磨溪龍王廟組碳酸鹽巖儲層多尺度離散裂縫建模技術及其應用

王 蓓 ，劉向君 ，司馬立強 ，徐 偉 ，李 騫 ，梁 瀚

（1.西南石油大學地球科學與技術學院，成都610500；2.中國石油西南油氣田分公司勘探開發(fā)研究院，成都610041）

0 引言

裂縫建模是一種常用的研究裂縫空間展布的手段，可分為確定性建模和隨機建模。確定性建模是根據(jù)已知信息建立確定的裂縫模型，如利用地震資料解釋出規(guī)模較大的裂縫，該方法一般不適用于規(guī)模較小的裂縫，且不能較好地綜合利用多種資料；隨機建模是利用裂縫的先驗信息，通過隨機模擬方式生成可選的相同概率裂縫模型。上述建模方法不僅滿足已知點的裂縫統(tǒng)計學特征，而且承認未知區(qū)域裂縫發(fā)育的隨機性，較好地尊重了裂縫模擬不確定性的客觀事實［1-3］。目前，國內(nèi)外主要的隨機裂縫建模方法大致可分為5類，即基于空間剖分的裂縫建模、離散裂縫網(wǎng)絡建模、基于變差函數(shù)的裂縫建模、基于多點地質(zhì)統(tǒng)計學的裂縫建模以及基于分形特征迭代的裂縫建模［4-5］，然而，在實際應用中，這些方法所需要的裂縫產(chǎn)狀、長度、寬度等幾何特征的真實概率分布函數(shù)獲取困難，所建立的裂縫模型與實際地層中裂縫的發(fā)育情況差異較大。

四川盆地磨溪龍王廟組氣藏是迄今為止國內(nèi)外寒武系已探明縫洞型碳酸鹽巖儲層儲集規(guī)模最大的氣藏，具有油氣資源豐富、構造低緩、孔洞縫配置關系復雜、儲層非均質(zhì)性較強、低孔-中高滲等特點。該氣藏 2016年初建成年產(chǎn) 90億m3的生產(chǎn)能力，開發(fā)井型均為定向井，隨著生產(chǎn)的平穩(wěn)推進，氣藏南北兩翼邊水水侵情況凸顯［6］。為了及時掌握水體向氣藏內(nèi)部侵入的方向和方式，合理調(diào)整氣井產(chǎn)量，實現(xiàn)氣藏科學開發(fā)，亟須開展裂縫建模研究，精細描述儲層裂縫發(fā)育情況，明確氣藏高、低滲區(qū)域分布以及優(yōu)勢水侵方向與水侵方式，進而優(yōu)化氣藏開發(fā)方式。

由于Petrel軟件將裂縫作為片元進行處理，難以獲取裂縫在不同空間位置的產(chǎn)狀數(shù)據(jù)，且該軟件給出的片元過于理想，建立的角點網(wǎng)格模型可信度較低［7］，較難運用于研究區(qū)的數(shù)值模擬。相較于角點網(wǎng)格模型，離散裂縫網(wǎng)格模型能更好地描述裂縫的復雜性和非均質(zhì)性，被廣泛運用于氣藏模擬［4-5］。因此，擬以定向井的FMI成像測井裂縫識別技術為約束，進行多尺度的DFM（discrete fracture model）非結構化網(wǎng)格離散裂縫建模，解決隨機裂縫建模中裂縫參數(shù)獲取困難的問題，以構建更加符合地質(zhì)實際的裂縫模型。

1 地質(zhì)概況

磨溪龍王廟組氣藏位于四川省遂寧市、資陽市及重慶市潼南縣境內(nèi)，構造位置處于四川盆地川中古隆起平緩構造區(qū)樂山—龍女寺古隆起東端。龍王廟組頂界構造低緩、多高點，斷層發(fā)育程度較低（圖1），地層厚度為80～110 m。儲集層受有利亞相顆粒灘發(fā)育程度的控制［8-9］，連續(xù)性普遍較好，但局部區(qū)域物性相對較差；受地層埋深壓實和多期溶蝕成巖作用的改造，次生孔、洞、縫極為發(fā)育［10-11］。分析巖心、鑄體薄片和數(shù)字巖心等資料表明，研究區(qū)宏觀裂縫發(fā)育構造縫、壓溶縫以及構造溶蝕縫；構造縫以高角度縫為主，斜交縫、水平縫以及網(wǎng)狀縫發(fā)育程度均較低；微裂縫較發(fā)育，發(fā)育頻率達到了40%，在部分薄片中可見瀝青、黃鐵礦充填或者半充填［12］。

圖1 磨溪龍王廟組氣藏相干地層切片F(xiàn)ig.1 Coherent stratigraphic slice of gas reservoir of Longwangmiao Formation in Moxi area

2 大斜度井和水平井裂縫識別技術

通過巖心觀察和薄片鑒定的裂縫僅是小尺度的、局部的、片面的存在，為了獲得實鉆井未取心井段的裂縫參數(shù)，約束裂縫模型的建立，提高裂縫預測的精度，須利用FMI成像測井技術對有效的裂縫進行精細識別［13-15］。在以往的研究中，基于直井的裂縫已形成一套系統(tǒng)的識別和評價技術［14-17］，鑒于磨溪龍王廟組氣藏開發(fā)井均為大斜度井或水平井，著重針對該類定向井型中FMI成像測井裂縫識別技術和評價開展研究。

2.1 大斜度井和水平井裂縫的識別

定向井受井斜、地層傾角的影響，其井眼軌跡分為下穿地層和上穿地層2類。定向井FMI成像測井圖天然裂縫的識別模式與直井存在明顯差異。為了精細描述裂縫發(fā)育特征，須在排除巖性等其他地質(zhì)特征成像響應的基礎上，結合常規(guī)測井資料及區(qū)域構造資料，加以精細判別。

假設模型中地層傾角為2°～10°，按照裂縫與巖心中線垂直面的夾角分類，研究區(qū)發(fā)育高角度縫、斜交縫和低角度縫（表1）：①高角度縫傾角為75°～90°，與定向井下穿地層和上穿地層時垂直切割，切割井眼很短，在成像測井圖中表現(xiàn)為1組或2組呈對稱狀的幅度很低、傾向相差約90°的正弦曲線，該正弦曲線不能指示裂縫的最大主應力方向；深淺雙側(cè)向測井曲線呈小幅度正差異，與鉆井誘導縫的成像響應特征相似。直井中高角度縫在成像測井圖上表現(xiàn)出的特征與定向井中的低角度縫特征具有相似性。②斜交縫傾角為15°～75°，在定向井下穿地層和上穿地層時，隨著井斜的增加，與井眼斜交的面越大，成像測井圖中顯示的波谷狀高導異常也越高。隨著斜交縫角度及方位的變化，其特征也隨之變化。直井中斜交縫在成像測井曲線上表現(xiàn)為暗色正弦曲線。③低角度縫傾角為0°～15°，在定向井下穿地層和上穿地層時由于層界面和井眼斜交，切割井眼較長，成像測井圖表現(xiàn)為幅度很高的波峰狀和波谷狀高導異常。在井軌跡平行于層界面時表現(xiàn)出變形的縱向彎曲曲線。常規(guī)深淺雙側(cè)向測井曲線表現(xiàn)為正差異，與層理成像響應特征相似。直井中低角度縫在成像測井圖上表現(xiàn)為近直線狀互相平行的高導異常，深淺雙側(cè)向測井曲線呈小幅度正差異，與定向井中的高角度縫特征具有相似性。

表1 大斜度井和水平井FMI成像測井裂縫識別圖版Table 1 FMI imaging logging fracture recognition chart for highly deviated wells and horizontal wells

2.2 大斜度井和水平井裂縫的定量評價

根據(jù)大斜度井和水平井FMI成像測井裂縫識別圖版（表1），在定性識別裂縫單井發(fā)育位置的基礎上，可定量評價裂縫發(fā)育的產(chǎn)狀、開度、密度及孔隙度等參數(shù)，進而綜合評價裂縫的發(fā)育程度，即巖石的破裂程度，以達到精細表征井點裂縫發(fā)育情況的目的，為裂縫建模奠定基礎。

對電成像圖像進行處理，拾取裂縫，再計算裂縫特征參數(shù)，對于裂縫建模具有重要的約束作用。裂縫的發(fā)育程度是單位體積內(nèi)裂縫發(fā)育情況的綜合反映，裂縫的密度、張開度、孔隙度可通過電成像處理獲取，裂縫的長度可通過雙側(cè)向測井等探測深度較深的測井信息獲取，裂縫的滲透性可通過陣列聲波斯通利波能量獲取。利用有效裂縫密度、有效裂縫孔隙度、有效裂縫張開度和有效裂縫長度分別與其權重的乘積之和的方法，建立了一個適用于研究區(qū)的綜合裂縫指數(shù)計算模型。該模型中裂縫密度、孔隙度、張開度和長度的下限均為定值；有效裂縫密度對裂縫滲透性的影響較大，經(jīng)過多次權重系數(shù)迭代擬合，確定該參數(shù)所占權重最大，為0.5；裂縫的徑向延伸度對裂縫發(fā)育程度的影響較大，但是該參數(shù)無法依據(jù)測井資料直接獲取，所以在該模型中加入了FMI成像測井解釋的裂縫長度，有效裂縫長度對裂縫發(fā)育程度的影響相對較小，所以經(jīng)驗值擬合結果顯示該參數(shù)所占權重最小，為0.1。FI=（FD-FDM）/FD×W1+（FP-FPM）/FP×W2+

（FA-FAM）/FA×W3+（FL-FLM）/FL×W4 （1）式中：FI為裂縫發(fā)育指數(shù)；FD為計算裂縫密度（條/m）；FDM為裂縫密度下限（條/m）；FP為計算裂縫孔隙度，%；FPM為裂縫孔隙度下限，%；FA為計算裂縫張開度，μm；FAM為裂縫張開度下限，μm；FL為計算裂縫長度，m/m；FLM為裂縫長度下限，m/m；W1為裂縫密度指數(shù)權重；W2為裂縫孔隙度指數(shù)；W3為裂縫寬度指數(shù)權重；W4為裂縫長度指數(shù)權重；W1+W2+W3+W4=1。

3 多尺度非結構化網(wǎng)格裂縫建模技術

對于碳酸鹽巖縫洞型儲層發(fā)育的氣藏，裂縫的發(fā)育程度對氣藏連通性、儲集性的影響均較大。利用基于定向井的FMI成像測井裂縫識別技術，在單井有效儲集空間精細描述的基礎上，綜合測井資料及疊前地震各向異性裂縫預測和不連續(xù)性檢測等數(shù)據(jù)，結合三維地質(zhì)建模和離散裂縫建模技術，可實現(xiàn)多尺度縫洞型儲層地質(zhì)建模，形成多尺度DFM非結構化網(wǎng)格離散裂縫模型，這對于刻畫氣藏高、低滲區(qū)域分布及優(yōu)勢水侵通道，優(yōu)化水侵方式具有重要的指導意義［18-21］。

3.1 大尺度裂縫建模

大尺度裂縫是指裂縫長度在公里級的大尺度斷裂［19］。為了了解更加接近真實情況的強非均質(zhì)性裂縫系統(tǒng)，本次研究基于不連續(xù)性檢測體，通過橢圓或者線性擬合得到大尺度裂縫元的方位角，然后根據(jù)裂縫密度和方位角重構大尺度離散裂縫元，再連接離散裂縫元，形成真實的裂縫網(wǎng)絡，進而通過對大尺度裂縫的約束剖分非結構化網(wǎng)格?；诓贿B續(xù)性檢測體的方位角擬合是根據(jù)局部區(qū)域內(nèi)裂縫密度分布，利用最小二乘法擬合目標網(wǎng)格最有可能的方向。非結構化網(wǎng)格技術中的四面體網(wǎng)格較雙重孔隙介質(zhì)建模過程中常用的角點網(wǎng)格更靈活，可以適應復雜斷層或者裂縫系統(tǒng)的幾何約束，實現(xiàn)利用相對少的網(wǎng)格數(shù)精細表征裂縫，不僅提高了裂縫建模的準確性，還大大縮短了數(shù)值模擬的運算時間。

對于構造裂縫或壓裂裂縫等大尺度裂縫，利用離散裂縫模型進行模擬，關鍵在于確定其滲透率或?qū)Я飨禂?shù)。由于裂縫的開度遠小于其長度和高度，可采用無限平板中的流體流動模型確定裂縫的滲透率。網(wǎng)格的傳導率與滲透率類似，可認為是一個與流體性質(zhì)無關的屬性，因此，可將其假設為單相流動問題，且忽略重力的影響。對于非結構化網(wǎng)格，相鄰的2個網(wǎng)格可能正交，也可能不正交，網(wǎng)格中心與接觸面中點的連線并不一定垂直，每個網(wǎng)格的相鄰網(wǎng)格數(shù)量也不確定，因此，需要根據(jù)鄰接網(wǎng)格的數(shù)量，分別描述基質(zhì)與基質(zhì)、基質(zhì)與裂縫、裂縫與裂縫之間的關系（圖2）。

圖2 二維模型中的3種傳導率Fig.2 Three kinds of conductivity in two-dimensional model

3.2 中小尺度裂縫建模

中小尺度裂縫是指裂縫長度在米級—百米級的裂縫［19］。中小尺度非結構化離散裂縫建模的思路與大尺度裂縫建模的思路基本一致，但仍存在2個方面的差異：①模型建立基于不同的地震數(shù)據(jù)體；②獲取裂縫走向和密度的方法不同。首先，在獲取疊前地震各向異性裂縫預測體強度和方位角資料的基礎上，利用成像測井裂縫參數(shù)對地震預測的裂縫走向和密度進行校正，得到符合井眼數(shù)據(jù)的裂縫方位角和密度數(shù)據(jù)體，再利用裂縫重構算法提取中小尺度裂縫元；其次，根據(jù)局部裂縫單元的展布和密度的連續(xù)性，將最有可能處于一條裂縫上的裂縫單元在橫向或縱向上連接起來，裂縫橫向連接受相鄰裂縫元夾角和距離控制，縱向連接在算法上有2個條件，即裂縫之間的距離足夠接近，以及用于連接上下層之間的裂縫單元的傾角應盡可能與被連接的裂縫單元一致；最終，對中小尺度裂縫作等效滲透率處理，以裂縫帶形式體現(xiàn)中小尺度裂縫的展布。對于中小尺度的裂縫一般采用等效處理方式，將裂縫介質(zhì)的滲流屬性考慮到基巖介質(zhì)中，其方法有實驗測量法、數(shù)字巖心分析法以及數(shù)值等效法［22-24］。磨溪龍王廟組碳酸鹽巖儲層微小裂縫較發(fā)育，因此，主要采用數(shù)值等效法，通過將中小尺度裂縫滲透率等效為基質(zhì)滲透率的方法體現(xiàn)中小尺度裂縫對氣藏的貢獻。該方法將裂縫介質(zhì)的裂縫孔隙度和裂縫滲透率等效至基質(zhì)孔隙度和基質(zhì)滲透率中，其形式上與雙孔雙滲模型一致，區(qū)別在于雙孔雙滲模型計算得到的滲透率為裂縫網(wǎng)格滲透率，而微小裂縫等效計算得到的滲透率為基質(zhì)增強滲透率（圖3）。

圖3 微小裂縫滲透率等效計算示意圖Fig.3 Schematic diagram for equivalent calculation of permeability of micro-fracture

4 應用實例

磨溪龍王廟組氣藏儲層非均質(zhì)性較強，縫洞配置關系復雜。在利用FMI成像測井進行裂縫有效評價的基礎上，采用多尺度非結構化網(wǎng)格裂縫建模技術，對研究區(qū)大尺度裂縫和中小尺度裂縫分別進行了預測，所預測裂縫發(fā)育的高滲帶分布得到了后續(xù)開發(fā)井的證實，所預測的中小尺度裂縫與單井成像測井解釋結果吻合程度較高，為研究區(qū)高、低滲區(qū)域分布和水侵優(yōu)勢通道研究奠定了基礎。

4.1 裂縫模型可靠性評價

在磨溪龍王廟組氣藏基于疊前地震各向異性預測和基于廣義S變換譜分解的不連續(xù)性檢測的基礎上，以基于定向井的FMI成像測井裂縫識別技術為約束，三維重構了大尺度裂縫和中小尺度裂縫的發(fā)育情況，結果表明研究區(qū)大尺度裂縫和中小尺度裂縫均較發(fā)育（圖4）。大尺度裂縫約束非結構化剖分，計算大尺度裂縫與基質(zhì)傳導率，從而建立大尺度離散裂縫模型；對于中小尺度裂縫，通過將裂縫介質(zhì)滲透率等效到基質(zhì)滲透率的方法，建立離散裂縫模型。針對大尺度裂縫進行離散裂縫建模，剖分的網(wǎng)格為非結構化網(wǎng)格，總的網(wǎng)格數(shù)約為217.8萬個，其中基質(zhì)網(wǎng)格數(shù)約為190.5萬個，裂縫網(wǎng)格數(shù)約為27.3萬個；針對中小尺度裂縫進行等效處理，將小尺度裂縫屬性等效到剖分的非結構化基質(zhì)網(wǎng)格中。

圖4 磨溪龍王廟組氣藏多尺度裂縫模型Fig.4 Multi-scale fracture model for gas reservoir of Longwangmiao Formation in Moxi area

以位于MX8井區(qū)的MX009-8-X1井為例，在裂縫模型中可見該井周紅色線條表示的大尺度裂縫基本不發(fā)育，藍色線條表示的中小尺度裂縫相對欠發(fā)育［圖5（a）］；玫瑰花圖顯示裂縫方位為南北向和北西—南東向［圖5（b）］；成像測井響應顯示該井縱向僅發(fā)育14條裂縫且多為高角度縫，溶蝕孔、洞較發(fā)育［圖5（c）］；試井壓力恢復雙對數(shù)曲線顯示該井具有視邊界特征［圖5（d）］，儲層滲透率為14.4 mD，具有中滲特征；酸化測試獲超過100萬m3/d的工業(yè)氣流，井產(chǎn)量穩(wěn)定中—高產(chǎn)。通過將MX009-8-X1井動、靜態(tài)資料與實鉆井周緣裂縫模型對比分析表明，該井裂縫展布情況與生產(chǎn)動態(tài)特征相吻合。

圖5 驗證井MX009-8-X1及其周緣裂縫發(fā)育情況Fig.5 Fracture development in validation well MX009-8-X1 and adjacent areas

磨溪龍王廟組氣藏目前完鉆的定向井共計35口，其中34口井錄取了FMI成像測井資料?；诤罄m(xù)實鉆井的FMI成像測井裂縫響應、裂縫參數(shù)、試井解釋等資料，證實了所建立磨溪龍王廟組多尺度裂縫模型的可靠性。

4.2 高、低滲區(qū)域分布及水侵通道研究

將常規(guī)測井儲層參數(shù)解釋、均方根振幅屬性圖和地震剖面等資料相結合，初步編繪了研究區(qū)高、低滲區(qū)域分布圖，再利用氣井試井解釋滲透率參數(shù)場等生產(chǎn)動態(tài)資料，修正縫洞的規(guī)模、邊界和連通性，最終明確了研究區(qū)高、低滲區(qū)域分布（圖6）。磨溪龍王廟組氣藏高滲區(qū)呈連片狀廣泛分布，儲層連續(xù)性較好，地震響應同相軸表現(xiàn)為連續(xù)的強波峰“亮點”反射，試井解釋滲透率高達500 mD；相對低滲區(qū)多呈條帶狀或片狀局限分布，儲層連續(xù)性較好，地震響應同相軸表現(xiàn)為較連續(xù)的弱波峰反射或雜亂反射，試井解釋滲透率以大于0.5 mD為界限，與高滲區(qū)大面積接觸；低滲區(qū)受巖性影響呈局限的塊狀分布，儲層連續(xù)性相對較差，地震同相軸表現(xiàn)為斷續(xù)的雜亂反射或連續(xù)的波谷“暗點”反射。研究區(qū)生產(chǎn)井主要分布于氣藏統(tǒng)一氣水界面-4 385 m構造等值線之上的高滲區(qū)。

在明確了研究區(qū)高、低滲區(qū)分布的基礎上，綜合巖心、鑄體薄片、測井、地震及生產(chǎn)動態(tài)等資料，將研究區(qū)水侵通道具體劃分為4個方向的9條通道（圖6）。依據(jù)生產(chǎn)井水氣比等產(chǎn)水特征，將水侵模式歸納為沿裂縫水竄型和沿溶蝕孔洞均勻推進型（圖 7）。

沿裂縫水竄型氣井下部強烈發(fā)育裂縫發(fā)育帶，以MX009-3-X2井為例，該井中小尺度裂縫重構和等效滲透率均反映出井軌跡下部地層中存在發(fā)育的北西、北東向裂縫帶，大尺度裂縫重構表明井軌跡下部地層中存在發(fā)育的北東向大裂縫帶與水體溝通，大尺度裂縫通過中小尺度裂縫帶與模型上層氣體溝通；地震疊前偏移時間剖面顯示該井儲層與氣藏北翼高滲水體儲層連續(xù)性好，裂縫FMI成像測井圖顯示裂縫非常發(fā)育，裂縫方位為北東—南西向，試井結果表現(xiàn)為高滲特征（滲透率大于60 mD），生產(chǎn)動態(tài)表現(xiàn)為隨著產(chǎn)量增高，水氣比持續(xù)上升（表 2、表 3）。

圖6 磨溪龍王廟組氣藏優(yōu)勢水侵通道分布Fig.6 Distribution of dominant water invasion channel of gas reservoir of Longwangmiao Formation in Moxi area

圖7 磨溪龍王廟組氣藏優(yōu)勢水侵模式Fig.7 Water invasion patterns of gas reservoir of Longwangmiao Formation in Moxi area

沿溶蝕孔洞均勻推進型氣井井軌跡下部地層中強烈發(fā)育溶蝕孔洞帶，裂縫相對欠發(fā)育。以MX8井為例，該井巖心、成像測井等資料以及大尺度和中小尺度裂縫模型均表現(xiàn)出裂縫欠發(fā)育的特征，并且沿裂縫發(fā)育方向南部的儲層分布較為局限，據(jù)靜態(tài)資料確認該區(qū)域發(fā)生裂縫水竄的可能性較小，試井解釋表現(xiàn)出高滲的特征，表明邊水沿層推進相對均勻（表 2、表 3）。

根據(jù)模型預測結果分析并判斷出氣藏邊水可能沿裂縫發(fā)育的高滲通道侵入氣藏，后續(xù)開發(fā)生產(chǎn)動態(tài)證實了模型預測的水侵方向和通道與實際情況相符合。

表2 不同水侵模式典型井地球物理響應特征Table 2 Geophysical characteristics of typical wells with different water invasion patterns

表3 不同水侵模式典型井試井特征Table 3 Well test characteristics of typical wells with different water invasion patterns

5 結論

（1）利用大斜度井和水平井裂縫識別技術，針對磨溪龍王廟組氣藏進行了高角度縫、斜交縫、低角度縫在FMI成像測井響應中井軌跡下穿地層和上穿地層2種情況下裂縫的識別及裂縫參數(shù)的定量評價，評價結果表明較直井FMI成像測井顯示可獲得更多的裂縫發(fā)育信息。

（2）利用地震疊后不連續(xù)性檢測體，根據(jù)裂縫密度和方位角可重構大尺度裂縫；利用疊前方位角各向異性裂縫預測體，結合定向井FMI成像測井響應，可重構中小尺度裂縫。基于大斜度井和水平井FMI成像測井約束下的多尺度非結構化網(wǎng)格裂縫模型，能更好地反映實際地層裂縫發(fā)育情況，實鉆結果證實了所建立的離散裂縫模型的可靠性。

（3）精細描述磨溪龍王廟組氣藏高滲、相對低滲和低滲區(qū)域分布范圍，刻畫出4個方向的9條水侵優(yōu)勢通道，建立了沿裂縫水竄型和沿溶蝕孔洞均勻推進型2種水侵模式。研究結果不僅對該區(qū)氣藏產(chǎn)能補充井位部署、開發(fā)技術對策的優(yōu)化調(diào)整具有支撐作用，還對同類特大型有水深層碳酸鹽巖縫洞型儲層氣藏開展裂縫精細描述、水侵優(yōu)勢通道刻畫和水侵模式建立等研究具有借鑒意義。