多項(xiàng)式擬合在建立股價(jià)走勢(shì)模型中的應(yīng)用

周瑞銘

【摘要】本文主要應(yīng)用多項(xiàng)式擬合理論模擬廣發(fā)證券股票在某時(shí)間區(qū)間內(nèi)的股價(jià)走勢(shì)曲線.首先，簡(jiǎn)單介紹最小二乘法與多項(xiàng)式擬合；然后，在這些理論的基礎(chǔ)上建立某時(shí)段內(nèi)廣發(fā)證券股票的股價(jià)走勢(shì)模型；最后，對(duì)所選出的模型進(jìn)行檢驗(yàn)和進(jìn)一步分析.

【關(guān)鍵詞】多項(xiàng)式擬合；最小二乘法；Matlab

一、主要問(wèn)題及解決思路

利用數(shù)學(xué)理論和工具模擬股價(jià)走勢(shì)是一個(gè)熱門(mén)課題.以廣發(fā)證券股票為例，已知該股票2017年9月1日到2017年12月31日之間部分交易日的收盤(pán)價(jià)格，很自然地會(huì)產(chǎn)生以下問(wèn)題：1.能否根據(jù)這些已知數(shù)據(jù)建立股價(jià)走勢(shì)曲線模型？2.如果可以建立該模型，理論依據(jù)是什么？3.用什么工具來(lái)實(shí)現(xiàn)模型的建立與可視化？

本文將嘗試解決以上問(wèn)題.首先，我們簡(jiǎn)單介紹最小二乘法及多項(xiàng)式擬合理論；其次，搜集廣發(fā)證券2017年9月1日到12月31日之間的收盤(pán)價(jià)格，并選取其中20個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià)格構(gòu)造數(shù)據(jù)表；然后，基于多項(xiàng)式擬合理論，應(yīng)用Matlab軟件建立四個(gè)該時(shí)段內(nèi)的股價(jià)走勢(shì)曲線模型，并利用可視化圖形比較這些模型得出較優(yōu)模型并對(duì)該模型進(jìn)行分析.

從該表可以看出用模型四來(lái)預(yù)測(cè)股票價(jià)格的時(shí)候，短期（一周）內(nèi)的預(yù)測(cè)股價(jià)比較接近真實(shí)股價(jià)，但是更長(zhǎng)時(shí)間的預(yù)測(cè)誤差較大，這說(shuō)明利用該模型來(lái)預(yù)測(cè)股價(jià)具有一定風(fēng)險(xiǎn).

結(jié)論：在知道區(qū)間部分?jǐn)?shù)據(jù)的情況下，用多項(xiàng)式來(lái)擬合區(qū)間內(nèi)的走勢(shì)是比較好的方法.但是用該模型來(lái)預(yù)測(cè)區(qū)間外的走勢(shì)具有一定風(fēng)險(xiǎn).

待解決問(wèn)題：有沒(méi)有辦法對(duì)該模型進(jìn)行調(diào)整，使得新的模型能夠預(yù)測(cè)較長(zhǎng)時(shí)間（十天）后的股價(jià)？我們將繼續(xù)關(guān)注該問(wèn)題，尋找合適的數(shù)學(xué)理論和方法嘗試解決.

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