水下傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點部署對定位性能影響研究

鄢硯軍，徐慧慧，何 勝

(1.中國人民解放軍91892部隊， 海南 三沙 573100； 2.武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院， 武漢 430072)

隨著豐富的海洋資源被不斷發(fā)掘，世界各國對海洋權(quán)益的爭斗愈演愈烈，各種先進的水上裝備被成功研發(fā)并投入到海戰(zhàn)場。傳統(tǒng)的海洋觀測通常高度依賴固定系聲吶設(shè)備、海洋研究船、艦艇，但在廣闊的海域內(nèi)，上述設(shè)備的預(yù)警監(jiān)控范圍顯得較為渺小，空中預(yù)警機、雷達和衛(wèi)星可以高效完成海面觀測，卻難以穿透水體。而在當今信息化戰(zhàn)爭的背景下，水下無人潛行器UUV(Unmanned Undersea Vehicle)[1]、無人探索系統(tǒng)AUSS (Advanced Unmanned Search System)、水下機器人AUV(Autonomous Underwater Vehicle)[2]、水下推進器、蛙人運載器、潛艇或潛射無人機等水下設(shè)備的隱身性能、偽裝手段和反偵察能力越來越先進，現(xiàn)有的偵察設(shè)備越來越難發(fā)現(xiàn)水下目標。在軍事斗爭準備上，對水下目標的監(jiān)控需求越來越迫切，受到各級部門的高度重視。在這種需求下，世界各國紛紛開始研究成本低、續(xù)航工作時間長和高可靠性能的水下傳感器網(wǎng)絡(luò)。

水下傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點部署是首要的研究內(nèi)容，與水下網(wǎng)絡(luò)的完整性、連續(xù)性、時效性和定位精確性息息相關(guān)。優(yōu)化的節(jié)點部署可以提高工作性能、降低成本費用，大幅度延長傳感器的使用壽命。

受水的阻礙作用影響，水下節(jié)點不能直接使用GPS定位，水下通信帶寬范圍小，水下電池更換難度大，節(jié)點會在水流下移動，這些因素給水下傳感器網(wǎng)絡(luò)造成較大的困難和挑戰(zhàn)。

針對未來海戰(zhàn)發(fā)展需求，本研究圍繞三維水下傳感器節(jié)點部署對定位性能的影響，研究了不同水下節(jié)點部署對定位性能的影響，通過仿真對比，得出正四面體部署為最優(yōu)化部署的結(jié)論。

1 水下傳感器網(wǎng)絡(luò)

水下傳感器網(wǎng)絡(luò) (Underwater Wireless Sensor Networks，UWSN)是指將傳感器節(jié)點部署到水下，利用水下節(jié)點建立起的網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)通過傳感器感知水下的各種信息，按照一定算法運算后將信息傳輸?shù)剿婀?jié)點，水面節(jié)點再將監(jiān)測信息傳輸給監(jiān)控中心或衛(wèi)星，如圖1所示。網(wǎng)絡(luò)中水下節(jié)點主要分為三種，第一種是水面sink節(jié)點，該節(jié)點部署在水面上，裝備了GPS裝置并具備無線電通信功能，能借助GPS實現(xiàn)自身定位及同步，還能與水下節(jié)點通過水聲實現(xiàn)通信與同步。第二種節(jié)點是水下sink節(jié)點，該節(jié)點懸浮在水中，與其他節(jié)點的通信只能依靠聲通信方式，該類節(jié)點具有探測和感知能力，負責(zé)數(shù)據(jù)的接收、融合和轉(zhuǎn)發(fā)。第三種節(jié)點是海底信標節(jié)點，該節(jié)點用錨鏈固定在海底，它的功能與潛標節(jié)點功能相同[3]。其目的主要是：通過部署水下傳感器節(jié)點，實現(xiàn)對監(jiān)控海域的海洋水文環(huán)境監(jiān)測、目標識別和偵察預(yù)警。

圖1 水下傳感器網(wǎng)絡(luò)三維圖

按水下節(jié)點的類型劃分，錨節(jié)點分為靜止和移動錨節(jié)點[4]二大類。按照定位測距過程劃分，分為距離相關(guān)和距離無關(guān)的定位算法。典型的距離相關(guān)的算法包括利用TOA或TDOA測距、利用AOA或RSSI測距。

RSSI測距是計算信號在傳播過程中的損耗，通過運算將傳播損耗換算成距離計算。由于RSSI借助的水下節(jié)點較少，水下節(jié)點平均能耗低，基于RSSI的測距應(yīng)用比較廣泛。RSSI屬于靜態(tài)錨節(jié)點定位算法，靜態(tài)錨節(jié)點算法還有RSSL 算法[5],SDP-SOCP 算法[6],NANCL算法[7]， RLS算法[8]等；移動錨節(jié)點定位算法有HILBERT算法[9]，LS 算法[10]，SANS算法[11]等。文獻[12]中水下節(jié)點被隨機拋撒在海洋中后按照水流運動，利用錨節(jié)點在未知節(jié)點平面上的投影點進行定位，利用到達時間差來計算距離。該算法能量利用效率高，對時間同步要求低，但是定位所需時間較長，覆蓋率比較低。文獻[13]提出了一種上下移動定位算法，在上下移動過程中錨節(jié)點發(fā)出廣播定位信息，未知節(jié)點接收這些信息后，使用最小二乘法來計算自己的位置，該算法定位能量消耗少，但定位誤差較大。

2 問題描述

單一水下傳感器監(jiān)測范圍小，達不到戰(zhàn)略監(jiān)控和環(huán)境監(jiān)測的目的。而要實現(xiàn)對大范圍海域，比如對12海里的領(lǐng)海基線海域進行全時段自動預(yù)警監(jiān)測，需要組建水下傳感器網(wǎng)絡(luò)。水下傳感器網(wǎng)絡(luò)由布設(shè)在水下的傳感器節(jié)點構(gòu)成，感知的信息經(jīng)一定算法處理后，由水下節(jié)點將信息傳遞給水面節(jié)點，再傳遞給衛(wèi)星或監(jiān)控中心。該網(wǎng)絡(luò)具有基礎(chǔ)設(shè)施簡易、節(jié)點體積小、設(shè)備成本低、生存能力強、定位精度高等優(yōu)點。在軍事領(lǐng)域，布設(shè)水下傳感器節(jié)點需要解決以下問題。

1) 要達到一定的戰(zhàn)略監(jiān)控目的，需要監(jiān)測范圍足夠大的海域，由于要考慮整個網(wǎng)絡(luò)的成本，這就要求水下節(jié)點越少越好。

2) 由于規(guī)模較大，通常部署在無人置守的區(qū)域，部署后節(jié)點補充能量較為困難，這就要求定位算法必須考慮能量問題。

3) 要達到一定軍事目的，需要對目標的定位精度足夠高，定位時間盡量短，傳遞數(shù)據(jù)盡量快。

4) 要全面反映監(jiān)測區(qū)域的實時情況，防止出現(xiàn)監(jiān)控盲區(qū)，需要監(jiān)測覆蓋率足夠高。

為了便于分析和計算，給出以下假設(shè)：

1) 水下流體有一定的運動速度，流體的流速相對于聲音在水下傳遞的速度為極小，假定聲音在水下傳遞不受流體流速影響。

2) 浮標節(jié)點和水面節(jié)點會隨海流、重力等因素影響而產(chǎn)生一定位移，相對于節(jié)點之間距離很小，假定各節(jié)點位移保持不變。

3) 假定在監(jiān)測范圍內(nèi)每個節(jié)點都可以準確估計它相對于其他網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的位置。

4) 由于水下節(jié)點傳感系統(tǒng)、控制系統(tǒng)能量消耗相對接收、發(fā)送信息為極小，假定水下節(jié)點使用壽命主要由接收和發(fā)送信息的能量消耗決定。

5) 由于水聲信號傳播速度與海洋的關(guān)系式為

v=1449.2+4.6T-0.055T2+0.000 29T3+

(1.34-0.01T)(S-35)+0.016z

其中：v為傳播速度；T為溫度；S為鹽度；z為深度，便于計算，本文進行簡化處理，假定聲音在水下速度為定值。

3 水下傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法

水下傳感器網(wǎng)絡(luò)水下節(jié)點部署分為受控、移動和隨機部署三種。受控部署是將水下節(jié)點部署在相對確定的位置，本文研究的內(nèi)容是受控部署。對水下未知節(jié)點進行定位常用多邊定位測量法，定義兩個節(jié)點之間距離為邊，多邊定位算法即計算未知節(jié)點與其他節(jié)點之間的距離，經(jīng)迭代運算后確定未知節(jié)點的位置。

3.1 四邊測量法

在三維空間，至少需要4個節(jié)點才能對未知節(jié)點P進行定位，如圖2所示。設(shè)A，B，C，D四個錨節(jié)點的坐標分別為：(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3),(x4,y4,z4)，P點坐標為(x,y,z)，它們到P點的距離分別為d1,d2,d3,d4，其中節(jié)點間的距離采用RSSI方法計算，計算方程組為：

(4)

經(jīng)計算得出未知節(jié)點的坐標為：

(5)

圖2 四邊測量算法

3.2 定位過程

當采用四邊測量法對未知節(jié)點進行定位時，由于水聲環(huán)境的影響，RSSI方法測距的誤差會導(dǎo)致定位精度下降，但是與其他部署方式相比，節(jié)點按正四面體部署時的定位精度最高，定位算法流程如圖3所示。

1) 錨節(jié)點周期發(fā)送自身信息：節(jié)點 ID、自身位置信息。

2) 未知節(jié)點接收到多個這樣的消息后，記錄錨節(jié)點的 RSSI 值，利用水聲信道模型計算節(jié)點間距離。

3) 任意選取 4 個錨節(jié)點，計算未知節(jié)點到4個錨節(jié)點的距離，并判斷4個錨節(jié)點位置是否是正四面體。對每一組符合條件的錨節(jié)點分別計算未知節(jié)點的位置。

4) 綜合計算，對集合中所有計算的位置取平均值，得出未知節(jié)點的位置估計。

圖3 定位算法流程

3.3 定位精度分析

水下傳感器網(wǎng)絡(luò)獲得未知節(jié)點與錨節(jié)點之間的距離采用的是RSSI方法，但是RSSI 受環(huán)境影響較大，在水中聲信號有可能受到水的密度，水中其他生物等影響，發(fā)生信號強度衰減不規(guī)則或者信號散射等現(xiàn)象，所以此方法存在一定誤差，假設(shè)測量距離誤差范圍在(-ε,+ε)之間，對未知節(jié)點定位相當于求出以四個錨節(jié)點為球心，到未知節(jié)點距離為半徑的薄壁圓球(薄壁厚度為誤差值)相交區(qū)域的坐標，用NX軟件進行模擬，效果如圖4所示。

圖4 薄壁圓球相交

其誤差區(qū)域表示為：

(6)

圖5 錨節(jié)點的定位誤差區(qū)域

(7)

圖6 定位誤差分析

設(shè)四面體中各個面的直線夾角分別為a1,a2,a3,…,a12，誤差區(qū)域由12個如圖6所示的APiPPj區(qū)域組成，設(shè)αi(i=1,2,….,12)是向量PPi與PPj(i=1,2,3,4，j=1,2,3,4)的夾角。

則定位誤差為：

(8)

(9)

以上分析得出，按正四面體部署，算法定位誤差最小。

為驗證理論的正確性，通過Matlab驗證四面體各面均為等腰三角形部署方法對定位誤差的影響，等腰三角形底角從起始20°增加到80°，其等腰三角形底角與定位誤差的關(guān)系如圖7所示。

圖7 角度變化與定位誤差的關(guān)系

從圖7可以看出隨等腰三角形底角角度增加，定位誤差先逐步減小，后緩慢增加，當角度為π/3時，定位誤差最低，與推導(dǎo)公式相符。

為進一步驗證節(jié)點按正四面體部署方法的定位精度與其他四面體部署方法的對比，本文重點分析水下節(jié)點按直角四面體和等腰直角四面體部署時的定位誤差。直角四面體和等腰直角四面體部署方法分別如圖8所示。

圖8 三維網(wǎng)絡(luò)部署圖

當水下節(jié)點按照直角四面體部署時，接收的四個信息包位置的夾角分別是：

α1=30,α2=60,α3=90

α4=30,α5=60,α6=90

α7=30,α8=60,α9=90

α10=30,α11=60,α12=90

當水下節(jié)點按照等腰直角四面體部署時，接收的四個錨節(jié)點位置的夾角分別是：

α1=45,α2=45,α3=90

α4=45,α5=45,α6=90

α7=45,α8=45,α9=90

α10=45,α11=45,α12=90

依據(jù)式(8)，其定位誤差為：

對比直角四面體，正四面體部署定位精度提高為：

(1.421πε3-1.155πε3)/1.421πε3=18.71%

對比等腰直角四面體，正四面體部署定位精度提高為：

(1.365πε3-1.155πε3)/1.365πε3=15.38%

上述分析可以得出，按正四面體部署時定位誤差明顯小于其他兩種部署方法。

4 仿真分析

為了比較不同部署方案的定位誤差，本研究用Matlab進行模擬仿真。模擬6 000 m×6 000 m×6 000 m的正方體水下區(qū)域，傳感器通信半徑1 800 m，隨機放置40個目標，傳感器節(jié)點總數(shù)從9變化到49，同時保持錨節(jié)點的數(shù)量相同。仿真中考慮了錨節(jié)點數(shù)量9、16、25、36到49個的5種情況，模擬結(jié)果為100次的平均值。圖9為正四面體部署結(jié)構(gòu)。

圖9 正四面體部署結(jié)構(gòu)

仿真反映定位平均誤差，平均定位誤差計算式如下：

(10)

其中Nl是局部普通節(jié)點的數(shù)量，(μi,νi,wi)是節(jié)點的實際坐標，(xi,yi,zi)是節(jié)點的估計坐標。圖10反映了三種不同部署方法的定位誤差。

從圖10可以看出，隨錨節(jié)點數(shù)增加，三種部署方案定位誤差均有所減小，定位誤差增幅逐漸減小，當水下節(jié)點增加到一定數(shù)量時，三種部署方法的定位誤差基本不變。圖11中可以看出隨水下節(jié)點的增加，三種部署方案的覆蓋率增加，增加幅度逐步減小，增加到一定數(shù)量時，覆蓋率達到100%，總體來說，在同等條件下，正四面體部署方案性能最優(yōu)。

圖10 不同部署方法下定位誤差

圖11 不同部署方法下定位覆蓋率

新一代的水下網(wǎng)絡(luò)功能更加多樣，將PH傳感器、溫度傳感器和水質(zhì)組合等傳感器應(yīng)用到水下傳感器網(wǎng)絡(luò)中，能夠?qū)Ｑ蟓h(huán)境進行監(jiān)控，提供一個海洋監(jiān)控管理的信息平臺，實現(xiàn)軍民融合戰(zhàn)略發(fā)展的目的。但要將其實施到戰(zhàn)略層面還有許多問題函待解決。

1) 島礁水下預(yù)警監(jiān)控

水下無線傳感器網(wǎng)絡(luò)通信距離已能達到5海里，島礁周圍海洋深度一般不超過2 000 m，按照聯(lián)合國海洋公約法規(guī)定的12海里的領(lǐng)海基線，結(jié)合本文提出的部署方法，設(shè)置16塊水下無線傳感器就能對島礁領(lǐng)海線內(nèi)水下進行預(yù)警監(jiān)控，監(jiān)測出闖入島礁水下設(shè)備的位置和深度。

2) 水下傳感器節(jié)點部署方法

優(yōu)化的部署水下傳感器節(jié)點能大幅度提高網(wǎng)絡(luò)的整體性能，但在真實環(huán)境中水下節(jié)點的部署問題上，還沒有形成系統(tǒng)的理論和有效的方法，快速、精確、有效地按節(jié)點部署是形成戰(zhàn)斗力的關(guān)鍵。

3) 水下監(jiān)控平臺

利用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)，將水下傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點直接顯示在海圖中，與海圖融合形成系統(tǒng)的水下監(jiān)控平臺，構(gòu)建出水下網(wǎng)絡(luò)體系作戰(zhàn)平臺。一旦水下目標闖入監(jiān)控區(qū)域，其位置信息能直接顯示在海圖中，指揮員或監(jiān)控人員能直接讀出其位置等相關(guān)信息，便于指揮員快速形成決策。還可以利用水下傳感器網(wǎng)絡(luò)組建水下聲通訊網(wǎng)絡(luò)，為潛艇通信形成一個水下通信連接基站，提升潛艇的作戰(zhàn)能力。

5 結(jié)論

本文通過理論推導(dǎo)、仿真研究得出了水下傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點不同部署對定位性能的影響，得出了正四面體部署定位性能最優(yōu)，但水下傳感器網(wǎng)絡(luò)在國內(nèi)實際應(yīng)用例子不多，水下組網(wǎng)實驗數(shù)據(jù)較少，定點布設(shè)技術(shù)還不成熟。