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    芻議學(xué)生“說題”教學(xué)

    2019-03-28 01:24:20張克榮
    關(guān)鍵詞:說題解題能力學(xué)生

    張克榮

    [摘? ?要]讓學(xué)生“說題”,可以提高學(xué)生的解題能力,可以培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣,可以促進(jìn)學(xué)生共同進(jìn)步與發(fā)展.讓學(xué)生說解題之得意,說解題之疑惑,說解題之失誤,說解題之靈感,說解題之收獲,能使學(xué)生主動(dòng)參與思考,展示數(shù)學(xué)思維過程,自覺地嘗試失敗和體驗(yàn)成功.

    [關(guān)鍵詞]說題;學(xué)生;解題能力

    [中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058(2019)02-0021-02

    數(shù)學(xué)是一門抽象性和邏輯性都很強(qiáng)的學(xué)科.針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的這一特點(diǎn),在數(shù)學(xué)課堂開展學(xué)生“說題”教學(xué),能使學(xué)生主動(dòng)參與思考,展示數(shù)學(xué)思維過程,暴露數(shù)學(xué)思維細(xì)節(jié),在積極的探索中不僅學(xué)會(huì)寫數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、“說”數(shù)學(xué),還能自主地嘗試失敗和體驗(yàn)成功.

    一、開展學(xué)生“說題”教學(xué)的意義

    其一,讓學(xué)生“說題”,可讓學(xué)生經(jīng)歷“思題—說題—做題—說題—反思—說題—拓展”的思維過程,促進(jìn)學(xué)生舉一反三、觸類旁通,掌握解題方法.

    其二,讓學(xué)生“說題”,可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和思維能力,同時(shí)可變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí).

    其三,讓學(xué)生“說題”,可以促進(jìn)學(xué)生共同進(jìn)步與發(fā)展.學(xué)生通過參與“說題”活動(dòng),理順了解題思路,解決了實(shí)際問題,展現(xiàn)了自我,取得了進(jìn)步,更使“聽題”者(其他同學(xué))通過交流、質(zhì)疑、比較、鑒別和借鑒,提高自身的解題能力.

    二、學(xué)生“說題”教學(xué)的要點(diǎn)

    1.讓學(xué)生說解題之得意

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,一題多解、多題一解的情況很多,面對(duì)題目,每位學(xué)生都有自己的想法.因此,在學(xué)生“說題”時(shí),要讓他們把自己得意的解題方法積極地展示出來.

    例如,在解答“已知兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積是323,求出這兩個(gè)數(shù).”這一題目時(shí),教師可引導(dǎo)學(xué)生說出自己最得意的解題方法.如:

    方法1.設(shè)較小的奇數(shù)為x,另外一個(gè)就是x+2.

    方法2. 設(shè)較大的奇數(shù)為x,則較小的奇數(shù)為323/x.

    方法3. 設(shè)x為任意整數(shù),則這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為 2x-1和2x+1.

    方法4.設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為x-1和x+1.

    通過列方程、解方程就可以得出這兩個(gè)奇數(shù)分別是: 17、19或者-17、-19.學(xué)生相互交流解題思路,互相比較解法優(yōu)劣,對(duì)所學(xué)知識(shí)留下了深刻的印象.

    2.讓學(xué)生說解題之疑惑

    對(duì)于答案正確與否,學(xué)生常常存在疑惑,只有讓他們把產(chǎn)生的疑惑說出來,從根源上將問題弄懂,才能使他們把所學(xué)知識(shí)納入自己的知識(shí)體系.

    例如,在解答“已知a,b,c為△ABC的三邊,且滿足a?c?-b?c?=a?-b?,判斷△ABC的形狀.”這一道題時(shí),學(xué)生很容易根據(jù)已知條件,求解方程得到a? + b? = c?,從而確定△ABC為直角三角形.當(dāng)教師告訴他們結(jié)論錯(cuò)誤的時(shí)候,他們就會(huì)產(chǎn)生疑惑:為什么是錯(cuò)誤的呢?最后,教師指導(dǎo)學(xué)生找出原因:沒有全面考慮a和b是否相等.讓學(xué)生意識(shí)到考慮問題必須全面,從而培養(yǎng)學(xué)生解答問題的嚴(yán)謹(jǐn)性.

    3.讓學(xué)生說解題之失誤

    解題時(shí)犯錯(cuò)是不可避免的,但我們必須使錯(cuò)誤的出現(xiàn)變得有價(jià)值.在學(xué)生解題出錯(cuò)時(shí),教師應(yīng)讓學(xué)生說出解題的失誤之處,以引導(dǎo)學(xué)生反思,厘清解題思路,掌握解題方法.

    例如,在計(jì)算“3x?+8xy-2y?+3x?-8xy-y?”時(shí),有些學(xué)生這樣解答:原式=(3x?+3x?)+(2y?-y?)+(8xy+8xy)=6x?+y?+16xy.對(duì)此,教師可以通過讓學(xué)生說題,使他們認(rèn)識(shí)到出錯(cuò)的原因在于,原式第三和第五項(xiàng)在進(jìn)行移項(xiàng)時(shí)符號(hào)沒有跟著一起移動(dòng).這樣,讓學(xué)生說出出錯(cuò)的原因和解題時(shí)的想法,學(xué)生印象會(huì)更深刻,同時(shí)也能有效避免以后在解決同類問題時(shí)再出錯(cuò).

    4.讓學(xué)生說解題之靈感

    解題的靈感非常重要,它直接影響問題解決的成敗.讓學(xué)生說出解題時(shí)的靈感,能有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

    例如,在證明三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180度時(shí),我們可將三角形的三個(gè)角分別往內(nèi)折疊,讓三個(gè)角的頂點(diǎn)重合,這時(shí)三個(gè)角剛好組成一平角,所以三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180度.還可以過一個(gè)頂點(diǎn)作它對(duì)邊的平行線,用“內(nèi)錯(cuò)角相等”來證明三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180度. 這些解決方法都來源于我們以前所做過的拼合實(shí)驗(yàn).想到拼合實(shí)驗(yàn)就是解題的靈感來源.這樣,學(xué)生將解題靈感說出來,數(shù)學(xué)思維方式也就相繼打開了.

    5.讓學(xué)生說解題之收獲

    解題的最終目的就是要鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識(shí),使知識(shí)體系更加完善、更加嚴(yán)謹(jǐn),同時(shí)拓展思路,深化思維,提高應(yīng)變能力,掌握解決問題的方法,并取得舉一反三、觸類旁通的效果.

    例如,在學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)后,我們知道所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng).在計(jì)算“8a+2b+5a-6b”時(shí),學(xué)生很輕松地解答出:原式=(8a+5a)+(2b-6b)=13a-4b.對(duì)此,教師不應(yīng)滿足于此,應(yīng)讓學(xué)生說出自己的解題收獲,如當(dāng)a、b分別變成x、x?…或y?、mn…時(shí)解題的方法還是一樣,前提條件是弄清同類項(xiàng)的實(shí)質(zhì).這樣,學(xué)生掌握了方法的實(shí)質(zhì),無(wú)論各個(gè)項(xiàng)以何種“面目”出現(xiàn)在題目中都逃不過學(xué)生的“法眼”.

    三、學(xué)生“說題”教學(xué)的保障措施

    為了讓學(xué)生“說題”教學(xué)落到實(shí)處,達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的,我們必須讓每個(gè)學(xué)生都想“說題”、能“說題”、會(huì)“說題”,讓“說題”活動(dòng)常態(tài)化.

    1.言傳身教做好示范

    “說題”教學(xué)是一個(gè)新生事物,教師應(yīng)該先將如何“說題”、怎樣“說題”、“說題”要注意什么等問題,都一一說明,一一示范,讓學(xué)生感受“說題”的好處,明白“說題”的真諦.只有將“說題”講透,示范到位,學(xué)生才能將已知條件到解題思路,再到解題過程,最后到最終答案及解題收獲順暢地說出來.

    2.常抓常練相互指導(dǎo)

    “說題”教學(xué)活動(dòng)能完整進(jìn)行,絕對(duì)不是一蹴而就的事,必須要從易到難,常抓常練.說題的主體是學(xué)生,教師要引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)某一問題相互提示,相互討論,促進(jìn)學(xué)生在爭(zhēng)論中成長(zhǎng),在質(zhì)疑中進(jìn)步.

    3.中肯評(píng)價(jià),鼓勵(lì)到位

    不管學(xué)生“說題”情況如何,教師除了要給予適時(shí)指導(dǎo)外還要給予中肯評(píng)價(jià),以使學(xué)生能收獲解題的成就感,同時(shí)保護(hù)學(xué)生主動(dòng)觀察、主動(dòng)分析、熱衷表達(dá)的積極性.

    總之,學(xué)生“說題”教學(xué)是一門藝術(shù),需要我們教師去掌控、去運(yùn)用、去創(chuàng)新、去探索其教學(xué)方法,讓其發(fā)揮真正的作用,從而助力教師的教和學(xué)生的學(xué).

    [? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

    [1]? 李小云.農(nóng)村高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“學(xué)生說題”的研究與實(shí)踐[D].金華:浙江師范大學(xué),2013.

    [2]? 姜艷虹.初中科學(xué)教學(xué)中學(xué)生“說題”教學(xué)的實(shí)踐研究[D].金華:浙江師范大學(xué),2014.

    [3]? 張文娣.合并同類項(xiàng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2011(24):16-18.

    (特約編輯 安? ? 平)

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