進(jìn)行相位跟蹤，則會(huì)出現(xiàn)跟蹤誤差，如圖3所示[18]，跟蹤過程中出現(xiàn)了相位變形。

圖2 估算的反電動(dòng)勢波形

圖3 SRF-PLL跟蹤角度

圖4 電壓矢量在雙Park變換下的矢量分解圖

(3)

上述假設(shè)條件代入式(4)和式(5)中并化簡，求出正負(fù)序分量的值：

圖5 DDSRF-PLL框圖

3 霍爾前饋

為了提高相位跟蹤器的跟蹤速度，將霍爾信號作為相位跟蹤器的前饋，這樣保證了相位跟蹤器在電機(jī)起動(dòng)和低速時(shí)可以準(zhǔn)確地獲取轉(zhuǎn)子位置。因?yàn)殡姍C(jī)低速和起動(dòng)時(shí)，反電動(dòng)勢的幅值很小或?yàn)榱悖@時(shí)相位跟蹤器主要受霍爾前饋的影響，在閉環(huán)反饋的作用下，其輸出結(jié)果的連續(xù)性將好于插值法。整個(gè)相位跟蹤器的結(jié)構(gòu)如圖6所示。由傳感器測量出uαβ,iαβ，由第一節(jié)內(nèi)容可估算出反電動(dòng)勢ψrαβ。然后由DDSRF-PLL對反電動(dòng)勢的基波相位進(jìn)行跟蹤，并利用霍爾信號的前饋，加快了響應(yīng)速度，提高了相位跟蹤器在電機(jī)起動(dòng)和低速時(shí)的性能。

圖6 轉(zhuǎn)子位置估計(jì)算法框圖

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

依據(jù)本文的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)方法，使用DSP芯片MC56F84789為核心控制器，嵌入算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。PMSM參數(shù)如表1所示。測試電機(jī)與控制如圖7所示。

表1 測試電機(jī)參數(shù)

(a) 電機(jī)

(b) 控制器

4.1 有無載荷工況下的對比

實(shí)驗(yàn)時(shí)，將插值法與本文的采用DDSRF-PLL的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)方法進(jìn)行對比，插值法采用平均速度法。分別在500 r/min，空載和10 N·m的工況下進(jìn)行驗(yàn)證。圖8為電機(jī)空載時(shí)的轉(zhuǎn)子位置對比圖，表2為轉(zhuǎn)子位置誤差分析對照表。

(a) 插值法

(b)DDSRF-PPL

估計(jì)方法誤差最大值lmax/(°)平均值e-/(°)標(biāo)準(zhǔn)差ef/(°)插值法15.25.513.83DDSEF-PLL5.11.481.26

由圖8可知，簡單的插值法會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子位置的跳變，尤其在霍爾扇區(qū)邊界進(jìn)行校正時(shí)。如表2所示，其最大偏差高達(dá)15°左右，平均誤差為5.51°，誤差的標(biāo)準(zhǔn)差高達(dá)3.83°。與插值法相比，本文的方法可以更精確地獲取轉(zhuǎn)子位置，最大偏差為5°左右，平均誤差為1.48°，誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為1.26。加載10 N·m時(shí)，在500 r/min下驗(yàn)證結(jié)果如圖9和表3所示。

由圖9和表3可知，在加載時(shí)，插值法獲取的轉(zhuǎn)子位置進(jìn)一步惡化，本文的方法獲取的轉(zhuǎn)子位置依舊平滑穩(wěn)定。

(a) 插值法

(b)DDSRF-PPL

估計(jì)方法誤差最大值emax/(°)平均值e-/(°)標(biāo)準(zhǔn)差ef/(°)插值法19.716.095.45DDSRF-PLL5.21.981.59

4.2 電流特性的對比

對比分析d，q軸電流和A相電流在不同轉(zhuǎn)子位置控制下的差別。圖10(a)是用插值法獲得的轉(zhuǎn)子位置對電機(jī)的控制，工況為速度500r/min,載荷20N·m。由圖10可見，d，q軸電流振蕩明顯，A相的相電流畸變嚴(yán)重。圖10(b)為采用本文方法，相較于插值法，d，q軸電流振蕩明顯較小，尤其是d軸電流，振幅由原來的5 A降到2 A，A相的相電流更加平滑,總諧波失真從34.5%降為17.3%。

(a) 插值法

(b)DDSEF-PPL

4.3 采用不同鎖相環(huán)時(shí)的對比

最后對比了采用DDSRF -PLL的相位跟蹤器與采用SRF-PLL的相位跟蹤器的跟蹤結(jié)果，在速度500 r/min，載荷10 N·m的工況下，結(jié)果如圖11所示。使用SRF-PLL的方法獲取的角度在開始時(shí)發(fā)生了偏差，這是由于電機(jī)控制器的主控芯片在經(jīng)過采樣、計(jì)算和濾波后，計(jì)算出的反電動(dòng)勢幅值不對稱，SRF-PLL僅簡單地對相位進(jìn)行跟蹤，沒有消除負(fù)序分量的影響，導(dǎo)致跟蹤結(jié)果失真，這種情況在實(shí)際應(yīng)用中很難避免。而使用DDSRF-PLL則可以消除負(fù)序分量的干擾，較好地跟蹤反電動(dòng)勢的基波相位。

圖11 不同鎖相環(huán)跟蹤效果的轉(zhuǎn)子位置估算對比(500 r/min,10 N·m)

5 結(jié) 語

本文設(shè)計(jì)了一種基于霍爾位置傳感器和鎖相環(huán)的改進(jìn)型PMSM轉(zhuǎn)子位置估計(jì)方法，利用定子電壓方程估算出反電動(dòng)勢，將霍爾信號作為前饋量輸入到相位跟蹤器中，提高了電機(jī)低速和起動(dòng)性能。使用DDSRF跟蹤反電動(dòng)勢的相位，可在輸入信號幅值不對稱的情況獲取基波相位，增加了該方法的適應(yīng)能力。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法與插值法相比，轉(zhuǎn)子位置的精度提高了5.47%，平均誤差縮小29.6%，方差縮小為10%。該方法能精確平滑地獲取轉(zhuǎn)子位置，消除了插值法計(jì)算轉(zhuǎn)子位置時(shí)的跳動(dòng)。由于轉(zhuǎn)子獲取的轉(zhuǎn)子位置更精確穩(wěn)定，電流的控制精度也得到改善，d軸電流振幅縮小將近50%，相電流的總諧波失真降為原來的50.3%。

該方法利用反電動(dòng)勢與霍爾信號計(jì)算出轉(zhuǎn)子位置，與機(jī)械參數(shù)無關(guān)，在車輛換擋時(shí)不受影響，更適用于車輛驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。