基于熵產(chǎn)理論的水輪機(jī)尾水管渦帶研究

盧金玲，王李科，廖偉麗，趙亞萍，吉慶峰

（西安理工大學(xué)，陜西 西安 710048）

1 研究背景

隨著太陽(yáng)能發(fā)電和風(fēng)電等新興能源的發(fā)展，新能源在電網(wǎng)中所占的比例也越來(lái)越高，但是由于新能源發(fā)電能力受環(huán)境的影響較大，具有明顯的不穩(wěn)定性和間歇性，因此不利于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行［1］。抽水蓄能電站具備運(yùn)行靈活、啟動(dòng)快速、實(shí)時(shí)跟蹤負(fù)荷變化的特點(diǎn)，是保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行、應(yīng)對(duì)電力系統(tǒng)負(fù)荷快速變化、實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)最優(yōu)調(diào)度必不可少的工具。所以，水泵水輪機(jī)不能時(shí)刻保持滿(mǎn)負(fù)荷運(yùn)行，會(huì)經(jīng)常運(yùn)行在部分負(fù)荷工況，此時(shí)會(huì)在尾水管內(nèi)部產(chǎn)生渦帶，引起機(jī)組結(jié)構(gòu)部件的振動(dòng)，對(duì)機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生不利影響。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者為了探究尾水管渦帶產(chǎn)生的原因，進(jìn)行了大量研究。Houde［2］和Kirschner 等［3］采用實(shí)驗(yàn)方法研究了尾水管渦帶產(chǎn)生的原因以及引起壓力脈動(dòng)的機(jī)理。Zhang 等［4］對(duì)混流式水輪機(jī)尾水管內(nèi)部流動(dòng)研究發(fā)現(xiàn)，直錐段的不穩(wěn)定渦流是導(dǎo)致渦帶和低頻壓力脈動(dòng)的主要原因，減弱渦帶的關(guān)鍵是抑制直錐段的反軸向流動(dòng)。Luo［5］通過(guò)分析渦帶的非定常特性，發(fā)現(xiàn)通過(guò)補(bǔ)氣可以改變尾水管渦量分布規(guī)律，從而增加穩(wěn)定性，減小壓力脈動(dòng)。由于水泵水輪機(jī)在結(jié)構(gòu)上更類(lèi)似于泵而非水輪機(jī)，所以混流式水輪機(jī)尾水管渦帶的研究并不一定全部適用于水泵水輪機(jī)。錢(qián)忠東等［6］分析了水泵水輪機(jī)在水輪機(jī)工況下的壓力脈動(dòng)，小流量工況下出現(xiàn)的螺旋形渦帶在轉(zhuǎn)輪出口和尾水管產(chǎn)生了低頻壓力脈動(dòng)，而在大流量工況下出現(xiàn)了與轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向相反的管狀渦帶；Kazuyoshi 等［7］通過(guò)數(shù)值模擬和試驗(yàn)對(duì)比兩個(gè)不同的尾水管發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)輪靠近下環(huán)側(cè)的切向速度對(duì)渦核的發(fā)展影響很大。

對(duì)于流體機(jī)械而言，當(dāng)流動(dòng)偏離設(shè)計(jì)工況時(shí)，會(huì)產(chǎn)生脫流和漩渦，造成較大的流動(dòng)損失，熵產(chǎn)代表了一個(gè)系統(tǒng)的不可逆性和流動(dòng)中流動(dòng)損失的大小，所以越來(lái)越多的學(xué)者關(guān)注使用熵產(chǎn)分析內(nèi)部流動(dòng)。Bejan［8］給出了不存在化學(xué)反應(yīng)和熱源只考慮流動(dòng)的微分熵產(chǎn)公式，發(fā)現(xiàn)流動(dòng)過(guò)程中可用能的減少是引起熵產(chǎn)增加的根本原因。熵產(chǎn)理論多應(yīng)用于氣力機(jī)械，Timothy［9］采用熵產(chǎn)分析了高壓渦輪內(nèi)部的氣動(dòng)損失；Behzadmehr［10］研究了風(fēng)機(jī)不同葉輪間隙時(shí)內(nèi)部流場(chǎng)和熵產(chǎn)率的變化規(guī)律；Bohn［11］采用最大熵產(chǎn)理論研究了熱傳遞和流動(dòng)穩(wěn)定性問(wèn)題；Nan［12］使用熵產(chǎn)方法研究了跨音速壓氣機(jī)零間隙流動(dòng)損失的特點(diǎn)，同時(shí)分析了機(jī)匣處理對(duì)壓氣機(jī)性能的影響。但是熵產(chǎn)用于水力機(jī)械的研究還較少，Li［13］在研究水泵水輪機(jī)駝峰遲滯效應(yīng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，高熵產(chǎn)率分布區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)導(dǎo)葉漩渦集中區(qū)域；Gong［14］將熵產(chǎn)理論用于水輪機(jī)發(fā)現(xiàn)其具有確定能量耗散大小和耗散位置的優(yōu)點(diǎn)。

針對(duì)水泵水輪機(jī)變工況下渦帶產(chǎn)生的機(jī)理以及運(yùn)動(dòng)規(guī)律仍需進(jìn)一步研究，本文使用熵產(chǎn)理論分析部分負(fù)荷下水泵水輪機(jī)內(nèi)部復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象；通過(guò)水泵水輪機(jī)不同部件內(nèi)部的熵產(chǎn)率分布，分析轉(zhuǎn)輪和尾水管的流動(dòng)狀態(tài)，探究渦帶的產(chǎn)生機(jī)理。最后，尾水管內(nèi)壓力脈動(dòng)的頻率和幅值用來(lái)分析渦帶的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

2 熵產(chǎn)理論

根據(jù)熱力學(xué)第二定律，實(shí)際的流體系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中總是伴隨著熵產(chǎn)。對(duì)于水泵水輪機(jī)內(nèi)的流動(dòng)而言，因?yàn)樗谋葻崛莺艽螅栽谒盟啓C(jī)內(nèi)部的流動(dòng)可以認(rèn)為是恒溫流動(dòng)，即在計(jì)算過(guò)程中假設(shè)溫度是恒定不變的。由于水的黏性和雷諾應(yīng)力的存在，使得流動(dòng)過(guò)程中存在不可逆因素引起的耗散效應(yīng)，流體的黏性力會(huì)使動(dòng)能和壓能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能而耗散；此外流場(chǎng)內(nèi)部漩渦、回流等不穩(wěn)定流動(dòng)現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致熵產(chǎn)的增加，同時(shí)伴隨著水力損失的增加。因此熵產(chǎn)理論可用于水泵水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)的評(píng)估。對(duì)于雷諾時(shí)均的湍流運(yùn)動(dòng)，熵產(chǎn)率（EPR）主要由兩部分組成，一部分是時(shí)均速度造成的，另一部分是由脈動(dòng)速度引起的［15］?？赏ㄟ^(guò)下式計(jì)算：

對(duì)于k-ω湍流模型，脈動(dòng)速度的熵產(chǎn)率可通過(guò)下式計(jì)算［12］：

總熵產(chǎn)可以通過(guò)積分來(lái)計(jì)算：

3 研究對(duì)象和方法

3.1 水泵水輪機(jī)模型本文以某抽水蓄能電站模型水泵水輪機(jī)為研究對(duì)象，該模型為立軸單級(jí)混流式水泵水輪機(jī)，其主要過(guò)流部件由蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪和尾水管組成，該水泵水輪機(jī)的三維幾何模型如圖1所示，主要參數(shù)如表1所示。

3.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證網(wǎng)格劃分是CFD 求解技術(shù)中解決流動(dòng)控制方程數(shù)值離散的重要步驟，所以網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)求解的準(zhǔn)確性有著至關(guān)重要的影響［16］。本文采用ANSYS ICEM 對(duì)各過(guò)流部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，所有網(wǎng)格均采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，為了更好地求解近壁區(qū)的流動(dòng)，在靠近壁面設(shè)置12 層邊界層，葉片壁面y+分布于0～30 范圍內(nèi)［17-18］，各部件網(wǎng)格如圖2所示。使用5 種不同密度的網(wǎng)格在設(shè)計(jì)工況下進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，不同網(wǎng)格數(shù)下的水頭和效率如圖3所示，最終確定的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)約為546萬(wàn)，各過(guò)流部件網(wǎng)格劃分如表2所示。

圖1 水泵水輪機(jī)幾何模型

圖2 各過(guò)流部件網(wǎng)格

表2 各部件網(wǎng)格數(shù)

3.3 邊界條件在數(shù)值模擬中，邊界條件的設(shè)定會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，本文中所采用的邊界條件如下：

（1）數(shù)值計(jì)算采用ANSYS CFX 軟件，水泵水輪機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)計(jì)算基于牛頓不可壓縮流體的連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程。采用SST k-ω湍流模型求解渦黏性系數(shù)。

（2）水輪機(jī)工況邊界條件采用給定蝸殼進(jìn)口質(zhì)量流量條件；

（3）尾水管出口給定靜壓出口條件；

（4）固定部件與轉(zhuǎn)動(dòng)部件采用Frozen Rotor 交界面，固壁面采用無(wú)滑移邊界條件；

（5）非定常計(jì)算以定常計(jì)算的收斂結(jié)果為初始條件進(jìn)行，轉(zhuǎn)輪每旋轉(zhuǎn)1°所需的時(shí)間作為一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，其值為1.77×10-4s，瞬態(tài)計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域與靜止區(qū)域交界面模式選擇Transient Rotor Stator 模式進(jìn)行求解。

3.4 計(jì)算工況及監(jiān)測(cè)點(diǎn)本文對(duì)不同負(fù)荷下水泵水輪機(jī)內(nèi)部流態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬，各工況點(diǎn)（OP1-OP7）參數(shù)如表3所示，為了方便，使用單位參數(shù)進(jìn)行工況點(diǎn)的描述，定義如下：

式中：Q11為單位流量；D 為轉(zhuǎn)輪出口直徑，m；H 為計(jì)算水頭，m；Q 為流量，m3/s。

為了詳細(xì)掌握水泵水輪機(jī)渦帶的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和壓力脈動(dòng)特性，每個(gè)工況選取12 個(gè)壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)其壓力脈動(dòng)特性。測(cè)點(diǎn)（DTA_1-DTA_4；DTB_1-DTB_4；DTC_1-DTC_4）分別設(shè)置在靠近尾水管進(jìn)口和直錐段的截面S1、S2 和S3 上，各個(gè)測(cè)點(diǎn)的位置和名稱(chēng)如圖4所示。

表3 計(jì)算工況點(diǎn)參數(shù)

圖4 尾水管壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)

3.5 實(shí)驗(yàn)臺(tái)水泵水輪機(jī)模型試驗(yàn)在富安水力機(jī)械研究所試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行。試驗(yàn)臺(tái)如圖5所示。試驗(yàn)中試驗(yàn)水頭波動(dòng)的最大與最小值之差，不大于±0.5%；轉(zhuǎn)速波動(dòng)的最大與最小值之差，不大于±0.2%。基于先進(jìn)的試驗(yàn)測(cè)試方法和高精度的儀器儀表，模型效率綜合測(cè)試誤差小于±0.2%，模型效率重復(fù)性測(cè)試誤差小于±0.1 %，試驗(yàn)臺(tái)精度滿(mǎn)足IEC 標(biāo)準(zhǔn)［19］。

圖5 模型試驗(yàn)臺(tái)

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證為了保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，首先將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，數(shù)值模擬效率高于實(shí)驗(yàn)效率。在計(jì)算過(guò)程中未考慮泄露損失，其次由于模型制造加工精度的高低以及內(nèi)部存在間隙流動(dòng)等因素的影響，導(dǎo)致計(jì)算值和試驗(yàn)值存在一定的誤差，但是數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)的誤差小于2 %，該誤差精度滿(mǎn)足工程實(shí)際要求，說(shuō)明數(shù)值計(jì)算方法合理，計(jì)算結(jié)果可靠。

4.2 總熵產(chǎn)分布規(guī)律不同負(fù)荷下，水泵水輪機(jī)各過(guò)流部件的總熵產(chǎn)和水力損失變化如圖7和圖8所示，其中，固定部件的水力損失通過(guò)總壓差值來(lái)計(jì)算，旋轉(zhuǎn)部件的通過(guò)旋轉(zhuǎn)輸入功減去流體總壓升高來(lái)計(jì)算?？傡禺a(chǎn)變化趨勢(shì)規(guī)律與水力損失基本一致，說(shuō)明熵產(chǎn)理論可以很好的反映內(nèi)部流動(dòng)。不同工況下，蝸殼和固定導(dǎo)葉內(nèi)的總熵產(chǎn)基本上保持不變，且接近于0，說(shuō)明流量變化對(duì)蝸殼和固定導(dǎo)葉內(nèi)的流態(tài)影響比較小，沒(méi)有產(chǎn)生漩渦和回流等不良流動(dòng)。活動(dòng)導(dǎo)葉內(nèi)的總熵產(chǎn)隨著負(fù)荷的降低先維持不變，當(dāng)負(fù)荷降低到55 %及以下時(shí)，熵產(chǎn)明顯增加，說(shuō)明在比較小的流量工況下，活動(dòng)導(dǎo)葉內(nèi)的流態(tài)會(huì)逐漸變差，在導(dǎo)葉進(jìn)口形成撞擊，尾部產(chǎn)生流動(dòng)分離等，如圖9所示，增加了流動(dòng)損失。在所有部件中，總熵產(chǎn)最大的分別是轉(zhuǎn)輪和尾水管，兩者的變化趨勢(shì)基本相同，在接近額定負(fù)荷時(shí)，熵產(chǎn)最小，偏離之后熵產(chǎn)均以不同的速度增加。這是因?yàn)樵诓糠重?fù)荷和超負(fù)荷工況下，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口存在撞擊，容易產(chǎn)生流動(dòng)分離，導(dǎo)致漩渦的形成，同時(shí)在轉(zhuǎn)輪出口切向速度增大，產(chǎn)生較大的速度環(huán)量，在尾水管內(nèi)形成不同形式的尾水管渦帶，在轉(zhuǎn)輪和尾水管內(nèi)的不穩(wěn)定渦流導(dǎo)致了總熵產(chǎn)的增大。

圖6 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖7 不同過(guò)流部件總熵產(chǎn)

圖8 不同過(guò)流部件水力損失

圖9 活動(dòng)導(dǎo)葉中間截面不同工況流場(chǎng)分布

4.3 流場(chǎng)分析為了進(jìn)一步掌握轉(zhuǎn)輪和尾水管內(nèi)的流動(dòng)情況，選取工況OP2、OP3 和OP5 進(jìn)行詳細(xì)分析。漩渦通常會(huì)表現(xiàn)為復(fù)雜的湍流結(jié)構(gòu)，可以通過(guò)Q 準(zhǔn)則來(lái)表征［20-22］。圖10為工況OP2 和OP3 工況下的通過(guò)數(shù)值模擬得到尾水管渦帶和實(shí)驗(yàn)渦帶，渦帶的形態(tài)通過(guò)Q 準(zhǔn)則來(lái)呈現(xiàn)，Q 值為2000 s-2，數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)尾水管渦帶形態(tài)相似。在工況OP2，渦帶主要分布在尾水管直錐段和彎肘段上部，比較粗壯呈現(xiàn)螺旋形。在工況OP3，渦帶除了占據(jù)整個(gè)直錐段外，同時(shí)深入彎肘段；渦帶比較纖細(xì)，嚴(yán)重偏心。由于渦帶的旋轉(zhuǎn)，直錐段任意截面的過(guò)水?dāng)嗝嬖诓煌５淖兓髁魇艿礁蓴_不停地撞擊尾水管壁面，使得尾水管處于交變載荷的作用下，產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)會(huì)引發(fā)機(jī)組的振動(dòng)加劇。

圖10 數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)渦帶對(duì)比（Q=2000s-2）

圖11為轉(zhuǎn)輪中間截面熵產(chǎn)率分布，由圖可以看出，在轉(zhuǎn)輪進(jìn)出口熵產(chǎn)率較小。對(duì)于OP5，在整個(gè)流道內(nèi)，熵產(chǎn)率分布均很?。辉贠P3，葉片進(jìn)口靠近壓力面逐漸出現(xiàn)高熵產(chǎn)率分布區(qū)域；到OP2，高熵產(chǎn)率分布區(qū)域明顯增加，已經(jīng)延伸至吸力面。這是因?yàn)殡S著導(dǎo)葉開(kāi)度和流量的減小，葉片進(jìn)口相對(duì)液流角減小，在葉片進(jìn)口容易形成負(fù)沖角，在葉片壓力面產(chǎn)生流動(dòng)分離，流量進(jìn)一步減小，流動(dòng)分離現(xiàn)象持續(xù)發(fā)展，逐漸擴(kuò)散到整個(gè)流道。

由水輪機(jī)基本理論可知，葉片出口環(huán)量會(huì)影響下游尾水管的流態(tài)分布，為了探究尾水管渦帶與葉片出口環(huán)量的關(guān)系，分別取葉片出口不同葉高處環(huán)量沿周向的分布規(guī)律，如圖12所示，其中0.1h靠近上冠，0.9h 靠近下環(huán)。OP5 不同葉高環(huán)量波動(dòng)較小，波動(dòng)趨勢(shì)靠近零環(huán)量。隨著流量的減小，OP3 和OP2 的環(huán)量也逐漸減小，并且波動(dòng)范圍更大，越來(lái)越遠(yuǎn)離零環(huán)量。另外環(huán)量從沿上冠到下環(huán)呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。葉片出口環(huán)量絕對(duì)值的增大是引起尾水管渦帶的重要原因。

圖11 轉(zhuǎn)輪中間截面熵產(chǎn)率分布

圖12 葉片出口不同葉高環(huán)量周向分布

圖13為上述3 種工況下尾水管內(nèi)的流態(tài)分布，其中S1、S2 和S3 為直錐段截面，中間黑點(diǎn)為截面幾何中心位置。OP2 尾水管流態(tài)分布很差，在直錐段和彎肘段存在兩個(gè)明顯的渦流，阻塞尾水管通道，容易形成死水區(qū)；在3 個(gè)截面上可以觀(guān)察到渦帶的渦核中心偏離幾何中心，且隨著截面位置的不同有所改變。隨著流量的增加，在OP3，尾水管流態(tài)與OP2 類(lèi)似，但是直錐段流態(tài)有所改善，大尺度漩渦減??；對(duì)于OP5，可以很明顯觀(guān)察到尾水管內(nèi)的流線(xiàn)比較順暢，不存在渦流和回流，水流能夠順利的流出尾水管。

圖14為直錐段不同截面上熵產(chǎn)率分布，在OP2，3 個(gè)截面上均存在熵產(chǎn)率較大的區(qū)域，尤其是S2 和S3 截面，在圓周方向，出現(xiàn)了高熵產(chǎn)率的帶狀區(qū)域，該區(qū)域包含渦帶中心，但范圍更大，占據(jù)圓周方向的角度大約為180°。在OP3，熵產(chǎn)率分布規(guī)律與OP2 類(lèi)似，但是高熵產(chǎn)率區(qū)域面積和數(shù)值均減?。粚?duì)于OP5 工況，熵產(chǎn)率沿圓周方向分布比較均勻，幾乎呈現(xiàn)同心圓分布，且數(shù)值很小，沒(méi)有出現(xiàn)不穩(wěn)定流的擾動(dòng)。熵產(chǎn)率的分布規(guī)律與圖9流場(chǎng)分析結(jié)果一致，不同截面上渦核分布的周向位置不同，說(shuō)明渦帶呈螺旋形，同時(shí)渦帶會(huì)引起漩渦等不穩(wěn)定流動(dòng)，增加尾水管的水力損失。

圖13 尾水管不同工況流場(chǎng)分布

圖14 不同截面熵產(chǎn)率分布

4.4 尾水管壓力脈動(dòng)特性為了方便分析，本文在對(duì)水輪機(jī)工況各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)引入無(wú)量綱數(shù)Cp（壓力脈動(dòng)系數(shù)），式（10）為Cp的定義式，它表示壓力脈動(dòng)占水頭大小的百分比。

為了分析尾水管渦帶的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，不同時(shí)刻下尾水管渦帶的形態(tài)如圖15所示?？梢?jiàn)，隨著轉(zhuǎn)輪的旋轉(zhuǎn)，尾水管渦帶也在旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)方向相同，但是轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)小于轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)速度。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)三圈，渦帶大約旋轉(zhuǎn)一圈，渦帶轉(zhuǎn)速約為轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速的三分之一，所以壓力脈動(dòng)主頻約為轉(zhuǎn)頻的三分之一。在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，渦帶的形態(tài)變化較小，只是在渦帶末端出現(xiàn)了少許斷裂發(fā)展的情況。

圖15 不同時(shí)刻尾水管渦帶分布

為了研究不同工況下尾水管內(nèi)各測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)的特點(diǎn)，對(duì)其幅值和頻率進(jìn)行分析，不同測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域圖如圖16所示。其中轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)頻fn為15.65 Hz。

圖16 各測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域

從圖中可以看出，各測(cè)點(diǎn)主頻均以低頻壓力脈動(dòng)為主。在工況OP2，S1 截面上的各測(cè)點(diǎn)的主頻為0.636fn，S2 和S3 截面主頻為0.363fn，幅值隨著水流向下游流動(dòng)，在從S1 到S3，呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，這是由于渦帶主要集中在直錐段，只有部分進(jìn)入彎肘段。在工況OP3，S1 截面上的各測(cè)點(diǎn)的主頻為0.636fn，S2 和S3 截面為0.272fn，S1 和S2 截面測(cè)點(diǎn)幅值均明顯小于OP2，這是因?yàn)镺P3 渦帶比較纖細(xì)，而OP2 渦帶比較粗壯，如圖10；但是S3 截面的幅值明顯大于OP2，這是由于渦帶深入彎肘段引起的。在工況OP5，幾乎沒(méi)有渦帶產(chǎn)生，所以靠近尾水管進(jìn)口S1 截面受轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)影響，主頻為fn。并且各測(cè)點(diǎn)幅值很小，約為其他兩個(gè)工況幅值的十分之一。

5 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬的方法對(duì)水泵水輪機(jī)部分負(fù)荷工況進(jìn)行全流道定常和非定常數(shù)值模擬，通過(guò)對(duì)各負(fù)荷工況下尾水管內(nèi)的渦帶形態(tài)、流場(chǎng)及壓力脈動(dòng)進(jìn)行分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）在部分負(fù)荷下水泵水輪機(jī)各部件內(nèi)的總熵產(chǎn)主要受流場(chǎng)的影響，其中在固定導(dǎo)葉和蝸殼內(nèi)的總熵產(chǎn)很小，幾乎接近于0，而轉(zhuǎn)輪和尾水管內(nèi)的總熵產(chǎn)明顯較大。隨著導(dǎo)葉開(kāi)度和流量的減小，在葉片壓力面產(chǎn)生流動(dòng)分離導(dǎo)致逐漸出現(xiàn)高熵產(chǎn)率分布區(qū)域，流量進(jìn)一步減小，流動(dòng)分離影響范圍逐漸擴(kuò)散到整個(gè)流道，出現(xiàn)了大面積的高熵產(chǎn)率分布區(qū)域。

（2）數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)尾水管渦帶形態(tài)非常相似。在部分負(fù)荷出現(xiàn)了粗壯形和纖細(xì)形兩種渦帶，均呈現(xiàn)螺旋形，葉片出口環(huán)量偏離零環(huán)量，直錐段和彎肘段渦流阻塞尾水管通道，容易形成尾水管渦帶；直錐段截面渦核中心偏離幾何中心，且隨著截面位置的不同有所改變，出現(xiàn)了高熵產(chǎn)率的帶狀區(qū)域；而在接近額定負(fù)荷工況尾水管流態(tài)較好，熵產(chǎn)率沿圓周方向分布比較均勻。

（3）在部分負(fù)荷工況下，壓力脈動(dòng)主頻以低頻壓力脈動(dòng)為主，隨著水向下游流動(dòng)，壓力脈動(dòng)幅值呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。在接近設(shè)計(jì)負(fù)荷工況，主頻為fn，同時(shí)幅值很小，約為其他兩個(gè)工況的十分之一。