馬鈴薯新品種昭薯6號高產(chǎn)栽培的數(shù)學(xué)模型研究

胡 祚，普 春，張清鳳，楊健康，趙 潔，李 周，宋維際

(昭通市農(nóng)業(yè)科學(xué)院，云南昭通 657000)

昭薯6號是昭通市農(nóng)業(yè)科學(xué)院2011年從云南師范大學(xué)馬鈴薯研究所引進的父本為Chiquita、母本為104.12LB的雜交實生籽后代中編號為M990009的實生籽群，從該群中經(jīng)多代單株選擇后編號zt016，2017年暫定名昭薯6號。該品種株高75～85 cm，株型直立，莖綠色，分枝一般。復(fù)葉較大，小葉綠色，茸毛少，4對側(cè)小葉。大春季生育期100 d左右?；ü诎咨?，花藥橙黃色，雌蕊柱頭3裂，能天然結(jié)實。塊莖扁圓或扁橢圓形，芽眼淺，表皮光滑。薯塊大而均勻，皮肉均為黃色。匍匐莖短，結(jié)薯集中，單株結(jié)薯5～9個。塊莖休眠期中等，大春薯收獲后80～90 d即可通過休眠，較耐貯藏。食用品質(zhì)好，塊莖干物質(zhì)含量為22.3%，淀粉15.3%，粗蛋白質(zhì)1.82%，VC22.8 mg/100 g鮮薯，還原糖0.35%。該品種抗卷葉病毒和Y病毒病，較抗X病毒，晚疫病抗性一般。2015年、2016年在昭陽區(qū)的靖安鄉(xiāng)、魯?shù)榭h的新街鄉(xiāng)栽培可產(chǎn)鮮薯52.5 t/hm2，高產(chǎn)的可達60.0 t/hm2。比當(dāng)?shù)攸S肉品種如威芋3號增產(chǎn)15.0 t/hm2以上，增產(chǎn)幅度達30%以上，是一個具有推廣前景的鮮食品種。為探索該品種的高產(chǎn)栽培配套技術(shù)，對影響馬鈴薯產(chǎn)量的各項可控栽培因子進行綜合分析，選擇栽培密度、施氮肥、施磷肥和施鉀肥水平等作為試驗因子，研究高產(chǎn)條件下各因子的變化范圍，初步提出昭通市高海拔地區(qū)凈作條件下，昭薯6號高產(chǎn)栽培的各項可控因子的定量化指標范圍，為指導(dǎo)大田生產(chǎn)提供理論依據(jù)，同時也為省內(nèi)同類地區(qū)馬鈴薯高產(chǎn)栽培提供借鑒。

1 材料與方法

1.1試驗地概況永善縣茂林鎮(zhèn)永安村火地溝，海拔2 470 m，棕壤土類灰泡土，坡度5°，土壤疏松，前作馬鈴薯。2016年11月用拖拉機深翻一次，播種前用旋耕機打細耙平2次。土壤主要理化指標為：pH 4.8，有機質(zhì)70.5～70.8 g/kg，有效氮90.0～90.2 mg/kg，速效磷4.2 mg/kg，速效鉀102.0 mg/kg。

1.2試驗材料昭薯6號，為6年自留種。農(nóng)家肥，化學(xué)肥料為尿素(N 46.4%)、普通過磷酸鈣(16%P2O5)、硫酸鉀(50%K2O)。

1.3試驗設(shè)計設(shè)置栽培密度(X1)、肥料施用量純N(X2)、P2O5(X3)和K2O(X4)4個因素，采用四因素五水平二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計，每個因子設(shè)5個水平(表1)[1]，具體試驗設(shè)計見表1。小區(qū)面積21.6 m2(長6.0 m，寬3.6 m)，小區(qū)及重復(fù)間均留50 cm寬走道。每個區(qū)組12個小區(qū)，共36個小區(qū)。

表1昭薯6號高產(chǎn)栽培試驗因子與水平編碼

Table1ExperimentalfactorsandlevelcodingofhighyieldcultivationforZhaoshuNo.6

因子水平Level栽培密度 Planting density(X1)∥塘/hm2N(X2)kg/hm2P2O5(X3)kg/hm2K2O(X4)kg/hm2-245 000037.50-152 50075.075.0112.5060 000150.0112.5225.0167 500225.0150.0337.5275 000300.0187.5450.0

試驗區(qū)四周1 m為保護行。隨機區(qū)組排列，中心試驗點均勻分布在區(qū)組中。重復(fù)間和小區(qū)間將走道起成溝，50 cm(寬)×20 cm(深)，以防雨季高肥區(qū)肥料浸入低肥區(qū)。

1.4試驗方法2017年2月24日播種。雙行平播起壟栽培，每小區(qū)播種3個雙行。施優(yōu)質(zhì)腐熟精細農(nóng)家肥22.5 t/hm2?；瘜W(xué)肥料和農(nóng)家肥作底肥一次性施入。

1.5種薯處理切刀用75%乙醇消毒。100 mL高巧(60%吡蟲啉)+100 mL銀法利+水3 kg噴種薯塊150 kg。

1.6田間管理80%苗高達10cm時進行第1次薅草。80%苗高20 cm時進行第2次薅草，并培土10 cm。分別在苗齊期、現(xiàn)蕾期、盛花期、花謝后共4次噴施農(nóng)藥防治晚疫病，前2次用變藍-霜脲氰(1 000倍)[2]，后2次用銀法利(7.5 mL/處理)+安泰生1 000倍液(3.24 kg/處理)[3]。

1.7生育期及收獲出苗期為4月8日，生理成熟期為7月19日，生育期104 d。7月26日收獲，各小區(qū)收獲中間4個單行計產(chǎn)。

2 結(jié)果與分析

2.1栽培密度及氮磷鉀施用量與昭薯6號產(chǎn)量的回歸模型采用DPS 7.5數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)對各處理產(chǎn)量(表2、3)模擬優(yōu)化，得到昭薯6號產(chǎn)量與栽培密度、氮磷鉀施用量之間關(guān)系的回歸數(shù)學(xué)模型[4]：

表2 昭薯6號高產(chǎn)栽培試驗各處理因子

從殘差圖和線性回歸圖可清晰看出以上回歸系數(shù)。通過正交旋轉(zhuǎn)回歸分析和線性回歸分析可知，復(fù)決定系數(shù)R2=0.76**，經(jīng)方差分析，F(xiàn)1(0.93)F0.01(3.07)，說明該二次回歸模型高度顯著。試驗數(shù)據(jù)與已采用的數(shù)學(xué)模型基本吻合的，可用于效應(yīng)分析和模擬尋優(yōu)[5-6]。

表3昭薯6號高產(chǎn)栽培試驗各處理產(chǎn)量

Table3Differenttreatments’yieldofhighyieldcultivationexperimentforZhaoshuNo.6

處理Treatment產(chǎn)量(^y)Yield∥kg/hm2處理Treatment產(chǎn)量(^y)Yield∥kg/hm2151 562.51933 565.5236 574.52022 917.0 342 573.0 2131 249.5432 407.52228 164.0 530 324.0 2334 249.5628 356.0 2427 778.5723 778.0 2529 862.0 829 167.52631 944.0 932 407.52728 935.0 1030 093.0 2831 249.5 1129 031.0 2935 880.0 1226 749.53032 292.0 1327 778.53140 278.0 1425 231.53238 542.5 1525 584.0 3335 440.5 1620 833.53433 495.0 1729 167.53533 171.0 1841 667.0 3632 523.0

2.2效應(yīng)分析

2.2.1主因子效應(yīng)。通過主成分分析可判斷因子的重要程度[7]。從表4主成分分析特征值看，對產(chǎn)量的影響程度為栽培密度>施氮水平=施鉀水平=施磷水平。從表5可以看出，4項農(nóng)藝措施對產(chǎn)量的影響大小順序為施氮水平>栽培密度>施鉀水平>施磷水平?？梢娫谡淹ㄊ性擃愋偷貐^(qū)目前昭薯6號生產(chǎn)中，提高栽培密度、平衡氮鉀磷施肥是獲得高產(chǎn)的技術(shù)關(guān)鍵。

2.2.2各因子的產(chǎn)量效應(yīng)。通過降維法即固定4個因子中的3個因子水平(取零)，得到另外1個因子與產(chǎn)量的關(guān)系[8]，分別為：

表4 主成分分析

表5 線性回歸通徑分析

從表6和單因子效應(yīng)分析圖(圖1)看出，在該次設(shè)計范圍內(nèi)，施氮水平、施磷水平與產(chǎn)量的關(guān)系呈開口向下的二次拋物線相關(guān)，施氮水平在取值為1.5時，產(chǎn)量取得最大值；施磷水平在取值為1.0時，產(chǎn)量取得最大值。密度水平和施鉀水平在該次試驗設(shè)計范圍內(nèi)與產(chǎn)量呈直線正相關(guān)，在設(shè)計范圍內(nèi)還未現(xiàn)拐點。說明，在目前的基礎(chǔ)上要獲得高產(chǎn)還需進一步提高密度和增施鉀肥。

表6 昭薯6號高產(chǎn)栽培試驗各因子在不同水平的產(chǎn)量

圖1 單因子效應(yīng)Fig.1 Single factor effect

2.2.3各因子的交互效應(yīng)。從試驗建立的回歸模型可知，達到一定顯著水平的交互項有X2X4和X3X4，其中，X2X4為正效應(yīng)，X3X4為負效應(yīng)。說明，在提高鉀肥施用量的同時，增施氮肥有利于獲得高產(chǎn)；施用磷肥達到相應(yīng)的量以后，對鉀肥的施用有一定的抑制作用。采用降維法得到X2X4和X3X4二交互項對產(chǎn)量的影響因子模型[9]：

2.2.3.1氮肥用量與鉀肥用量的交互效應(yīng)。從表7可以看出，當(dāng)?shù)视昧吭?～2水平時，鉀肥施用效果較好，可獲高產(chǎn)；當(dāng)?shù)视昧吭谳^低水平時，鉀肥施用效果不明顯。

表7 昭薯6號氮肥與鉀肥交互作用的產(chǎn)量

2.2.3.2磷肥用量與鉀肥用量的交互效應(yīng)。從表8可以看出，磷肥用量在1～2水平時，鉀肥用量控制2水平或2水平以上，可獲得高產(chǎn)，說明磷高鉀的組合能促進高產(chǎn)。

表8 昭薯6號磷肥與鉀肥用量交互作用的產(chǎn)量

2.3模擬尋優(yōu)采用試驗結(jié)果建立的數(shù)學(xué)模型進行田間試驗?zāi)M，當(dāng)各變量在-2～2之間取值時(步長=0.5)，得到單產(chǎn)高于37 500 kg/hm2以上的組合有1 171套農(nóng)藝措施組合及產(chǎn)量結(jié)果，同時得到最優(yōu)的各因子水平編碼值。在1 171套組合方案中產(chǎn)量高于52 500 kg/hm2的有123套，占10.33%；在45 000～52 500 kg/hm2的有319套，占27.24%；在37 500～45 000 kg/hm2的有731套，占62.43%。

從表9可以看出，根據(jù)昭通市高海拔地區(qū)的馬鈴薯生產(chǎn)實際，選擇昭薯6號產(chǎn)量在37 500 kg/hm2以上的區(qū)段分析統(tǒng)計，得出栽培密度及氮磷鉀施肥量的適宜組合方案，各地可依據(jù)具體的期望值、海拔、地力、投入及栽培管理水平等因素選擇使用。

表9 昭薯6號高產(chǎn)優(yōu)化組合方案

在昭通高海拔地區(qū)的一般肥力地塊上栽培馬鈴薯，凈作條件下，昭薯6號這類株形中等、生育期100 d左右的品種，要獲得52 500 kg/hm2以上的產(chǎn)量，應(yīng)采用雙行起壟，施用農(nóng)家肥，栽培密度控制在69 000～73 500塘/hm2，氮磷鉀施用量分別為純N 240.0～285.0 kg/hm2、P2O5123.0～144.0 kg/hm2、K2O 408.0～432.0 kg/hm2。

優(yōu)化模型：設(shè)定昭薯6號單價1.2元/kg、純N(按46.4%尿素計算)4.31元/kg、P2O5(按16%普鈣)5.0元/kg、K2O(按50%硫酸鉀)7.25元/kg，其經(jīng)濟效益的回歸模型為：

這里相關(guān)系數(shù)R=0.903 658，F(xiàn)值=6.678 8，顯著水平P=0.000 1，因此該模型可以應(yīng)用。Durbin-Watson統(tǒng)計量d=1.991 471 64，與2非常接近，說明殘差服從正態(tài)分布，模型不存在自相關(guān)，解釋能力不受影響[10]。

最高指標(67 054.5 kg/hm2)時各個因素的組合是密度75 000塘/hm2、純N 300.0 kg/hm2、P2O5187.5 kg/hm2、K2O 450.0 kg/hm2，產(chǎn)值為80 466.0元/hm2，經(jīng)濟效益為79 971.0元/hm2。

3 討論

(1)試驗建立了昭薯6號產(chǎn)量與栽培密度、氮、磷、鉀施用量之間關(guān)系的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：

經(jīng)F值測驗，模型的擬合性較好。對模型進行解析可知，在影響馬鈴薯高產(chǎn)栽培的各項因子中，起主導(dǎo)作用的各因子的排列順序是栽培密度>施氮水平>施鉀水平>施磷水平。

(2)根據(jù)模型擬優(yōu)化和頻率分析，獲得昭通市高海拔地區(qū)馬鈴薯新品種“昭薯6號”高產(chǎn)的主要農(nóng)藝措施方案如下：

產(chǎn)量37 500～45 000 kg/hm2的模式：栽培密度65 505～69 495塘/hm2，氮、磷、鉀施用量分別為純N 193.5～256.5 kg/hm2、P2O5120.0～129.0 kg/hm2、K2O 322.5～349.5 kg/hm2。

產(chǎn)量45 000～52 500 kg/hm2的模式：栽培密度68 475～72 525塘/hm2，氮、磷、鉀施用量分別為純N 202.5～277.5 kg/hm2、P2O5120.0～138.0 kg/hm2、K2O 379.5～406.5 kg/hm2。

產(chǎn)量高于52 500 kg/hm2的模式：栽培密度69 000～73 500塘/hm2，氮、磷、鉀施用量分別為純N 240.0～285.0 kg/hm2、P2O5123.0～144.0 kg/hm2、K2O 408.0～432.0 kg/hm2。

以上3種模式可根據(jù)投入能力、追求目標等具體情況選擇應(yīng)用。此外，2017年氣候條件較好，前期雨水早，且較為充足，后期晴天多，白天平均氣溫多在25 ℃以上，受晚疫病的影響較小，對馬鈴薯豐產(chǎn)非常有利[11]。因此，從生產(chǎn)實際來看，以生產(chǎn)商品薯為目的，以推廣第2種模式為宜。

(3)該研究僅有1年的試驗結(jié)果，建議進一步開展多年多點試驗，可得出較為全面和系統(tǒng)的結(jié)論。