高中函數(shù)解題錯(cuò)誤的成因探究及對(duì)策分析

姜安琪

【摘要】函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，對(duì)提升個(gè)人的思維能力以及解決問題能力有著重要幫助，也是數(shù)學(xué)解題思想中的重要內(nèi)容，但是在實(shí)際解決函數(shù)題的過程中，錯(cuò)誤仍然頻繁出現(xiàn)，嚴(yán)重影響著學(xué)習(xí)情緒以及成績(jī).為此，本文結(jié)合筆者的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)高中函數(shù)解題錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因以及具體的應(yīng)對(duì)策略進(jìn)行了分析，以便為高中生提供參考與借鑒.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；函數(shù)解題；錯(cuò)誤原因；解決對(duì)策

從個(gè)人的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來看，在函數(shù)解題上出現(xiàn)錯(cuò)誤大部分是由于對(duì)函數(shù)知識(shí)理解不透徹，認(rèn)知上存在片面性，長(zhǎng)時(shí)間受這種思想的影響，在解決問題的過程中思維也形成了定式，所以會(huì)頻繁地出現(xiàn)錯(cuò)誤.所以，同學(xué)們?cè)诿鎸?duì)錯(cuò)誤時(shí)，不要產(chǎn)生自卑心理或喪失信心，而是要積極地分析問題出現(xiàn)的原因，重新對(duì)理解錯(cuò)誤的地方進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，形成函數(shù)解題思維，有效提升做題效果與質(zhì)量.

一、函數(shù)概念理解誤差導(dǎo)致的錯(cuò)誤以及應(yīng)對(duì)策略

對(duì)函數(shù)概念的理解對(duì)解決函數(shù)問題有著重要幫助，其在一定程度上決定了解題過程中思考題目的方向，所以在函數(shù)概念理解上出現(xiàn)錯(cuò)誤，一定會(huì)影響解題的正確性.但是，學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，函數(shù)概念不僅復(fù)雜、抽象，在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等多種不同類型的函數(shù)概念后，過于相似的理論知識(shí)會(huì)出現(xiàn)混淆，總是記憶不扎實(shí)，在解題過程中面對(duì)函數(shù)無法找到正確的方向，對(duì)概念的記憶也不深刻、不清晰，從而出現(xiàn)解題錯(cuò)誤.

例如，判斷下列各組中兩個(gè)函數(shù)都是同一函數(shù)的為.

可以看出對(duì)函數(shù)圖像的理解出現(xiàn)誤差也會(huì)在解題過程中導(dǎo)致問題出現(xiàn)，因此，建議同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中，可以多在習(xí)題解題時(shí)畫圖像，掌握不同類型函數(shù)圖像的形式與意義，并加強(qiáng)對(duì)圖像的理解，通過圖像之間的對(duì)比掌握?qǐng)D像的特點(diǎn)，在解題過程中能夠更好地應(yīng)用圖像找到解題關(guān)鍵點(diǎn)，突破解題上存在的困難.同時(shí)，在遇到不懂的問題時(shí)，要及時(shí)與同學(xué)或教師進(jìn)行溝通，避免自身思維以及想法陷入誤區(qū)，這樣會(huì)導(dǎo)致自身理解知識(shí)上出現(xiàn)更大的偏差.

三、做題理念錯(cuò)誤導(dǎo)致的解題錯(cuò)誤以及應(yīng)對(duì)策略

高中學(xué)習(xí)過程中，由于高考的壓力過于沉重，在學(xué)習(xí)過程中始終以提升學(xué)習(xí)成績(jī)?yōu)槟繕?biāo)，所以在做數(shù)學(xué)題的過程中，希望通過大量的練習(xí)提升解題的熟練度，并實(shí)踐解題技巧，提升解題的準(zhǔn)確率.但是實(shí)際情況往往相反，很多同學(xué)在做題過程中對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握不牢固并且存在偏差，這樣做題，會(huì)越做越錯(cuò)、越錯(cuò)越多，容易打擊到自信心；而且反復(fù)地利用錯(cuò)誤思想與思維方式進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，也會(huì)形成思維定式.

因此，面對(duì)這種情況，建議同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中應(yīng)夯實(shí)基礎(chǔ)，可以配合簡(jiǎn)單的題型對(duì)理論知識(shí)進(jìn)行理解與掌握，大量的練習(xí)以及高難度的練習(xí)應(yīng)在吃透基礎(chǔ)知識(shí)后進(jìn)行.基礎(chǔ)知識(shí)掌握后，在函數(shù)題過程中，可以先對(duì)函數(shù)的類型進(jìn)行判斷，判斷后在腦海中搜索相關(guān)知識(shí)，從而思考解題方向、解題方法、解題模式，這樣能夠保障方向上不出現(xiàn)錯(cuò)誤，而在解題毫無思路的情況下，在解題模式的引導(dǎo)下逐步找到解題突破口；同時(shí)，函數(shù)題目本身是萬變不離其宗的，其形式上發(fā)生變化，但函數(shù)的性質(zhì)不會(huì)發(fā)生變化，掌握基礎(chǔ)知識(shí)后，解題過程中只要確定函數(shù)的類型，則可以從其性質(zhì)出發(fā)思考解題的方法，這樣在考試中無論題型發(fā)生怎樣的變化都可以從容應(yīng)對(duì)、高效解題.

四、結(jié)束語

綜上所述，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)科的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在高考中也占據(jù)著較大的比重，提升函數(shù)解題的準(zhǔn)確率，掌握相關(guān)知識(shí)，能夠有效提升數(shù)學(xué)成績(jī)以及數(shù)學(xué)素養(yǎng).本文通過分析函數(shù)解題錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因，讓廣大高中生了解函數(shù)解題錯(cuò)誤的成因，希望高中生朋友們能在解題過程中正確面對(duì)錯(cuò)誤，并分析錯(cuò)誤成因，積極地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，避免錯(cuò)誤再次發(fā)生.