基于DEM-CFD耦合的谷物垂直氣流風(fēng)選仿真試驗(yàn)

丁賀賀，石加聯(lián)，馬學(xué)東，郭柄江，趙磊

(遼寧科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 鞍山 114051)

氣流風(fēng)選機(jī)是一種根據(jù)谷物與其夾雜物之間的空氣動(dòng)力學(xué)差異實(shí)現(xiàn)清除雜物的設(shè)備，根據(jù)氣流的方向可分為水平風(fēng)選機(jī)和垂直風(fēng)選機(jī)[1-2].水平風(fēng)選機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于操作，但是對(duì)于氣流速度要求嚴(yán)苛，低風(fēng)速易造成除雜效果不佳，高風(fēng)速易導(dǎo)致谷物損失率過(guò)大[3].一般情況下，谷物與輕雜在空氣中的沉降末速差異較大，使得垂直風(fēng)選機(jī)具有損失率低和清潔率高的優(yōu)勢(shì)[4].因此，垂直風(fēng)選機(jī)現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、工業(yè)和環(huán)保作業(yè)中[5-6].

在機(jī)械化收獲農(nóng)業(yè)產(chǎn)品的過(guò)程中，清選作業(yè)造成的谷類作物損失在總作物損失中占比最大.因此近年來(lái)，大量學(xué)者與工程師針對(duì)農(nóng)業(yè)清選設(shè)備展開(kāi)了設(shè)計(jì)與試驗(yàn)研究.林恒善[7]通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)方法模擬了清選室內(nèi)氣流場(chǎng)，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)模擬與試驗(yàn)結(jié)果較為一致.湯慶等[8]分析了國(guó)內(nèi)外谷物清選的研究現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)近些年的研究工作多局限在單一的離散單元法(Discrete Element Method，DEM)模擬或CFD模擬，這種方法并不能深入了解清選室內(nèi)氣流場(chǎng)與谷物顆粒的相互影響，認(rèn)為CFD-DEM耦合技術(shù)是未來(lái)谷物清選模擬研究的主要方法.Yuan等[9]利用DEM-CFD耦合方法，分析了谷粒與夾雜莖稈在臥式圓筒篩清選過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)行為及篩分特性，發(fā)現(xiàn)入口氣流速度對(duì)物料軸向平均速度、篩分質(zhì)量影響顯著.如今，DEM-CFD耦合技術(shù)已被科研人員廣泛應(yīng)用[10-11]，但所做研究皆是針對(duì)風(fēng)篩式清選裝置[12]，關(guān)于氣流風(fēng)選機(jī)的研究較少.在該研究領(lǐng)域內(nèi)，缺乏對(duì)垂直風(fēng)選機(jī)工作現(xiàn)象的模擬以及對(duì)最優(yōu)風(fēng)選參數(shù)范圍的研究.

垂直風(fēng)選機(jī)的氣流清選系統(tǒng)可以分為壓氣式和吸氣式兩種.其中，壓氣式垂直氣道效果好，分離混合物有較好的質(zhì)量.本研究運(yùn)用計(jì)算機(jī)建模軟件Solidworks設(shè)計(jì)了一種壓氣式垂直風(fēng)選機(jī)，運(yùn)用DEM-CFD耦合方法模擬了谷粒-莖稈混合顆粒在該設(shè)備內(nèi)的風(fēng)選過(guò)程，分析谷物在垂直風(fēng)選下的運(yùn)動(dòng)特性，并分析風(fēng)選參數(shù)對(duì)谷物分選效果的影響，旨在為垂直風(fēng)選設(shè)備的研發(fā)提供理論依據(jù).

1 模型描述

1.1 數(shù)學(xué)模型

DEM-CFD耦合過(guò)程中，考慮到固相顆粒之間的接觸力學(xué)行為，且顆粒速度受接觸力影響，本文采用軟顆粒干接觸模型.同時(shí)考慮到谷粒與莖稈表面無(wú)粘附力，故本文選取Hertz-Mindlin (no slip)無(wú)滑移接觸模型.在離散單元法中，第i個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)方程[13]為：

(1)

(2)

式中，mi和Ii分別為顆粒的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg，kg/m2)；Vi和ωi分別為顆粒的速度和角速度(m/s，rad/s)；g為重力加速度(m/s2)；θ為吹風(fēng)傾角；Fw為顆粒與氣流相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的作用力；法向力Fn,ij，切向力Ft,ij，切向力矩Tt,ij和摩擦力矩Tr,ij均可由離散元法基本原理求得.

顆粒與氣流相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的作用力Fw計(jì)算公式為：

(3)

式中，S為受風(fēng)面(m)；ρg為氣體密度(kg/m3)；vg為氣體流速(m/s).

為考慮谷物顆粒對(duì)流場(chǎng)的影響，采用Eulerian耦合模型對(duì)風(fēng)選過(guò)程進(jìn)行模擬.

Eulerian模型中，體積分?jǐn)?shù)項(xiàng)[14-16]為：

(4)

式中，εg為氣體體積分?jǐn)?shù)；ρg為氣體體積密度(kg/m3)；vg為氣體流速(m/s)；▽為哈密頓微分算子；t為時(shí)間(s).

流體的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

(5)

式中，P為氣體微元體上的壓力(Pa)；g為重力加速度(m/s2)；Rgp為動(dòng)量源項(xiàng)；τ為氣體動(dòng)力黏度(pa·s).

由于氣流通過(guò)谷物顆粒時(shí)，顆粒對(duì)氣流產(chǎn)生阻力，因此在上述方程中加入動(dòng)量源項(xiàng)Rgp，通過(guò)對(duì)其計(jì)算可實(shí)現(xiàn)固相與流體項(xiàng)之間的耦合.網(wǎng)格單元格內(nèi)氣流所受阻力的總和Rgp為：

(6)

式中，F(xiàn)i為顆粒i對(duì)氣體的阻力(N)；Vc為網(wǎng)格單元的體積(m3).

由于氣流對(duì)谷物顆粒的主要作用力為曳力，Saffman升力和Basset力可忽略不計(jì)，故選擇Free-stream阻力模型，其計(jì)算方程為：

F=0.5CDρA|v|·v

(7)

式中，CD為單個(gè)顆粒的阻力系數(shù)，與雷諾數(shù)有關(guān)；A為投影面積(m2)；v為氣體對(duì)顆粒的相對(duì)流動(dòng)速度(m/s).

1.2 幾何模型

本研究采用谷粒-莖稈二元混合顆粒體系構(gòu)成物料，其中谷粒以未脫皮的稻米為原型，莖稈以稻米的干秸稈為模型，以現(xiàn)實(shí)形狀和尺寸為依據(jù)，在EDEM中建立如圖1所示的谷粒和莖稈的球聚合模型[17].谷粒長(zhǎng)軸為5.8 mm，短軸為3 mm；莖稈長(zhǎng)度為6 mm，直徑為4 mm.

圖1 二元顆粒體系的幾何模型Figure 1 Geometric model of binary particle system

本研究選取垂直氣流風(fēng)選裝置，如圖2所示，其特征在于：風(fēng)選道下方為進(jìn)風(fēng)口，上方為氣流和雜質(zhì)出口，左側(cè)為入料口，右側(cè)為風(fēng)選后的谷粒出料口.圖3為風(fēng)選室的截面尺寸，其中風(fēng)選道尺寸為40 mm×80 mm×230 mm，入料口方向與水平方向夾角為30°.

1：風(fēng)力入口；2：氣流和雜質(zhì)出口；3：入料口；4：谷粒出料口.1：Wind inlet；2：Airflow and impurity outlet；3：Feed inlet；4：Grain outlet.圖2 風(fēng)選室三維模型Figure 2 3D model of air separator

圖3 風(fēng)選室截面尺寸Figure 3 Section size of air separator

2 數(shù)值模擬分析及參數(shù)討論

2.1 模擬參數(shù)選取

將風(fēng)選室的內(nèi)部流域在ANSYS Workbench模塊中完成如圖4所示的網(wǎng)格劃分，并完成氣流入口與出口的定義.

該網(wǎng)格導(dǎo)入EDEM中后，定義邊界屬性為鋼制材料，根據(jù)材料屬性選取材料的物理參數(shù)與接觸參數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表1～2[18-19].其中，谷粒為作物收割時(shí)稻米(含水率25%左右)的總密度，莖稈為稻米秸稈(含水率40%左右)非人為下的堆積密度.設(shè)置仿真時(shí)間為10 s，谷粒生成速度為0.04 kg/s.根據(jù)稻米草谷比(1∶1.1～1∶1.4)以及收割機(jī)收割水稻后出料口的谷粒含雜率(< 9%)，設(shè)置谷粒與莖稈的質(zhì)量比為10∶1，EDEM仿真時(shí)間步長(zhǎng)經(jīng)瑞利公式[20]計(jì)算為5 e-6 s，F(xiàn)LUENT仿真時(shí)間步長(zhǎng)為5 e-4 s，根據(jù)文獻(xiàn)[21]可知，谷粒的懸浮速度為10～12 m/s，莖稈為2.5～6 m/s.為獲取良好的計(jì)算結(jié)果，氣流速度應(yīng)大于莖稈以及小于谷粒的懸浮速度.因此，設(shè)置風(fēng)選道入風(fēng)口風(fēng)速設(shè)置為8 m/s，然后開(kāi)始EDEM和FLUENT同步計(jì)算.

圖4 風(fēng)選室內(nèi)部流域網(wǎng)格劃分Figure 4 Meshing of the internal watershed of the wind chamber

表1 材料物理參數(shù)

表2 材料間的接觸參數(shù)

2.2 風(fēng)選過(guò)程分析

圖5為模擬時(shí)間6 s時(shí)，谷粒-莖稈在風(fēng)選室內(nèi)部的瞬態(tài)分布.可以明顯看出谷粒-莖稈混合顆粒從入料口滑下，在經(jīng)過(guò)風(fēng)選道時(shí)，風(fēng)選道內(nèi)的氣流速度v大于莖稈的沉降末速v0，因此隨著氣流通過(guò)風(fēng)選道上部出口出料；谷粒自身的沉降末速v0大于氣流速度v，因此在向上的浮力與自身重力的共同作用下做拋物運(yùn)動(dòng)，最終通過(guò)谷粒出料口出料.

為研究垂直風(fēng)選機(jī)在不同參數(shù)下的風(fēng)選效果，在EDEM軟件中劃分出兩個(gè)網(wǎng)格區(qū)域.圖4中網(wǎng)格Ⅰ為谷粒損失量統(tǒng)計(jì)區(qū)域，厚度為10 mm，用于統(tǒng)計(jì)輕雜中所含的谷粒數(shù)量，該數(shù)量與谷?？倲?shù)量的比值為風(fēng)選損失率.網(wǎng)格Ⅱ?yàn)楣攘５那鍧嵚式y(tǒng)計(jì)區(qū)域，厚度為60 mm，清潔率由該區(qū)域內(nèi)谷粒的體積濃度得出.表達(dá)式為：

(7)

式中，Cr(s,t)為空間s內(nèi)t時(shí)刻谷粒體積濃度；Vr(s,t)為空間s內(nèi)t時(shí)刻谷?？傮w積；Vt(s,t)為空間s內(nèi)t時(shí)刻谷粒和莖稈總體積.

圖5 谷粒-莖稈顆粒體系的瞬態(tài)分布Figure 5 Transient distribution of grain-stalk particle system

在FLUENT軟件中獲取到風(fēng)選室在對(duì)稱截面下的內(nèi)部流域流速云圖，由圖6可知，風(fēng)選道入風(fēng)口的風(fēng)速為8 m/s時(shí)，由于氣流自身的擴(kuò)散性[21-22]以及物料對(duì)氣流的阻力，導(dǎo)致風(fēng)選道中間區(qū)域的流速小于入風(fēng)口，小部分氣流由谷粒出料口流出，風(fēng)選道出風(fēng)口風(fēng)速略低于入風(fēng)口風(fēng)速.

圖6 風(fēng)選室內(nèi)部的氣流場(chǎng)流速云圖Figure 6 Flow field velocity map inside the wind sorter

2.3 入風(fēng)口風(fēng)速對(duì)風(fēng)選效果的影響

為研究風(fēng)速對(duì)垂直氣流風(fēng)選效果的影響，采取控制變量法，設(shè)置其他初始條件不變，分別模擬了入風(fēng)口低風(fēng)速(5、6、7、8 m/s)和高風(fēng)速(11、12、13、14 m/s)下的風(fēng)選過(guò)程.

由圖7可知，風(fēng)速為5 m/s時(shí)，谷粒出料口處的谷粒體積分?jǐn)?shù)較低，清潔率較低.經(jīng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得出，在10 s的模擬時(shí)間內(nèi)，風(fēng)速v=5 m/s時(shí)，谷粒平均清潔率為96.44%；v=6 m/s時(shí)，谷粒平均清潔率為99.79%；v=7 m/s時(shí)，谷粒平均清潔率為99.95%，當(dāng)v=8 m/s/時(shí)，谷粒清潔率達(dá)到了100%.在低風(fēng)速范圍內(nèi)，谷粒的損失率均為0.風(fēng)速越大，谷粒體積分?jǐn)?shù)越高，并且入風(fēng)口氣流速度7～8 m/s內(nèi)存在本次研究的風(fēng)選機(jī)達(dá)到理想清潔率的風(fēng)速臨界值.

圖7 低風(fēng)速范圍下谷粒的體積濃度變化Figure 7 Volume change of grain under low wind speed range

表3給出了高風(fēng)速范圍下谷粒的風(fēng)選損失率.由表3可知，入風(fēng)口風(fēng)速為11和12 m/s時(shí)，谷粒損失率為0，v=13 m/s時(shí)，部分谷粒受風(fēng)力作用經(jīng)風(fēng)選道上部出風(fēng)口流出，導(dǎo)致谷粒出現(xiàn)損失，損失率為0.054%.當(dāng)入風(fēng)口風(fēng)速增大至14 m/s時(shí)，損失率增大至0.32%.風(fēng)速越大，損失率越大，并且入風(fēng)口氣流速度12～13 m/s內(nèi)存在本次研究的風(fēng)選機(jī)發(fā)生谷粒損失的風(fēng)速臨界值.

2.4 下料量對(duì)風(fēng)選效果的影響

為研究下料量對(duì)垂直氣流風(fēng)選效果的影響，采取控制變量法對(duì)模擬參數(shù)進(jìn)行設(shè)置.因此，保證谷粒和莖稈的初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)不變以及入風(fēng)口風(fēng)速為6 m/s，對(duì)10 s內(nèi)每組模擬參數(shù)的谷粒下料總質(zhì)量m進(jìn)行分別設(shè)置，隨后開(kāi)始模擬仿真.

表3 不同風(fēng)速下谷粒的風(fēng)選損失率

圖8為不同下料量時(shí)，風(fēng)選室內(nèi)部區(qū)域的流速云圖.對(duì)比觀察3個(gè)截圖可以得出，下料量增加導(dǎo)致上升氣流受到的阻力變大，氣流與料流交叉接觸的區(qū)域內(nèi)的氣流速度有所減小，氣流在谷粒出料口處的擴(kuò)散現(xiàn)象[22-23]變得明顯，氣流泄漏量變大，導(dǎo)致風(fēng)選道的氣流出口處的風(fēng)速有所減小.其中，m=0.88 kg與m=0.44 kg的氣流分布差異較為明顯.

為定量分析下料量對(duì)風(fēng)選效果的影響，采取了與3.3同樣的方法，得到了不同下料量下的谷粒體積分?jǐn)?shù)變化曲線.由圖9可知，當(dāng)下料量為0.44 kg時(shí)，谷粒體積分?jǐn)?shù)較高，風(fēng)選效果較好.經(jīng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得出，m=0.44 kg時(shí)，谷粒的平均清潔率為99.43%；m=0.66 kg時(shí)，谷粒的平均清潔率為98.94%；m=0.88 kg時(shí)，谷粒的平均清潔率降低至94.82%.隨著下料量增加，谷粒體積濃度降低，風(fēng)選效果變差.

圖8 下料量不同時(shí)的氣流場(chǎng)流速云圖Figure 8 Flow field velocity map under different amount material

圖9 不同下料量下的谷粒體積分?jǐn)?shù)變化Figure 9 Changes in grain volume concentration under different amount of grain feed

3 試驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)裝置

為了驗(yàn)證仿真試驗(yàn)的可行性，2018年6月20日在遼寧科技大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了垂直風(fēng)選機(jī)風(fēng)選谷粒-莖稈混合顆粒的試驗(yàn).試驗(yàn)裝置由風(fēng)選室(由高精度尼龍光敏樹(shù)脂打印)、鋼板支架、風(fēng)速儀、基座、風(fēng)管接口、PU聚氨酯風(fēng)管、調(diào)速開(kāi)關(guān)、CZR型風(fēng)機(jī)等部分組成，如圖10所示.

3.2 試驗(yàn)步驟

試驗(yàn)選用平時(shí)市場(chǎng)上可購(gòu)買(mǎi)到的未脫殼的稻米和秸稈.經(jīng)選取、稱質(zhì)量得到草谷比為0.1的谷粒-莖稈混合顆粒樣品0.44 kg.打開(kāi)調(diào)速開(kāi)關(guān)，啟動(dòng)風(fēng)機(jī)，采用風(fēng)速儀在風(fēng)管接口處測(cè)量風(fēng)速，同時(shí)調(diào)節(jié)調(diào)速開(kāi)關(guān)得到試驗(yàn)所需要的入口風(fēng)速，然后接上風(fēng)管接口開(kāi)始下料試驗(yàn)，試驗(yàn)開(kāi)始后分別對(duì)谷粒出料口和雜質(zhì)出口進(jìn)行樣品收集.

3.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

不同風(fēng)速參數(shù)下風(fēng)選結(jié)束后谷粒出口與雜質(zhì)出口所收集的顆粒樣品如圖10所示.左側(cè)為風(fēng)選后的谷粒顆粒樣品，右側(cè)為清選出的秸稈顆粒樣品.

1：風(fēng)選室；2：鋼板支架；3：風(fēng)速儀；4：基座；5：風(fēng)管接口；6：PU聚氨酯風(fēng)管；7：調(diào)速開(kāi)關(guān)；8：CZR型風(fēng)機(jī).1：Air separation chamber；2：Steel plate bracket；3：Anemometer；4：Pedestal；5：Duct interface；6：PU polyurethane duct；7：Adjustment switch；8：CZR type fan.圖10 垂直風(fēng)選機(jī)風(fēng)選試驗(yàn)裝置Figure 10 Air separation test equipment for vertical air separator

從圖11可以看出，風(fēng)力入口風(fēng)速v=8 m/s時(shí)，風(fēng)選后的谷粒顆粒樣品沒(méi)有雜質(zhì)，清選出的秸稈顆粒樣品沒(méi)有谷粒損失；v=7 m/s時(shí)，谷粒樣品含有少數(shù)秸稈雜質(zhì)；v=6 m/s時(shí)的谷粒樣品含雜率最高，這與數(shù)值模擬時(shí)得到的低風(fēng)速范圍下增加風(fēng)速可提高谷粒清潔率，入風(fēng)口氣流速度7～8 m/s內(nèi)存在能夠達(dá)到理想清潔率的風(fēng)速臨界值的結(jié)論一致.此外，本文還分別對(duì)高風(fēng)速范圍下風(fēng)速對(duì)風(fēng)選效果的影響以及低風(fēng)速范圍下下料量對(duì)風(fēng)選效果的影響進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，所得結(jié)論與數(shù)值模擬時(shí)得到的高風(fēng)速范圍下風(fēng)速變大導(dǎo)致谷粒損失率增大，入風(fēng)口氣流速度12～13 m/s內(nèi)存在谷粒出現(xiàn)損失的風(fēng)速臨界值，低風(fēng)速范圍下，下料量增加導(dǎo)致風(fēng)選效果變差的結(jié)論一致.說(shuō)明應(yīng)用DEM-CFD耦合技術(shù)研究垂直風(fēng)選機(jī)風(fēng)選參數(shù)的方法可行.

圖11 不同風(fēng)速下所收集的樣品Figure 11 Samples collected under different wind speed parameters

4 結(jié)論

1) 采用DEM-CFD耦合方法模擬了谷粒-莖稈混合顆粒在垂直氣流風(fēng)選機(jī)中的風(fēng)選過(guò)程，模擬結(jié)果與實(shí)際垂直氣流風(fēng)選機(jī)效果具有良好的一致性.說(shuō)明此方法可精確模擬谷物風(fēng)選的復(fù)雜物理現(xiàn)象，揭示谷物風(fēng)選的物理本質(zhì).該模擬方法可對(duì)谷物清選裝置的設(shè)計(jì)提供有效的理論參考.

2) 在本研究的幾何模型尺寸及物理環(huán)境下，入風(fēng)口風(fēng)速在低速范圍內(nèi)，谷粒損失率為0，風(fēng)速越大，谷粒的清潔率越高.風(fēng)力入口風(fēng)速v=7 m/s時(shí)，谷粒平均清潔率為99.95%，當(dāng)v=8 m/s/時(shí)，谷粒平均清潔率達(dá)到了100%，7～8 m/s內(nèi)存在垂直氣流風(fēng)選機(jī)達(dá)到理想清潔率的風(fēng)速臨界值；入風(fēng)口風(fēng)速在高速范圍內(nèi)，v=13 m/s時(shí)，損失現(xiàn)象發(fā)生，損失率為0.054%，v=14 m/s時(shí)，損失現(xiàn)象加重，損失率增大至0.32%，12～13 m/s內(nèi)存在垂直氣流風(fēng)選機(jī)出現(xiàn)谷粒損失的風(fēng)速臨界值.

3) 入料口下料量對(duì)風(fēng)選效果有很大影響，v=6 m/s時(shí)，下料量增大會(huì)導(dǎo)致谷粒清潔率減小，風(fēng)選效果變差.