基于粗糙集的機(jī)械產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識更新

張 雷 鄭辰興 鐘言久 秦 旭

合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，合肥，230009

0 引言

充分利用現(xiàn)有機(jī)械產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行綠色設(shè)計(jì)，能快速有效地縮短機(jī)械產(chǎn)品研發(fā)周期、提高市場競爭力。與機(jī)械產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)相關(guān)的知識是復(fù)雜的、多學(xué)科交叉且離散的。技術(shù)的進(jìn)步和新法律法規(guī)的不斷頒布會(huì)導(dǎo)致機(jī)械產(chǎn)品改進(jìn)與換代，這些新的知識出現(xiàn)后，會(huì)有很多相應(yīng)的設(shè)計(jì)知識出現(xiàn)。企業(yè)如何對現(xiàn)有機(jī)械產(chǎn)品的綠色設(shè)計(jì)知識進(jìn)行新舊更替，是幫助企業(yè)快速開發(fā)機(jī)械產(chǎn)品的關(guān)鍵問題。

國內(nèi)外學(xué)者對設(shè)計(jì)知識更新問題做了廣泛的研究。WANG等[1]提出了以用戶需求為導(dǎo)向的知識管理理念，基于四級層次圖模型，構(gòu)建了一個(gè)新穎的分布式并發(fā)和交互的用戶需求數(shù)據(jù)庫，提出了用戶需求驅(qū)動(dòng)的框架以支持協(xié)同設(shè)計(jì)知識管理。HATZILYGEROUDIS等[2]通過智能輔助系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)知識的獲取與更新。XU等[3]針對企業(yè)設(shè)計(jì)制造資源動(dòng)態(tài)變化引起的產(chǎn)品配置和知識更新困難問題，提出了基于知識反饋的漸進(jìn)式設(shè)計(jì)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品配置知識的實(shí)時(shí)更新。陳繼文等[4]從綜合利用本體概念自身的語義和概念間的層次結(jié)構(gòu)角度出發(fā)，提出基于本體語義塊相似性匹配的設(shè)計(jì)知識更新方法，以解決基于知識的計(jì)算機(jī)輔助創(chuàng)新設(shè)計(jì)系統(tǒng)可持續(xù)應(yīng)用中的設(shè)計(jì)知識更新問題。當(dāng)前的研究主要集中在對普通機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)知識的更新，未將綠色設(shè)計(jì)知識考慮在內(nèi)。在綠色設(shè)計(jì)過程中需綜合考慮功能、性能以及環(huán)境影響等因素，而這些因素之間又存在著矛盾與冗余的問題。如何對這些綠色設(shè)計(jì)知識進(jìn)行新舊更替，是一個(gè)迫切需要解決的問題。

本文基于本體思想，建立基于本體的機(jī)械產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識表達(dá)模型和設(shè)計(jì)任務(wù)表達(dá)模型，將機(jī)械產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)過程知識作為粗糙集決策表的條件屬性，機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)任務(wù)作為粗糙集決策表的決策屬性，采用粗糙集獲取機(jī)械產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)規(guī)則集，通過規(guī)則匹配，實(shí)現(xiàn)對機(jī)械產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識的更新。

1 機(jī)械產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識的表達(dá)

綠色設(shè)計(jì)知識是產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)過程中所產(chǎn)生的，是對產(chǎn)品全生命周期設(shè)計(jì)內(nèi)容的概括、分析與總結(jié)，其具體形式包括設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)、形成滿足設(shè)計(jì)約束的二維或三維設(shè)計(jì)圖、設(shè)計(jì)方案等。本體是目前被廣泛接受的語義web知識表示方法，它是對共享概念的明確規(guī)范化說明，具有強(qiáng)大的語義表達(dá)能力，能夠描述概念以及概念之間的關(guān)系。本文采用本體來建立產(chǎn)品設(shè)計(jì)知識表達(dá)模型和設(shè)計(jì)任務(wù)表達(dá)模型。

結(jié)合產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，基于本體思想，將產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識分為以下4類：產(chǎn)品基本設(shè)計(jì)信息知識、產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)環(huán)境屬性知識、技術(shù)原理知識以及產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)實(shí)例知識。產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識本體可表示為

K={MK,FK,TK,CK}

(1)

式中，MK為產(chǎn)品基本設(shè)計(jì)信息知識概念(包括所屬產(chǎn)品、產(chǎn)品功能、結(jié)構(gòu)組成、零件材料類型和外觀設(shè)計(jì))；FK為產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)環(huán)境屬性知識概念(包括材料選擇知識、結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)知識、可拆卸設(shè)計(jì)知識、回收設(shè)計(jì)知識等)；TK為技術(shù)原理知識概念；CK為產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)實(shí)例知識概念(包括產(chǎn)品實(shí)例名稱、實(shí)例類型、實(shí)例使用說明、產(chǎn)品實(shí)例部件或功能等)。

基于本體的產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識表達(dá)模型見圖1。

圖1 產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識本體表達(dá)模型Fig.1 Product green design knowledge ontologyexpression model

基于本體的產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)任務(wù)模型見圖2。其中，設(shè)計(jì)內(nèi)容描述了設(shè)計(jì)活動(dòng)所圍繞的對象，設(shè)計(jì)內(nèi)容包括結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、外形設(shè)計(jì)、傳動(dòng)設(shè)計(jì)、參數(shù)設(shè)計(jì)等；設(shè)計(jì)目標(biāo)指產(chǎn)品設(shè)計(jì)取得的預(yù)期成果，包括設(shè)計(jì)成本目標(biāo)、設(shè)計(jì)環(huán)境目標(biāo)、設(shè)計(jì)時(shí)間目標(biāo)等；設(shè)計(jì)約束描述了設(shè)計(jì)約束的不同方面，包括工作壽命、工作環(huán)境、制造水平等。

圖2 產(chǎn)品設(shè)計(jì)任務(wù)本體模型Fig.2 Product design task ontology model

2 基于粗糙集的綠色設(shè)計(jì)規(guī)則提取

2.1 基于粗糙集的綠色設(shè)計(jì)知識決策

粗糙集(RS)理論是一種能夠定量分析處理不精確、不一致、不完整信息與知識的數(shù)學(xué)工具[5]，已被廣泛應(yīng)用于知識發(fā)現(xiàn)、機(jī)器學(xué)習(xí)、決策支持等領(lǐng)域。它可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行推理，從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識，揭示潛在的規(guī)律。

定義1 形式上，一個(gè)產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識決策系統(tǒng)S可以表達(dá)為五元組S={U,C,D,V,f}，其中非空有限集合U(U={x1,x2,…,xn})為論域，表示綠色設(shè)計(jì)知識樣本集；C∪D=A，A為知識屬性集合，子集C和D分別為條件屬性和決策屬性，C∩D=?，本文中條件屬性為產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)領(lǐng)域知識屬性，決策屬性為綠色設(shè)計(jì)活動(dòng)相關(guān)屬性；V是屬性值的集合，V=Ua∈AVa，Va表示屬性a∈A取值的范圍，即本體中的類或?qū)嵗?；f為信息函數(shù)，f:U×A→V，定義了U中每個(gè)綠色設(shè)計(jì)領(lǐng)域知識的屬性和設(shè)計(jì)活動(dòng)屬性與它們屬性值之間的映射關(guān)系，它是U中各對象屬性的指定唯一值。

定義2 設(shè)S={U,C,D,V,f}是綠色設(shè)計(jì)知識決策表，其中，論域是綠色設(shè)計(jì)知識樣本集的一個(gè)非空有限集合，U={x1,x2,…,xn},|U|=n，定義綠色設(shè)計(jì)知識決策表的差別矩陣:

(2)

式中，“*”表示取值不作限制；“-”表示不需要考慮。

定義3 公式P?Q的邏輯含義稱為決策規(guī)則，P為規(guī)則前件，Q為規(guī)則后件，它們表達(dá)一種因果關(guān)系，其中P所包含的是產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識的條件屬性，Q所包含的是其決策屬性。

決策表差別矩陣的元素cij與決策屬性值密切相關(guān)，如果論域中兩個(gè)對象的決策值相同，就沒有必要考慮它們存在的差異，用符號“-”表示；如果論域中兩個(gè)對象的決策值不同，但屬性值相同，表明這兩個(gè)對象所對應(yīng)的兩條決策是沖突的，用空集?來表示；如果論域中兩個(gè)對象的決策值不同，同時(shí)也存在能夠區(qū)分這兩個(gè)對象的條件屬性，則所有這樣的條件屬性組成的集合構(gòu)成決策表差別矩陣的對應(yīng)元素。由于cij=cji(i,j=1,2,…,n)，所以決策表的差別矩陣是關(guān)于主對角線的對稱矩陣。

定理1 在一個(gè)相容決策表中，決策表的相對D核等于該決策表的差別矩陣中所有單個(gè)屬性元素組成的集合，相對D核

COREC(D)={a|(a∈C)∧(?cij, (cij∈Mn×n)∧(cij={a}))}

(3)

當(dāng)cij={a|a∈C}是單屬性元素時(shí)，刪除它一定會(huì)改變決策表的分類能力。因?yàn)閯h除屬性a，對象xi、xj就不能被正確分類，即屬性a在C中是絕對必要的，所有相對于決策屬性D必要的條件屬性組成的集合即為決策表的相對D核，在差別矩陣中就轉(zhuǎn)化為所有單屬性元素組成的集合。

定理2 ?B?C，若B滿足以下兩個(gè)條件：①?cij∈Mn×n，當(dāng)cij≠?、cij≠-時(shí)，有B∩cij≠?；②如果B是相對D獨(dú)立的，則B是決策表的一個(gè)相對約簡。

決策表的一個(gè)相對D約簡需滿足條件：①POSIND(B)(D)=POSIND(C)(D)；②B在C中是相對獨(dú)立的。其中，POS表示正域，IND表示不可分辨關(guān)系。

2.2 綠色設(shè)計(jì)規(guī)則提取

產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)規(guī)則提取包括數(shù)據(jù)約簡和決策規(guī)則提取，通過數(shù)據(jù)約簡去除產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)過程中的冗余知識，再通過知識挖掘的方法對約簡后的產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識進(jìn)行規(guī)則提取，得到產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)規(guī)則集，為下文產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識更新奠定基礎(chǔ)。

2.2.1數(shù)據(jù)約簡

數(shù)據(jù)約簡的方法主要有盲目法[6]和啟發(fā)式算法[7]，產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)包含的設(shè)計(jì)知識復(fù)雜，采用以上兩種算法花費(fèi)時(shí)間長、復(fù)雜度高。本文采用基于差別矩陣的屬性約簡算法[8]，數(shù)據(jù)約簡過程如下。

輸入：綠色設(shè)計(jì)知識決策系統(tǒng)S={U,C,D,V,f}。

輸出：條件屬性C相對于決策屬性D的一個(gè)相對約簡。

步驟：①求該綠色設(shè)計(jì)知識決策系統(tǒng)S的差別矩陣Mn×n；②搜索差別矩陣中所有單屬性元素，將其賦給CORED(C)，輸出CORED(C)；③求出所有包含核的可能的屬性集合，判斷是否滿足條件?cij∈Mn×n，當(dāng)cij≠?時(shí)，有B∩cij≠?，且B是獨(dú)立的；④輸出CORED(C)，算法結(jié)束。

2.2.2規(guī)則提取

通過數(shù)據(jù)約簡，可以挖掘出與產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)相關(guān)的知識，然后采用基于分類一致性的規(guī)則獲取算法[9-10]進(jìn)行知識挖掘，該算法從空集開始逐步加入條件屬性，盡量以少的屬性提取隱含在決策系統(tǒng)中的有用模式。當(dāng)屬性數(shù)目不足以作決策時(shí)，則引入新的屬性。各個(gè)條件屬性對于決策的重要性是不同的，可以采用分類一致率來衡量屬性的重要性。

輸入：綠色設(shè)計(jì)知識決策系統(tǒng)S={U,C,D,V,f}。

輸出：綠色設(shè)計(jì)規(guī)則集Ri(i=1,2,…,n}。

產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)規(guī)則提取算法如下(card為與分類一致性相關(guān)的函數(shù))：

G=S/G為未被規(guī)則集覆蓋的對象集/

Ri=?(i=1,2,…,n} /Ri為已獲得的綠色設(shè)計(jì)規(guī)則集/

SelecAttr=W/SelecAttr為當(dāng)前已選擇的綠色設(shè)計(jì)知識屬性，初始值為空/

unSelecAttr=C-W/unSelecAttr為待選擇的產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)條件屬性集/

WhileG≠? do

Begin

Ri=?

Fori=1 tocard(unSelecAttr) do

計(jì)算POSIND({xi})(IND({D}))

end

選擇使得card(POSIND({xi})(IND({D})))達(dá)到最大值所對應(yīng)的綠色設(shè)計(jì)屬性xi，將xi添加到SelecAttr中：

IfPOSIND({xi})(IND({D}))≠? /有新的綠色設(shè)計(jì)規(guī)則產(chǎn)生/

then

Begin

用屬性集從對象集POSIND({xi})(IND({D})) 導(dǎo)出綠色設(shè)計(jì)規(guī)則

簡化后并入Ri(i=1,2,…,n}

G=G-POSIND({xi})(IND({D}))

end

end

3 基于粗糙集綠色設(shè)計(jì)知識更新方法

產(chǎn)品的綠色設(shè)計(jì)是一個(gè)涉及多個(gè)知識領(lǐng)域的復(fù)雜過程，需要設(shè)計(jì)、材料、標(biāo)準(zhǔn)化、工藝等不同領(lǐng)域的知識和專家經(jīng)驗(yàn)。在綠色設(shè)計(jì)過程中，設(shè)計(jì)人員借助產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)任務(wù)本體模型對設(shè)計(jì)任務(wù)進(jìn)行本體化描述，形成規(guī)則匹配的屬性模塊。規(guī)則匹配模塊根據(jù)本體化的設(shè)計(jì)任務(wù)生成規(guī)則匹配條件，規(guī)則匹配過程是根據(jù)產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識本體屬性值進(jìn)行的。

設(shè)計(jì)人員在進(jìn)行產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)時(shí)，針對設(shè)計(jì)任務(wù)所提出的產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)方案，包含了產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)過程中所涉及的知識，將涉及的綠色設(shè)計(jì)知識轉(zhuǎn)化為父類屬性，通過屬性值與決策規(guī)則集中的產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)規(guī)則進(jìn)行搜索匹配，規(guī)則匹配有以下3種情況:

(1)有唯一匹配的規(guī)則。說明設(shè)計(jì)人員采用的方案涉及的綠色設(shè)計(jì)知識已是產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識庫中已有的知識，不是新的綠色設(shè)計(jì)知識。

(2)有多個(gè)匹配規(guī)則。針對設(shè)計(jì)任務(wù)，設(shè)計(jì)人員采用方案所涉及的綠色設(shè)計(jì)知識，通過規(guī)則匹配后，有多個(gè)匹配的規(guī)則?？赏ㄟ^計(jì)算匹配規(guī)則的支持度確定不同設(shè)計(jì)方案對設(shè)計(jì)任務(wù)的支持度，規(guī)則r的支持度

(4)

式中，N為匹配規(guī)則r的支持?jǐn)?shù)，即論域中屬性值域匹配規(guī)則的對象數(shù)；Pr為論域中屬性值域匹配規(guī)則在總論域中出現(xiàn)的概率。

(3)沒有匹配的規(guī)則。說明設(shè)計(jì)人員采用的設(shè)計(jì)方案所涉及的綠色設(shè)計(jì)知識是現(xiàn)有產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識庫中未出現(xiàn)過的，是新的產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識，設(shè)計(jì)人員做出決策后，完成對設(shè)計(jì)知識庫的更新，其綠色設(shè)計(jì)知識的更新流程見圖3。

圖3 產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識更新流程Fig.3 Product green design knowledge update process

在產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識更新的過程中，不同因素間可能會(huì)存在沖突問題，本文引入發(fā)明問題解決(TRIZ)理論來消除不同因素間的沖突，通過使用TRIZ矛盾矩陣的39個(gè)工程參數(shù)對系統(tǒng)矛盾進(jìn)行描述，然后利用其40條創(chuàng)新原理解決系統(tǒng)矛盾，并將TRIZ理論得到的解轉(zhuǎn)換為對應(yīng)實(shí)際矛盾的現(xiàn)實(shí)解[11]。

綠色設(shè)計(jì)知識更新步驟如下。

(1)設(shè)計(jì)人員確定產(chǎn)品的綠色設(shè)計(jì)任務(wù)，根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)確定產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)方案，以產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識表達(dá)模型，確定產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)方案所涉及的綠色設(shè)計(jì)知識決策表的條件屬性C和決策屬性D，再以本體父類填充，得到產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識C[xi]。

(2)將新增設(shè)計(jì)知識C[xi]與綠色設(shè)計(jì)規(guī)則集Rr(r=1,2,…，n)進(jìn)行規(guī)則匹配，如果存在唯一設(shè)計(jì)規(guī)則Rr，滿足Rr[i]=C[xi]，則進(jìn)行步驟(3)；如果對所有綠色設(shè)計(jì)規(guī)則Rr，對于所有的i滿足Rr[i]≠C[xi]，則進(jìn)行步驟(4)；如果存在綠色設(shè)計(jì)規(guī)則Rm(m=1,2,…)，對于所有的i滿足Rm[i]=C[xi]，則進(jìn)入步驟(5)。

(3)如果產(chǎn)品設(shè)計(jì)任務(wù)相同，則具有唯一的匹配規(guī)則，說明此綠色設(shè)計(jì)知識已是產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識庫中存在的知識，通過TRIZ理論判斷設(shè)計(jì)人員采用的知識C[xi]是否與其他因素存在沖突，若存在沖突，消解沖突后替換企業(yè)現(xiàn)有知識庫中的產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識C[xi]。

(4)如無產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)匹配規(guī)則，設(shè)計(jì)人員應(yīng)做出相應(yīng)決策，若為可用產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識，則將其更新到產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識庫中；反之，刪除。

(5)在確定的設(shè)計(jì)任務(wù)中，通過規(guī)則匹配，返回多個(gè)匹配規(guī)則，用式(4)計(jì)算所有的i滿足Rm[i]=C[xi]的支持度Pm，取具有最大支持度的綠色設(shè)計(jì)知識所對應(yīng)的方案作為完成設(shè)計(jì)任務(wù)最可能的方案。若設(shè)計(jì)人員所采用的綠色設(shè)計(jì)知識Rm[i]存在沖突問題，則利用TRIZ理論消解沖突后，更新企業(yè)現(xiàn)有知識庫。

4 實(shí)例分析

活塞是發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵零部件之一，通過活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，完成發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣、壓縮、膨脹做功和排氣過程，它是發(fā)動(dòng)機(jī)中工作環(huán)境最惡劣、功能最復(fù)雜的零部件之一。對活塞進(jìn)行綠色設(shè)計(jì)，提高活塞的環(huán)境友好性，具有現(xiàn)實(shí)意義。

4.1 活塞產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識表達(dá)

根據(jù)圖1，結(jié)合某型號汽車發(fā)動(dòng)機(jī)活塞設(shè)計(jì)過程中已形成的設(shè)計(jì)知識建立該活塞的綠色設(shè)計(jì)知識表達(dá)模型。該模型包含了活塞從生產(chǎn)、制造、使用、報(bào)廢和回收等整個(gè)生命周期過程，是對活塞生命周期設(shè)計(jì)內(nèi)容的整理與描述。

對活塞綠色設(shè)計(jì)知識庫本體化，得到活塞基本部分綠色設(shè)計(jì)知識，見表1。

表1 活塞基本綠色設(shè)計(jì)知識

注：“→”表示本體類之間的父子關(guān)系

4.2 活塞產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)規(guī)則提取

根據(jù)表1，以活塞基本設(shè)計(jì)信息、活塞綠色設(shè)計(jì)環(huán)境屬性知識、活塞技術(shù)原理知識、活塞綠色設(shè)計(jì)實(shí)例知識為條件屬性，以設(shè)計(jì)目標(biāo)為決策屬性，構(gòu)建決策表，將活塞本體綠色設(shè)計(jì)知識與設(shè)計(jì)任務(wù)的父類進(jìn)行填充，得到活塞綠色設(shè)計(jì)知識決策表，見表2。

根據(jù)差別矩陣的計(jì)算公式，建立活塞綠色設(shè)計(jì)知識決策表差別矩陣：

(5)

表2 活塞綠色設(shè)計(jì)知識決策表

矩陣中對角線上的元素為“-”，代表論域中兩對象決策屬性值相同。對于其他元素，以c21為例進(jìn)行說明：由于第一行決策屬性值為“減小質(zhì)量”，第二行決策屬性值為“增大活塞強(qiáng)度”，第三列中活塞技術(shù)原理知識除了4到6行都為“活塞設(shè)計(jì)準(zhǔn)則”，因此去除x3，由于fD(xi)≠fD(xj)，可得c21包含x1、x2、x4，因此c21={x1,x2,x4}。

觀察上述活塞綠色設(shè)計(jì)知識決策表的差別矩陣，顯然只有c32={x4}，c54={x1}，c65={x2}為單個(gè)屬性元素，可得

CORED(C)={a|(a∈C)∧(?cij,(cij∈Mn×n)∧(cij={a}))}={x1,x2,x4}

由于?B∈REDD(C)?B?CORED(C) (REDD(C)表示D是C的一個(gè)約簡)，則只需考慮所有包含相對D核的活塞綠色設(shè)計(jì)知識條件屬性子集B(B={x1,x2,x3,x4})。由于B相對D不獨(dú)立，根據(jù)定理2，B不是該活塞綠色設(shè)計(jì)知識決策表的一個(gè)相對約簡。

綜上，由知識約簡可知，活塞綠色設(shè)計(jì)條件屬性“活塞技術(shù)原理知識”對決策屬性“活塞設(shè)計(jì)目標(biāo)”影響因子較小，刪除后可得到約簡后的活塞綠色設(shè)計(jì)知識決策表。

根據(jù)約簡后的決策表，在規(guī)則獲取開始階段，SelecAttr為空集，考慮條件屬性和決策屬性的分類：

(6)

計(jì)算正域得

相對于其他兩個(gè)屬性而言，x1的正域不為空，且card(POSIND({xi})(IND({D})))=2,為最大值，因此選擇活塞綠色設(shè)計(jì)條件屬性x1作為決策的直接依據(jù)。由對象{n5,n7}得到如下規(guī)則：由定義3可知，基本設(shè)計(jì)信息x1“結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)”?活塞設(shè)計(jì)目標(biāo)D“增大活塞強(qiáng)度”。刪除對象{n5,n7}，得到基于屬性x1的活塞綠色設(shè)計(jì)知識決策表，如表3所示。

表3 基于屬性x1的活塞綠色設(shè)計(jì)知識決策表

此時(shí)，SelecAttr={x1}，unSelecAttr={x2,x4}，考察屬性集{x1,x2}、{x1,x4}和決策屬性的分類關(guān)系，計(jì)算正域得

POSIND({x1,x2})IND(D)={n4,n6}POSIND({x1,x4})IND(D)={n6}

由于card(POSIND({xi})(IND({D})))=2較大，選擇活塞綠色設(shè)計(jì)條件屬性集{x1,x2}作為決策的直接依據(jù)，得到如下規(guī)則：基本設(shè)計(jì)信息x1“結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)”∧x2“較好的拆卸性能”?活塞設(shè)計(jì)目標(biāo)D“增大活塞強(qiáng)度”。重復(fù)上述步驟，直到所有的活塞綠色設(shè)計(jì)條件屬性被全部覆蓋，可以得到所有的活塞綠色設(shè)計(jì)決策規(guī)則，見表4。為避免其他設(shè)計(jì)屬性的干擾，將支持度低于0.10的規(guī)則過濾。

4.3 活塞產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識更新

在某項(xiàng)活塞設(shè)計(jì)任務(wù)中，為了減小活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)的慣性力(減小活塞質(zhì)量)，設(shè)計(jì)人員減小了活塞環(huán)軸向高度并選用了鋁合金材料。用本體進(jìn)行描述，以父類進(jìn)行填充，得到活塞綠色設(shè)計(jì)條件屬性值：活塞基本設(shè)計(jì)信息“外觀設(shè)計(jì)”，活塞綠色設(shè)計(jì)環(huán)境屬性知識“材料輕量化”。

表4 活塞綠色設(shè)計(jì)決策規(guī)則表

對比活塞綠色設(shè)計(jì)規(guī)則表，由設(shè)計(jì)任務(wù)可將匹配范圍確定在規(guī)則結(jié)論“減小質(zhì)量”，通過條件屬性匹配得到匹配規(guī)則為“(外觀設(shè)計(jì))∧(材料輕量化)∧(實(shí)例名稱)”，外觀設(shè)計(jì)子類為“活塞軸向高度b盡量小”，材料輕量化子類為“鋁合金材料”，實(shí)例名稱子類為“活塞有限元分析模型”。匹配后得到的設(shè)計(jì)知識是企業(yè)現(xiàn)有知識庫中已有知識，且支持活塞輕量化設(shè)計(jì)的目標(biāo)。圖4所示為此條件屬性的匹配結(jié)果，返回唯一的匹配結(jié)論。

圖4 單個(gè)活塞綠色設(shè)計(jì)匹配規(guī)則Fig.4 Single piston green design matches the rule

然而，在軸向高度很小的情況下，活塞的穩(wěn)定性差，活塞環(huán)與壁缸之間的表面產(chǎn)生應(yīng)力，且制造工藝相對復(fù)雜。有待優(yōu)化的參數(shù)為軸向高度，惡化的參數(shù)為活塞環(huán)與氣缸之間的接觸面積，通過與矛盾矩陣中39個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工程特性對比，確定解決該問題的創(chuàng)新原理序號為：NO.15、NO.8、NO.29、NO.34。采用TRIZ創(chuàng)新原理的解決方案為，在高速內(nèi)燃機(jī)上，一般氣環(huán)高度取2～3 mm，油環(huán)高度取4～6 mm，這樣活塞環(huán)慣性力小，還可減輕對環(huán)槽側(cè)面的沖擊。由此，將企業(yè)現(xiàn)有知識庫中的活塞的參數(shù)調(diào)整為：氣環(huán)高度2～3 mm，油環(huán)高度4～6 mm。

在活塞輕量化設(shè)計(jì)任務(wù)中，若設(shè)計(jì)人員采用優(yōu)化裙部結(jié)構(gòu)(縮短裙部長度)或減小活塞銷質(zhì)量(更改活塞銷外形，如兩段截錐形孔的活塞銷)的方案，以活塞本體表達(dá)模型進(jìn)行描述，以活塞綠色設(shè)計(jì)知識父類填充后的條件屬性為“外形設(shè)計(jì)”或“結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)”。

在圖5所示的匹配過程中，與活塞綠色設(shè)計(jì)規(guī)則集進(jìn)行條件屬性匹配后，匹配規(guī)則為：①“外觀設(shè)計(jì)”∧“材料輕量化”∧“實(shí)例名稱：有限元分析模型”；②“結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)”∧“材料強(qiáng)度高”∧“實(shí)例類別：SolidWorks三維仿真模型”。通過計(jì)算支持度選擇對減小活塞質(zhì)量效果較好的設(shè)計(jì)方案，其外形設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)支持度分別為P1=0.32，P2=0.42。

圖5 多個(gè)活塞綠色設(shè)計(jì)匹配規(guī)則Fig.5 Multiple piston green design matches the rule

此外，確定待改善的工程參數(shù)為縮短裙部長度，而活塞外形的控制性可能會(huì)變壞。與矛盾矩陣中39個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工程特性對比分析后，確定解決該沖突的創(chuàng)新原理序號為：NO.10、NO.26、NO.34、NO.31。得到解決該沖突的方案為：四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)活塞裙部長度至少為活塞直徑的50%，二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)活塞裙部長度至少為活塞直徑的60%，因此，將裙部設(shè)計(jì)為橢圓形。

對于減小活塞銷質(zhì)量的方案，由于活塞銷在高溫條件下承受很大的周期性沖擊載荷，要求活塞銷必須有足夠的剛度、強(qiáng)度、耐磨性且質(zhì)量盡可能小，因此，采用兩段截錐形孔對活塞銷進(jìn)行設(shè)計(jì)。

5 結(jié)論

(1)基于粗糙集獲取產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識，建立基于本體的產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)表達(dá)模型，通過規(guī)則匹配實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識的更新，有效地對產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)歷史知識和新知識進(jìn)行管理。

(2)對于產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識屬性規(guī)則的獲取，一個(gè)選定的數(shù)據(jù)集可能存在多個(gè)約簡，約簡對應(yīng)的規(guī)則也可能不同，特別是在數(shù)據(jù)不完備的情況下更是如此。利用粗糙集理論獲取規(guī)則和更新的同時(shí)，應(yīng)充分發(fā)揮設(shè)計(jì)人員的作用，根據(jù)實(shí)際情況變化做出相應(yīng)決策。

(3)本文在綠色設(shè)計(jì)知識更新的過程中，結(jié)合TRIZ理論消除不同設(shè)計(jì)要素之間的沖突，將由TRIZ理論得到的現(xiàn)實(shí)解替換企業(yè)現(xiàn)有知識庫中已過時(shí)的設(shè)計(jì)知識。與其他設(shè)計(jì)知識更新方法相比，解決了通過本體語義相似性匹配來完成設(shè)計(jì)知識更新，在各設(shè)計(jì)要素之間存在矛盾與冗余的問題。

(4)基于粗糙集的產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)知識更新方法在對綠色設(shè)計(jì)規(guī)則提取過程中，相較于啟發(fā)式算法和屬性消除的歸納算法，復(fù)雜度低，計(jì)算簡單，采用差別矩陣的屬性約簡泛化能力強(qiáng)，所獲得的規(guī)則簡潔，規(guī)則集規(guī)模小，規(guī)則匹配范圍小，方便設(shè)計(jì)人員管理設(shè)計(jì)知識庫。