基于CCHE模型的重力沉沙池水沙數(shù)值模擬

劉春山， 牧振偉， 賈亞非

(1.新疆農(nóng)業(yè)大學 水利與土木工程學院， 新疆 烏魯木齊 830052；2.美國密西西比大學 國家水科學及工程計算中心，美國)

1 研究背景

在水利工程中，采用沉沙池對含沙水流進行泥沙處理是一種有效的措施，且應(yīng)用十分廣泛，沉沙池的工作原理是，含沙水流進入沉沙池，水流流速降低，使得水流挾沙力降低，改變了原有泥沙的運動狀態(tài)，從而達到沉沙的目的[1-3]。戚印鑫等[4]、劉亞麗等[5]通過物理模型試驗對重力沉沙池中各部位水深、流速、含沙量、泥沙粒徑等進行測試分析，得到了沉沙池中泥沙分布規(guī)律和除沙效率；易玉林等[6]、Jayanti等[7]使用FLUENT軟件模擬了沉沙池水流和沙粒的運動情況；得到了水流在沉沙池中的流速特性分布；楊紅等[8]、田艷等[9]采用FLUENT軟件中的k-ε模型對沉沙池流場進行了三維數(shù)值模擬，得到了沉沙池中流速的垂線分布和沿程分布規(guī)律；陶洪飛等[10-13]采用FULENT中的標準k-ε模型對沉沙池進行了三維數(shù)值模擬，得到了沉沙池內(nèi)流速、含沙量沿程的分布規(guī)律；李園園等[14]、徐樂等[15-17]、呂科等[18]使用CCHE軟件對不同水工建筑物進行泥沙模擬研究，結(jié)果表明CCHE軟件模擬泥沙精度高，在模擬泥沙方面具有較大優(yōu)勢。上述研究對沉沙池內(nèi)的水沙兩相流流場進行了二維和三維數(shù)值模擬，并且得到了流場的分布規(guī)律。陶洪飛等對影響重力沉沙池水沙分離效率的因素進行了分析對比，由于影響重力沉沙池水沙分離效率的因素不是單一的，為此，考慮多個影響因素對重力沉沙池水沙分離效率進行綜合分析變得尤為重要。本文借助CCHE軟件，主要研究不同流量、含沙量與沉沙池水沙分離效率的關(guān)系，通過模型試驗驗證數(shù)學模型的準確性，在此基礎(chǔ)上模擬不同流量、含沙量下沉沙池的流場分布規(guī)律，得到池中流速、含沙量沿程分布規(guī)律以及該尺寸下沉沙池運行的最佳流量、含沙量的范圍，為今后重力沉沙池在實際運用中提供參考依據(jù)。

2 重力沉沙池結(jié)構(gòu)

重力沉沙池主要有沉淀池、溢流堰、清水池等部分構(gòu)成，其平面圖和剖面圖見圖1。重力沉沙池的尺寸為：沉淀池長25.00 m,池寬1.50 m,溢流堰頂長5.00 m,坡度1%,清水池長25 m,池寬0.75 m。條形池進口設(shè)置調(diào)流板，順水流方向為x方向，水深為z方向，寬度方向為y方向，右側(cè)斷面為y=0.4 m位置，左側(cè)斷面為y=1.1 m位置，設(shè)置其主要斷面為x=0+0.50、0+6.25、0+12.50、0+18.75、0+22.50、0+24.50 m等斷面進行計算分析。

圖1 重力沉沙過濾池平面及斷面圖(樁號單位：m， 標注單位：mm)

3 數(shù)學模型

3.1 CCHE2D模型

CCHE2D模型是一個以自由水面模擬分析的數(shù)學模型。該模型系統(tǒng)主要由CCHE-GUI(圖形界面)和CCHE-MESH(網(wǎng)格生成器)組成，該模型采用隱式的有效元素法進行求解連續(xù)方程，系統(tǒng)方程用速度校正法。

3.2 控制方程

CCHE2D模型是一個二維水動力非恒定流泥沙輸移模型，模型主要求解以下垂線平均控制方程。

懸移質(zhì)對流輸移方程：

αdωsk(C*k-Ck)

(1)

式中:Ck為某粒徑k在懸移質(zhì)中的水深平均濃度;C*k為懸移質(zhì)中某一粒徑k平衡條件下的水深平均濃度;εs為泥沙擴散系數(shù);αd為懸移質(zhì)的延散系數(shù)，Dsxk、Dsyk為非均勻流速與泥沙濃度在水深方向的消散通量;ωsk為泥沙粒徑k的沉速。

河床變形程度由下式計算：

(2)

3.3 網(wǎng)格劃分及初始、邊界條件

(1)網(wǎng)格劃分。數(shù)學模型采用CCHE-MESH網(wǎng)格生成器進行網(wǎng)格劃分，在網(wǎng)格劃分時，分別設(shè)定I、J方向的節(jié)點，由于數(shù)學模型的形狀比較規(guī)則，因此計算區(qū)域采用規(guī)則的矩形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在CCHE-MESH中用兩邊界代數(shù)網(wǎng)格生成法，對于較復(fù)雜的邊界進行網(wǎng)格加密處理。I方向為池寬方向，J方向為池長方向，網(wǎng)格太粗導致達不到計算精度，太細則會增大計算量，耗時過大，為保證計算精度，最后確定網(wǎng)格數(shù)為13 000個(沉淀池200×30，溢流堰100×40，清水池15×200)，網(wǎng)格網(wǎng)格生成器中自帶的RL正交網(wǎng)格(帶光滑函數(shù))二次優(yōu)化網(wǎng)格功能，可以提高網(wǎng)格的質(zhì)量。

(2)初始及邊界條件。沉沙池進口設(shè)置為速度進口，出口設(shè)置為開邊界，進口流量分別設(shè)置為0.05、0.1、0.2、0.3 m3/s，進口含沙量設(shè)為5、10、20 kg/m3， 泥沙計算采用以懸移質(zhì)為主的全沙模型，泥沙粒徑為1.0、0.5、0.25、0.1、0.0719、0.0534、0.026、0.0107、0.0054、0.0016 mm。泥沙密度為2 700 kg/m3，泥沙比重為2.70，泥沙的恢復(fù)飽和系數(shù)為0.25，泥沙空隙率為0.38，泥沙水下休止角為32°，進行模擬計算。

(3)由于試驗時間的局限性，本文僅分析研究了4種流量和3種含沙量，共計12種工況，所得結(jié)果在這12種工況下成立，對于流量大于0.3 m3/s、含沙量大于20 kg/m3的情況需進一步分析研究。

4 結(jié)果與分析

4.1 數(shù)學模型驗證

為了研究流量、含沙量與沉沙池水沙分離效率的關(guān)系，應(yīng)進行對數(shù)學模型的驗證，根據(jù)物理試驗?zāi)Ｐ退媒Y(jié)果，數(shù)學模型設(shè)置進水口流量為0.05 m3/s，初始懸移質(zhì)含沙量為1 kg/m3，并對計算結(jié)果進行對比分析。

(1)流速對比。沉沙池中物理試驗與數(shù)值模擬流速結(jié)果如圖2所示。①沉淀池右側(cè)和左側(cè)的物理試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果誤差在10%左右，因此，CCHE數(shù)學模型可以運用于模擬沉沙池水流流場分布規(guī)律。②從物理試驗結(jié)果和數(shù)學計算結(jié)果可以看出，左側(cè)流速和右側(cè)流速沿程(0+0.50～0+18.75 m)逐漸減小，但是減小幅度不大，從基礎(chǔ)理論可知，沉淀池有1%坡度，當流量一定時，沉淀池池深沿程增加，斷面面積增大，故而流速降低。③在0+18.75～0+24.5 m處，由于5 m側(cè)向溢流堰的存在，水流受到側(cè)堰和邊界條件的影響，此時水流主流方向已經(jīng)不是原來的方向，而是轉(zhuǎn)向側(cè)堰方向，因此在0+18.75～0+24.5 m范圍內(nèi)流速迅速減小。

提取典型斷面(0+0.50、0+6.25、0+12.50、0+18.75、0+24.50 m)的物理試驗流速值，與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比，對比結(jié)果見表1。從表1中可以看出，物理試驗與數(shù)學計算的相對誤差在10%以內(nèi)，因此表明CCHE數(shù)學模型可以模擬沉沙池內(nèi)的流速分布規(guī)律。

表1 沉沙池中物理試驗與數(shù)值模擬流速結(jié)果對比

(2)含沙量對比。物理試驗初始進口平均含沙量為1 kg/m3，經(jīng)過沉沙池處理后含沙量為0.55 kg/m3；數(shù)值模擬進口平均含沙量為1 kg/m3，沉沙池處理后含沙量為0.48 kg/m3；兩種模型模擬結(jié)果比較吻合，相對誤差小于12.7%。

綜上所述，運用CCHE數(shù)學模型可以模擬沉沙池中水沙兩相流流場分布規(guī)律。

4.2 數(shù)值模擬結(jié)果

4.2.1 不同流量下的沿程流速 圖3表示在不同流量下沉淀池沿程的流速結(jié)果對比。

圖2 沉淀池中物理試驗與數(shù)值模擬沿程流速對比

圖3 不同流量下沉淀池中沿程流速對比

由圖3可以看出，在不同流量下，無論是左側(cè)流速還是右側(cè)流速，其流速均呈沿程減小，且左側(cè)流速和右側(cè)流速相差不大，并且流量越大，流速的增長速率也越快。在0+0.50～0+18.75 m處，流速沿程緩慢減小，由于沉淀池有1%的坡度，隨著沉淀池沿程長度增加，沉淀池深度也在增加，即沉淀池水深在增加，故過水斷面面積在增加，在流量不變的情況下，流速趨于減小。流速突變階段(0+18.75～0+24.5 m)，無論初始流量大小，流速迅速變小，因為在0+18.75至池尾有一個5 m長的側(cè)向溢流堰，此處由于固壁和邊界條件影響，水流方向發(fā)生轉(zhuǎn)折，水流沿側(cè)向溢流堰流向清水池，因此流速沿x方向迅速減小。

圖4、5分別表示最小流量和最大流量下沉淀池中的流線分布情況。從沉淀池流線圖可以看出，無論流量大小，在0+0.50～0+18.75 m范圍內(nèi)流場比較穩(wěn)定，左池與右池流速比較接近，在斷面0+18.75～0+24.5 m時，由于側(cè)向溢流堰和固壁以及邊界條件的影響，水流開始發(fā)生轉(zhuǎn)折流向側(cè)向溢流堰，故此斷面位置流速降低，根據(jù)流線圖可知，水流沿沉淀池流速迅速降低是正確的。而且在沉淀池末端有一個較大的回流區(qū)，由于這個回流區(qū)存在，故在0+22.5 m斷面處右側(cè)流速迅速降低，隨流量的增加此回流區(qū)面積在減小，但減小幅度并不大。

4.2.2 不同流量、不同初始含沙量下沉淀池沿程含沙量分布 初始流量設(shè)為0.05、0.1、0.2、0.3 m3/s,初始含沙量設(shè)為5、10、20 kg/m3，共計12種工況組合進行數(shù)值模擬計算，數(shù)值模擬計算結(jié)果見圖6。

由圖6可以看出在不同流量下，左側(cè)斷面和右側(cè)斷面含沙量沿程都是減小的，而且左側(cè)和右側(cè)斷面含沙量相差不大，隨著流量增加，沉淀池內(nèi)流速增加，在0+0.50～0+18.75 m范圍內(nèi)，無論流量的大小，其含沙量沿程減小，在0.05 m3/s工況下含沙量沿程減小比較明顯，隨著流量增加到0.30 m3/s時含沙量沿程減小比較微弱。這是由于泥沙受到重力作用而下沉，在沿水流方向由于水流挾沙能力作用，使得泥沙在重力和水流挾沙力共同作用下進行運動，當流量在較小情況下，流量小導致流速小，那么水流挾沙力也相對較小，故而泥沙主要依靠重力進行沉降，當流量持續(xù)變大時，流速也在變大，水流挾沙能力變大，而此時泥沙則需要運動一段距離才能沉降。因此隨著流量增加導致流速變大，使得水沙分離變得困難。

在0+18.75～0+24.5 m斷面范圍內(nèi)含沙量迅速減小，由于側(cè)向溢流堰和固壁以及邊界條件的影響，水流發(fā)生轉(zhuǎn)折流向側(cè)堰，一部分泥沙被水流帶入清水池，由流線圖可知，在沉淀池末端存在一個較大的回流區(qū)，無論流量的大小，這個回流區(qū)都是存在的，而所取的斷面測點恰好在該回流區(qū)內(nèi)，回流區(qū)相當于一個死水區(qū)，故此處的含沙量迅速減小。

圖4 0.05 m3/s流量下沉淀池流線圖 圖5 0.30 m3/s流量下沉淀池流線圖

圖6 不同流量、不同初始含沙量下沉淀池沿程含沙量變化情況

4.2.3 不同流量、含沙量下沉淀池的水沙分離效率 水沙分離效率[19]是評判沉沙池除沙能力的參數(shù)，水沙分離效率大說明除沙能力強，反之則除沙能力弱，水沙分離效率的計算公式如下：

(3)

式中:μ為水沙分離效率，%；δ為進口初始平均含沙量，kg/m3；δ1為出口平均含沙量，kg/m3。

不同流量、含沙量下沉沙池的水沙分離效率如表2所示。從表2中可以看出，流量越小其水沙分離效率越高，不論是沉淀池還是清水池，隨著流量增大其水沙分離效率逐漸降低，由于流速增加導致水流挾沙力增加，沉淀池長度不足以讓部分泥沙沉降下去就被帶入清水池的緣故，當流量一定時，初始含沙量從5 kg/m3增加至20 kg/m3時，沉沙池的水沙分離效率變化不大，故初始含沙量的大小對沉沙池水沙分離效率影響較小，因此沉沙池的水沙分離效率主要與沉沙池內(nèi)水流流速大小有關(guān)，而進口含沙量(0～20 kg/m3)對沉沙池水沙分離效率影響較小。

表2 流量、含沙量與沉沙池水沙分離效率的關(guān)系

5 結(jié) 論

(1)本文借助CCHE軟件，采用混合摻長紊流模型建立了沉沙池平面二維水沙兩相流流場數(shù)學模型。經(jīng)驗證，證明CCHE軟件可以運用于模擬沉沙池水沙兩相流流場分布規(guī)律。

(2)通過CCHE軟件對沉沙池進行了數(shù)值模擬，得到在0+0.50～0+18.75 m斷面范圍內(nèi)，無論流量大小，其流速沿程總是緩慢減??；在0+18.75～0+24.5 m斷面處，由于側(cè)堰影響，流速迅速減小。沉淀池末尾(0+18.75～0+24.5 m)有一個較大的回流區(qū)，隨著流量增加，該回流區(qū)范圍減小，但減小幅度不大。

(3)通過CCHE軟件對沉沙池在不同流量、含沙量的工況下進行數(shù)值模擬，得到了流量、含沙量與沉沙池水沙分離效率的關(guān)系。流量在0.05～0.1 m3/s時，沉淀池內(nèi)水流流態(tài)較穩(wěn)定，流速較小，對沉淀池尾部回流區(qū)影響較小；當流量為0.2、0.3 m3/s時，沉淀池內(nèi)流速加大，水流流態(tài)較紊亂，而且流速對沉淀池尾部回流區(qū)影響較大，不利于水沙分離。因此該沉沙池運行的流量范圍為0.05～0.1 m3/s,在該流量范圍內(nèi)，沉沙池總水沙分離效率不小于61.95%。

(4)改變初始含沙量(5～20 kg/m3)，流量在0.05～0.1 m3/s時，沉沙池水沙分離效率會隨著初始含沙量增加而減小，隨著初始含沙量增大，由于沉淀池尾部回流區(qū)存在，水流將部分泥沙帶入清水池，使沉沙池的水沙分離效率降低；流量在0.2～0.3 m3/s時，由于流速增加，使得水流挾沙能力增大，沙粒更不易沉降，因此沉沙池水沙分離效率明顯降低，故大流量不利于水沙分離。