西藏旅游人口的分段回歸分析

孔凡勝

摘?要：西藏地處中國的西南部，地理位置偏僻，但是卻是全國乃至全世界都向往的旅游圣地。從上世紀(jì)80年代起，有許許多多的游客都來到了西藏旅游，有一些學(xué)者也對每年的旅游人數(shù)做了統(tǒng)計分析，然而在分析時卻只是對每年的人數(shù)做了回歸分析但結(jié)果卻不是太理想，究其原因是沒有考慮到鐵路公路開通后會旅游人數(shù)的影響。通過引入分段回歸的方法對西藏旅游人數(shù)進(jìn)行回歸并得出更合理的相應(yīng)分析。

關(guān)鍵詞：分段回歸;西藏;旅游

中圖分類號：F2?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.03.011

1?引言

旅游對于現(xiàn)在的居民來說已經(jīng)成了十分普遍的事情，隨著當(dāng)前經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人民收入的提高，對于旅游的需求也越來越大。自上世紀(jì)80年代西藏自治區(qū)對游客開放以來，西藏地區(qū)的旅游業(yè)就開始慢慢成為西藏自治區(qū)的社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的變革性力量，西藏慢慢開始轉(zhuǎn)變，其可達(dá)性逐漸提高并且相關(guān)的服務(wù)設(shè)施也逐漸完備，因而成為眾多旅游者的旅游目的地。

每年來西藏自治區(qū)旅游的人數(shù)也在逐漸增多，因此有一些學(xué)者也對每年的旅游人數(shù)做了統(tǒng)計分析，然而在分析時卻只是對每年的人數(shù)做了回歸分析但結(jié)果卻不是太理想，這時候他們并沒有考慮到旅游人數(shù)在不同的影響因素不同的范圍內(nèi)變化趨勢截然不同的情況。在2006年之前，青藏鐵路還未開通，進(jìn)出西藏只能靠公路和飛機(jī)，但是相對來說公路和飛機(jī)對于旅客的運(yùn)輸還是不方便，2006年青藏鐵路開通后，眾多的旅客可以“坐著火車去拉薩”，青藏鐵路的開通直接引起了大量的旅客開始向西藏涌入，這也使得至此之后來西藏旅游的人數(shù)變動趨勢與之前來西藏旅游的人數(shù)變動趨勢完全不同。因此本文在對來西藏旅游的人數(shù)做趨勢分析時不再是考慮簡單的線性分析，而是考慮分段回歸分析來處理。通過回歸結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)分段回歸對于西藏旅游人數(shù)趨勢的擬合更加的合理。

2?分段回歸

在對自變量x對因變量y的回歸分析時會出現(xiàn)一種情況：當(dāng)自變量x在一定的范圍內(nèi)時，因變量y與自變量x服從一種線性關(guān)系，而當(dāng)自變量x超出一定的范圍時因變量y與自變量x可能服從另一種線性關(guān)系，因變量y在自變量x達(dá)到某一特定值時會發(fā)生較大變化。因此此時我們考慮由兩段構(gòu)成的分段線性回歸而不再是簡單的一個整體回歸。這時我們通過引入一個0-1型虛擬自變量實(shí)現(xiàn)。假定回歸直線的斜率在x0處改變，建立分段回歸模型：

最后利用最小二乘即可以得出模型（2）的回歸系數(shù)。

3?實(shí)證分析

數(shù)據(jù)選取的是西藏1982年直到2017年共36年的旅游人數(shù)。通過這36年的數(shù)據(jù)對來西藏的旅游人數(shù)做出趨勢分析。

對選取的36個數(shù)據(jù)做散點(diǎn)如圖1。

還是能夠很明顯的看出在2006年左右開始數(shù)據(jù)的上升趨勢要相對之前更加明顯。在2006年之前旅游的人數(shù)還是處于緩慢增加的狀態(tài)，但是在2006年時人數(shù)的增加就開始呈現(xiàn)出快速增長的狀態(tài)，前后的人數(shù)增加的趨勢有明顯的不同。

對這36年的西藏旅游人數(shù)做線性回歸時可以選擇兩種回歸方式：一種是對36年的數(shù)據(jù)做一個線性回歸;另一種方式是本文提到的分段回歸分析。通過對西藏36年的旅游人數(shù)做兩種方式的回歸分析并對這兩種分析結(jié)果進(jìn)行比較。

3.1?簡單線性回歸模型

建立簡單線性回歸模型，回歸方程如下：

通過回歸結(jié)果可以看出回歸系數(shù)均顯著，但是得出的R2僅為0.5859，擬合效果不是太理想。

3.2?分段回歸模型

P值顯示截距及各系數(shù)均顯著。擬合優(yōu)度R2=0.9732，擬合效果很好。通過此模型我們可以說明在2006年之前，來西藏旅游的人數(shù)每年大概會多5.5萬人，從2006年開始，每年來西藏旅游的人數(shù)會多212萬人。如圖我們也可看出分段回歸的方式對于西藏旅游人口的擬合程度很好。

通過對西藏旅游人數(shù)的建模分析我們可以看出，簡單的回歸分析已經(jīng)無法很好的擬合旅游人數(shù)的變動趨勢，在2006年之后的數(shù)據(jù)與擬合的回歸方程之間有較大的差距。由于2006年之后的數(shù)據(jù)與之前的數(shù)據(jù)的趨勢有明顯的不同，我們此時選擇的是分段回歸分析而不再是簡單的線性回歸分析。并且對旅游人口數(shù)進(jìn)行分段回歸分析之后發(fā)現(xiàn)分段回歸方程對于數(shù)據(jù)的擬合很好，能夠很好的展示出未來西藏旅游人口數(shù)的增長趨勢，并且在回歸方程中我們也可以看出2006年之前與之后的數(shù)據(jù)的趨勢差異非常大，用分段回歸分析來擬合旅游人口數(shù)是十分合理的。

4?結(jié)論及展望

簡單回歸分析由于其理論簡單，并且操作方便因此成為回歸分析中比較廣泛使用的方法。然而在實(shí)際生活中有些情況并不能夠直接用簡單的回歸分析就能夠解決，由于政策的變動或其他的影響會導(dǎo)致整體的趨勢變動非常大，此時就需要引入虛擬變量并進(jìn)行分段回歸進(jìn)行分析。

西藏旅游人數(shù)的趨勢變動就受到青藏鐵路線開通的影響，導(dǎo)致2006年之后旅游人數(shù)激增。川藏鐵路線也正在施工，完成后由四川等地到西藏將更加方便舒適，到時來西藏旅游的人數(shù)很有可能又有大的波動，這種人數(shù)的提升加速的西藏各方面經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對西藏來說影響將是很深遠(yuǎn)的。

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