水庫(kù)實(shí)時(shí)防洪風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算及庫(kù)群防洪庫(kù)容分配互用性分析

頓曉晗，周建中，張勇傳，陳 璐，王權(quán)森，戴 領(lǐng)

（1. 華中科技大學(xué) 水電與數(shù)字化工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2. 數(shù)字流域科學(xué)與技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074）

1 研究背景

水庫(kù)防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析對(duì)于水庫(kù)安全運(yùn)行及綜合利用具有重要意義，而水庫(kù)調(diào)度受氣象水文［1］、河道匯流［2］和水庫(kù)運(yùn)行等多種不確定性因素的影響，并涉及到上下游之間和多功能之間的利害沖突，是一個(gè)復(fù)雜的決策優(yōu)化問(wèn)題。現(xiàn)行的防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析主要研究調(diào)度過(guò)程中存在的預(yù)報(bào)誤差、水位庫(kù)容曲線和調(diào)度滯時(shí)等水文水力不確定性對(duì)防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)的影響，以此幫助決策者更準(zhǔn)確地判斷當(dāng)前面臨的風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而適時(shí)調(diào)整調(diào)度方案，保證水庫(kù)的安全運(yùn)行和提高防洪效益。

劉艷麗等［3］利用拉丁超立方體抽樣方法研究了調(diào)度滯時(shí)和洪水預(yù)報(bào)誤差多因素對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)率的影響；Diao 等［4］研究了不同調(diào)度情景下水庫(kù)防洪風(fēng)險(xiǎn)率的變化；鄒強(qiáng)等［5］提出了在防洪過(guò)程中設(shè)定洪水資源利用調(diào)度的啟用條件以及相機(jī)控制下泄流量等措施，以提高水庫(kù)防洪能力并降低風(fēng)險(xiǎn)。而由于水位庫(kù)容曲線、調(diào)度滯時(shí)等不確定性主要由水力設(shè)備的系統(tǒng)誤差和主觀決策引起的，很難予以較大改進(jìn)，因而預(yù)報(bào)不確定性逐漸成為研究的重點(diǎn)［6］。姜樹海等［7］論證了水文預(yù)報(bào)精度對(duì)水庫(kù)防洪預(yù)報(bào)調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)率的影響；鐘平安等［8］分析了洪水預(yù)報(bào)誤差分布對(duì)風(fēng)險(xiǎn)率的影響；Chen 等［9］和Yan 等［10］研究了水文預(yù)報(bào)的不確定性對(duì)實(shí)時(shí)調(diào)度的影響；李英海等［11］結(jié)合洪水預(yù)報(bào)誤差進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，計(jì)算調(diào)度方案風(fēng)險(xiǎn)率；劉招等［12］提出水庫(kù)防洪預(yù)報(bào)調(diào)度“實(shí)用風(fēng)險(xiǎn)”概念方法，以水文不確定性作為顯著風(fēng)險(xiǎn)因素研究風(fēng)險(xiǎn)率；周如瑞等［13］基于貝葉斯定理與洪水預(yù)報(bào)誤差，研究了汛期水位動(dòng)態(tài)控制域上限的風(fēng)險(xiǎn)。

以上研究主要分析單一場(chǎng)次洪水或典型設(shè)計(jì)洪水過(guò)程中各種不確定性對(duì)防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)的影響，而未從時(shí)間角度分析水庫(kù)防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)在整個(gè)汛期的變化過(guò)程，且未充分考慮水庫(kù)群聯(lián)合防洪調(diào)度對(duì)上下游水庫(kù)防洪風(fēng)險(xiǎn)的影響。鑒于此，本文在現(xiàn)有水庫(kù)防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)定義及研究的基礎(chǔ)上，提出一種基于長(zhǎng)系列歷史實(shí)測(cè)徑流的防洪庫(kù)容頻率曲線推算方法，進(jìn)而根據(jù)該曲線確定汛期實(shí)時(shí)防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)或設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)下所需實(shí)時(shí)防洪庫(kù)容。結(jié)合三峽水庫(kù)實(shí)際情況，建立三峽單庫(kù)風(fēng)險(xiǎn)分析模型及溪洛渡、向家壩與三峽聯(lián)合調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析模型，分析三峽水庫(kù)在汛期不同時(shí)段的防洪風(fēng)險(xiǎn)，以及在不同的調(diào)度情境下所得庫(kù)容頻率曲線的變化情況，為水庫(kù)防洪調(diào)度提供決策依據(jù)。

2 水庫(kù)防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析模型

設(shè)6月1日—9月30日為汛期。以當(dāng)前日期至汛期末為一調(diào)度期，即將汛期按照6月1日—9月30日，6月2日—9月30日等122 個(gè)時(shí)段分別計(jì)算，根據(jù)下游安全泄量對(duì)各年份同一調(diào)度期洪水進(jìn)行調(diào)洪演算，得到逐年所需攔蓄洪量數(shù)據(jù)，通過(guò)排頻計(jì)算，繪制該調(diào)度期的防洪庫(kù)容頻率曲線并擬合相應(yīng)的防洪庫(kù)容系列分布函數(shù)，最終得到汛期122 條曲線，從而進(jìn)行防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析計(jì)算。對(duì)于以日為調(diào)度時(shí)段的水庫(kù)，可提供實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)的參考信息。本文只選取較具有代表性的6月1日—9月30日、7月1日—9月30日、8月1日—9月30日、9月1日—9月30日4 個(gè) 時(shí) 段 的 庫(kù) 容 頻 率 曲 線進(jìn)行分析。

2.1 水庫(kù)調(diào)洪計(jì)算多功能運(yùn)用水庫(kù)總是以防洪安全為某一目標(biāo)，防洪安全又以相應(yīng)于調(diào)度規(guī)程的安全泄量和防洪標(biāo)準(zhǔn)為條件。若防洪控制點(diǎn)安全泄量表示為Qs，則過(guò)流量大于等于Qs的事件稱為風(fēng)險(xiǎn)事件，防洪風(fēng)險(xiǎn)率p=prob(Q＞Qs) 。

考慮下游防洪安全，采用固定泄量調(diào)度方式對(duì)水庫(kù)進(jìn)行調(diào)洪模擬計(jì)算，其具體計(jì)算步驟如下：

（1）根據(jù)下游防洪控制點(diǎn)的防洪標(biāo)準(zhǔn)及區(qū)間來(lái)水過(guò)程求出上游水庫(kù)下泄流量，即確定水庫(kù)固定泄量Qs。

（2）對(duì)水庫(kù)K年歷史徑流資料汛期洪水過(guò)程以固定泄量為標(biāo)準(zhǔn)分別進(jìn)行調(diào)洪模擬計(jì)算。若來(lái)水小于固定泄量Qs，則按照來(lái)水下泄；若來(lái)水高于固定泄量，則按照固定泄量下泄，可得到整個(gè)汛期內(nèi)水庫(kù)攔蓄洪量，其中調(diào)度步長(zhǎng)為6 h，以日為單位計(jì)算攔蓄量。 如圖1所示， 以水庫(kù)第j年汛期來(lái)水序列（Qij，i=1，…，122）為例，水庫(kù)固定泄量為Qs，則從汛期1～122 時(shí)段，各時(shí)段所需攔蓄的洪量為：

圖1 固定泄量調(diào)度

式中， t 為每時(shí)段時(shí)長(zhǎng)，單位為h。

（3）結(jié)合3 d 短期洪水預(yù)報(bào)結(jié)果，對(duì)入庫(kù)洪水進(jìn)行預(yù)泄，即提前加大下泄流量，騰出部分防洪庫(kù)容。當(dāng)前來(lái)水不超過(guò)Qs，但短期預(yù)報(bào)洪水超過(guò)Qs時(shí)，水庫(kù)將超出的洪量提前下泄，預(yù)泄洪量值為vf，ij：

（4）以水庫(kù)汛期來(lái)水系列為輸入，當(dāng)前時(shí)段至汛期末攔蓄洪量為輸出，取122 個(gè)時(shí)段計(jì)算攔蓄洪量。有代表性的4 個(gè)時(shí)段所需攔蓄的洪量分別為：

式中，V1，j、V2，j、V3，j、V4，j分別為保證下游安全情況下，水庫(kù)在第j年6月1日、7月1日、8月1日、9月1日至汛末攔蓄的洪量。

（5）以系列攔蓄洪量為參考，認(rèn)為各個(gè)時(shí)段所攔蓄洪量即為保證下游安全情況下水庫(kù)在時(shí)段初期所需預(yù)留的防洪庫(kù)容。對(duì)K年實(shí)測(cè)徑流數(shù)據(jù)重復(fù)（2）—（4）步，可得到K年4 個(gè)時(shí)段的防洪庫(kù)容數(shù)據(jù)系列Va，j，a=1，…，4；j=1，…，K 。

2.2 所需防洪庫(kù)容頻率曲線根據(jù)上述計(jì)算得到了K年內(nèi)4 個(gè)時(shí)段水庫(kù)所需防洪庫(kù)容序列。對(duì)每個(gè)時(shí)段中K 個(gè)數(shù)據(jù)從大到小排序并計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率，其中第m 項(xiàng)經(jīng)驗(yàn)頻率為：

水文學(xué)中常用正態(tài)分布類、Г分布類、極值分布類、Wakeby 分布類、Logistic 分布類和Pareto 分布類［14］等多種概率分布進(jìn)行頻率分析。對(duì)上述所得經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)進(jìn)行多種線型的適線分析，經(jīng)研究，選擇極值分布類中的Weibull 分布［15］進(jìn)行曲線擬合，并采用矩法、極大似然法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，擬合結(jié)果選用離差平方和最小準(zhǔn)則（OLS 準(zhǔn)則）與赤池信息準(zhǔn)則（Akaike Information Criterion，AIC）［15］進(jìn)行評(píng)價(jià)，進(jìn)而選擇最優(yōu)擬合方案。

Weibull 分布的概率密度函數(shù)為：

式中， 0 ＜x ＜∞；a ＞0；b ＞0。

Weibull 分布的分布函數(shù)由下式給出：

（1）矩法估計(jì)參數(shù)。矩法是指利用樣本矩代替（或估計(jì)）總體矩，并通過(guò)矩和參數(shù)之間的關(guān)系式，來(lái)估計(jì)頻率曲線統(tǒng)計(jì)參數(shù)的一種方法［16］。

Weibull 分布矩法估計(jì)參數(shù)方程為：

（2）極大似然法估計(jì)參數(shù)。極大似然估計(jì)法［16］原理是固定樣本觀測(cè)值，挑選適當(dāng)?shù)膮?shù)使得樣本出現(xiàn)的概率為最大。 設(shè)X=()X1，…，Xn系列是符合Weibull 分布的容量為n 的一個(gè)樣本。Weibull 分布參數(shù)的極大似然估計(jì)方程組為：

求解方程組（12）可得到參數(shù)a、b。

（3）擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)。對(duì)上述方法得到的不同參數(shù)組合進(jìn)行擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)，判定Weibull 分布函數(shù)與防洪庫(kù)容數(shù)據(jù)趨勢(shì)是否吻合。為選擇更優(yōu)的參數(shù)組，選用我國(guó)水利水電設(shè)計(jì)洪水計(jì)算規(guī)范（SL44-93）中的OLS 準(zhǔn)則及Guide for Determining Flood frequency analysis 中的AIC 準(zhǔn)則，進(jìn)行線型擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)。其中OLS 和AIC 可以表達(dá)為：

式中： n 為樣本容量；pe為上述庫(kù)容序列經(jīng)驗(yàn)頻率；p 為庫(kù)容序列對(duì)應(yīng)的理論頻率，有p=1-F (x )；m 為估計(jì)參數(shù)的數(shù)量。

圖2 風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算流程

2.3 時(shí)段防洪風(fēng)險(xiǎn)分析以某一時(shí)段所需防洪庫(kù)容頻率曲線為例，由上述內(nèi)容確定最優(yōu)參數(shù)組{a，b }。風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算流程如圖2所示，可得水庫(kù)此目標(biāo)時(shí)段初預(yù)留防洪庫(kù)容為Vf時(shí)下游防洪控制點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)率：

p 為Vf在庫(kù)容頻率曲線中對(duì)應(yīng)的理論頻率，也稱超過(guò)概率，則相應(yīng)的防洪安全保證率為R=1-p 。相對(duì)地，按照水庫(kù)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的防洪安全保證率R，即對(duì)應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)率ps，可在所需防洪庫(kù)容頻率曲線中查出需預(yù)留的防洪庫(kù)容Vf。由圖3可知，若水庫(kù)總防洪庫(kù)容為Vz，則發(fā)電等其它部門可用庫(kù)容為VK=Vz-Vf，在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，結(jié)合時(shí)段初期水庫(kù)實(shí)際蓄水情況，若此時(shí)水庫(kù)剩余防洪庫(kù)容為V1，對(duì)應(yīng)的防洪風(fēng)險(xiǎn)率p 高于規(guī)定設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的風(fēng)險(xiǎn)率ps，即水庫(kù)預(yù)留防洪庫(kù)容偏小，水庫(kù)應(yīng)適時(shí)加大下泄，騰出部分防洪庫(kù)容，降低防洪風(fēng)險(xiǎn)率，保證下游安全；若此時(shí)水庫(kù)剩余防洪庫(kù)容為V2，對(duì)應(yīng)的防洪風(fēng)險(xiǎn)率p 低于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的風(fēng)險(xiǎn)率ps，結(jié)合發(fā)電、蓄水等要求，水庫(kù)可適當(dāng)加大攔蓄量，維持防洪風(fēng)險(xiǎn)率不高于ps。

圖3 實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算

2.4 時(shí)變防洪庫(kù)容計(jì)算理論上，按照上述方法擬合4 個(gè)時(shí)段所需防洪庫(kù)容頻率曲線如圖4。若汛期按同一安全保證率R 預(yù)留防洪庫(kù)容，則隨著調(diào)度期逐漸縮短，所需預(yù)留庫(kù)容V1、V2、V3、V4逐漸減少。

由上述分析可知，隨調(diào)度期縮短，頻率曲線逐漸下移，理論上所需防洪庫(kù)容逐漸減少，不同時(shí)段所需防洪庫(kù)容頻率曲線對(duì)應(yīng)同一頻率的庫(kù)容也隨之減少。對(duì)于整個(gè)汛期而言，防洪、發(fā)電及蓄水等時(shí)變需求使得水庫(kù)在不同時(shí)期可能需要滿足不同的安全保證率，所需防洪庫(kù)容是隨時(shí)間實(shí)時(shí)變化的。

圖4 4 個(gè)時(shí)段所需防洪庫(kù)容頻率曲線

3 梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合防洪調(diào)度

梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合防洪調(diào)度在一定程度上可以減少下游水庫(kù)防洪壓力，降低水庫(kù)防洪風(fēng)險(xiǎn)。綜合考慮流域洪水發(fā)生規(guī)律、同步性、地區(qū)組成、防洪需求等，探究上游水庫(kù)（群）與下游水庫(kù)（群）之間防洪庫(kù)容的互用性［17］，建立梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析模型，進(jìn)而分析梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度時(shí)下游水庫(kù)風(fēng)險(xiǎn)形勢(shì)變化情況。

3.1 聯(lián)合調(diào)度模型聯(lián)合調(diào)度過(guò)程中，上游水庫(kù)考慮各防洪控制點(diǎn)安全流量，按照不超過(guò)各控制點(diǎn)安全泄量的最大泄量控制下泄。按照先上游再下游的攔蓄原則，建立聯(lián)合防洪調(diào)度體系。如圖5所示，上游水庫(kù)根據(jù)防洪控制點(diǎn)1 的安全泄量控制下泄，攔蓄部分超額洪量，根據(jù)上游水庫(kù)至下游水庫(kù)的河道演進(jìn)主要節(jié)點(diǎn)，將攔蓄量進(jìn)行馬斯京根演進(jìn)至下游水庫(kù)，下游水庫(kù)的天然入流減去上游水庫(kù)攔蓄量的馬斯京根演進(jìn)結(jié)果即為下游水庫(kù)真實(shí)入流，再按照防洪控制點(diǎn)2 的安全流量控制下泄即可得到時(shí)段內(nèi)所需防洪庫(kù)容。若上游水庫(kù)攔蓄洪量為QS=[QS，1，QS，2，…，QS，n]，QS演進(jìn)至下游水庫(kù)后的結(jié)果為QSX=[QSX，1，QSX，2，…，QSX，n]，下游水庫(kù)天然來(lái)水為QX=[QX，1，QX，2，…，QX，n]，則梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度時(shí)下游水庫(kù)實(shí)際入流為：

圖5 梯級(jí)水庫(kù)概化

式中n 為計(jì)算時(shí)段數(shù)。調(diào)洪演算時(shí)，分別計(jì)算各年份各梯級(jí)水庫(kù)攔蓄洪量。

3.2 防洪庫(kù)容的上移梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度時(shí)，實(shí)際是上游水庫(kù)承擔(dān)部分防洪任務(wù)，減輕下游防洪壓力，可抽象為適度降低上游防洪標(biāo)準(zhǔn)，防洪庫(kù)容部分上移。而受上下游洪水遭遇、洪水傳播與流量演進(jìn)等因素的影響，上游水庫(kù)攔蓄洪量與下游水庫(kù)減少的攔蓄洪量比例不一定為1∶1，因此可進(jìn)行梯級(jí)水庫(kù)防洪庫(kù)容互用性研究。防洪庫(kù)容互用性是指若水庫(kù)群有共同的防洪任務(wù)或目標(biāo)，實(shí)時(shí)調(diào)度中，針對(duì)同一場(chǎng)洪水利用不同水庫(kù)的防洪庫(kù)容達(dá)到相同防洪效果的性質(zhì)［17］。相當(dāng)于將下游水庫(kù)部分防洪庫(kù)容上移到上游水庫(kù)，但上移比例還需深入研究。

將K年上下游同期徑流系列按2.1 節(jié)所述方案進(jìn)行調(diào)洪計(jì)算，流量自上而下由上游水庫(kù)經(jīng)過(guò)各個(gè)節(jié)點(diǎn)演算至下游水庫(kù)，以整個(gè)汛期作為調(diào)度期，第k年汛期時(shí)段內(nèi)上游水庫(kù)攔蓄洪量ΔVsk，下游水庫(kù)攔蓄洪量ΔVSXk，不動(dòng)用上游水庫(kù)的防洪庫(kù)容時(shí)下游水庫(kù)按照天然來(lái)水調(diào)度需攔蓄洪量為ΔVTXk，則上游水庫(kù)攔蓄后下游水庫(kù)汛期時(shí)段內(nèi)減少的攔蓄量為：

則上下游水庫(kù)間的防洪庫(kù)容互用比例系數(shù)為：

根據(jù)互用比例系數(shù)，可在保證上下游防洪安全的前提下使梯級(jí)水庫(kù)防洪庫(kù)容分配合理，對(duì)發(fā)電、供水等部門也可以提供更好的優(yōu)化空間。

3.3 聯(lián)合防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算圖6為聯(lián)合防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算流程圖。對(duì)上述K年實(shí)測(cè)徑流數(shù)據(jù)調(diào)洪演算得到下游水庫(kù)4 個(gè)時(shí)段防洪庫(kù)容序列V ′a，i，a=1，…，4 ， i=1，…，K 。對(duì)V ′a，i系列排頻計(jì)算并進(jìn)行曲線擬合，與單庫(kù)調(diào)度結(jié)果比較可得上游水庫(kù)對(duì)下游的防洪風(fēng)險(xiǎn)削減率。

圖6 聯(lián)合防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算流程

4 實(shí)例分析

4.1 研究對(duì)象概況三峽水利樞紐是長(zhǎng)江上游水庫(kù)群最末一級(jí)，壩址以上流域面積約100 萬(wàn)km2，是長(zhǎng)江流域防洪系統(tǒng)中關(guān)鍵性控制工程，水庫(kù)防洪庫(kù)容221.5 億m3。三峽工程的建成對(duì)于長(zhǎng)江流域有效調(diào)控洪水、提高中游各地區(qū)防洪能力意義重大，可使荊江河段達(dá)到100年一遇的防洪標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)大幅減少城陵磯附近分蓄洪區(qū)的分洪幾率和分洪量。

溪洛渡、向家壩是長(zhǎng)江流域防洪體系中的重要工程，兩庫(kù)聯(lián)合防洪庫(kù)容共計(jì)55.53 億m3，其攔蓄效果直接作用于三峽水庫(kù)。綜合考慮長(zhǎng)江中上游各水庫(kù)流域控制面積、地區(qū)組成、水庫(kù)預(yù)留防洪庫(kù)容等，認(rèn)為溪洛渡、向家壩梯級(jí)水庫(kù)對(duì)三峽水庫(kù)入庫(kù)洪水過(guò)程具有持續(xù)、穩(wěn)定的削減作用，對(duì)長(zhǎng)江中下游防洪形勢(shì)有較大影響［17］。選取三峽水庫(kù)1882—2011年130年歷史徑流數(shù)據(jù)以及溪洛渡、向家壩、三峽梯級(jí)水庫(kù)同期57年實(shí)測(cè)徑流數(shù)據(jù)，分別建立單庫(kù)以及多庫(kù)防洪調(diào)度模型，計(jì)算得到防洪庫(kù)容序列，擬合防洪庫(kù)容頻率曲線，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，其中三峽單庫(kù)以1882—1991年數(shù)據(jù)建模，1992—2011年數(shù)據(jù)驗(yàn)證。

4.2 三峽單庫(kù)防洪調(diào)度結(jié)果分析三峽水庫(kù)在確保下游安全的情況下，按照固定泄量調(diào)度。根據(jù)調(diào)度規(guī)程，三峽調(diào)洪計(jì)算時(shí)需保證荊江安全。荊江河段的安全流量為56 700 ～60 600 m3/s，考慮區(qū)間來(lái)水，應(yīng)控制水庫(kù)下泄流量最大不超過(guò)55 000 m3/s。調(diào)洪計(jì)算過(guò)程中洪峰流量和過(guò)程得到有效控制，同時(shí)獲得三峽水庫(kù)4 個(gè)時(shí)段所需防洪庫(kù)容序列，曲線擬合結(jié)果詳見圖7。其中，實(shí)測(cè)序列中部分年份洪峰流量并未超過(guò)55 000 m3/s，攔蓄洪量為0。且隨著調(diào)度期縮短，調(diào)度期內(nèi)攔蓄洪量大幅減少，8月之后可擬合點(diǎn)數(shù)減少，一定程度上影響了擬合的精度，在歷史徑流數(shù)據(jù)系列足夠長(zhǎng)的情況下，可提高精度。實(shí)測(cè)系列洪水洪峰大多發(fā)生在7月之后，攔蓄洪量集中在7月和8月，因此6月1日頻率曲線與7月1日曲線相差不大，這也側(cè)面反映了在汛期前期水庫(kù)需長(zhǎng)期保留較大的防洪庫(kù)容，中期逐漸減少。

頻率曲線中1%頻率對(duì)應(yīng)的防洪庫(kù)容值分別為67 億、67 億、61 億和32 億m3。這意味著按照當(dāng)前所得庫(kù)容頻率曲線，三峽水庫(kù)在6月1日預(yù)留67 億m3的防洪庫(kù)容，有1%的可能性當(dāng)年所需攔蓄洪量會(huì)超過(guò)67 億m3，防洪風(fēng)險(xiǎn)率為1%。隨著調(diào)度總時(shí)長(zhǎng)減小，所需預(yù)留防洪庫(kù)容減少，曲線可擬合點(diǎn)數(shù)減少，但后期精度需求也逐漸降低，因此，本方法適用于具有長(zhǎng)系列歷史數(shù)據(jù)的流域，數(shù)據(jù)序列越短，精度越低。對(duì)于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較短的流域，若實(shí)測(cè)年份內(nèi)發(fā)生過(guò)大洪水，則可用于計(jì)算庫(kù)容頻率曲線，所得曲線對(duì)汛期初期防洪調(diào)度較有參考價(jià)值。對(duì)三峽1992—2011年驗(yàn)證期數(shù)據(jù)調(diào)洪演算，得到20年內(nèi)4 個(gè)時(shí)段所需最大的防洪庫(kù)容分別為24.68 億、24.68 億、24.2 億和4.28 億m3，均小于1 %頻率對(duì)應(yīng)的預(yù)留防洪庫(kù)容值，證明根據(jù)庫(kù)容頻率曲線得到的一定保證率下的預(yù)留防洪庫(kù)容能夠滿足防洪要求。

圖7 各時(shí)段所需防洪庫(kù)容頻率曲線

水庫(kù)根據(jù)汛限水位進(jìn)行防洪調(diào)度時(shí)，汛末可能面臨無(wú)法蓄水至正常水位的困境。根據(jù)此研究結(jié)果可適當(dāng)調(diào)整汛期后期預(yù)留防洪庫(kù)容以達(dá)到發(fā)電、蓄水等目的。所得庫(kù)容頻率曲線可用于實(shí)時(shí)防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，根據(jù)得到的防洪庫(kù)容頻率曲線，由所要保證的頻率，可查出在保證下游安全的前提下，當(dāng)前時(shí)段理論上所需預(yù)留的防洪庫(kù)容，與水庫(kù)此時(shí)實(shí)際庫(kù)容相比較，做出相應(yīng)決策。同時(shí)，根據(jù)當(dāng)前水庫(kù)所剩余的防洪庫(kù)容，可通過(guò)曲線查找對(duì)應(yīng)的頻率，進(jìn)而為水庫(kù)的防洪調(diào)度運(yùn)行提供參考。

4.3 梯級(jí)水庫(kù)防洪調(diào)度結(jié)果分析對(duì)溪洛渡、向家壩、三峽1954—2010年共57年同期實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)調(diào)洪計(jì)算，研究溪洛渡、向家壩水庫(kù)與三峽水庫(kù)防洪庫(kù)容互用性及上游水庫(kù)對(duì)三峽防洪風(fēng)險(xiǎn)的影響。根據(jù)長(zhǎng)江中下游聯(lián)合防洪調(diào)度方式，當(dāng)長(zhǎng)江中下游發(fā)生大洪水時(shí)，運(yùn)用溪洛渡、向家壩水庫(kù)適時(shí)攔洪錯(cuò)峰，控制李莊（宜賓防洪控制站）、朱沱（瀘州防洪控制站）、寸灘（重慶防洪控制站）的洪峰流量不超過(guò)51 000、52 600 和83 100 m3/s，并加入三峽水庫(kù)流量約束，上游水庫(kù)群適時(shí)削減洪峰，攔蓄超額洪量，減輕三峽水庫(kù)的防洪壓力。調(diào)度得到溪洛渡、向家壩水庫(kù)與三峽水庫(kù)汛期攔蓄洪量系列數(shù)據(jù)，對(duì)二者進(jìn)行防洪庫(kù)容互用性分析見圖8（a），比較不動(dòng)用和動(dòng)用溪洛渡、向家壩庫(kù)容時(shí)三峽防洪風(fēng)險(xiǎn)的變化情況。其中部分年份攔蓄洪量小于5 億m3，數(shù)據(jù)誤差較大，選擇較有代表性的7年分別計(jì)算互用比例。不同調(diào)度方案下梯級(jí)水庫(kù)攔蓄洪量見表1，繼而計(jì)算溪洛渡、向家壩梯級(jí)水庫(kù)與三峽水庫(kù)防洪庫(kù)容互用比例見圖8（b），總體上溪洛渡、向家壩水庫(kù)與三峽水庫(kù)防洪庫(kù)容互用比例在1.24 左右，類似1998年的多峰洪水互用比例更高，且互用比例與洪水級(jí)別、調(diào)度規(guī)則有關(guān)，不同的洪水過(guò)程所得比例會(huì)有所變化。說(shuō)明上游水庫(kù)對(duì)三峽入庫(kù)洪水削減作用明顯，能有效降低三峽水庫(kù)防洪風(fēng)險(xiǎn)。

表2、表3分別為三峽單庫(kù)調(diào)度和梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度時(shí)三峽水庫(kù)6月1日防洪庫(kù)容頻率序列。由于梯級(jí)水庫(kù)同期實(shí)測(cè)徑流系列較短，相對(duì)于三峽水庫(kù)110年系列，此系列防洪庫(kù)容值偏大，擬合頻率曲線如圖9，圖中，2%頻率對(duì)應(yīng)的防洪庫(kù)容分別為66 億和14 億m3，表明上游水庫(kù)承擔(dān)部分防洪任務(wù)后，三峽水庫(kù)所需攔蓄洪量有所減少，三峽單庫(kù)調(diào)度時(shí)98%保證率下所需防洪庫(kù)容為66 億m3，聯(lián)合調(diào)度時(shí)只需14 億m3。同樣的，若水庫(kù)目前預(yù)留30 億m3防洪庫(kù)容，由圖9可知，單庫(kù)和聯(lián)合調(diào)度時(shí)三峽水庫(kù)風(fēng)險(xiǎn)率分別為0.049 和0.012。梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度有效削減了下游三峽水庫(kù)防洪風(fēng)險(xiǎn)率。

表1 不同調(diào)度方案下梯級(jí)水庫(kù)攔蓄洪量 （單位：億m3）

圖8 溪洛渡、向家壩與三峽水庫(kù)防洪庫(kù)容互用比例

圖9 6月1日庫(kù)容頻率曲線

表2 單庫(kù)調(diào)度時(shí)三峽防洪庫(kù)容頻率序列

表3 聯(lián)合調(diào)度時(shí)三峽防洪庫(kù)容頻率序列

5 結(jié)論

本文提出了一種基于歷史實(shí)測(cè)徑流資料推求防洪庫(kù)容頻率曲線進(jìn)而計(jì)算水庫(kù)實(shí)時(shí)防洪風(fēng)險(xiǎn)率的方法，根據(jù)水庫(kù)當(dāng)前預(yù)留防洪庫(kù)容對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)率，決策者可實(shí)時(shí)調(diào)整水庫(kù)運(yùn)行狀態(tài)。以三峽水庫(kù)防洪調(diào)度為例，推求了其防洪庫(kù)容頻率曲線，分析了其防洪風(fēng)險(xiǎn)；同時(shí)探究了上游溪洛渡、向家壩水庫(kù)配合三峽水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度防洪風(fēng)險(xiǎn)的不同響應(yīng)。結(jié)果表明，溪洛渡、向家壩與三峽水庫(kù)防洪庫(kù)容互用性較強(qiáng)，其聯(lián)合調(diào)度能有效降低三峽防洪風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)下一步深入研究如何合理精確分配防洪庫(kù)容有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。但是，由于本文以長(zhǎng)系列歷史實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)，資料越長(zhǎng)越能反映洪水變化規(guī)律，則推求的防洪庫(kù)容頻率曲線和經(jīng)驗(yàn)頻率越具有代表性。若實(shí)測(cè)系列較短則防洪風(fēng)險(xiǎn)率偏大，規(guī)定的安全保證率越高時(shí)，求得的防洪庫(kù)容誤差將越大。此外，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中未包含歷史特大洪水導(dǎo)致計(jì)算的所需防洪庫(kù)容偏小。因此，在下階段工作中，可考慮引入洪水隨機(jī)模擬以應(yīng)對(duì)資料序列較短導(dǎo)致結(jié)果實(shí)用性較差的問(wèn)題。