基于猶豫模糊集的城市型水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

徐緒堪，王 京

（1.河海大學(xué) 企業(yè)管理學(xué)院，江蘇 常州 213000；2.南京大學(xué) 信息管理學(xué)院，南京 210023；3.江蘇省“世界水谷”與水生態(tài)文明協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 211100）

0 引言

自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是實(shí)現(xiàn)災(zāi)害快速響應(yīng)、科學(xué)決策和降低災(zāi)害損失的關(guān)鍵。而風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的核心問(wèn)題則在于如何處理自然現(xiàn)象、數(shù)據(jù)資料、計(jì)算模型和人類認(rèn)識(shí)帶來(lái)的不確定性信息，使評(píng)估結(jié)果更為準(zhǔn)確和可信，為風(fēng)險(xiǎn)分散、風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移和防災(zāi)減災(zāi)的決策提供科學(xué)依據(jù)。傳統(tǒng)的災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)分析框架（Disaster Risk Reduction，DDR）建立于20世紀(jì)70年代，在研究方法上，逐漸從定性、半定性評(píng)估轉(zhuǎn)向定量評(píng)估，形成了多種風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。如基于歷史災(zāi)情數(shù)據(jù)，Benito等[1]構(gòu)建了評(píng)估歐洲洪水風(fēng)險(xiǎn)的方法；郭濤[2]總結(jié)了四川城市水災(zāi)規(guī)律；許月卿等[3]探討了河北省旱澇時(shí)空分布規(guī)律和風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域?；谥笜?biāo)體系，Aleksandra等[4]選擇26個(gè)指標(biāo)對(duì)英國(guó)曼徹斯特市洪水風(fēng)險(xiǎn)脆弱性進(jìn)行評(píng)估，通過(guò)主成分分析，找出受城市洪水影響的高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域；Ouma[5]采用層次分析法和GIS技術(shù)構(gòu)建了風(fēng)險(xiǎn)脆弱圖；劉家福等[6]運(yùn)用層次分析法確定指標(biāo)因子權(quán)重，得出洪水災(zāi)害綜合風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)圖；劉登峰等[7]選取城市年降水量等作為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)因子，完成城市型水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估。歷史災(zāi)情數(shù)據(jù)和指標(biāo)體系等研究方法在災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估應(yīng)用中取得了一定成果，但是仍然存在以下問(wèn)題：（1）基上述研究方法過(guò)于依賴數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)資料通常具有隨機(jī)性、模糊性等主客觀不確定性；（2）這些方法在處理不確定性信息上大多偏向經(jīng)典數(shù)學(xué)方法，但忽略了人們?cè)诓淮_定性分析中所蘊(yùn)涵的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)和智慧；（3）現(xiàn)有城市型水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的結(jié)果主要為規(guī)律總結(jié)、風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)和風(fēng)險(xiǎn)脆弱圖等，而災(zāi)害影響具有擴(kuò)散效應(yīng)，風(fēng)險(xiǎn)模式多樣，簡(jiǎn)單以風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)作為評(píng)估結(jié)果，難以對(duì)災(zāi)害治理和救災(zāi)資源分配提供高價(jià)值信息。

因此本文采用猶豫模糊語(yǔ)義表達(dá)城市型水災(zāi)害發(fā)生概率、嚴(yán)重度和緊急程度等不確定性信息和風(fēng)險(xiǎn)模式，借助粗糙集思想將猶豫模糊語(yǔ)義術(shù)語(yǔ)集轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)，并通過(guò)DEMATEL分析風(fēng)險(xiǎn)因素的凈影響度和VIKOR方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模式進(jìn)行排序，支撐城市型水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估決策。

1 基于猶豫模糊集的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

本文主要借助粗糙集思想將猶豫模糊語(yǔ)義術(shù)語(yǔ)集轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)，并通過(guò)DEMATEL分析風(fēng)險(xiǎn)因素的凈影響度和VIKOR方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模式進(jìn)行排序，構(gòu)建支撐城市型水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，如圖1所示。

1.1 猶豫模糊集和猶豫模糊語(yǔ)義評(píng)價(jià)

定義1：設(shè)U是一個(gè)非空集合，則稱為E={＜x,hE（x）|x∈U}猶豫模糊集，其中h（x）是由元素x對(duì)模糊子集E的所有可能隸屬度構(gòu)成的集合，H表示所有猶豫模糊數(shù)的集合，h=hE（x）為猶豫模糊數(shù)。

定義2：設(shè)S為語(yǔ)義集合，，如{s0:很低，s1：低，s2:稍低，s3一般，s4：稍高，s5：高，s6：很高}，猶豫模糊語(yǔ)義術(shù)語(yǔ)集Hs為語(yǔ)義集合S的有序子集，θ為語(yǔ)義變量。

語(yǔ)義術(shù)語(yǔ)的計(jì)算處理可以通過(guò)二元語(yǔ)義實(shí)現(xiàn)。二元語(yǔ)義主要采用二元語(yǔ)義組（ ）si,αi來(lái)表示決策者的語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息，其中si表示標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)言評(píng)價(jià)集S中的一個(gè)語(yǔ)言評(píng)價(jià)等級(jí)，αi表示決策者的語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息相對(duì)于語(yǔ)言評(píng)價(jià)等級(jí)si的偏差，αi∈[-0.5,0.5）。

定義3：β∈[0 ,g]為語(yǔ)義術(shù)語(yǔ)集S經(jīng)集成后得到的結(jié)果數(shù)值，可由Δ函數(shù)得到與β對(duì)應(yīng)的二元語(yǔ)義：

其中，round表示“四舍五入”取整算子。反之，令（si,αi）為二元語(yǔ)義信息，存在 Δ-1函數(shù)得到與之相對(duì)應(yīng)數(shù)值，即：

1.2 基于粗糙思想的猶豫模糊語(yǔ)義評(píng)價(jià)

假設(shè)U是包含在信息表中的所有對(duì)象組成的論域，所有的對(duì)象可以分為n個(gè)類，n個(gè)類組成集合R，假如n個(gè)類的排序?yàn)镃1＜C2＜…＜Cn，則對(duì)于Ci∈R,1≤i≤n，Ci的下近似域定義為：

Ci的上近似域定義為：

Ci的邊界域定義為：

式中ML和MU分別為在Ci下近似域和上近似域中對(duì)象的數(shù)量。

采用粗糙數(shù)的概念將Ci表示為定義為：

采用粗糙集方法將 Δ-1（Hs（θ））i轉(zhuǎn)化為區(qū)間集合，利用算術(shù)平均法將轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)，

根據(jù)粗糙集方法，5個(gè)Hs（）θ構(gòu)成群決策問(wèn)題中最終可獲得群決策結(jié)果。

1.3 基于猶豫模糊DEMATEL的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

DEMATEL方法是一種運(yùn)用圖論與矩陣論原理進(jìn)行系統(tǒng)因素分析的方法[8]。采用猶豫模糊DEMATEL方法分析風(fēng)險(xiǎn)模式間的相互影響關(guān)系，可計(jì)算各風(fēng)險(xiǎn)模式對(duì)其他風(fēng)險(xiǎn)模式的影響程度以及被影響度，從而得到風(fēng)險(xiǎn)模式間的凈影響度，對(duì)S值進(jìn)行修正。DEMATEL方法整個(gè)運(yùn)算過(guò)程可以分為以下步驟：

步驟1：專家通過(guò)分析風(fēng)險(xiǎn)模式間的影響關(guān)系得到直接語(yǔ)義關(guān)聯(lián)矩陣表示專家Ek評(píng)價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)模式FMi對(duì)FMj的影響程度術(shù)語(yǔ)集合，無(wú)影響則為0。

步驟2：基于矩陣的各行向量元素之和最大值將直接關(guān)聯(lián)矩陣進(jìn)行歸一化。

歸一化后的直接關(guān)聯(lián)矩陣定義為Δ-1（）X=

步驟3：利用公式T=X（I-X）-1求取總關(guān)聯(lián)矩陣。

步驟4：分別將總關(guān)聯(lián)矩陣T每列與每行總和得到Tr和Td，分別表示受其他風(fēng)險(xiǎn)模式的直接影響與對(duì)其他風(fēng)險(xiǎn)模式的影響。

1.4 基于猶豫模糊VIKOR的風(fēng)險(xiǎn)值排序

基于猶豫模糊VIKOR的風(fēng)險(xiǎn)值排序包括以下步驟：

步驟1：根據(jù)評(píng)估專家給出的決策矩陣，找出風(fēng)險(xiǎn)模式風(fēng)險(xiǎn)的正理想解和負(fù)理想解

步驟2：計(jì)算針對(duì)每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)模式的群體效益Bi，最大個(gè)別遺憾Ti和綜合指標(biāo)Qi；

其中v為最大群體效用決策策略的系數(shù)，大于0.5表示根據(jù)最大化群體效益占比重較大的方式制定策略，等于0.5表示根據(jù)均衡的情況制定策略，小于0.5表示以最小化個(gè)別遺憾占比重較大的方式制定策略。

步驟4：確定風(fēng)險(xiǎn)最大的妥協(xié)解。

2 案例分析

平原河網(wǎng)地區(qū)地形高低交錯(cuò)，河網(wǎng)貫通，降水后，高地水快速匯入低洼地區(qū)，抬高河網(wǎng)水位，引發(fā)洪澇災(zāi)害。本文以平原河網(wǎng)地區(qū)城市型水災(zāi)害為例驗(yàn)證所提方法的有效性，主要通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷獲取水災(zāi)害管理專家意見(jiàn)。

2.1 風(fēng)險(xiǎn)因子選取

經(jīng)專家分析，平原河網(wǎng)地區(qū)城市型水災(zāi)害主要存在8個(gè)風(fēng)險(xiǎn)模式，人員傷亡（FM1），財(cái)產(chǎn)損失（FM2），道路積水（FM3），交通事故（FM4），水利設(shè)施毀壞（FM5），建筑損壞（FM6），產(chǎn)品價(jià)格上漲（FM7），飲用水污染（FM8），風(fēng)險(xiǎn)因子P，S，D分別表示災(zāi)害發(fā)生的概率、災(zāi)害損失嚴(yán)重度和緊急程度，經(jīng)專家評(píng)估，其權(quán)重為ωP=0.2,ωS=0.5,ωD=0.3，5位專家采用猶豫模糊語(yǔ)義術(shù)語(yǔ)集對(duì)城市型水災(zāi)害進(jìn)行評(píng)價(jià)，猶豫模糊語(yǔ)義術(shù)語(yǔ)集為{s0：很低，s1：低，s2：稍低，s3：一般，s4：稍高，s5：高，s6：很高}。

2.2 專家給出的風(fēng)險(xiǎn)因子猶豫語(yǔ)義評(píng)價(jià)信息和群決策

5位專家對(duì)城市型水災(zāi)害的評(píng)價(jià)信息如表1所示，采用所提基于粗糙思想猶豫模糊語(yǔ)義對(duì)專家評(píng)價(jià)信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到群決策結(jié)果如表2所示。

表1 專家給出的風(fēng)險(xiǎn)因子猶豫模糊語(yǔ)義評(píng)價(jià)信息

表2 風(fēng)險(xiǎn)模式下風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的群決策信息

2.3 修正后的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)信息

采用所提猶豫模糊DEMATEL方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因子嚴(yán)重度進(jìn)行修正，首先，專家采用猶豫模糊語(yǔ)義術(shù)語(yǔ){s0：很低，s1：低，s2：稍低，s3：一般，s4：稍高，s5：高，s6：很高}對(duì)8種風(fēng)險(xiǎn)因子間的相互影響關(guān)系進(jìn)行評(píng)價(jià)。專家給出的風(fēng)險(xiǎn)模式間相互影響關(guān)系評(píng)價(jià)信息如表3所示。

表3 專家給出的風(fēng)險(xiǎn)模式間相互影響關(guān)系信息

根據(jù)表4（見(jiàn)下頁(yè)）建立風(fēng)險(xiǎn)模式之間的直接關(guān)聯(lián)矩陣。對(duì)初始直接關(guān)系矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化并平均從而得到直接關(guān)系矩陣，如下頁(yè)表5所示。計(jì)算總關(guān)聯(lián)矩陣（見(jiàn)下頁(yè)表6），根據(jù)總關(guān)聯(lián)矩陣計(jì)算凈影響度，然后計(jì)算出風(fēng)險(xiǎn)模式修正后的嚴(yán)重度。

將總關(guān)聯(lián)矩陣T每列與每行總和定義為Tr和Td，Tr表示受其他風(fēng)險(xiǎn)模式的直接和間接影響，Td表示對(duì)其他風(fēng)險(xiǎn)模式的影響。Td-Tr表達(dá)了風(fēng)險(xiǎn)模式FMi對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的凈影響程度，該值越大表明該風(fēng)險(xiǎn)模式的重要程度越大。計(jì)算歸一化后的Tr和Td后，8個(gè)風(fēng)險(xiǎn)模式的Td-Tr分別為：[0.110，-0.011]，[-0.026，-0.014]，[-0.044，-0.076]，[0.1，0.076]，[0.019，-0.013]，[-0.164，0.022]，[0.001，-0.010]，[0.004，0.026]。修正后的風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)重程度Si′分別為[2.527，3.621]，[1.814，3.837]，[1.681，3.97]，[1.588，3.652]，[1.786，3.758]，[2.068，4.452]，[3.311，4.856]，[2.109，4.453]。最終得到風(fēng)險(xiǎn)模式評(píng)價(jià)信息如表7所示。根據(jù)二元語(yǔ)義運(yùn)算法則，以FM1為例，F(xiàn)M1發(fā)生概率為[（稍低，0.559），（一般，0.442）]，F(xiàn)M1嚴(yán)重度為[（稍低，0.527），（稍高，-0.379）]，F(xiàn)M1緊急程度為[（很低，0.417），（稍低，-0.368）]。

表4 風(fēng)險(xiǎn)模式間相互影響關(guān)系的群決策信息

表5 集成歸一化后的直接關(guān)聯(lián)矩陣信息

表6總的關(guān)聯(lián)矩陣信息

表7 修正后的風(fēng)險(xiǎn)模式下風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)信息

表8 基于猶豫模糊VIKOR的故障模式評(píng)估信息（v=0.5）

2.4 基于猶豫模糊VIKOR的故障模式評(píng)估信息

根據(jù)猶豫模糊VIKOR方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模式進(jìn)行處理，根據(jù)公式分別計(jì)算根據(jù)區(qū)間運(yùn)算法則對(duì)Bi，Ti，Qi由小到大排序，以v=0.5為例，分析風(fēng)險(xiǎn)模式風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估妥協(xié)解，如表8所示。v=0.1～0.9的故障模式評(píng)估信息如表9所示。

表9 基于猶豫模糊VIKOR的風(fēng)險(xiǎn)模式評(píng)估信息

3 結(jié)束語(yǔ)

平原河網(wǎng)地區(qū)城市型水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是災(zāi)害應(yīng)急決策的關(guān)鍵問(wèn)題。本文從語(yǔ)義評(píng)估信息處理、風(fēng)險(xiǎn)間影響關(guān)系以及P、O、D因子綜合角度出發(fā)提出基于猶豫模糊集的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。通過(guò)采用猶豫模糊語(yǔ)義術(shù)語(yǔ)集、語(yǔ)義計(jì)算和粗糙集的群決策以及DEMATEL分析和VIKOR方法排序，在充分考慮專家意見(jiàn)和各風(fēng)險(xiǎn)模式相互影響的基礎(chǔ)上，對(duì)城市型水災(zāi)害各類風(fēng)險(xiǎn)模式進(jìn)行評(píng)估分析，找出了城市型水災(zāi)害最大風(fēng)險(xiǎn)模式，為解決風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中信息不確定性和提高災(zāi)害治理和救災(zāi)資源分配有效性提供新的路徑，有助于降低城市型水災(zāi)害的威脅。