利用TLS技術(shù)測(cè)定閉合節(jié)理直剪試驗(yàn)剪切面面積

楊榮華，萬 震，謝 強(qiáng)，曹志林，楊文君

(1. 重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045；2. 大連理工大學(xué) 巖石破裂與失穩(wěn)研究中心，遼寧 大連 116024)

巖體是長(zhǎng)期地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)物，節(jié)理作為不連續(xù)結(jié)構(gòu)面廣泛分布于其中，巖體強(qiáng)度及變形特征主要受節(jié)理的力學(xué)特性影響，節(jié)理巖體的剪切特性是主導(dǎo)巖體工程穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，大量工程實(shí)踐表明巖體的變形、破壞和失穩(wěn)往往是由賦存于其中的原生節(jié)理在荷載作用下產(chǎn)生新生裂紋，并且逐漸擴(kuò)展、連通，使巖橋貫通造成的[1].因此，研究節(jié)理巖體的剪切特性是分析巖體力學(xué)性質(zhì)、進(jìn)行巖體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，具有重要的理論研究意義[2].

抗剪強(qiáng)度是研究節(jié)理巖體剪切特性的一個(gè)重要內(nèi)容，其計(jì)算精度主要受巖體不規(guī)則剪切面面積的計(jì)算精度影響[3]，因此開展剪切面面積的計(jì)算方法研究對(duì)巖石的抗剪強(qiáng)度計(jì)算至關(guān)重要.目前直剪實(shí)驗(yàn)中剪切面面積計(jì)算的常用方法是取試件的橫截面面積，如矩形面積[4-5]或圓面積[6-8]等，但該方法忽略了“節(jié)理面的各向異性、剪切面與試件主軸經(jīng)常不垂直、剪切面面積隨接觸面剪切位移發(fā)生變化”等復(fù)雜實(shí)際情況，簡(jiǎn)單地將剪切面假定為垂直于試件主軸的平面，導(dǎo)致直剪試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果往往偏離試件的真實(shí)值；為提高剪切面面積的計(jì)算精度，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量工作，先后建立了剪切面面積隨傾角變化的修正模型[9]、剪切面面積變化對(duì)直剪試驗(yàn)結(jié)果影響的抗剪強(qiáng)度修正方法[10]、接觸面剪切位移與有效剪切面積之間的數(shù)學(xué)關(guān)系[11-12]、顧及了剪切位移影響的剪切面面積算法方法[13]、顧及正應(yīng)力偏心引起剪切面起伏的剪切面面積算法方法[13]、顧及顆粒組成造成剪切面粗糙度的剪切面面積算法方法[13]、基于節(jié)理面完整三維特征數(shù)據(jù)的剪切面面積算法方法[14-17]等，同時(shí)，國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)(International Society for Rock Mechanics， ISRM)也關(guān)注此類問題，在《室內(nèi)巖石節(jié)理面抗剪強(qiáng)度測(cè)定實(shí)驗(yàn)建議方法》中指出[18]，“巖石試樣剪切面面積計(jì)算，對(duì)于常規(guī)幾何形狀計(jì)算標(biāo)稱截面積所需的相關(guān)尺寸可使用卡尺或千分尺測(cè)量；對(duì)于不規(guī)則形狀可跟蹤剪切面輪廓后使用平面計(jì)等類似設(shè)備測(cè)量或使用3D非接觸式測(cè)量剪切面面積”.因此，研究基于3D非接觸式測(cè)量設(shè)備地面三維激光掃描儀的剪切面面積計(jì)算方法具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值.

1 閉合節(jié)理剪切面面積測(cè)定方法

該測(cè)定方法的思想是通過地面三維激光掃描儀對(duì)含閉合節(jié)理的圓柱形巖石試樣進(jìn)行多視角掃描，獲取巖石試樣的整體三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過對(duì)巖石試樣點(diǎn)云進(jìn)行去噪和特征提取，獲取膠結(jié)閉合節(jié)理面輪廓的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過散亂點(diǎn)云幾何信息計(jì)算，獲得輪廓點(diǎn)云的最佳平面投影點(diǎn)集，通過逐點(diǎn)插入的Delaunay三角剖分算法對(duì)投影點(diǎn)集進(jìn)行三角構(gòu)網(wǎng)，獲取剪切面面積的最佳估值.算法具體步驟如下：

①在巖石試樣周圍布設(shè)標(biāo)靶并進(jìn)行不同視角掃描，隨后通過點(diǎn)云處理軟件配準(zhǔn)各視角點(diǎn)云，由此獲取巖石試樣整體點(diǎn)云數(shù)據(jù)；

②對(duì)整體點(diǎn)云進(jìn)行去噪處理，隨后提取膠結(jié)閉合節(jié)理面輪廓的三維點(diǎn)云Pn={p1,…,pn}；

④采用主元分析法[19]，計(jì)算點(diǎn)云Pn的協(xié)方差矩陣C3×3，協(xié)方差矩陣C3×3的最小特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量即為點(diǎn)云Pn的最佳切平面Γ法線向量Np0，其協(xié)方差矩陣為

(1)

(2)

⑥投影面上構(gòu)建二維正交坐標(biāo)系O-UV，該系的U軸方向取max(|Ti|)的投影矢量方向Ti0，V軸方向取矢量Np0×Ti0的方向，則U、V軸向的單位正矢量eU和eV為[19]

(3)

(4)

⑦計(jì)算點(diǎn)pi∈Pn的投影點(diǎn)qi在O-UV系下的坐標(biāo)(Ui,Vi)為[19]

Ui=Ti·eU

(5)

Vi=Ti·eV

(6)

其中，p0點(diǎn)的投影點(diǎn)q0對(duì)應(yīng)的投影坐標(biāo)為(U0,V0)=(0,0)，即投影坐標(biāo)系原點(diǎn)；

⑧對(duì)投影點(diǎn)集{(Ui,Vi)}進(jìn)行Delaunay三角剖分構(gòu)網(wǎng)[20]，其流程圖為圖1；

圖1 逐點(diǎn)插入的Delaunay三角剖分算法流程Fig.1 Flow of Delaunay triangulation algorithm of incremental insertion

⑨計(jì)算所有Delaunay剖分三角形的面積，其和為巖石節(jié)理面面積.

2 剪切面面積計(jì)算實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文提出的閉合節(jié)理直剪試驗(yàn)剪切面面積TLS測(cè)定方法的可靠性，選擇規(guī)則閉合節(jié)理模擬實(shí)驗(yàn)和不規(guī)則真實(shí)閉合節(jié)理掃描實(shí)驗(yàn)兩種方案，具體實(shí)驗(yàn)過程如下：

①假設(shè)圓柱形巖石表面為圓柱體x2+y2=2.52(-6≤z≤6)，平面x+y+z=1與其相交的截面為規(guī)則閉合節(jié)理剪切面(matlab模擬結(jié)果如圖2所示)，其理論面積為34.008 7cm2；

圖2 數(shù)值模擬圖Fig.2 Numerical simulation diagram

②在規(guī)則閉合節(jié)理面輪廓線上均勻取200個(gè)點(diǎn)，假定此點(diǎn)集Pn為規(guī)則閉合節(jié)理面輪廓的三維掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)(matlab模擬結(jié)果如圖3所示)；

圖3 規(guī)則閉合節(jié)理輪廓Fig.3 Regular closed joint contour

③按第1節(jié)③～⑨步驟計(jì)算規(guī)則閉合節(jié)理剪切面的面積為34.003 1cm2；

④野外采集3個(gè)含閉合節(jié)理的巖石試樣，其直徑為50 mm，高為120 mm，膠結(jié)節(jié)理環(huán)繞柱體、空間形狀不規(guī)則，如圖4所示；

圖4 圓柱形巖石試樣Fig.4 Cylindrical rock specimen

⑤采用文獻(xiàn)[13]中的方法計(jì)算3個(gè)試樣的不規(guī)則閉合節(jié)理剪切面面積如表1所示；

⑥將巖石試樣置于實(shí)驗(yàn)桌上，在其周圍布設(shè)三個(gè)紙質(zhì)標(biāo)靶，利用Leica ScanStation P40三維激光掃描儀分三站掃描(掃描距離設(shè)置為2 m，水平和垂直掃描間隔均為5 mm)，如圖5所示；

圖5 三維激光掃描巖樣Fig.5 3D laser scanning rock sample

⑦利用Cyclone軟件對(duì)三站巖樣掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)、去噪等處理，獲取巖樣整體點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖6所示，并提取閉合節(jié)理面輪廓點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖7所示；

圖6 圓柱形巖樣點(diǎn)云Fig.6 Point cloud of cylindrical rock sample

圖7 不規(guī)則閉合節(jié)理輪廓點(diǎn)云Fig.7 Point cloud of irregular closed joint contour

圖8 不規(guī)則閉合節(jié)理Delaunay三角剖分Fig.8 Delaunay triangulation of irregular closed joint

⑧按第1節(jié)③～⑨步驟計(jì)算不規(guī)則閉合節(jié)理剪切面的面積如表1所示.

表1 提出方法與現(xiàn)行方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3 實(shí)驗(yàn)分析

由規(guī)則閉合節(jié)理剪切面面積計(jì)算值以及不規(guī)則節(jié)理剪切面面積計(jì)算值(表1)可以看出：本文方法計(jì)算規(guī)則閉合剪切的面積值與理論真值高度吻合，相對(duì)誤差為0.016 %，剪切面面積計(jì)算值與理論真值基本一致，說明本文方法適用于高精度規(guī)則閉合節(jié)理剪切面面積計(jì)算；本文方法計(jì)算不規(guī)則閉合剪切的面積值與文獻(xiàn)[13]方法計(jì)算值高度吻合，相對(duì)誤差最大為0.015%，說明本文方法與文獻(xiàn)[13]方法計(jì)算精度基本一致，適用于不規(guī)則閉合節(jié)理剪切面面積的實(shí)際工程計(jì)算.本文實(shí)驗(yàn)主要針對(duì)“巖樣中節(jié)理面完全閉合”的試樣，采用閉合節(jié)理面輪廓點(diǎn)云的最佳切平面代替有一定起伏的閉合節(jié)理空間曲面，最大程度逼近剪切面真值，具有較高的實(shí)用性和可靠性；本文方法也可用于“巖樣中節(jié)理面完全張開”的剪切面面積計(jì)算問題，其步驟為第1節(jié)中的①②⑧⑨，無需投影計(jì)算，其計(jì)算精度更高.

4 結(jié)論

目前常用直剪試驗(yàn)剪切面面積計(jì)算方法往往未考慮“剪切面為不規(guī)則閉合空間曲面”這一特性，導(dǎo)致抗剪試驗(yàn)結(jié)果存在往往存在較大偏差，為此，本文提出一種利用TLS技術(shù)測(cè)定不規(guī)則閉合節(jié)理直剪試驗(yàn)剪切面積方法，研究結(jié)果表明：TLS技術(shù)能夠精確獲取閉合節(jié)理面三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)并為后續(xù)節(jié)理面面積計(jì)算提供可靠數(shù)據(jù)源；基于節(jié)理面輪廓散亂點(diǎn)云的最佳切平面剪切面面積計(jì)算方法更符合實(shí)際工程情況，計(jì)算精度較高；本文提出的基于TLS技術(shù)測(cè)定閉合節(jié)理剪切面面積計(jì)算方法適用于任意形狀的閉合剪切面，也適用于節(jié)理面張開的剪切面面積計(jì)算，可靠性高.