極具現(xiàn)實(shí)意義的泊松分布

王菲菲

（作者單位：江蘇省海安市城南實(shí)驗(yàn)中學(xué)）

說到泊松分布的現(xiàn)實(shí)意義，讓我們先通過一個(gè)例子，了解什么是泊松分布。已知某家小雜貨店平均每周售出2個(gè)水果罐頭。請問該店水果罐頭的最佳庫存量是多少？假定不存在季節(jié)因素，可以近似認(rèn)為，這個(gè)問題滿足以下三個(gè)條件：

（1）顧客購買水果罐頭是小概率事件。

（2）購買水果罐頭的顧客是獨(dú)立的，不會(huì)互相影響。

（3）顧客購買水果罐頭的概率是穩(wěn)定的。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，只要某類事件滿足上面三個(gè)條件，它就服從泊松分布。

那么到底什么是泊松分布呢？泊松分布適用于描述單位時(shí)間（或空間）內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)。如某一服務(wù)設(shè)施在一定時(shí)間內(nèi)到達(dá)的人數(shù)，電話機(jī)接到呼叫的次數(shù)，汽車站臺(tái)的候客人數(shù)，機(jī)器出現(xiàn)故障的次數(shù)，自然災(zāi)害發(fā)生的次數(shù)，一塊產(chǎn)品上的缺陷數(shù)等。

下面該了解一下泊松分布的提出者了。泊松分布是由西莫恩·德尼·泊松（Simeon－DenisPoisson，1781—1840）這位法國數(shù)學(xué)家物理學(xué)家提出的。

1781年6月21日，泊松出生于法國盧瓦雷省的皮蒂維耶，他的科學(xué)生涯開始于研究微分方程及其在擺的運(yùn)動(dòng)和聲學(xué)理論中的應(yīng)用。他工作的特色是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法研究各類物理問題，并由此得到數(shù)學(xué)上的發(fā)現(xiàn)。他對積分理論、行星運(yùn)動(dòng)理論、熱物理、彈性理論、電磁理論、位勢理論和概率論都有重要的貢獻(xiàn)。他還是19世紀(jì)概率統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域里的卓越人物。他改進(jìn)了概率論的運(yùn)用方法，特別是用于統(tǒng)計(jì)方面的方法，建立了描述隨機(jī)現(xiàn)象的一種概率分布——泊松分布。他推廣了“大數(shù)定律”，并導(dǎo)出了在概率論與數(shù)理方程中有重要應(yīng)用的泊松積分。

作為數(shù)學(xué)教師，泊松不是一般的成功；作為科學(xué)工作者，他的成就罕有匹敵。在眾多的教職工作之余，他擠出時(shí)間發(fā)表了300余篇作品，有些是完整的論述，而很多則是處理純數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)物理和理論力學(xué)中最艱深的問題的備忘錄。有句通常歸于他名下的話：“人生只有兩樣美好的事情：發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和教數(shù)學(xué)?！?/p>