基于三方博弈的汽車共享產業(yè)推廣模型及演化路徑

盧 珂，周 晶，鞠 鵬

（南京大學 工程管理學院，南京 210093）

0 引言

汽車共享，是指企業(yè)或組織在社區(qū)商業(yè)中心等人群聚集處如社區(qū)、市區(qū)、軌道交通點等地，向出行者提供便捷的使用小汽車出行服務，而出行者僅需根據使用的時間支付費用[1]。汽車共享倡導按時計費，采取隨需隨用、即用即付的模式，提高了車輛的使用率。汽車共享作為一種較為成熟的推廣電動汽車的商業(yè)模式，其發(fā)展不僅僅有助于緩解城市交通擁堵、停車難、環(huán)境污染等一系列問題，還有利于電動汽車的推廣。因此，作為一種新型綠色出行方式，汽車共享產業(yè)應得到大力的推廣，引導人們在日常出行中減少私家車出行轉向汽車共享出行。

目前三方博弈理論已廣泛地被應用于綠色供應鏈、網絡輿情、財政金融以及經濟社會發(fā)展各領域的研究。Gong等（2016）[2]研究了能源市場中天然氣價格的演變規(guī)律，涉及了管理者和城市居民等多方主體。Liu等（2017）[3]通過演化博弈方法研究了PPP項目管理中政府和投資者的關系。徐建中和呂希?。?014）[4]將政府、制造企業(yè)和消費者三個利益相關主體納入演化博弈分析框架，探索低碳經濟背景下各主體決策的演化路徑和演化規(guī)律。秦字興和朱閣（2015）[5]采用完美信息動態(tài)博弈的方法，構建了一個基于政府、企業(yè)和消費者三方博弈的電動汽車市場推廣模型。陳福集和黃江玲（2015）[6]將三方博弈理論引入網絡輿情演化的研究中，并用演化博弈方法求解分析網民、網絡媒體、政府三者行為的影響因素。

因此，本文借鑒上述綠色供應鏈、網絡輿情中三方博弈的研究思路，基于主體有限理性假設，構建政府管理部門、汽車共享運營企業(yè)和出行者三方非對稱動態(tài)演化博弈模型，通過分析三個主體的策略選擇及演化路徑，找出博弈參與人行為決策之間的相關性及最佳策略組合，并給出相應的政策建議，促進汽車共享的推廣。

1 基本假設和模型構建

在模型中將政府管理部門、汽車共享運營企業(yè)和出行者三個利益主體視為一個系統，三方主體均是有限理性的，以自身利益最大化為目標且具有自我學習的能力。

政府的相關參數：政府群體有“管理”和“不管理”兩種選擇策略，“管理”主要是對汽車共享運營企業(yè)進行補貼以及對私家車出行進行管制。當采取“管理”策略時，政府部門需要付出一定的管理成本M，出行者對政府積極的管理行為予以肯定，從而使政府影響或是公信力得到提升，這部分效用為U，當企業(yè)選擇“開展汽車共享業(yè)務”時，政府部門給予其貼補S，出行者也選擇“汽車共享”時，由于綠色出行導致了整個社會福利的增加，因此政府獲得環(huán)境收益W，否則當出行者選擇“私家車”出行時，政府將面臨K的損失，但同時獲得對“私家車”出行的管制效用Q，例如對私家車征收的停車費或擁堵費。

企業(yè)的相關參數：企業(yè)群體有“開展汽車共享業(yè)務”和“不開展汽車共享業(yè)務”兩種策略。當采取“開展汽車共享業(yè)務”策略時，企業(yè)將獲得運營收益R以及政府補貼S，付出運營成本C，其中企業(yè)在政府補貼S中獲利比例為β，將其余補貼（1-β）S轉移給汽車共享業(yè)務的使用者，若出行者不使用“汽車共享”出行，則企業(yè)獲得政府的全部補貼S。此外，企業(yè)還會獲得潛在收益R′，例如在企業(yè)開展汽車共享業(yè)務后，獲得的稅收、土地等政策支持、銀行貸款方面的政策傾斜及社會對企業(yè)形象的積極評價等。當企業(yè)選擇“不開展汽車共享業(yè)務”策略時，企業(yè)既沒有運營收益也沒有運營成本，兩者均為0。

出行者的相關參數：出行者群體也有“汽車共享”和“私家車”兩種選擇策略。A和B分別表示出行者選擇“私家車”和“汽車共享”的出行效用。當政府選擇“管理”策略，而出行者選擇“私家車”策略時，還需額外付出Q的效用，此為政府對于私家車的管制效用，而當企業(yè)選擇“開展汽車共享業(yè)務”，同時出行者選擇“汽車共享”策略時便會額外獲得補貼（1-β）S。表1給出各主體的相關參數設定及含義。

表1 模型相關參數及含義

基于以上參數和假設得到三方博弈模型的支付收益矩陣，如表2所示。

表2 政府、企業(yè)、出行者博弈模型的支付矩陣

2 穩(wěn)定性及演化路徑分析

假設政府采取“管理”策略的比例為x，采取“不管理”策略的比例為1-x；企業(yè)群體中采取“開展汽車共享業(yè)務”策略的比例為y，采取“不開展汽車共享業(yè)務”策略的比例為1-y；出行者群體中有z比例采用“汽車共享”策略，有1-z的比例選擇“私家車”策略。

2.1 政府決策的復制動態(tài)分析

政府群體選擇“管理”和“不管理”策略的期望收益πx1和πx2為：

政府決策的復制動態(tài)方程為：

政府管理決策動態(tài)演化示意圖如圖1所示。

圖1政府群體決策的動態(tài)演化圖

2.2 企業(yè)決策的復制動態(tài)分析

同理，可得企業(yè)群體決策的復制動態(tài)方程為：

企業(yè)群體決策動態(tài)演化示意圖如圖2所示。

圖2企業(yè)群體決策的動態(tài)演化圖

2.3 出行者決策的復制動態(tài)分析

出行者群體決策的復制動態(tài)方程為：

出行者群體決策動態(tài)演化示意圖如圖3所示。

2.4 三方主體策略的演化穩(wěn)定性分析

根據Ritzberger和 Weibull（1996）[7]提出的結論，對于政府、企業(yè)、出行者三者之間的系統只須探討E1（0,0,0）、E2（1,0,0）、E3（0,1,0）、E4（0,0,1）、E5（1,1,0）、E6（1,0,1）、E7（0,1,1）、E8（1,1,1）八個點的漸近穩(wěn)定性，其余均為非漸近穩(wěn)定狀態(tài)。穩(wěn)定性分析可以通過雅可比矩陣展開[8]，上述系統的雅可比矩陣如下：

由李雅譜諾夫第一法可知，若為漸進穩(wěn)定點（ESS），則其對應的雅可比矩陣的特征根必須小于0。表3中括號內符號表示特征根值的正負，“s”表示正負未知，在汽車共享發(fā)展初期由于網點較少，運營車輛較少，因此，一般來說汽車共享出行效用B小于私家車出行效用A。

表3 各均衡點穩(wěn)定性判定

從表3中可知，E7（0,1,1）是復制動態(tài)系統的鞍點，因此理想的演化狀態(tài)E7（0,1,1）在汽車共享發(fā)展初期并不是演化的最終穩(wěn)定狀態(tài)，博弈過程仍要進一步向其他穩(wěn)定狀態(tài)演化。即在汽車共享發(fā)展初期，其推廣和發(fā)展離不開政府的推動和扶持。當滿足M+S＜U；C＜R+R′+βS；A-Q＜B+（1-β）S時，E8（1,1,1）為復制動態(tài)系統的穩(wěn)定平衡點。即同時滿足政府因扶持汽車共享而獲得的效用提升大于管理成本與補貼值之和、企業(yè)的運營成本小于運營收益與政府給予的補貼之和、出行者私家車出行收益減去停車費用之后小于汽車共享出行收益與政府補貼之和這三個條件時，該三方博弈會演化至理想的穩(wěn)定狀態(tài)，實現政府扶持、企業(yè)開展汽車共享業(yè)務、出行者也樂于使用的理想的運營模式。由此可知，政府、企業(yè)、出行者三者之間的策略組合最終會收斂于何種演化穩(wěn)定狀態(tài)將取決于政府管理成本、對私家車的管制效用、企業(yè)運營成本、運營收益等各個參數值的大小。

3 算例分析

為了更直觀展現系統演化路徑，對上述的演化博弈模型進行數值模擬分析。為使系統最終有可能演化到理想狀態(tài)點E8（1,1,1），需設定各參數初始值滿足M+S＜U，的條件。本文將初始值設定為：β=0.9，A=10，Q=3，B=8。

在上述條件下，固定x初值，隨機選取y和z的初始值，可驗證y和z的初始值對x隨時間變化的影響。以x=0.5為例，如下頁圖4所示。從圖4中可見，y和z初值的不同會對x的收斂速度產生影響，但x仍單調遞增并收斂于1，說明政府選擇“管理”策略的比例會隨著時間持續(xù)增加，最終將全部選擇“管理”策略。

以y=0.5為例，變動x和z的值，得到y值的演化曲線見下頁圖5。同樣，在演化過程中y值并不是單調遞增的，甚至出現了減小的情形，但隨后經過一定時間的演化，企業(yè)群體將最終演化到全部選擇“開展汽車共享業(yè)務”策略狀態(tài)。

圖4y和z變化時x值演化曲線圖

圖5x和z變化時y值演化曲線圖

固定z初值（z=0.5），隨機選取x和y的初值，得到z值的演化曲線如圖6所示。在演化過程中出行者群體選擇“汽車共享”的比例出現了大幅減小的情形，這可能是由于出行者需要一段時間來接受汽車共享這一種新型出行方式，這類似于Shaheen[9]提出的結論“汽車共享是一種創(chuàng)新模式，政府是汽車共享的主要推動力量，人們需要時間來接受這種創(chuàng)新模式。”

圖6x和y變化時z值演化曲線圖

下面分別以初始值x=0.4，y=0.4，z=0.2；x=0.3，y=0.7，z=0.3；x=0.6，y=0.3，z=0.4為例，在一個三維坐標中展現三個主體策略組合的演化趨勢，如圖7所示。在上述演化條件下，三方主體最終將演化至點（1,1,1）的理想穩(wěn)定狀態(tài)。

圖7三方博弈的演化路徑圖

4 結論

為了促進汽車共享產業(yè)的推廣，本文建立了政府、企業(yè)、出行者三方博弈的演化模型，并對模型的演化路徑及不同的均衡狀態(tài)進行了分析，得出了以下結論：

（1）在汽車共享產業(yè)推廣中，政府、企業(yè)和出行者三個主體的決策行為之間相互影響，即政府選擇“管理”策略的概率x與企業(yè)的“開展汽車共享業(yè)務”策略的比例y及出行者的“使用”策略的選擇比例z有關；企業(yè)“開展汽車共享業(yè)務”策略的比例y與其他兩主體的策略選擇比例相關；同樣出行者群體的策略選擇的比例z也與其他兩主體的策略選擇比例相關。這表明出行者汽車共享的選擇決策會受到政府管理部門與運營企業(yè)決策行為的影響，傳統僅考慮兩個主體的博弈分析具有一定的局限性。同時，也說明政府在汽車共享產業(yè)推廣中扮演著不可或缺的地位。

（2）當企業(yè)群體中選擇“開展汽車共享業(yè)務”策略的比例高于某一數值時，出行者群體中選擇汽車共享的比例將會逐漸升高至1，反之，出行者將會傾向于選擇私家車出行。

（3）當出行者群體中選擇“使用”策略的比例低于某一數值時，企業(yè)傾向于不開展汽車共享業(yè)務；而當出行者群體中選擇“使用”策略的比例高于某一數值時，企業(yè)則愿意開展汽車共享業(yè)務。

（4）出行者需要一段時間來接受汽車共享這一種新型出行方式，在演化初期，出行者群體中可能會出現汽車共享選擇比例大幅減小的情形。而提高對私家車的管控效用以及對汽車共享的補貼、降低汽車共享出行的費用，會促進出行者選擇汽車共享出行。

（5）由三方主體策略的演化穩(wěn)定性分析可知，理想中的演化狀態(tài)E7（0,1,1）在汽車共享發(fā)展初期是不存在的。而當演化條件滿足M+S＜U，C＜R+R′+βS，A-Q＜B+（1-β）S時，E8（1,1,1）是系統的穩(wěn)定均衡點。即同時滿足政府因扶持汽車共享產業(yè)而獲得的效用提升大于管理成本與補貼值之和、企業(yè)的運營成本小于運營收益、潛在收益以及政府給予的補貼之和、出行者私家車出行收益減去管控效用之后小于汽車共享出行收益與政府補貼之和這三個條件時，模型會演化至理想的穩(wěn)定狀態(tài)E8（1,1,1）。

由上述分析可知，為了促進汽車共享產業(yè)的發(fā)展，需要從政府、企業(yè)、出行者三方面的采取措施。

從政府角度來看，政府需要運用經濟手段、政策手段等方式對汽車共享市場進行扶持，提高企業(yè)進軍汽車共享領域的積極性。同時還需對私家車出行進行管控，降低人們的私家車出行效用?，F今我國汽車共享市場產業(yè)經濟看似蓬勃發(fā)展、熱鬧非凡，但實則運營企業(yè)舉步尚艱，這主要是由出行者對于汽車共享認可度不高，運營企業(yè)的業(yè)務量較少。這便需要政府通過網絡、媒體等手段對汽車共享的優(yōu)勢進行宣傳，既提高了汽車共享運營企業(yè)的曝光率，提升其潛在收益，又增強出行者對于汽車共享的認可度，引導出行者使用汽車共享方式出行。此外，政府需要在汽車共享產業(yè)的推廣中做出表率作用，例如在公車改革中，采用汽車共享作為公務出行的新模式，起到示范引領作用。

從企業(yè)角度來看，企業(yè)雖然是追求自身經濟利益最大化的行為主體，但在追求自身利益的同時還要承擔相應的社會責任和環(huán)境責任，為國家的可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略盡一份力。如今隨著城市環(huán)境的日益惡化和新能源汽車的普及，企業(yè)應搶占汽車共享業(yè)務發(fā)展先機，爭取政府政策支持，實現企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。同時，引導出行者形成低碳出行、綠色出行的生活方式，減少出行者在日常生活中的私家車使用率。短期來看，汽車共享模式對于大多數出行者還是很陌生，運營企業(yè)很可能在短期內出現業(yè)務量下降、虧損等情況，但從長期來看，汽車共享會對人們傳統的出行方式帶來革命性的變化，隨著出行者對汽車共享接受度的提高，其會為企業(yè)創(chuàng)造大量經濟效益和生態(tài)效益。

從出行者角度來看，出行者應當積極響應國家低碳出行的號召，轉變自身的出行觀念，加強節(jié)能環(huán)保意識，在日常生活中盡量選擇汽車共享、拼車、公共自行車等低碳出行方式，主動的減少私家車出行量，以實際行動來促進節(jié)約型社會的建設。當低碳出行成為了一種時尚并形成了市場，勢必會吸引更多的企業(yè)進軍低碳出行領域，汽車共享運營企業(yè)也會越來越多，從而出行者使用汽車共享服務也會越發(fā)的便捷。