多向創(chuàng)編題材 凸顯畫圖價(jià)值
——《用畫圖策略解決問(wèn)題》磨課與思考

○毛 蓉

如何引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生畫圖需求，形成畫圖技能，積累畫圖經(jīng)驗(yàn)，這是我們磨課的目的。

【第一次磨課】

一、新授教學(xué)

出示例1：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？

師：有沒(méi)有辦法幫助我們厘清數(shù)量關(guān)系呢？

生：可以畫線段圖。

師：你準(zhǔn)備先畫誰(shuí)？你是怎樣想的？

生：先畫小寧的線段，因?yàn)樾〈汉托幈取?/p>

師：小春的線段怎么畫？

生：先畫和小寧同樣長(zhǎng)的一段，在后面再多畫一段，表示多12枚。

師：畫好后還要標(biāo)上什么？

生：條件和問(wèn)題。

（教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上逐步完成線段圖，看圖分析解答略。）

二、鞏固練習(xí)

1.出示練一練。

看圖說(shuō)出已知條件和問(wèn)題，再解答：科技書和文藝書各有多少本？

2.出示練習(xí)八第1題。

兩個(gè)小隊(duì)的少先隊(duì)員去植樹，一共植了34棵。其中第二小隊(duì)比第一小隊(duì)多植4棵。兩個(gè)小隊(duì)各植樹多少棵？（先根據(jù)題意把線段圖補(bǔ)充完整，再解答）

3.出示練習(xí)八第2題。

李娟在手工課上剪了4條花邊（如圖）。每條短花邊長(zhǎng)多少厘米？長(zhǎng)花邊呢？

1.教師不放手，學(xué)得不主動(dòng)。例題教學(xué)，一問(wèn)一答，學(xué)生亦步亦趨看教師畫線段圖?！肮庹f(shuō)不練假把式”，學(xué)生雖然感受到了線段圖的好處，但缺少畫圖的練習(xí)，很難形成畫圖的技巧。

2.類型偏單一，經(jīng)驗(yàn)不豐富。從例題到習(xí)題都屬于和差問(wèn)題，局限于一中類型，素材不豐富，策略的應(yīng)用范圍比較狹窄。

【第二次磨課】

一、復(fù)習(xí)鋪墊

出示：小寧和小春共有72枚郵票，兩人的郵票枚數(shù)相等。兩人各有郵票多少枚？

生：72÷2=36（枚）。

二、新授嘗試

師：兩人的郵票枚數(shù)可能相等，也可能——

生：不相等。

師：如果不相等，會(huì)出現(xiàn)什么情況？

生1：小春比小寧多。

生2：小春比小寧少。

生3：也可能小春的郵票枚數(shù)是小寧的幾倍。

【第一次改變】

出示例1。

師：現(xiàn)在小春比小寧多12枚，你能解決嗎？

（舉手的學(xué)生不多。）

師：有沒(méi)有辦法幫助我們厘清數(shù)量關(guān)系呢？

生：可以畫線段圖。

師：會(huì)畫嗎？請(qǐng)?jiān)谧詡浔旧显囍嬕划嫛?/p>

（展示學(xué)生作業(yè)。）

師：為什么先畫小寧的郵票？

生：因?yàn)樾〈汉托幈?，小寧少小春多?/p>

師：你覺(jué)得要先畫少的量？

生：不是的，我的意思是小春和小寧在比，所以先畫小寧。

【第二次改變】

師：小春比小寧多12枚，還可以怎么說(shuō)？

生：小寧比小春少12枚。

出示：小寧和小春共有72枚郵票，小寧比小春少12枚。兩人各有郵票多少枚？

師：現(xiàn)在題目的意思還和原來(lái)一樣嗎？

生：題目意思一樣。

師：那結(jié)果呢？線段圖呢？

生：結(jié)果也是一樣的。

生：線段圖不一樣。因?yàn)楝F(xiàn)在是小寧比小春少12枚，要先畫小春的枚數(shù)。

師：在自備本上畫一畫，然后解答。

【第三次改變】

出示：小寧和小春共有72枚郵票，小春的郵票枚數(shù)是小寧的3倍。兩人各有郵票多少枚？

（展示學(xué)生作業(yè)略。）

【第四次改變】

出示：小華也加入了小寧和小春的集郵隊(duì)伍，三人一共有郵票134枚，小春比小寧多12枚，小華比小春多20枚。小寧有郵票多少枚？

師：看到這道題目，你有什么想法？

生：題目很復(fù)雜，我們可以畫線段圖來(lái)整理。（展示學(xué)生作業(yè)略。）

整節(jié)課設(shè)計(jì)的一題多變的創(chuàng)編任務(wù)，有效驅(qū)動(dòng)學(xué)生掌握畫圖技能，深入體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，較好地實(shí)現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的良好狀態(tài)。

1.在“變”中實(shí)現(xiàn)遷移性學(xué)習(xí)。

如何引導(dǎo)學(xué)生找到解決問(wèn)題的突破口，我們?cè)黾恿藦?fù)習(xí)題，在此基礎(chǔ)上，出示“不相等”的情況，學(xué)生自然而然思考能否通過(guò)畫圖把“不相等”轉(zhuǎn)化為“相等”。

2.在“變”中實(shí)現(xiàn)對(duì)比性學(xué)習(xí)。

“小春比小寧多12枚”也就是“小寧比小春少12枚”，說(shuō)法變了，意思不變，結(jié)果不變，在學(xué)生以為“線段圖也不變”中關(guān)注線段圖的變化。

3.在“變”中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

利用集郵情境，由“相等”引出“不相等”，由“不相等”引出差比和倍比，例題和習(xí)題都讓學(xué)生自己創(chuàng)造出來(lái)，并且呈現(xiàn)給了學(xué)生完整的“知識(shí)地圖”。

4.在“變”中實(shí)現(xiàn)整體性學(xué)習(xí)。

這節(jié)課的素材原本只有和差問(wèn)題，容易限制學(xué)生的思維，讓學(xué)生覺(jué)得只有和差問(wèn)題適用畫線段圖的方法解決。教師抓住“變”字，由兩個(gè)量的相差關(guān)系想到倍數(shù)關(guān)系，由兩個(gè)量引到三個(gè)量的比較，讓學(xué)生在素材的變化中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的思維不斷開闊，學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)不斷提高，畫圖的作用不斷凸顯。