注重?cái)?shù)據(jù)分析 提升小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

韓秋燕

（漳州市北京小學(xué)，福建漳州 363000）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把“統(tǒng)計(jì)觀念（舊）”改為“數(shù)據(jù)分析觀念（新）”，改變以往“強(qiáng)調(diào)從統(tǒng)計(jì)角度思考問(wèn)題”為“抓住統(tǒng)計(jì)的本質(zhì)意義”。將“統(tǒng)計(jì)與概率”這部分內(nèi)容聚焦“數(shù)據(jù)分析觀念”的培養(yǎng)，這有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。那么，教師在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”，這是值得探討的問(wèn)題。

一、經(jīng)歷收集、整理數(shù)據(jù)的過(guò)程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)據(jù)分析離不開(kāi)“數(shù)”，那數(shù)和數(shù)據(jù)一樣嗎？史寧中教授說(shuō)過(guò)，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段處理的“數(shù)據(jù)”主要是用數(shù)來(lái)表達(dá)的，而這些數(shù)都要有具體的生活實(shí)際背景。脫離實(shí)際問(wèn)題的、單純的數(shù)的研究是數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容，不是統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容。[1]“數(shù)據(jù)分析”必須面對(duì)“數(shù)”，這些數(shù)據(jù)要怎么來(lái)呢？從哪里來(lái)呢？如果只是一堆堆數(shù)字，脫離生活實(shí)際背景，不用說(shuō)是小學(xué)生，就是教師，都會(huì)感覺(jué)了無(wú)生機(jī)、枯燥乏味，更別說(shuō)學(xué)生了。因此，在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)情境時(shí)要選擇合適的素材，要以學(xué)生日常學(xué)習(xí)、生活聯(lián)系密切的內(nèi)容為背景，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。如：福州市鼓樓第二中心小學(xué)劉老師執(zhí)教的“數(shù)據(jù)收集整理”中的統(tǒng)計(jì)“校服的顏色”，就非?！敖拥貧狻保龔膶W(xué)生身邊的事情入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、探究欲望。同時(shí)，劉老師讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行投票，選擇自己喜歡的校服的顏色，充分讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集整理過(guò)程，讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)的真實(shí)性、可靠性。

在我們使用的教材中，也經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的例子。如統(tǒng)計(jì)孩子的身高、孩子們喜歡的體育活動(dòng)、食物、電視節(jié)目等。這些生動(dòng)活潑的實(shí)例，充分讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)收集數(shù)據(jù)的活動(dòng)，深入體驗(yàn)收集數(shù)據(jù)的過(guò)程，進(jìn)而產(chǎn)生與數(shù)據(jù)“親密接觸”的樂(lè)趣。因此，教師的教學(xué)要讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生親切感，讓他們聽(tīng)到數(shù)據(jù)發(fā)出最“原始的聲音”；然后再合理地分析、運(yùn)用數(shù)據(jù)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生“好感”。

二、體驗(yàn)、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的變化，培養(yǎng)實(shí)事求是的態(tài)度

統(tǒng)計(jì)學(xué)是收集和分析有隨機(jī)性誤差數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)。習(xí)慣從統(tǒng)計(jì)規(guī)律看問(wèn)題的人在思想上不拘執(zhí)一端，他既認(rèn)識(shí)到一種事物從總的方面看一定的規(guī)律，也承認(rèn)例外。[2]在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)過(guò)程中，要讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理數(shù)據(jù)，但如何獲取具既有代表性、又有價(jià)值的“真材實(shí)料”的好數(shù)據(jù)呢？所謂既“真”又“好”的數(shù)據(jù)是指那些能夠客觀地反映實(shí)際情況的數(shù)據(jù)，而要獲取這些“貨真價(jià)實(shí)”的數(shù)據(jù)要依賴“好”的方法。根據(jù)數(shù)據(jù)的不同來(lái)源，數(shù)據(jù)獲取方法主要分兩大類：一是通過(guò)調(diào)查收集數(shù)據(jù)；二是通過(guò)實(shí)驗(yàn)制造數(shù)據(jù)。[3]在收集數(shù)據(jù)的過(guò)程中，數(shù)據(jù)又總是會(huì)不斷地變化，并且在變化的過(guò)程中也影響著統(tǒng)計(jì)的分析和結(jié)果，因此，在教學(xué)過(guò)程中需要讓學(xué)生體驗(yàn)、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理過(guò)程，并時(shí)常制造一些“意外之音”。如：寧德實(shí)驗(yàn)小學(xué)蘇老師執(zhí)教的三年級(jí)“數(shù)據(jù)的收集和整理”一課中，先讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、匯總本班同學(xué)生日的每月的人數(shù)，接著再讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)年段同學(xué)各季度生日的人數(shù)，最后到全校的人數(shù)。在此過(guò)程中，充分讓孩子感受到收集數(shù)據(jù)的樣本變化并引導(dǎo)學(xué)生從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：樣本變了，結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一些變化。

有些數(shù)據(jù)雖然有些“意料之外”，但確是收集數(shù)據(jù)過(guò)程中真真實(shí)實(shí)地存在，不僅要讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化，還要讓學(xué)生體驗(yàn)對(duì)這些變化的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、分析過(guò)程。如：“平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)”的“極端數(shù)據(jù)”我們可以用“去掉最高分和最低分”方法消除極端數(shù)據(jù)的影響；或者還可以采取“眾數(shù)”或“中位數(shù)”來(lái)解決問(wèn)題。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)產(chǎn)生的原因，傾聽(tīng)數(shù)據(jù)發(fā)出的真實(shí)聲音，讓學(xué)生根據(jù)變化的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理處理，逐步培養(yǎng)他們尊重事實(shí)、實(shí)事求是的態(tài)度！

三、感悟、分析數(shù)據(jù)的方法多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化意識(shí)

數(shù)據(jù)分析觀念中第二點(diǎn)是：了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法。統(tǒng)計(jì)的方法是多樣的，可以用統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，統(tǒng)計(jì)圖又有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖。統(tǒng)計(jì)的這些方法不能用簡(jiǎn)單“對(duì)”或“錯(cuò)”來(lái)評(píng)判，而應(yīng)該用“適合”和“不適合”來(lái)解釋比較合理。對(duì)于一組收集來(lái)的數(shù)據(jù)，我們可以有多種方式方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，但為了統(tǒng)計(jì)需要，應(yīng)選擇適合情景的統(tǒng)計(jì)方法。例如：要表達(dá)各種數(shù)量之間的大小關(guān)系，用統(tǒng)計(jì)表或條形統(tǒng)計(jì)圖更加直觀；想了解同一種項(xiàng)目的數(shù)據(jù)在不同階段的變化情況用折線統(tǒng)計(jì)圖比較好些；想知道一個(gè)項(xiàng)目在整體中的比例情況，用扇形圖比較好。因此，同樣的一組數(shù)據(jù)，根據(jù)研究的目的不同，可以選擇不同的方法統(tǒng)計(jì)。比如：“折線統(tǒng)計(jì)圖”一課中，收集的手機(jī)銷售情況數(shù)據(jù)，既可以用統(tǒng)計(jì)表表示，也可以用條形統(tǒng)計(jì)圖表示，還可以用折線統(tǒng)計(jì)圖表示，為了便于發(fā)現(xiàn)銷售的變化情況選擇折線統(tǒng)計(jì)圖表示更“好”，而統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖表示比較“不好”，不能說(shuō)它們的表示是“錯(cuò)”的。在這一課的拓展練習(xí)中，可以讓學(xué)生收集某商店各種品牌手機(jī)銷售情況，并畫(huà)圖判斷其合理性，從而培養(yǎng)學(xué)生不同情況下對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的合理選擇。在教師教學(xué)過(guò)程中更應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況，讓孩子經(jīng)歷、感悟、分析數(shù)據(jù)方法的多樣性，并根據(jù)需要選擇更合適的方法來(lái)表達(dá)數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，從而聽(tīng)到數(shù)據(jù)背后發(fā)出的“美妙之音”，以培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)，提升對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解！